历粤荒子代技枝大 XIDIAN UNIVERSITY ood 工I.动态电路模块 第4章正弦稳态分析
XiDian II.动态电路模块 第4章 正弦稳态分析
4.5正弦稳态电路的功率 设无源一端口正弦稳态电路端口弘，i关联 u(t)=√2Ucos(ot+pn) 无 i0)=V21cos(0t+0.-0) N 0为u和i的相位差0=0。-p, 1、瞬时功率(instantaneous power) p(t)=ui=2U cos(@1+)21 cos(o t+) =UI[c0s0+c0s(2ot+20m-0)] 第一种分解方法： -UI cose[1+cos2(@t+,)]+UIsin esin 2(@t+p) 第二种分解方法
u i u u u i φ φ i t I t u t U t ( ) 2 cos( ) ( ) 2 cos( ) = − = + − = + 为 和 的相位差 1、瞬时功率 (instantaneous power) [cos cos(2 2 ) ] ( ) 2 cos( ) 2 cos( ) = + + − = = + + u u i U I t p t u i U t I t 无 源 N + u i _ 第二种分解方法。 第一种分解方法； 设无源一端口正弦稳态电路端口 u, i 关联 cos [1 cos 2 )] sin sin 2 ) u u = U I + （ t + +U I （ t + 4.5 正弦稳态电路的功率
4.5正弦稳态电路的功率 第一种分解方法： p(t)=UI[cosq+cos(2wt 2f-g)] 。卫有时为正，有时为负； ·p>0,电路吸收功率 UIcos0 ·p<0,电路发出功率； 01 功率平均值 UIcos(2ot+2p.0）
第一种分解方法： • p有时为正, 有时为负； • p >0, 电路吸收功率 • p <0，电路发出功率； t i O u p UIcosθ UIcos(2t +2u−θ ) ( ) [cos c so ( 2 ) 2 ] u p t UI = + q w f q t + - 4.5 正弦稳态电路的功率 功率平均值
4.5正弦稳态电路的功率 第二种分解方法： p0)=4本424本44电+42本43 30 正负相抵 有功功率 UIcos(1+cos2(@t+] 消耗功率。 UIcos6 功率平均值 01 UIsinosin2(@t+u) 交换功率。 无功功率 瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周 期内的平均值
t O UIcosθ (1+cos2(t +u )] UIsinθ sin2( t+ u ) 第二种分解方法： 0 ( ) cos [1 cos 2( ) ] s 2 i si ( ) n n u u p t U t I q w f U I q wt f ³ = + + + + 14444444444442 4444444444443 14444444442 4444444443 正负相抵 消耗功率。 交换功率。 4.5 正弦稳态电路的功率 UIcosθ 功率平均值 有功功率 无功功率 瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周 期内的平均值
4.5正弦稳态电路的功率 瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周 期内的平均值。 2.平均功率（有功功率）P: -dcs0Ucos2 (t)=√2Ucos(ot+pn) P=UIcos0 i(0)=√21cos(ot+p.-0) 0为u和i的相位差0=0，-0， 一叩u一p:功率因数角。对无源网络，等 于其等效阻抗的阻抗角。 c0s0:功率因数
2. 平均功率 (有功功率)P： 瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周 期内的平均值。 = T p t t T P 0 ( ) d 1 θ= u- i：功率因数角。对无源网络，等 于其等效阻抗的阻抗角。 cos θ ：功率因数。 = + + − T u U I U I t t T 0 [ cos cos(2 2 ) ]d 1 P = U I c o s 4.5 正弦稳态电路的功率 u i u u u i φ φ i t I t u t U t ( ) 2 cos( ) ( ) 2 cos( ) = − = + − = + 为 和 的相位差
4.5正弦稳态电路的功率 cos0 1， 纯电阻电路 0, 纯电抗电路 0,0>0,感性 X<0,0<0,容性 例：c0s0=0.5(感性)，求0=？ 答：0=60°，电压超前电流60°，感性。 ☆注意：平均功率实际上是电阻（阻抗实部）消耗的功率 亦称为有功功率，表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压 电流有效值有关，而且与c0s0有关，这是交流和直流的很 大区别，主要由于电压、电流存在相位差
X>0, θ >0 , 感性 X<0, θ <0 , 容性 例： cos θ =0.5 （感性）， 求θ=？ 答：θ =60o ，电压超前电流60o ，感性。 1, 纯电阻电路 0， 纯电抗电路 ☆注意：平均功率实际上是电阻（阻抗实部）消耗的功率， 亦称为有功功率,表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压 电流有效值有关，而且与 cosθ有关，这是交流和直流的很 大区别,主要由于电压、电流存在相位差。 4.5 正弦稳态电路的功率 cos
4.5正弦稳态电路的功率 3、无功功率Q UIcos0(1+cos2(@t+] 消耗功率。 UIsin0 sin2(t+) 交换功率。 def O=UIsin0 描述电路与外界交换功率的最大值， 是由储能元件L、C决定，单位：var(乏)
3、无功功率Q sin def Q = U I 描述电路与外界交换功率的最大值， 是由储能元件L、C决定，单位：var (乏)。 4.5 正弦稳态电路的功率 t O UIcosθ (1+cos2(t +u )] UIsinθ sin2( t+ u ) 消耗功率。 交换功率
4.5正弦稳态电路的功率 4、视在功率S S=UI 单位：VA(伏安) 反映电气设备的容量，例如发电机、变压 器等。 ·发电机外接负载时，其功率因子cos0取决于负载的阻抗。 。 假设发电机容量为560kV·A,若负载为纯电阻，则有功功 率为560kW,若阻抗角为60°，则有功功率为280kW ·对于发电机而言，用视在功率描述其容量最合适
4、视在功率S 反映电气设备的容量，例如发电机、变压 器等。 : V A ( ) de f S = U I 单 位 伏 安 4.5 正弦稳态电路的功率 • 发电机外接负载时，其功率因子cosθ取决于负载的阻抗。 • 假设发电机容量为560kV·A，若负载为纯电阻，则有功功 率为560kW，若阻抗角为60°，则有功功率为280kW • 对于发电机而言，用视在功率描述其容量最合适
4.5正弦稳态电路的功率 5、R、L、C元件的有功功率和无功功率 PR=UIcos0 UICOs0=UI=PR=U2/R 2r=Usin0=UIsin0°=0 对电阻，i同相，故Q=0,即电阻只吸收 (消耗)功率，不发出功率。 P=UIcos0=UIc0s90°=0 L=UIsin0=UIsin90=UI 对电感，u超前i90°，故P=0,即电感不消 耗功率
5、 R、L、C元件的有功功率和无功功率 u i R + - PR = UIcosθ = UIcos0 = UI = I 2R =U2 /R QR = UIsinθ= UIsin0 = 0 对电阻，u, i 同相，故Q = 0，即电阻只吸收 (消耗)功率，不发出功率。 i u L + - PL= UIcosθ =UIcos90 =0 QL = UIsinθ=UIsin90 = UI 对电感，u 超前 i 90° , 故PL= 0，即电感不消 耗功率。 4.5 正弦稳态电路的功率
4.5正弦稳态电路的功率 5、R、L、C元件的有功功率和无功功率 Pc=U1c0s0=U1c0s(-90)=0 Qc=UIsin0=UIsin (-90)=-UI 对电容，i超前u90°，故Pc=0,即电容不消 耗功率
i u C + - PC = UIcosθ =UIcos(-90) = 0 QC =UIsinθ = UIsin (-90) = -UI 对电容，i 超前 u 90° , 故PC = 0，即电容不消 耗功率。 4.5 正弦稳态电路的功率 5、 R、L、C元件的有功功率和无功功率