11不式的性质
试一试 小新栽了一棵小树,小树的 高度是60cm,8周后,他发现小 树长高了,且高度超过了100cm, 问小树每周长高多少厘米? 解:设小树每周长高xcm,由题意可列不等式为 60+8x>100
小新栽了一棵小树，小树的 高度是60cm，8周后，他发现小 树长高了，且高度超过了100cm, 问小树每周长高多少厘米？ 解：设小树每周长高xcm，由题意可列不等式为 60+8x＞100
探究 如图,电梯里有两个人,身高 分别是am和bm,其中a>b 当电梯升高6m时,两人 相对于原来的高度分别 是a+6和b+6 6 则有a+6>b+6 当电梯下降3m时,则有 a-3>b-3
a b 6 如图，电梯里有两个人，身高 分别是am和bm，其中a＞b. 当电梯升高6m时，两人 相对于原来的高度分别 是 a+6 和 b+6 . 则有 a+6 ＞ b+6 当电梯下降3m时，则有: a-3 ＞ b-3 探究一
纳如果a>b,则有a+6>b+6 a-3>b-3 般地如果a>b,那么a+c_>b+c(或ac>bc) 结论:不等式的性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式,不等号的方向不变 忆:不等式的性质1与哪条等式的性 质相似?
如果a＞b, 则有 a+6 ＞ b+6 a-3 ＞ b-3 归纳 一般地,如果a>b,那么a+c ___ b+c ( > 或a-c ___b > -c) 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变. 结论： 不等式的性质1与哪条等式的性 质相似？
等式的性质: 1.等式两边都加上或减去同一个数 (或同一个整式),等式仍成立 2等式两边都乘或除以同一个数 (除数不为0),等式仍成立 符一滑:根据等式的性质2,你能说出不 等式的其他性质吗? 不等式的两边都乘(或除以)同一个数, 不等号的方向都不变?
等式的性质： 1. 等式两边都加上或减去同一个数 （或同一个整式），等式仍成立. 根据等式的性质2，你能说出不 等式的其他性质吗？ 2. 等式两边都乘或除以同一个数 （除数不为0），等式仍成立. 不等式的两边都乘（或除以）同一个数， 不等号的方向都不变？
探究二 请你将不等式6>3的两边分别乘 同一个数,再比较积的大小。 你有什么发现?
请你将不等式6＞3的两边分别乘 同一个数，再比较积的大小。 探究二 你有什么发现?
议 1.若a>b,则2a>2b;-2ab,c>0,则ac>bc; 3.若a>b,c<0,则ac<bc; 归纳:不等式的性质2: 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变; 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数 不等号的方向改变
1. 若a＞b，则 2a 2b； -2a -2b； 2. 若a＞b, c ＞ 0，则 ac bc； 3. 若a＞b, c ＜ 0，则 ac bc； ＞ ＜ ＞ ＜ 不等式的性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同一个 ， 不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同一个 ， 不等号的方向改变. 正数 负数 议一议 归纳：
L 1.不等式的两边都乘以0,结果又怎样? 结果变为恒等式,即0=0 2.不等式的性质与等式的性质有什么相同点、 不同点?
1. 不等式的两边都乘以0，结果又怎样？ 2. 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、 不同点？ 结果变为恒等式，即0 = 0
不等式与等式的性质比较 不等式的基本性质 等式的基本性质 不等式的两边加上(或减去)同等式两边加上(减去)同 相同 个数或同一个整式,不等号的一个数成同一个整式,方 方向不变 程仍成立 相同 不等式的两边都乘以(或除以)等式两边都乘以(或除 同一个正数,不等号的方向不变以)同一个正数,方程 仍成立 不等式的两边都乘以(或除以) 等式两边都乘以(或 不相同同一个负数,不等号的方向改除以)同一个负数, 变 方程仍成立
不等式的基本性质 等式的基本性质 等式两边都乘以（或 除以）同一个负数， 方程仍成立 不等式与等式的性质比较 等式两边加上（减去）同 一个数成同一个整式，方 程仍成立 等式两边都乘以（或除 以）同一个正数，方程 仍成立 不等式的两边加上（或减去）同 一个数或同一个整式，不等号的 方向不变 不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改 变 相同 相同 不相同
殊一练1已知ab,用“>”或“-b (5)2a+3-b+1;(8)-4a-3>-4b-3; b> a, (10)a-b<0; (11)若b<c,则 (12)若c<d,则a+c_<b+d
练一练 1.已知a > (11) 若 b < (1) a + 2__b + 2; (2)a - 5__b - 5; (3) 6a __ 6b ; (4) - a __ - b ; a b (5)2a + 3__2b + 3; (6) - 2__ - 2; 3 3 (7) - a +1__ - b +1; (8) - 4a - 3__ - 4b - 3; (9) b ___ a ; (10) a - b___0;