Laooy ofMooive冰，Deprtr恤fhy立 第六章测量误差与测量不确定度 数理统计在化学中的应用 李振华制造
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 第六章 测量误差与测量不确定度
KeyryofMoys iveDeprment of Ch 误差公理 测量结果都具有误差，误差是自始至终地存 在于一切科学实验和测量的过程之中的。 李振华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 误差公理 测量结果都具有误差，误差是自始至终地存 在于一切科学实验和测量的过程之中的
KLaooy fMoayiveDepme of h $6.1测量误差 在进行了所有的修正之后，测量猪果与被测量的真 值之差，即 8-X-Xi 式中：&一测量误差，简称为误差；X一测量结果值 ；x,一被测量的真值 ■ 但真值实际上仅是一理想的概念，真值是无法测定 的，因为量子效应的存在已排除了唯一真值的存在 。在实际工作中，通常也总是在不和道被测量的真 值情况下，才进行测量的。因而误差仅只是一个理 论上的定性的桡念。 李振华 数理统计在化学中的应用 造
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $6.1 测量误差 在进行了所有的修正之后，测量结果与被测量的真 值之差，即 ε= x - xi 式中：ε—测量误差，简称为误差；x —测量结果值 ；xi—被测量的真值 但真值实际上仅是一理想的概念，真值是无法测定 的，因为量子效应的存在已排除了唯一真值的存在 。在实际工作中，通常也总是在不知道被测量的真 值情况下，才进行测量的。因而误差仅只是一个理 论上的定性的概念
Laooy ofMooive冰，Deprtr恤fhy立 几个相哭概念 真值：被测量的客观真实值 理论真值：理论上存在、计算推导出来 如：三角形内角和180° 约定真值：国际上公认的最高基准值 如：基准米 1m=1650763.73λ (氪-86的能级跃迁在真空中的辐射波长) 相对真值：利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值 李 华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 几个相关概念 真值： 被测量的客观真实值 理论真值：理论上存在、计算推导出来 如：三角形内角和180° 约定真值：国际上公认的最高基准值 如：基准米 (氪-86的能级跃迁在真空中的辐射波长) 相对真值：利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值 1m=1 650 763.73 λ
Ke yof Moesive冰，Depat血tofCh立y $6.2.1刚量误差的来源 (1)方法原理误差： 测量原理和方法本身存在缺陷和偏差 近似：理论分析与实际情况差异如：非线性比较小时可以近似为线性 假设：理论上成立、实际中不成立如：误差因素互不相关 方法：测量方法存在错误或不足如：采样频率低、测量基准错误 (2)装置误差：测量仪器、设备、装置导致的测量误差 机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程 电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声 (3)环境误差：测量环境、条件引起的测量误差 空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动， (4)使用误差：测量人员读数误差、违规操作、 振华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $6.2.1 测量误差的来源 (1) 方法原理误差： 测量原理和方法本身存在缺陷和偏差 近似： 如：非线性 比较小时 可以近似为线性 假设：理论上成立、实际中不成立 如：误差因素互不相关 (2) 装置误差：测量仪器、设备、装置导致的测量误差 机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程 电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声 (3) 环境误差：测量环境、条件引起的测量误差 空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动， (4) 使用误差： 理论分析与实际情况差异 方法：测量方法存在错误或不足 如：采样频率低、测量基准错误 测量人员读数误差、违规操作
KLaooy fMoayiveDerme of Ch (5)样品保差 (6)测量定义不完善 (7)引用数据 李 华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 (5)样品误差 (6)测量定义不完善 (7)引用数据
Ke Ly of Moeive冰，Deprtr恤fhy立 $6.2.2测量误差的分类 (1)随机误差(random error) 随机误差是由于测量过程中的随机因素 所造成的，是一种不可预测的误差 性质： 正态分布 对称性 单峰性 有界性 抵偿性 原因： 传置误差 环境误差、 使用误差 处理： 充计分析、 计算处玛 减小 然误差算术平均值趋于0 当测量次数足够多时，偶 绝对值相等的正负误差现的次数相等 绝对值小的误差比绝对大的误差出现的次数多 随机误差绝对值不会超过一定程度 振华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $6.2.2 测量误差的分类 (1)随机误差( random error ) 随机误差是由于测量过程中的随机因素 所造成的，是一种不可预测的误差 性质： 正态分布 原因：装置误差、环境误差、使用误差 处理：统计分析、计算处理→ 减小 对称性 单峰性 有界性 抵偿性 绝对值相等的正负误差出现的次数相等 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多 随机误差绝对值不会超过一定程度 当 测 量 次 数 足 够 多 时 ， 偶 然 误 差 算 术 平 均 值 趋 于 0
Laooy ofMooive冰，Deprtr恤fhy立 随机误差 测量猪果与在重复性实验条件下，对同一被测量进 行无限多次测量所得结果的平怕值之差即是随机误 差： 随机误差=y-y 一般而言，引起随机保差的因素是不能加以控制的 ， 它们的变化时大时小、时正时负，因此是无法加 以修正的。它们是一种不可预测的、随机的差值， 可以把它们看成是测量过程中的“随机噪声”。 李振华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 随机误差 测量结果与在重复性实验条件下，对同一被测量进 行无限多次测量所得结果的平均值之差即是随机误 差： 一般而言，引起随机误差的因素是不能加以控制的 ，它们的变化时大时小、时正时负，因此是无法加 以修正的。它们是一种不可预测的、随机的差值， 可以把它们看成是测量过程中的“随机噪声” 。 =y y 随机误差
ihangtaiKeyLhortnrydfMolealrCasandhnoratreMter冰，epat血etofCheuity 随机误差的减小方法 对子随机侯差来说，在了解了样本的特性和差异 性的基础上，可以根据统计的原理采取以下一些 措施： 1.调整样本的大小 2.正确地进行抽样 3.进行良好的实验设计 4.进行假设检验和区间估计。 振华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 随机误差的减小方法 对于随机误差来说，在了解了样本的特性和差异 性的基础上，可以根据统计的原理采取以下一些 措施： 1. 调整样本的大小 2. 正确地进行抽样 3. 进行良好的实验设计 4. 进行假设检验和区间估计
Keyof Moeviveepmenof 2) 系统差(system error 系统误差则常是由于测量系统的不理想性而产生的， 常常是某些可以测量的数应所引起的猪果。 性质：可测量的致应引起，可以用于修正和预测 原因：原理误差、方法误差、环境误差、装置误差、 使用误差 处理：理论分析、实验验证→修正 系统误差。-y》 李 华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 (2) 系统误差( system error ) ： 系统误差则常是由于测量系统的不理想性而产生的， 常常是某些可以测量的效应所引起的结果。 性质：可测量的效应引起，可以用于修正和预测 原因：原理误差、方法误差、环境误差、装置误差、 使用误差 处理：理论分析、实验验证→ 修正 = i y y 系统误差