第一华期《高等数学》考试试卷 愿号 二 四 总分 分数 敬 一、 填空题（每题3分，共0分》 得分 : 1. 函数一sn的定义域为」 2 评卷人 2.函数y一sm√)的复合过程是 n 3. n m2- -D 4. 设函最fx)=x,则n)-2三 “2X-2 5.设∫fx)d=xh-x+c则fx)= 杯 6.已知y-3口则y与 7.一物体的运动方程为了=，则【=2时的钢时加速度为 sinx 搜 X<0 8设f归 连续，则= x+a x20 .设y=xe',则山=」 10.1im(1+2x)F= 的 二、途择想（每盟3分，共30分》 得分 1.y=2xsin-1是〔) 警 评容人 A奇函夏：B纠函数：C丰奇非码爵要：D不是初等函数 : 2.y=(x》在点x=,处有定义是当x→x。时y=(x极限存在的() A充分条件：D必发条件：C充发条作：D无关条作。 第1页共4页
第 1 页 共 4 页 第一学期《高等数学》考试试卷 题号 一 二 三 四 总 分 分数 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1. 函数 y= 2 arcsin x 的定义域为_________________________； 2. 函数 y= ln(sin x) 的复合过程是_______________________； 3. 0 lim x→ x sin 2x = ____________________ ； 4. 设函数 2 f (x) = x ，则 = − − → 2 ( ) 2 lim 2 x f x x ； 5. 设 f (x)dx = x ln x − x + c, 则 f (x) = ； 6. 已知 y=3 sin x 则 y = ； 7. 一物体的运动方程为 3 s t = ，则 t = 2 时的瞬时加速度为 ； 8.设 f (x)= 2 sin 0 0 x x x x a x + 连续，则 a = ； 9. 设 x y = xe ，则 dy = ； 10. x x x 1 0 lim (1+ 2 ) → = . 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. y=2xsinx-1 是（ ） A 奇函数；B 偶函数；C 非奇非偶函数；D 不是初等函数。 2. y=f(x)在点 x=x 0 处有定义是当 x → x 0 时 y=f(x)极限存在的（ ） A 充分条件；B 必要条件；C 充要条件；D 无关条件。 得分 评卷人 得分 评卷人 班级 姓名 学号 ················ 密 ······················· 封 ······················ 线············
3.「dF(x)-() A F(x)B F(x)cc dF(x)D 都不对 4.lim x-snx=() x x3 C D co 五.已知存在，且1m+2-f=a,则a=() A-f"() r) C2f'()D-2f'(x) &.曲线y=x31-x)的拐点是() 1oB@2c@名p兮2 ”1+x c1- 1+2 8。当x+0时，下列变量中与x相比是高阶无穷小的是〔) A 2sin x B e-1 C In 1+x)D In(1+x2) 9.设=x'+2,则在(3)和(1，+o)内f(x)为() A单调增加。单调增加 B单调增加，单调减少 C单调减少，单调增加 D单调减少，单调减少 10.若函数y=(x)在点x=x,处取得极大值，则必有〔) Af"(x)=0 Bf"(x)<0 Cf(x)=0且f(x)<0Df"气x,)=0或fx)不存在. 三、计算题（每通6分，共30分） 得分 第2页共4页 评卷人
第 2 页 共 4 页 3. dF x( ) = （ ） A F(x) B F(x)+C C dx d F(x) D 都不对 4. 0 lim x→ 3 sin x x − x =（ ） A 6 1 B - 6 1 C 0 D 5. 已知存在，且 0 0 0 ( 2 ) ( ) lim , h f x h f x a a → h + − = = 则 ( ) A 0 − f x ( ) B 0 1 ( ) 2 f x C 0 2 ( ) f x D 0 −2 ( ) f x 6. 曲线 3 y x x = − (1 ) 的拐点是（ ） A 1 (0, ) 3 B 1 (0, ) 2 C 1 (0, ) 16 D 1 1 ( , ) 2 16 7. 2 1 2 0 1 d t dt dx t = + （ ） A 0 B 2 2 1 x + x C 1 4 − D 2 2 1 t + t 8．当 x →0 时，下列变量中与 x 相比是高阶无穷小的是（ ） A 2sin x B −1 x e C ln(1 + x) D ln(1 ) 2 + x 9．设 y=x 3 +2, 则在 (−,3) 和 (1,+) 内 f (x) 为（ ） A 单调增加，单调增加 B 单调增加，单调减少 C 单调减少, 单调增加 D 单调减少, 单调减少 10．若函数 y = f (x) 在点 x = x 处取得极大值，则必有（ ） A f (x ) = 0 B f (x ) 0 C f (x ) = 0 且 f (x ) 0 D f (x ) = 0 或 ( ) f x 不存在. 三、计算题（每题 6 分，共 30 分） 得分 评卷人
L.求∫xsin(x2+)kd 「x=al-sn) y=a(1-cost) 3求「e'cosx 5. arctan xdx 0 第3页共4页
第 3 页 共 4 页 1.求 2 x x dx sin( 1) + 2. ( ) ( ) = − = − y a t x a t t 1 cos sin 求 dx dy 3. 求 e xdx x cos 4. 求 3 0 1 1 x dx + + x 5. 1 0 arctan xdx
6求函数的最大值，最小值：y=2x3-3x2,仁1≤x≤4) 四、作函数y=2x’-3x2的图像(10分) 得分 评卷人 第4页共4页
第 4 页 共 4 页 6. 求函数的最大值，最小值； y=2x 3 -3x 2 , (−1 x 4) 四、作函数 3 2 y = 2x − 3x 的图像（10 分） 得分 评卷人