第一学期《高等数学》考试试卷 要号 三 四 五 点分 分数 都 填空题（每题3分，共30分） L.f(x)=2-x+ 的定义域是 In(x+1) : 2,设F'(x)=fx),则∫f(e)et= 折 : x2-4 3.函数y= 的可去问断点为 x2-3x+2 4.f(x)= e x20 当a=」 时函数还续 2x+a x<0 招 : xsinx 2+c0sx 5 ]上满足拉格朗日中值定理的条件， 鞍 6.y=nsin在 则定理中的等于」 7..05 d sin tdt= 御 9.f(x)=ln(x-I),则f"0)= : 10.lim- 2+B+Cx+1=1,式子中的A= 天 3x+C
第一学期《高等数学》考试试卷 题号 一 二 三 四 五 总 分 分数 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1． 1 ( ) 2 ln( 1) f x x x = − + + 的定义域是_________。 ２．设 F x f x ( ) ( ) = ，则 ( ) x x f e e dx = __________。 ３．函数 2 2 4 3 2 x y x x − = − + 的可去间断点为___________。 ４． 0 ( ) 2 0 x e x f x x a x = + 当 a =___________时函数连续。 ５． 2 sin 2 cos x x dx x − = + __________。 ６． y x = ln sin 在 5 [ , ] 6 6 上满足拉格朗日中值定理的条件， 则定理中的 等于__________ ７． 1.05 __________ ８． 2 0 sin x d tdt dx = __________ 9． f x x ( ) ln( 1) = − ，则 f (0) = _________ 10 ． 3 2 1 lim 1 x 3 Ax Bx Cx → x C + + + = + ，式子中的 A = __________ ， 班级 姓名 学号 ················ 密 ······················· 封 ······················ 线············
B= ，C= 二、单项选择题〔每题3分，共18分) 得分 1.当X→-2时，x2+4x+4是比x+2的 评卷人 A较高阶无穷小 B较低阶无穷小 C 同阶无穷小 D都不是无穷小 2.lim(-3 =e,则k= 3 D-3 3.设y+2y-1=0,则 在knn A-1 B I C0 D2 4,在区间I内，如果f(x)=g(x)则一定有 A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)=C Cfxr=可gxd'Df)+g)=C 5.∫fx)dk=x2e2+C,则fx)= A 2xe2 B 2x'e C xe"D 2xe(1+x) 6.下列广义积分收效的是 三、计算题（每题5分，共30分） 得分 1-cos2x 评卷人 1.lim 0xSinx
B = __________，C =__________。 二、单项选择题（每题 3 分，共 18 分） １．当 x →−2 时， 2 x x + + 4 4 是比 x + 2 的_________ A 较高阶无穷小 B 较低阶无穷小 C 同阶无穷小 D 都不是无穷小 ２． 3 lim( )kx x x e → x − = ，则 k = _________ A 1 3 − B 3 C 1 3 D −3 3．设 2 y xy + − = 2 1 0 ，则 (0,1) dy dx ＝_________ A −1 B 1 C 0 D 2 ４．在区间 I 内，如果 f x g x ( ) ( ) = 则一定有_________ A f x g x ( ) ( ) = B f x g x C ( ) ( ) − = C [ ( ) ] [ ( ) ] f x dx g x dx = D f x g x C ( ) ( ) + = ５． 2 2 ( ) x f x dx x e C = + ，则 f x( ) = _________ A 2 2 x xe B 2 2 2 x x e C 2 x xe D 2 2 (1 ) x xe x + ６．下列广义积分收敛的是_________ A 0 x e dx + B 1 1 dx x + C 0 cos xdx + D 2 1 1 dx x + 三、计算题（ 每题 5 分，共 30 分） １． 0 1 cos 2 lim x sin x → x x − 得分 评卷人 得分 评卷人
2.y=sm+x2，求dy 3.y= x(x-1) 类中 (x+2) 4.xsin xd 6.「xcosx'd 四、应用题 1·欲做一个容积为2000x立方米的园柱形水池，己知池底单位造价 为侧面单位造价的2倍，问水池的地面半径与高各为多少时，总造价最低？
2． 2 y x = + sin 1 ，求 dy 3． ( 1) ( 2) x x y x − = + ，求 dy dx 4． 0 x xdx sin 5． 2 x 9 dx x − 6． 2 x x dx cos 四、应用题. １．欲做一个容积为 2000 立方米的圆柱形水池，已知池底单位造价 为侧面单位造价的 2 倍，问水池的地面半径与高各为多少时，总造价最低？
(10分) 2.作出函数y=3x-x的图像。《12分)
（10 分） 2．作出函数 3 y x x = − 3 的图像。（12 分）