第一学期（高等停数学》考试试卷 三 四 总分 分数 发 ·、填空愿（每题3分，共0分》 得分 1y=的定义为 评人 2,函数=Isin'x的复合过程是 m产sin <0球，则a=一 2+ax20 6四1+2++n。 7.曲线y=匠在x=4处的切线方程为 8.设y=x,划= 10.co 二、选择圈（每恩3分，共0分） 得分 评人 2(x<0) A16 8-8 CI D -15 2.=)在点x连续是yfx)在点可的《）
第 1 页 共 4 页 第一学期《高等数学》考试试卷 题号 一 二 三 四 总 分 分数 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1. 函数 1 lg 1 x y x − = + 的定义域为_________________________； 2. 函数 y= x 2 ln sin 的复合过程是_______________________； 3. 2 2 0 1 lim sin x x → x = ____________________ ； 4. = − − → x a x a x a sin sin lim ； 5. 设 f (x)= 2 sin 0 0 x x x x a x + 连续，则 a = ； 6. 2 1 2 lim n n → n + + + = ; 7. 曲线 y = x 在 x = 4 处的切线方程为___________________ 8. 设 x y = xe ，则 dy = ； 9. 2 2 1 d x t dt dx = ; 10. 1 1 sin 2 cos x dx x − + ＝ 。 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 2 1( 0) ( ) 2 ( 0) x x x f x x − + = ，则 f f [ (2)] ＝（ ） A 16 B －8 C 1 8 D －15 2. y=f(x)在点 0 x 连续是 y=f(x)在点 0 x 可导的（ ） A 充分条件；B 必要条件；C 充要条件；D 既不充分也不必要条件。 得分 评卷人 得分 评卷人 班级 姓名 学号 ················ 密 ······················· 封 ······················ 线············
3.下列哪个条件不是“函数y=(x)在点x连续”的必要条件《) Ay=)在点工，有定义Bimf儿)=imf c lim/()) Dlim f(x)-f(x) 4、当x→0时，m2x是x的《)无穷小 A高阶无穷小：B低阶无穷小：G同阶无穷小：D等阶无穷小 5∫dFx)=(） AF园BP园心C品F园D年不对 41Bx2CX1和x2D无可去间断点 =( A08c-开。 品.方程=c0x+)所确定的隐函数子的行数华 nt月〔D 9.下列式子不正确的是() A f(xt=0 B若f)=g'snx,则f0)=0 cix-lw=-达+-。m2=4 10.若硒数y=了)在点x=x处取符极大值，则必有() Af(x.)=0 B(.)<0 第2页共4页
第 2 页 共 4 页 3.下列哪个条件不是“函数 y=f(x)在点 0 x 连续”的必要条件（ ） A y=f(x)在点 0 x 有定义 B 0 0 lim ( ) lim ( ) x x x x f x f x → → + − = C 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = D 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → + = 4、当 x →0 时， sin 2x 是 x 的（ ）无穷小 A 高阶无穷小；B 低阶无穷小；C 同阶无穷小；D 等阶无穷小。 5. dF x( ) = （ ） A F(x) B F(x)+C C dx d F(x) D 都不对 6. 函数 2 2 4 3 2 x y x x − = − + 的可去间断点是（ ） A x=1 B x=2 C x=1 和 x=2 D 无可去间断点 7. 2 1 2 0 1 d t dt dx t = + （ ） A 0 B 2 2 1 x + x C 1 4 − D 2 2 1 t + t 8．方程 y x y = + cos( ) 所确定的隐函数 y 的导数 dy dx = ( ) A sin( ) x y + B − + sin( ) x y C sin( ) 1 sin( ) x y x y + + + D sin( ) 1 sin( ) x y x y − + + + 9．下列式子不正确的是（ ） A ( ) 0 a a f x dx = B 若 ( ) sin x f x e x = ，则 f ''(0) 0 = C 2 1 2 0 0 1 | 1| (1 ) ( 1) x dx x dx x dx − = − + − D 2 2 4 lim 4 x 2 x → x − = − 10．若函数 y = f (x) 在点 x = x 处取得极大值，则必有（ ） A f (x ) = 0 B f (x ) 0
cfx)=0且f(x.)<0Df气)=0或fx,)不存在 三、计算厦（每题6分，共测分） 求m0+2 2妇 e 4求cs2xd 第3共4页
第 3 页 共 4 页 C f (x ) = 0 且 f (x ) 0 D f (x ) = 0 或 ( ) f x 不存在. 三、计算题（每题 6 分，共 30 分） 1.求 x x x 1 0 lim (1+ 2 ) → 2. 求 lim sin x x x e e x − →+ − 3. 求 x e dx 4. 求 4 2 0 cos xdx 5. 求 1 0 2 arcsin 1 x dx − x 得分 评卷人
6、求函数fx)=2x+3x-12x+14在区间-3,41上的最大值，最小值 四、作晒数y=2x-3x2的图像(1D分) 第4页共4页
第 4 页 共 4 页 6. 求函数 3 2 f x x x x ( ) 2 3 12 14 = + − + 在区间 [ 3, 4] − 上的最大值，最小值 四、作函数 3 2 y = 2x − 3x 的图像（10 分） 得分 评卷人