黄河水利职业技术学院 第二学期《高数》04级工民建，工造试卷(A卷) 班级 姓名 半号 填空：(3×12=38分)》 L.已知随机事件A的概率P(A)=05,随机事件B的概率 PB)=0.6,以及条件概率P(A)=0.8,则P(AUB)=一 2设随机变量5与？相互独立D5)=2,D)=4,则 D(25-7)= 3.设5-Bn.P),且E(5)=12,D)=8,则p一—·n一— 4交换积分次件x,迹= 4-a- k21 .2k0=0的充要条件是k= 1-1 7.y'+2y'■3er的特解的形式为 8.齐次线性方程姐有非零解，则其系数行列式为 9.A为三阶方阵，且4=3，则34=一 10.设(x,x2,…,x.)是取自正态总体N(从，G2)的一个样本，则
黄 河 水 利 职 业 技 术 学 院 第二学期《高数》04 级工民建.工造试卷（A 卷） 班级__________姓名___________学号__________ 一、 填空：（3 12=36 分） 1. 已知随机事件 A 的概率 P(A) = 0.5 ，随机事件 B 的概率 P(B) = 0.6 ，以及条件概率 P(B A) = 0.8 ，则 P(A B) = _____. 2. 设随机变量 与 相互独立 D() = 2, D() = 4 ， 则 D(2 −) = ___________. 3.设 ~ B(n, p) ，且 E( ) = 12 , D( ) = 8 ，则 p ＝____，n ＝____. 4.交换积分次序 2 2 1 ( , ) x x dx f x y dy = _________ 5.若 − = 3 0 2 5 A , − = 0 1 1 0 B ,则 AB = _________, 6. 2 1 2 0 0 1 1 1 k k = − 的充要条件是 k =__________. 7. 2 2 3 x y y e − + = 的特解的形式为________. 8.齐次线性方程组有非零解，则其系数行列式为_______. 9.A 为三阶方阵，且 A = 3 ，则 3A = _______. 10.设 ( , , , ) 1 2 n x x x 是取自正态总体 ~ ( , ) 2 N 的一个样本，则 = = n i i x n x 1 1 服从___________， = = n i i x x 1 2 2 服从___________
1.∬dc=一，其中D:2+ys9 二.单项选择：(3×4=12分》 1.4- 则4 4日：c0):。 之对一日标进行三次独立射击，每次命中的概率均是二，则三次射击 中恰有一次命中的懦率为 C I 9 27 D. 3.若5服从N0,4),则Pa≤5≤b)= 4-(B-( C.(a)-(b) n.当2 4.5的分布列为 -2 -1 0 a/2 a/6 a/4 a/4 5a/6 则常数a的值为 A.1/3 B.1/2 C25 D-1/4 三、综合题(52分)
11. D d = _________，其中 D ： 2 2 x y + 9 二．单项选择：（ 3 4 12 = 分） 1.. 设 = 1 0 1 1 A ，则 = −1 A __________. A − − 1 1 0 1 ; B − − 1 0 1 1 ; C 1 −1 0 1 ; D − 1 0 1 1 2 对一目标进行三次独立射击，每次命中的概率均是 3 1 ，则三次射击 中恰有一次命中的概率为 __________ A . 9 4 ; B . 3 1 ; C . 27 1 ; D . 27 4 ; 3.若 服从 N(1, 4) ，则 P a b ( ) = ________ A . 0 0 1 1 ( ) ( ) 4 4 b a − − − B . 0 0 1 1 ( ) ( ) 2 2 b a − − − C . 0 0 − ( ) ( ) a b D . 0 0 1 1 ( ) ( ) 2 2 − − b a − 4. 的分布列为 -2 -1 0 1 2 k p a / 2 a / 6 a / 4 a / 4 5a / 6 则常数 a 的值为___________. A.1/3 B.1/ 2 C.2/5 D.−1/ 4 三、综合题（52 分）
1.求曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点M(x,y)处的切线斜 本等于2x+y,(12) 2用高斯消元法解方程：(10) 名+2+名3+x=1 3x+2x+为-3x4=0 x1+2x+6x4=3
1.求曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点 M x y ( , ) 处的切线斜 率等于 2x y + 。（12） 2.用高斯消元法解方程：（10） 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 3 2 3 0 2 6 3 x x x x x x x x x x x + + + = + + − = + + =
.已如5的分布列为(10) 11.1 Px 0.2 0.5 0.3 求：1)E2的分布列：2)E5):3)EG)：40D5 4者随机安量服从均匀分布，其密度函数为 求P0<E<3,(2)分布函数F()(10
3.已知 的分布列为（10） -1 0 1 PK 0．2 0．5 0．3 求：1） 2 的分布列 ； 2） E( ) ； 3) ( ) 2 E ; 4) D( ) . 4. 若 随 机 变 量 服 从 均 匀 分 布 ， 其 密 度 函 数 为 = 0 0 5 1/ 5 0 5 ( ) x x x f x 或 求 (1)P(0 3)，(2)分布函数F(x) （10）
5某种清漆的9个样品，测得其干焕时间《小时)分州为 6.0,5.7,58,6.5,7.0,8.3,5.6,6.1,5.0,设干燥时间总体服从正态分布 N(4,G2),试求 (1)当=06时，μ的置信度为0.5的置指区间， (2)当未知时，的置你度为.5的置区间 (注：Uan=1.9%s(图)=2.306)
5. 某 种 清漆 的 9 个 样品 ， 测得 其 干燥 时 间（ 小 时） 分 别 为 6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0，设干燥时间总体服从正态分布 ( , ) 2 N ，试求 （1） 当 = 0.6 时， 的置信度为 0.95 的置信区间. （2） 当 未知时， 的置信度为 0.95 的置信区间. （注： U0.975 =1.96 t 0.05 (8) = 2.306 ）