第一学期《高婷数学》考试试卷 双号 三 四 五 总分 分数 一、填空题（每避2分，共20分） x'1-x 则'(x)= : 之y=√血石的复合过程为 x+1 郭 3.y= 一的可去间断点 : x2-2x- : 3 : 4.x→0时，xsin与x2是 无穷小 : 5. 若y=fx)在处可导，则(x)在处 连铁 据 6. 已知质点作直线运动，$=2+2，则1=2秒，速度y=一 7.曲线 x=1-12 架 在1=1处的切线方程 y=1-2 sinx是f(x)的一个原函数，则(x=_ : sim3x=】 : 10. limd+2y-_ X+00 阳 二、单项选择题（每题2分，共20分 : 得分 : 评卷人 爱 : 1.f(x)=e *lim f(x)=() >D A+00 B o C0 D不存在 : : 2.函数fx)=sinx在(-T, 第1页 (试叠共6页)
第 1 页 （试卷共 6 页） 第一学期《高等数学》考试试卷 题号 一 二 三 四 五 总 分 分数 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1. 1 ( ) 1 x f x x = − ，则 f x ( ) = . 2. y x = ln 的复合过程为 . 3. 2 1 2 3 x y x x + = − − 的可去间断点 . 4. 3 0 sin 2 x x x x → 时， 与 是 无穷小. 5. 若 0 0 y f x x f x x = ( ) ( ) 在 处可导，则 在 处 连续. 6. 已知质点作直线运动， 2 s t t t v = + = = 2 , 2 则 秒，速度 . 7. 曲线 2 2 x t 1 y t t = − = − 在 t =1处的切线方程 . 8. sin ( ) ( ) x f x f x dx = 是 的一个原函数，则 . 9. 4 3 x xdx sin − = . 10. 2 (1 ) lim x x→ x + = . 二、单项选择题（每题 2 分，共 20 分 1. 1 ( ) x f x e − = ，则 0 lim ( ) x f x → = （ ）. A + B C 0 D 不存在 2. 函数 f x x ( ) sin = 在（－ ，＋ ）内 2 2 （ ）. 得分 评卷人 班级 姓名 学号 ················ 密 ······················· 封 ······················ 线············
A有最大值没有最小值 B有最大值也有最小值 C既无最大值也无最小值 D以上都不对 3fx)=1-2x,f"1)=(） B CO D I 3 4.曲线y=x1-x)的拐点是(). A (0B(0C(0.1G)D(16 5贴2x+k达=2则k=（). 4 0 B-1 C D 6.下列等式中正确的是()， 4 d[f(od-f(x) Bdf(x)d-f(x) dx Ja dx a c&e= D∫fx达=x) 7.ex是f(x的一个原函数，则fx)=(）. A e(1-x)+C B e(x+1)+C C e-x(x-1)+1 D-e(x+1)+C A+0B-0 C I DO 9.f(x)是可微函数，则在点x处△y-是关于△的() A高阶无穷小B等价无穷小C低阶无穷小 D同阶无穷小 x,x<0 10.fx= 则fx)在x=0处() xe,xz0 A连续不可导 B可导不连续 C既可导又连续 D 以上都不对 第2页 (试卷共6页)
第 2 页 （试卷共 6 页） A 有最大值没有最小值 B 有最大值也有最小值. C 既无最大值也无最小值 D 以上都不对 3. f x x ( ) 1 2 = － ， f (1) = ( ). A 3 3 B 1 2 C 0 D 1 4. 曲线 3 y x x = − (1 ) 的拐点是（ ）. A 1 (0, ) 3 B 1 (0, ) 2 C 1 (0, ) 16 D 1 1 ( , ) 2 16 5. 1 0 (2 ) 2 x k dx k + = = ，则 （ ）. A 0 B -1 C 1 D 1 2 6. 下列等式中正确的是（ ）. A ( ) ( ) x a d f t dt f x dx = B ( ) ( ) b a d f x dx f x dx = C ( ) ( ) d f x dx f x dx = D f x dx f x ( ) ( ) = 7. ( ) ( ) x e f x xf x dx − = 是 的一个原函数，则 （ ）. A (1 ) x e x C − − + B ( 1) x e x C − + + C ( 1) 1 x e x − − + D ( 1) x e x C − − + + 8. 0 x e + − = （ ）. A + B − C 1 D 0 9. f x x y dy x ( )是可微函数，则在点 处 − 是关于 的 （ ） A 高阶无穷小 B 等价无穷小 C 低阶无穷小 D 同阶无穷小 10. , 0 ( ) , ( ) 0 , 0 x x x f x f x x xe x = ＝ 则 在 处 （ ） A 连续不可导 B 可导不连续 C 既可导又连续 D 以上都不对
三、计算题（每题5分，共40分） 得分 评卷人 e-1 1.1im x0 sinx 1+2+3+*+n 2.lim →四 3.y=5inx求y 4.fx)=x4+4x3+3求f 5.y=log3(x+√F)求y 第3页 (试卷共6页)
第 3 页 （试卷共 6 页） 三、计算题（ 每题 5 分，共 40 分） 1. 0 1 lim sin x x e → x − 2. 2 1 2 3 lim x→ n + + +…+n 3. y x dy = sin 求 4. 4 3 f x x x f ( ) 4 3 (1) = + + 求 5. 3 y x x y = + log ( )求 得分 评卷人
a制2 1.求xeos2dh &.求2mcos5d 四、用极限的方法，求半径为a的的面积.《10分》 符分丁 第4页 (试卷共6页)
第 4 页 （试卷共 6 页） 6. 2 2 1 dx x a − 求 7. x xdx cos 2 求 8. 2 5 0 sin cos x xdx 求 四、用极限的方法，求半径为 a 的圆的面积.（10 分） 得分 评卷人
五.列表描出y=4-2x2+1的图形.10分 第5页 (试卷共6页)
第 5 页 （试卷共 6 页） 五．列表描出 4 2 y x x = − + 2 1 的图形. （10 分）