第10章 吸光光度法 基本内容 1概述 1.1吸光光度法的特点 吸光光度法是基于物质对光的选择性吸收而建立起来的分析方法，包括比色法，可见 紫外吸光光度法和红外光谱法等。 1.1.1.光的基本性质：光是一种电磁波。具有同一波长的光称为单色光，由不同波 长组成的光称为复合光。波长在200nm~400nm范围的光称为紫外光，人的眼睛能感到波 长在400m~750nm范围的光叫可见光。白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等各种单 色光按一定强度比例混合而成的。实验证明：将适当的两种单色光按一定强度比例混合， 也可得到白光，这两种单色光互称为互补色光。 1.1.2.物质对光的选择性吸收：溶液呈不同的颜色是由于溶液中的吸光质点选择性 吸收了某种颜色的光所引起的。当白光通过某一均匀的溶液时，若该溶液对可见光波段 的光都不吸收，则溶液无色透明：若溶液对不同波长的光全部吸收，则溶液呈黑色：若 溶液对各种波长的光呈选择性吸收，则溶液呈现的是与吸收光成互补色光的颜色。如硫 酸铜溶液呈蓝色是因为溶液吸收了白光中的黄色光，高锰酸钾溶液因吸收了白光中的绿 光而呈紫色等。 1.1.3.光吸收曲线：任何一种溶液对不同波长的光的吸收程度不同，若将各种波长 的单色光依次通过某一浓度的溶液，测量每一波长下溶液对光的吸收程度，以波长入为 横坐标，吸光度A为纵坐标绘画，所得曲线叫光吸收曲线。由光吸收曲线可知：溶液对 各种波长的单色光的吸收程度是不同的，在某一波长处有一最大吸收，这一波长称为最 大吸收波长，用入表示：不同浓度的同一种物质的溶液，光吸收曲线的形状相似，最 大吸收波长不变，只是相应的吸光度大小不同。 1.2光吸收的基本定律 当一束平行的单色光通过含有吸光物质的溶液时，溶液的吸光度A与吸光物质的浓 度c及液层厚度b成正比，即A=Kbc 152
152 第 10 章 吸光光度法 基本内容 1 概述 1.1 吸光光度法的特点 吸光光度法是基于物质对光的选择性吸收而建立起来的分析方法,包括比色法,可见 紫外吸光光度法和红外光谱法等。 1.1.1.光的基本性质：光是一种电磁波。具有同一波长的光称为单色光，由不同波 长组成的光称为复合光。波长在 200nm～400nm 范围的光称为紫外光，人的眼睛能感到波 长在 400nm～750nm 范围的光叫可见光。白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等各种单 色光按一定强度比例混合而成的。实验证明：将适当的两种单色光按一定强度比例混合， 也可得到白光，这两种单色光互称为互补色光。 1.1.2.物质对光的选择性吸收：溶液呈不同的颜色是由于溶液中的吸光质点选择性 吸收了某种颜色的光所引起的。当白光通过某一均匀的溶液时，若该溶液对可见光波段 的光都不吸收，则溶液无色透明；若溶液对不同波长的光全部吸收，则溶液呈黑色；若 溶液对各种波长的光呈选择性吸收，则溶液呈现的是与吸收光成互补色光的颜色。如硫 酸铜溶液呈蓝色是因为溶液吸收了白光中的黄色光，高锰酸钾溶液因吸收了白光中的绿 光而呈紫色等。 1.1.3.光吸收曲线：任何一种溶液对不同波长的光的吸收程度不同，若将各种波长 的单色光依次通过某一浓度的溶液，测量每一波长下溶液对光的吸收程度，以波长λ为 横坐标，吸光度 A 为纵坐标绘画，所得曲线叫光吸收曲线。由光吸收曲线可知：溶液对 各种波长的单色光的吸收程度是不同的，在某一波长处有一最大吸收，这一波长称为最 大吸收波长，用λmax 表示；不同浓度的同一种物质的溶液，光吸收曲线的形状相似，最 大吸收波长不变，只是相应的吸光度大小不同。 1.2 光吸收的基本定律 当一束平行的单色光通过含有吸光物质的溶液时，溶液的吸光度 A 与吸光物质的浓 度 c 及液层厚度 b 成正比，即 A=Kbc
此式就是光吸收定律的数学表达式，也叫朗伯一比尔定律，K为比例常数。当溶液 的浓度用物质的量浓度(molL),吸收层厚度用cm为单位时，则比例常数用ε表示，称 为摩尔吸光系数，其单位为L.mol-1.cm-1。 ε反映了吸光物质对光的吸收能力，也反映了用吸光光度法测定吸光物质的灵敏度， 是选择显色反应的重要依据。朗伯一比尔定律常用的表达形式为A=bC。透光率为： T=0, 吸光度与透光率的关系为：A=g 1 光度分析的灵敏度不但用摩尔吸光系数ε来表示，而且还常用桑德尔指数$来表示。 它是仪器的检测限A=0.001时，在单位截面积液柱内能检测出物质的最低含量，单位为 吗cm2。桑德尔指数s与摩尔吸光系数ε的关系为5=M 式中M为吸光物质的摩尔质量。 1.3比色法和吸光光度法及其仪器 1.3.1.目视比色法：目视比色法是用眼晴观察比较溶液颜色深度以确定物质含量的 方法。此法是比较透过光强，优点是仪器简单，操作方便，可在白光下进行：缺点是准 确度不高，标准系列不能久存，需要在测定时临时配制。 1.3.2.吸光光度法：吸光光度法是借助分光光度计来测定被测物质的吸光度，因其 采用入射光为纯度较高的单色光，故准确度较高。如果用滤光片产生的纯度较差的单色 光来测定的方法叫光电比色法。 1.3.3.分光光度计及其基本部件：分光光度计型号虽然繁多，但其主要部件基本是 相同的，有光源、单色器、吸收池、检测系统和信息显示系统五部分组成。 a.光源：紫外光区用氢灯或氘灯，发射185nm~400nm的连续光谱：可见光区用钨 灯，发射360nm~800nm的连续光谱。 b.单色器：棱镜是根据光的折射原理而将复合光色散为不同波长的单色光。光栅是 根据光的衍射干涉原理将复合光色散为不同波长的单色光。 c.比色皿：比色皿也叫吸收池，主要是由无色透明的光学玻璃或石英制成。 .检测器：检测器是一类光电转换元件，它将所接收到的光信息转变成电信息。常 用的有光电池、光电管和光电倍增管。 e.显示装置：显示装置的作用是放大电信号，并以吸收光度A或透光率T的方式显 示或纪录下来。 2光度分析法的设计 2.1显色反应 153
153 此式就是光吸收定律的数学表达式，也叫朗伯—比尔定律，K 为比例常数。当溶液 的浓度用物质的量浓度(mol·L-1)，吸收层厚度用 cm 为单位时，则比例常数用ε 表示，称 为摩尔吸光系数，其单位为 L·mol -1·cm-1。 ε 反映了吸光物质对光的吸收能力，也反映了用吸光光度法测定吸光物质的灵敏度， 是选择显色反应的重要依据。朗伯—比尔定律常用的表达形式为 A = εbc 。透光率为： t 0 I I T = ，吸光度与透光率的关系为： T 1 A = lg 。 光度分析的灵敏度不但用摩尔吸光系数ε 来表示，而且还常用桑德尔指数s 来表示。 它是仪器的检测限 A=0.001 时，在单位截面积液柱内能检测出物质的最低含量，单位为 μg·cm-2。桑德尔指数s 与摩尔吸光系数ε 的关系为 ε M s = ， 式中 M 为吸光物质的摩尔质量。 1.3 比色法和吸光光度法及其仪器 1.3.1.目视比色法：目视比色法是用眼晴观察比较溶液颜色深度以确定物质含量的 方法。此法是比较透过光强，优点是仪器简单，操作方便，可在白光下进行；缺点是准 确度不高，标准系列不能久存，需要在测定时临时配制。 1.3.2.吸光光度法：吸光光度法是借助分光光度计来测定被测物质的吸光度，因其 采用入射光为纯度较高的单色光，故准确度较高。如果用滤光片产生的纯度较差的单色 光来测定的方法叫光电比色法。 1.3.3.分光光度计及其基本部件：分光光度计型号虽然繁多，但其主要部件基本是 相同的，有光源、单色器、吸收池、检测系统和信息显示系统五部分组成。 a.光源：紫外光区用氢灯或氘灯，发射 185nm～400nm 的连续光谱；可见光区用钨 灯，发射 360nm～800nm 的连续光谱。 b.单色器：棱镜是根据光的折射原理而将复合光色散为不同波长的单色光。光栅是 根据光的衍射干涉原理将复合光色散为不同波长的单色光。 c.比色皿：比色皿也叫吸收池,主要是由无色透明的光学玻璃或石英制成。 d.检测器：检测器是一类光电转换元件，它将所接收到的光信息转变成电信息。常 用的有光电池、光电管和光电倍增管。 e.显示装置：显示装置的作用是放大电信号，并以吸收光度 A 或透光率 T 的方式显 示或纪录下来。 2 光度分析法的设计 2.1 显色反应
测定某物质时，如果待测物质本身有较深的颜色，就可以进行直接测定，但大多数 待测物质是无色或具有很浅的颜色，故需要选择适当的试剂与被测离子反应生成有色化 合物再进行测定。此反应称显色反应，所用的试剂称为显色剂。 2.1.1.显色反应的选择：按显色反应的类型来分，主要有氧化还原反应和络合反应 两大类，而络合反应是最主要的。对显色反应一般考虑以下因素： a.选择性好、干扰少、灵敏度高。 b.有色化合物的组成恒定，符合一定的化学式。 c.有色化合物的化学性质应足够稳定。 d.有色化合物与显色剂之间的颜色差别要大，一般对比度△入要大于60m。 2.1.2.显色剂：显色剂有无机显色剂和有机显色剂。由于无机显色剂生成的络合 物不够稳定，灵敏度和选择也不够高，故在光度分析中应用较多的是有机显色剂。 2.1.3.多元络合物：多元络合物是由三种或三种以上的组分所形成的络合物。目前 应用较多的是由一种金属离子与两种配位体所组成的三元络合物。三元络合物的几种重 要类型如下： a.三元混配络合物： b.离子缔合物： c.金属离子一络合剂一表面活性剂体系： d.杂多酸。 2.2显色条件的选择 2.2.1.溶液的酸度：酸度对显色反应的影响是多方面的： a.影响显色剂的平衡浓度和颜色： b.影响被测金属离子的存在状态： c.影响络合物的组成。 2.2.2.显色剂的用量：从化学平衡的角度来看，一般需要加入过量的显色剂，但加 入太多会引起副反应，对测定不利。故通常根据实验结果来确定显色剂的用量。 2.2.3.显色反应时间：由于反应速率不同，完成显色反应的时间也不同，因此应根 据具体反应掌握适当的显色时间，在颜色稳定的时间范围内进行测定。 2.2.4.显色反应温度：通常显色反应大多是在室温下进行的。但是不同的显色反应 对温度有不同的要求。因此，对于不同的显色反应，也需要通过实验的方法来确定适宜 的显色反应温度。 2.2.5.溶剂的影响：有机溶剂常会降低有色化合物的离解度，提高显色反应的灵敏 度，有机溶剂有时还会提高显色反应的速率，影响有色化合物的组成。 154
154 测定某物质时，如果待测物质本身有较深的颜色，就可以进行直接测定，但大多数 待测物质是无色或具有很浅的颜色，故需要选择适当的试剂与被测离子反应生成有色化 合物再进行测定。此反应称显色反应，所用的试剂称为显色剂。 2.1.1.显色反应的选择：按显色反应的类型来分，主要有氧化还原反应和络合反应 两大类，而络合反应是最主要的。对显色反应一般考虑以下因素： a.选择性好、干扰少、灵敏度高。 b.有色化合物的组成恒定，符合一定的化学式。 c.有色化合物的化学性质应足够稳定。 d.有色化合物与显色剂之间的颜色差别要大，一般对比度 ∆λ 要大于 60nm。 2.1.2.显色剂：显色剂有无机显色剂和有机显色剂 。由于无机显色剂生成的络合 物不够稳定，灵敏度和选择也不够高，故在光度分析中应用较多的是有机显色剂 。 2.1.3.多元络合物：多元络合物是由三种或三种以上的组分所形成的络合物。目前 应用较多的是由一种金属离子与两种配位体所组成的三元络合物。三元络合物的几种重 要类型如下： a.三元混配络合物； b.离子缔合物； c.金属离子—络合剂—表面活性剂体系； d.杂多酸。 2.2 显色条件的选择 2.2.1.溶液的酸度：酸度对显色反应的影响是多方面的： a.影响显色剂的平衡浓度和颜色； b.影响被测金属离子的存在状态； c.影响络合物的组成。 2.2.2.显色剂的用量：从化学平衡的角度来看，一般需要加入过量的显色剂，但加 入太多会引起副反应，对测定不利。故通常根据实验结果来确定显色剂的用量。 2.2.3.显色反应时间：由于反应速率不同，完成显色反应的时间也不同，因此应根 据具体反应掌握适当的显色时间，在颜色稳定的时间范围内进行测定。 2.2.4.显色反应温度：通常显色反应大多是在室温下进行的。但是不同的显色反应 对温度有不同的要求。因此，对于不同的显色反应，也需要通过实验的方法来确定适宜 的显色反应温度。 2.2.5.溶剂的影响：有机溶剂常会降低有色化合物的离解度，提高显色反应的灵敏 度，有机溶剂有时还会提高显色反应的速率，影响有色化合物的组成
2.2.6.干扰及其消除方法： a.控制溶液酸度： b.加入掩蔽剂： ℃.利用氧化还原反应，改变干扰离子存在的价态： d.利用校正系数： e.利用参比溶液消除显色剂和某些共存有色离子的干扰： f.选择适当波长： g.当溶液中存在有耗显色剂的干扰离子时，可以通过增加显色剂的用量来消除干扰： h.分离。 2.3测量波长和吸光度范围的选择 2.3.1.测量波长的选择：为了使测定结果有较高的灵敏度，应选择被测物质的最大 吸收波长的光作为入射光，即“最大吸收原则”。但是，如果在最大吸收波长处有共存组 分的干扰时，则应考虑选择灵敏度稍低但能避免干扰的入射波长，即“吸收最大，干扰 最小”的原则。 2.3.2.吸光度范围的选择：从仪器测量误差的角度来看，为了使测量结果得到较高 的准确度，一般应该把吸光度通过溶液的浓度或选择不同厚度的吸收池，控制吸光度A 在0.2~0.8的范围内。 2.4参比溶液的选择 在进行光度测量时，利用参比溶液来调节仪器的零点，可以消除由于吸收池壁及溶 液对入射光的反射和吸收带来的误差，并扣除干扰的影响。选择的原则为： 1.当试液及显色剂均无色时，可用纯溶剂作参比溶液。 2.显色剂无色，而被测试液中存在其他有色离子，可用不加显色剂的被测试液作参 比溶液。 3.显色剂有颜色，可选择不加试样溶液的试剂空白作参比溶液。 4.显色剂和试液均有颜色，可将一份试液加入适当掩蔽剂，把被测组分掩蔽起来， 使之不再与显色剂作用，而显色剂及其他试剂均按测定步骤正常加入，以此溶液作参比 溶液。 5.有时改变加入试剂的顺序，也可使被测组分不发生显色反应，故以此溶液作为参 比溶液也可消除干扰。 2.5标准曲线的制作 吸光度与吸光物质的含量成正比，这是吸光光度法进行定量的基础，标准曲线就是 根据这一原理制作的。在实际工作中，有时标准曲线不通过原点，造成这种情况的原因 155
155 2.2.6.干扰及其消除方法： a.控制溶液酸度； b.加入掩蔽剂； c.利用氧化还原反应，改变干扰离子存在的价态； d.利用校正系数； e.利用参比溶液消除显色剂和某些共存有色离子的干扰； f.选择适当波长； g.当溶液中存在有耗显色剂的干扰离子时，可以通过增加显色剂的用量来消除干扰； h.分离。 2.3 测量波长和吸光度范围的选择 2.3.1.测量波长的选择：为了使测定结果有较高的灵敏度，应选择被测物质的最大 吸收波长的光作为入射光，即“最大吸收原则”。但是，如果在最大吸收波长处有共存组 分的干扰时，则应考虑选择灵敏度稍低但能避免干扰的入射波长，即“吸收最大，干扰 最小”的原则。 2.3.2.吸光度范围的选择：从仪器测量误差的角度来看，为了使测量结果得到较高 的准确度，一般应该把吸光度通过溶液的浓度或选择不同厚度的吸收池，控制吸光度 A 在 0.2～0.8 的范围内。 2.4 参比溶液的选择 在进行光度测量时，利用参比溶液来调节仪器的零点，可以消除由于吸收池壁及溶 液对入射光的反射和吸收带来的误差，并扣除干扰的影响。选择的原则为： 1.当试液及显色剂均无色时，可用纯溶剂作参比溶液。 2.显色剂无色，而被测试液中存在其他有色离子，可用不加显色剂的被测试液作参 比溶液。 3.显色剂有颜色，可选择不加试样溶液的试剂空白作参比溶液。 4.显色剂和试液均有颜色，可将一份试液加入适当掩蔽剂，把被测组分掩蔽起来， 使之不再与显色剂作用，而显色剂及其他试剂均按测定步骤正常加入，以此溶液作参比 溶液。 5.有时改变加入试剂的顺序，也可使被测组分不发生显色反应，故以此溶液作为参 比溶液也可消除干扰。 2.5 标准曲线的制作 吸光度与吸光物质的含量成正比，这是吸光光度法进行定量的基础，标准曲线就是 根据这一原理制作的。在实际工作中，有时标准曲线不通过原点，造成这种情况的原因
比较复杂，应针对具体情况进行分析，找出原因，加以避免。 3光度分析法的误差 吸光光度法的误差主要来自两方面：一是偏离朗伯一比尔定律：二是吸光度测量引 起的误差。 3.1对朗伯一比尔定律的偏离 偏离朗伯一比尔定律的原因主要是仪器或溶液的实际条件与朗伯一比尔定律所要求 的理想条件不一致所引起的。主要有以下几个方面： 1.非单色光引起的偏离。 2.介质不均匀引起的偏离。 3.溶液本身的化学反应引起的偏离：a.解离，b.络合，c.缔合。 3.2吸光度测量的误差 在光度计中，透光率的标尺刻度是均匀的，因此光度计的透光率读数误差基本上为 一定值。但吸光度与透光率为负对数关系，故它的标尺刻度是不均匀的。因此吸光度的 读数误差△A也是不均匀的。 根据朗伯一比尔定律：A=bc,则dA=bdc,可得△c=△1≠△T c AT 经推导得光度测量的相对误差公式为：△c-0.434△ c TlgT 由此式可知：△c为浓度测量的相对误差，它不仅与光度计的透光率的读数误差△A有 关，而且还与溶液的透光率T有关。 △c 当T%=36.8或A=0.434时，为最小。所以为了使浓度测量的相对误差较小，通 常控制：透光率为T%15~65,即吸光度为A=0.8~0.2。 4其他吸光光度法和光度分析法的应用 4.1示差吸光光度法 4.1.1.示差吸光光度法的原理： 吸光光度法一般只适用于微量组分的测定，当待测定组分浓度过高或过低时，由于 吸光度超出了准确测量的读数范围，所以会产生较大的测量误差，需要采用示差吸光光 度法。目前，主要有高浓度示差吸光光度法、低浓度示差吸光光度法和使用两个参比溶 液的精密示差吸光光度法。它们的基本原理相同，而且以高浓度示差吸光光度法应用最 多，所以在此只讨论高浓度示差吸光光度法。 高浓度示差吸光光度法与普通吸光光度法的主要区别在于它所采用的参比溶液不 156
156 比较复杂，应针对具体情况进行分析，找出原因，加以避免。 3 光度分析法的误差 吸光光度法的误差主要来自两方面：一是偏离朗伯—比尔定律；二是吸光度测量引 起的误差。 3.1 对朗伯—比尔定律的偏离 偏离朗伯—比尔定律的原因主要是仪器或溶液的实际条件与朗伯—比尔定律所要求 的理想条件不一致所引起的。主要有以下几个方面： 1.非单色光引起的偏离。 2.介质不均匀引起的偏离。 3.溶液本身的化学反应引起的偏离：a.解离，b.络合，c.缔合。 3.2 吸光度测量的误差 在光度计中，透光率的标尺刻度是均匀的，因此光度计的透光率读数误差基本上为 一定值。但吸光度与透光率为负对数关系，故它的标尺刻度是不均匀的。因此吸光度的 读数误差 ΔA 也是不均匀的。 根据朗伯—比尔定律： A = εbc ，则dA = εbdc ，可得 T ΔT A ΔA c Δc = ≠ ， 经推导得光度测量的相对误差公式为： TlgT 0.434Δ. c Δc = ， 由此式可知： c Δc 为浓度测量的相对误差，它不仅与光度计的透光率的读数误差 ΔA 有 关，而且还与溶液的透光率 T 有关。 当T% = 36.8 或 A=0.434 时， c Δc 为最小。所以为了使浓度测量的相对误差较小，通 常控制：透光率为 T%=15～65，即吸光度为 A=0.8～0.2。 4 其他吸光光度法和光度分析法的应用 4.1 示差吸光光度法 4.1.1.示差吸光光度法的原理： 吸光光度法一般只适用于微量组分的测定，当待测定组分浓度过高或过低时，由于 吸光度超出了准确测量的读数范围，所以会产生较大的测量误差，需要采用示差吸光光 度法。目前，主要有高浓度示差吸光光度法、低浓度示差吸光光度法和使用两个参比溶 液的精密示差吸光光度法。它们的基本原理相同，而且以高浓度示差吸光光度法应用最 多，所以在此只讨论高浓度示差吸光光度法。 高浓度示差吸光光度法与普通吸光光度法的主要区别在于它所采用的参比溶液不
同。在高浓度示差吸光光度法中，提高了入射光的强度，并采用浓度稍低于待测溶液浓 度的标准溶液作参比溶液，使△A=0.2~0.8。根据Ax=bc,和A。=bc。两式相减得 △A=Ax-A。=b(c,-c)=b△c。由测量的△A求出Ac,再由△c=c,-c求出待 测试液的浓度℃.，这就是高浓度示差吸光光度法的基本原理。 4.1.2.高浓度示差吸光光度法的误差： 用高浓度示差吸光光度法测定浓度过高的溶液，其准确度比普通吸光光度法要高。 例如：用试剂空白作参比溶液，测得待测试液的透光率T=7%:若采用示差吸光光度 法，用按普通吸光光度法测得透光率为 T。=10%的标准溶液作参比溶液，即透光率 昔通法102030405060708090T% 标尺由10%调至100%处，标尺放大了10倍， 测得的透光率就为70%。故读数落在了测量误 差较小的区域，从而提高了测定的准确度。 示差法020304050607080901W 4.2双波长吸光光度法 目前市售的分光光度计类型很多，主要可归类为：单光束、双光束、双波长分光光 度计等。单光束分光光度计的缺点是测量结果受电源电压的波动影响较大，因此要求光 源和检测系统有很高的稳定度。双光束分光光度计由于两光束同时分别通过参比池和测 量池，因而可以消除光源强度变化带来的误差。单光束和双光束分光光度计，就测量波 长而言都是单波长的。对于吸收光谱有重叠、混浊的试样以及背景吸收较大等，难以找 到一个合适的参比溶液来抵消这种影响时，采用双波长吸光光度法。此法由于只用一个 吸收池，而且以试液本身对某一波长的光的吸光度作参比，因此消除了因试液与参比液 及两个吸收池之间的差异所引起的测量误差，从而提高了测量的准确度。 4.3弱酸和弱碱高解常数的测定 设有一浓度为c mol-L1的一元弱酸B,离解常数为Ka,在特定的波长下测定，B 和B均有吸收，液层厚度为1cm,根据吸光度的加和性测定如下： 1.在高酸度下测得吸光度：AB=￡Bc 2.在高碱度下测得吸光度：Ag=￡gC 3.在中性附近测得吸光度： A国时尚 eecK,Am+AgK。 烈K,知成，=pH+公之 A-AB A-A。 4.4络合物组成的测定 157
157 同。在高浓度示差吸光光度法中，提高了入射光的强度，并采用浓度稍低于待测溶液浓 度的标准溶液作参比溶液，使ΔA =0.2～0.8。根据 x x A = εbc 和 0 0 A = εbc 两式相减得 ΔA = Ax − A0 = ( ) x 0 εb c − c = εbΔc 。由测量的 ΔA 求出 Δc ，再由 x 0 Δc = c − c 求出待 测试液的浓度 x c ，这就是高浓度示差吸光光度法的基本原理。 4.1.2. 高浓度示差吸光光度法的误差： 用高浓度示差吸光光度法测定浓度过高的溶液，其准确度比普通吸光光度法要高。 例如：用试剂空白作参比溶液，测得待测试液的透光率Tx = 7% ；若采用示差吸光光度 法，用按普通吸光光度法测得透光率为 T0 =10% 的标准溶液作参比溶液，即透光率 标尺由 10%调至 100%处，标尺放大了 10 倍， 测得的透光率就为 70%。故读数落在了测量误 差较小的区域，从而提高了测定的准确度。 4.2 双波长吸光光度法 目前市售的分光光度计类型很多，主要可归类为：单光束、双光束、双波长分光光 度计等。单光束分光光度计的缺点是测量结果受电源电压的波动影响较大，因此要求光 源和检测系统有很高的稳定度。双光束分光光度计由于两光束同时分别通过参比池和测 量池，因而可以消除光源强度变化带来的误差。单光束和双光束分光光度计，就测量波 长而言都是单波长的。对于吸收光谱有重叠、混浊的试样以及背景吸收较大等，难以找 到一个合适的参比溶液来抵消这种影响时，采用双波长吸光光度法。此法由于只用一个 吸收池，而且以试液本身对某一波长的光的吸光度作参比，因此消除了因试液与参比液 及两个吸收池之间的差异所引起的测量误差，从而提高了测量的准确度。 4.3 弱酸和弱碱离解常数的测定 设有一浓度为 c mol·L-1 的一元弱酸 HB，离解常数为 Ka，在特定的波长下测定，HB 和 B - 均有吸收，液层厚度为 1cm，根据吸光度的加和性测定如下： 1.在高酸度下测得吸光度： A ε c HB = HB 2.在高碱度下测得吸光度： A ε c B B − = − 3.在中性附近测得吸光度： [ ] [ ] − A = ε HB + ε − B HB B = [ ] [ ] [ ] + + + + + + − K H ε cK K H ε c H a B a a HB = [ ] [ ] + + + + − K H A H A K a HB B a 所以 [ ] + − − − = H A A A A K B HB a , A A A A pK pH lg HB B a − − = + − 。 4.4 络合物组成的测定
4.4.1.饱和法又称摩尔比法：通常固定金属离子M的浓度，改变显色剂R的浓度， 得到一系列 R 比值不同的溶液，以相应的试剂空白作参比溶液，测定吸光度。以吸光 M 度A为纵坐标， R 为横坐标作图，用外推法求出络合物的组成。此法适合于离解度较 M 小、络合比高的络合物组成的测定。 4.4.2.连续变化法：固定金属离子M和显色剂R的总浓度c=CM+CR不变，改变两 者的相对含量，得到一系列溶液，以相应的试剂空白作参比溶液，测定吸光度。以吸光 度和相应的比值作图，由曲线转折点的比值可求出络合物的组成。此法适合于离解度较 小、络合比也较小的络合物组成的测定。 4.4.3.斜率比法：配制两个标准系列的溶液。在一个系列中，加入不同量的M,使 络合剂R大量过量，且为恒定值，测得吸光度A值，对CM作图可得一条直线。 在另一个系列中，加入不同量的R,使金属离子M大量过量，且为恒定值，测得吸 光度A值，对©作图可得另一条直线，两条直线的斜率之比即为络合物的组成。 例如：mM+nL=MmL。,在第一个系列中，由于L大量过量，故可以认为M络 合完全，络合物[MmL,]仅取决于加入的M浓度c及m值： 即[ML]=y，A=bML]=b4或A=b m m CM m sb 若以A对加入C的量作图，则得到一条斜率tg1= 的直线。 m 同理在第二个系列中，由于M大量过量，故可以认为L络合完全，络合物[ML.]仅 取决于加入的L浓度C及n值： 即M.L.]=4，A,=b[ML]=b9或A= m cL n 若以4对加入，的量作图，则得到一条斜率tg,=地的直线 两条直线的斜率之比为： tga1-b/e处-n。 tga,m/n m 此法可适合于测定离解度较大的络合物的组成。 习题解答 158
158 4.4.1.饱和法又称摩尔比法：通常固定金属离子 M 的浓度，改变显色剂 R 的浓度， 得到一系列 [ ] [M] R 比值不同的溶液，以相应的试剂空白作参比溶液，测定吸光度。以吸光 度 A 为纵坐标， [ ] [M] R 为横坐标作图，用外推法求出络合物的组成。此法适合于离解度较 小、络合比高的络合物组成的测定。 4.4.2.连续变化法：固定金属离子 M 和显色剂 R 的总浓度 M R c = c + c 不变，改变两 者的相对含量，得到一系列溶液，以相应的试剂空白作参比溶液，测定吸光度。以吸光 度和相应的比值作图，由曲线转折点的比值可求出络合物的组成。此法适合于离解度较 小、络合比也较小的络合物组成的测定。 4.4.3.斜率比法：配制两个标准系列的溶液。在一个系列中，加入不同量的 M，使 络合剂 R 大量过量，且为恒定值，测得吸光度 A 值，对 Mc 作图可得一条直线。 在另一个系列中，加入不同量的 R，使金属离子 M 大量过量，且为恒定值，测得吸 光度 A 值，对 Rc 作图可得另一条直线，两条直线的斜率之比即为络合物的组成。 例如： MmLn mM + nL = ，在第一个系列中，由于 L 大量过量，故可以认为 M 络 合完全，络合物[ ] MmLn 仅取决于加入的 M 浓度 Mc 及 m 值： 即[ ] m c M L M m n = ， [ ] m c A εb M L εb M 1 = m n = 或 m εb c A M 1 = ， 若以A1对加入 Mc 的量作图，则得到一条斜率 m εb tgα1 = 的直线。 同理在第二个系列中，由于 M 大量过量，故可以认为 L 络合完全，络合物[ ] MmLn 仅 取决于加入的 L 浓度 L c 及 n 值： 即[ ] n c M L L m n = ， [ ] m c A εb M L εb L 2 = m n = 或 n εb c A L 2 = ， 若以 A2 对加入 L c 的量作图，则得到一条斜率 n εb tgα2 = 的直线。 两条直线的斜率之比为： m n n εb m εb tgα tgα 2 1 = = 。 此法可适合于测定离解度较大的络合物的组成。 习题解答
1.一有色溶液对某波长光的吸收遵守比尔定律。当选用2Cm的比色皿时，测得透光 率为T,若改用1cm的比色皿时，则透光率应为多少？ 解：由A=-lgT=ebc,当b=2cm时，-lgT2=2ce: 当b=1cm时，-lgT=c。代入上式得gT2=2gT,所以T=VT2。 2.某人误将参比溶液的透光率调至95%，而不是100%，在此条件下测得有色溶液的 透光率为50%，则该有色溶液的正确透光率应为多少？ 解：将参比溶液的透光率调至100%，意味着测定时光全部透过，即吸光度为0。透 光率未调到100%，即吸光度不等于0，但透光率不是简单的加和关系，而吸光度具有加 和性，所以可以换算成吸光度来计算。 当A=95%时，A=-1gT=-1g0.95=0.0223:测得T=50%,即A=-1g0.50=0.301, 故实际吸光度为0.301-0.0223=0.279，换算成透光率为52.6%。 3.某试液用2cm比色皿时，T=60%,若改用1cm或3cm比色皿，T及A分别等于多少？ 解：由A=-lgT=bc,得εc=-g0.60 -0.11。 b=1cm时，A=0.11,T=77%:b=3cm时，A=0.33,T=47%。 4.某钢样含镍约0.12%，用丁二酮肟光度法（￡=1.3×104Lmol1cm1)进行测定： 试样溶解后，转入100m1容量瓶中，显色，并加水稀释至刻度。取部分试液于波长470m 处用1cm比色皿进行测量。如果要求此时的测量误差最小，应称取试样多少克？ 解：由光度误差公式可知：当吸光度A=0.434时，测量的误差最小，所以根据A=bc 此时显色液的浓度为：c=A=0.434 =3.34×103mol-L-1, b1.3×104×1 m=cvM=3.34×105×100×103×58.69=1.96×10g, 则应称取试样的质量为：m.=1.96×10g÷0.12%=0.16g。 5.浓度为25.5μg50mL的Cu溶液，用双环己酮草酰二腙光度法进行测定，于波长 600nm处用2cm此色皿进行测量，测得T=50.5%,求摩尔吸光系数e和灵敏度指数S。 解：A=-1gT=-1g0.505=0.297,c=25.5×10-5x1000 =8.0×10-6molL, 63.55 50 o Lmoc10 chr =A、 0.297 6.用一般吸光光度法测量0.00100oL1锌标准溶液和含锌的试液，分别测得 A=0.700和1.000，两种溶液的透射比相差多少？如用0.00100olL1锌标准溶液作参比 溶液，试液的吸光度为多少？与示差吸光光度法比较，读数标尺放大了多少倍？ 解：当A=0.700时，T=20%:当A=1.00时，T=10%,透射比差为： △T=20%-10%=10%,用0.00100mol-L-1锌标准溶液作参比溶液时： 159
159 1.一有色溶液对某波长光的吸收遵守比尔定律。当选用 2cm 的比色皿时，测得透光 率为 T，若改用 1cm 的比色皿时，则透光率应为多少？ 解：由A = −lgT = εbc ，当 b=2cm 时， lgT 2cε − 2 = ； 当 b=1cm 时， lgT εc − 1 = 。代入上式得 2 1 lgT = 2lgT ，所以T1 = T2 。 2.某人误将参比溶液的透光率调至 95%，而不是 100%，在此条件下测得有色溶液的 透光率为 50%，则该有色溶液的正确透光率应为多少？ 解：将参比溶液的透光率调至 100%，意味着测定时光全部透过，即吸光度为 0。透 光率未调到 100%，即吸光度不等于 0，但透光率不是简单的加和关系，而吸光度具有加 和性，所以可以换算成吸光度来计算。 当 A=95%时，A=-lgT=-lg0.95=0.0223；测得 T=50%，即 A=-lg0.50=0.301， 故实际吸光度为 0.301-0.0223=0.279，换算成透光率为 52.6%。 3.某试液用 2cm 比色皿时，T=60%，若改用 1cm 或 3cm 比色皿，T 及 A 分别等于多少？ 解：由A = −lgT = εbc ，得 0.11 2 lg 0.60 εc = − = − 。 b=1cm 时，A=0.11, T=77%；b=3cm 时，A=0.33, T=47%。 4.某钢样含镍约 0.12%，用丁二酮肟光度法（ 4 ε =1.3×10 L·mol -1·cm-1）进行测定。 试样溶解后，转入 100ml 容量瓶中，显色，并加水稀释至刻度。取部分试液于波长 470nm 处用 1cm 比色皿进行测量。如果要求此时的测量误差最小，应称取试样多少克？ 解：由光度误差公式可知：当吸光度 A=0.434 时，测量的误差最小，所以根据 A = εbc ， 此时显色液的浓度为： 1.3 10 1 0.434 εb A c 4 × × = = =3.34×10 -5 mol·L-1, m = cvM=3.34×10 -5×100×10 -3×58.69=1.96×10 -4g, 则应称取试样的质量为：ms =1.96×10 -4g÷0.12%=0.16g。 5.浓度为 25.5μg/50mL 的 Cu 2+ 溶液，用双环已酮草酰二腙光度法进行测定，于波长 600nm 处用 2cm 此色皿进行测量，测得 T=50.5%，求摩尔吸光系数ε和灵敏度指数 S。 解：A=-lgT=-lg0.505 = 0.297， c= 6 6 8.0 10 50 1000 63.55 25.5 10 − − × = × × mol·L-1， ε= 4 6 1.9 10 2 8.0 10 0.297 bc A = × × × = − L·mol -1·cm-1 , 3 2 4 3.3 10 μg·cm 1.9 10 63.55 ε M s − − = × × = = 。 6.用一般吸光光度法测量 0.00100 mol·L-1 锌标准溶液和含锌的试液,分别测得 A=0.700 和 1.000,两种溶液的透射比相差多少?如用 0.00100 mol·L-1 锌标准溶液作参比 溶液,试液的吸光度为多少?与示差吸光光度法比较,读数标尺放大了多少倍? 解：当 A=0.700 时,T=20%；当 A=1.00 时,T=10%,透射比差为： ΔT =20%-10%=10%，用 0.00100 mol·L-1 锌标准溶液作参比溶液时：
A=0.00100-0.700=0.300,100%/20%-=5,标尺放大了5倍。 7.以示差吸光光度法测定高锰酸钾溶液的浓度，以含锰10.0gmL1的标准溶液作 参比溶液，其对水的透射比为T=20%,并以此调节透射比为100%，此时测得未知浓度高 锰酸钾溶液的透射比为T.=40%,计算高锰酸钾的质量浓度。 解：由A=-1gT=kbc,A=-1gT=-1g0.20=0.699, A0.699 所以Kb=且= =0.0699mg.mL, c10 △A=-1g△T=-1g0.40=0.398;由△A=Kb△c, 得△c=4A=0.398 Kb0.0699 =5.7mgmL1, 所以高锰酸钾的质量浓度=10+5.7=15.7mgmL1。 8.Ti和V与H,02作用生成有色络合物，含以50ml1.06×10-molL-1的钛溶液发色 后定容为10ml:25m16.28×103molL的钒溶液发色后定容为100m1。另取20.0ml含 Ti和V的未知混合液经以上相同方法发色.这三份溶液各用厚度为1cm的吸收池在415nm 及455m处测得吸光度值如下：求未知液中Ti和V的含量各为多少？ 溶液 A(415nm) A(455nm) Ti 0.435 0.246 V 0.251 0.377 合金 0.645 0.555 解：在415nm处，Ti和V的摩尔吸光系数分别为： e(Ti)=A、 bo1x1.06x10=8.21×102 mocm 0.435×2 e5(V) A0.251×4 bc1x6.28×10=1.60×102 mocm 在455nm处，Ti和V的摩尔吸光系数分别为： e(Ti)=A、 be1x1.06x10-=4.64x10*L-mol-.cm- 0.246×2 A0.377×4 eu)-C1x628×I0=2.40x10Lmcm 设合金溶解发色后，Ti和V的含量分别为cT和c,利用吸光度的加和性，对多组分 可用方程组联合求解： 0.645=8.21×102c+1.60×102cy 0.555=4.64×102c,+2.40×102cW 160
160 A=0.00100-0.700=0.300，100%/20%=5，标尺放大了 5 倍。 7.以示差吸光光度法测定高锰酸钾溶液的浓度，以含锰 10.0 mg·mL-1 的标准溶液作 参比溶液，其对水的透射比为 T=20%，并以此调节透射比为 100%，此时测得未知浓度高 锰酸钾溶液的透射比为Tx =40%，计算高锰酸钾的质量浓度。 解：由 A=-lgT=kbc, A=-lgT=-lg0.20=0.699, 所以 0.0699mg mL, 10 0.699 c A Kb 1 = = = ⋅ − ΔA =-lgΔT =-lg0.40=0.398； 由ΔA =KbΔc , 得Δc = 5.7 0.0699 0.398 Kb ΔA = = mg·mL-1， 所以高锰酸钾的质量浓度=10+5.7=15.7mg·mL-1 。 8. Ti 和 V 与 H2O2作用生成有色络合物，含以 50ml 1.06×10 -3 mol·L-1的钛溶液发色 后定容为 10ml；25 ml 6.28×10 -3 mol·L-1 的钒溶液发色后定容为 100ml。另取 20.0ml 含 Ti和V 的未知混合液经以上相同方法发色.这三份溶液各用厚度为1cm的吸收池在415nm 及 455nm 处测得吸光度值如下：求未知液中 Ti 和 V 的含量各为多少？ 溶液 A（415nm） A（455nm） Ti 0.435 0.246 V 0.251 0.377 合金 0.645 0.555 解：在 415nm 处，Ti 和 V 的摩尔吸光系数分别为： ε415（Ti）= 2 3 8.21 10 1 1.06 10 0.435 2 bc A = × × × × = − L·mol -1·cm-1 ε415（V）= 2 3 1.60 10 1 6.28 10 0.251 4 bc A = × × × × = − L·mol -1·cm-1 在 455nm 处，Ti 和 V 的摩尔吸光系数分别为： ε455（Ti）= 2 3 4.64 10 1 1.06 10 0.246 2 bc A = × × × × = − L·mol -1·cm-1 ε455（V）= 2 3 2.40 10 1 6.28 10 0.377 4 bc A = × × × × = − L·mol -1·cm-1 设合金溶解发色后，Ti 和 V 的含量分别为 'Ti c 和 'Vc ，利用吸光度的加和性，对多组分 可用方程组联合求解： ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = × + × = × + × 'V ' 2 Ti 2 'V ' 2 Ti 2 0.555 4.64 10 c 2.40 10 c 0.645 8.21 10 c 1.60 10 c
c:=-5.37×10mol.L 解此方程组得： cy=1.26×10-3mol.L 所以原试液中Ti和V的含量分别为： c:=5×5.37×10=2.68×103molL cy=5×1.26×103-=6.30×103molL-。 9.测定纯金属钴中微量锰时，在酸性溶液中用KIO,将锰氧化为MO进行光度测 定。若用标准锰溶液配制标准系列，在绘制标准曲线及测定试样时，该用什么参比溶液？ 答：在酸性溶液中用KIO,将锰氧化为MO,时为紫红色的，同时，钴以Co存在， 而Co在水溶液中是以粉红色的水合离子存在，对MO:的测定有干扰，所以应用Co 的水溶液作为参比溶液。消除C0粉红色的干扰。 10.N02在波长355nm处，e=23.3Lmo,cmr183=2.50:N0;在波长355m处的吸 8302 收可忽略，在302nm处e=7.24 L.mol-1.cm-l有一含N0,和N0;的试液，用1cm吸收池测 得A2=1.010,As=0.730。计算试液中N0,和N0;的浓度。 解：在35m处：0702a.3x1xc则cs-29-0315awL 在302m处：N0:的80=233=923 L.molcm. 2.50 1.010=9.32×1×0.0313+7.24×1×CNo5 则co:=(1.010-0.292)÷7.240.0992mol-L。 11.某有色络合物的0.0010%的水溶液在510nm处，用2cm比色皿测得透射比为 42.0%。已知e=2.5×103 L.mol-1.cm1求此有色络合物的摩尔质量。 解：A-lgT=-Lg0.420=0.37,c=A= eb2.5x10×2-7.54×10-5molL: 0.377 在L水溶液中有色络合物的质量为：m=1000×0.0010%=1.00×10-2g, 所以摩尔质量”=1.00×10-2 n7.54x10=132.6gmo1. 12.采用双硫腙吸光光度法测定其含铅试液，于520nm处，用1cm比色皿，以水作参 比，测得透射比为8.0%。已知e=1.0×10Lmol1cm1。若改用示差吸光光度法测定上 述试液，问需多大浓度的%标准作参比溶液，才能使浓度测量的相对标准偏差最小？ 解：A=-1gT=-Lg0.08=1.097,要使测量的相对标准偏差最小， 即△4=0.434=1.097-As,∴.As=0.663, 161
161 解此方程组得: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = × ⋅ = × ⋅ − − − − ' 3 1 V ' 4 1 Ti c 1.26 10 mol L c 5.37 10 mol L 所以原试液中 Ti 和 V 的含量分别为： Ti c =5×5.37×10 -4=2.68×10 -3 mol·L-1, Vc =5×1.26×10 -3=6.30×10 -3 mol·L-1。 9.测定纯金属钴中微量锰时，在酸性溶液中用KIO4 将锰氧化为 − MnO4 进行光度测 定。若用标准锰溶液配制标准系列，在绘制标准曲线及测定试样时，该用什么参比溶液？ 答：在酸性溶液中用 KIO4 将锰氧化为 − MnO4 时为紫红色的，同时，钴以 Co 2+存在， 而 Co 2+在水溶液中是以粉红色的水合离子存在，对 − MnO4 的测定有干扰，所以应用 Co 2+ 的水溶液作为参比溶液。消除 Co 2+粉红色的干扰。 10.NO − 2 在波长 355nm 处，ε355=23.3 L·mol -1·cm-1 302 355 ε ε =2.50;NO − 3 在波长 355nm 处的吸 收可忽略,在 302 nm 处ε302=7.24 L·mol -1·cm-1 有一含 NO − 2 和 NO − 3 的试液,用 1cm 吸收池测 得 A302=1.010，A355=0.730。计算试液中 NO − 2 和 NO − 3 的浓度。 解：在 355nm 处：0.730=23.3×1× − NO2 c ，则 0.0313 23.3 0.730 c NO2− = = mol·L-1； 在 302nm 处：NO − 2 的 302 ε = 9.23 2.50 23.3 = L·mol -1·cm-1。 1.010=9.32×1×0.0313+7.24×1× − NO2 c ， 则 − NO2 c =（1.010－0.292）÷7.24=0.0992 mol·L-1。 11.某有色络合物的 0.0010%的水溶液在 510nm 处,用 2cm 比色皿测得透射比为 42.0%。已知ε＝2.5×10 3 L·mol -1·cm-1 求此有色络合物的摩尔质量。 解：A=-lgT=-Lg0.420=0.377, 5 3 7.54 10 2.5 10 2 0.377 εb A c − = × × × = = mol·L-1； 在 L 水溶液中有色络合物的质量为： 2 m 1000 0.0010% 1.00 10 − = × = × g, 所以摩尔质量 M= 5 2 7.54 10 1.00 10 n m − − × × = =132.6g·mol -1。 12.采用双硫腙吸光光度法测定其含铅试液，于 520nm 处，用 1cm 比色皿，以水作参 比，测得透射比为 8.0%。已知ε=1.0×10 4 L·mol -1·cm-1。若改用示差吸光光度法测定上 述试液，问需多大浓度的 Pb 2+标准作参比溶液，才能使浓度测量的相对标准偏差最小？ 解：A=-lgT=-Lg0.08=1.097，要使测量的相对标准偏差最小， 即 ∆A=0.434=1.097－As， ∴As=0.663
