DearEDU. com 第二教网 11.3不等式的性质
11.3 不等式的性质
不等式的性质 旧知回顾】 解方程:(1)x+1=4;(2)2x=-6 你知道等式具有哪些性质吗? 等式的性质1: 等式两边加上或减去同一个数(或同一整式), 所得结果仍是等式 等式的性质2: 等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0), 所得结果仍是等式 那么不等式具有哪些性质呢?
你知道等式具有哪些性质吗？ 解方程：(1) x＋1＝4； (2) 2x＝－6. 那么不等式具有哪些性质呢？ 等式两边加上或减去同一个数（或同一整式）， 所得结果仍是等式. 等式的性质1： 等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0）， 所得结果仍是等式. 等式的性质2： 【旧知回顾】 11.3 不等式的性质
399等式的性质 你倒噫商晚唱吗? 若苯阄恿腈林等釜的辅度分析错 析例 栗 陳伪 6 所以 我是弟弟,今年四岁 、.上 ,D,I盖 不对,3年前你比我 大! 我是哥哥,今年六岁
我是哥哥，今年六岁 我是弟弟，今年四岁 再过 3年，我比你大！ 你同意弟弟的说话吗？ 不对 , 3年前你比我 大 ！ 你同意哥哥的说话吗？ 若不同意，请从不等式的角度分析错 的原因 . 例如： 因为4 ＜ 6 所以________ . 若不同意请从不等式的角度分 析错误原因. 例如：因为4<6 所以———— . 11.3 不等式的性质
399等式的性质 因为 4<6 所以(1)4+3<6+3 (2)4-3<6-3 通过上面的讨论,我们有什么发现?
因为 4 ＜ 6 所以 （1）4 + 3 ＜ 6 + 3 （2）4 – 3 ＜ 6 – 3 通过上面的讨论，我们有什么发现？ 11.3 不等式的性质
3993不等式的性质 不等式的性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同 个整式,不等号的方向不变 流 由-3x-4-5,左右两边同时+4,可化 为:-3~≤ 根据不等式的性质1 2.由a<b,要得到a+3<b+3,需要把不等式 两边都加3,根据是不等式的性质1 3.由2x+3≥-5,根据不等式性质1,左右两边 同时减3,可化为2x2-8
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同 一个整式，不等号的方向不变. 不等式的性质1： 2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式 两边都 加3 ，根据是 不等式的性质1 ； 3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边 同时 ，可化为 2x≥－8 . 1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化 为： ，根据______________； 减3 －3x≤－1 不等式的性质1 11.3 不等式的性质
不等式的性质 将不等式5>3两边分别乘同一个数,用不等号填空: 5×1>3×1 5×(-1)3×2,5×(2)3×3,5×(3)3×4,5×(-4)<3×(-4), 不等号的方向改变了 不等号的方向不改变
将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空： 5×1 3×1， 5×2 3×2， 5×3 3×3， 5×4 3×4， ··· 5×（-1） 3×（-1）， 5×（-2） 3×（-2）， 5×（-3） 3×（-3）， 5×（-4） 3×（-4）， ··· 不等号的方向不改变. 不等号的方向改变了. ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 11.3 不等式的性质
不等式的性质 不等式的性质2 不等式的两边都乘(或除以)同 一个正数,不等号的方向不变; 不等式的两边都乘(或除以)同 个负数,不等号的方向改变 交流若a>b,则 (1)2a>2b; (2)-4a-4b; (3)
不等式的性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同 一个 ，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同 一个 负数 ，不等号的方向改变. 正数 若a＞b，则 (1) 2a 2b； (2) －4a －4b； (3) ___ . 5 a − 5 b − ＞ ＜ ＜ 11.3 不等式的性质
399等式的性质 例】将下列不等式化成“x>a或“x-1 (2)3x3; (4)3x<x-6
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a” 的形式： （1）x－5＞－1； （2）3x＜－9； （3）－2x＞3； （4 ）3x ＜x －6． 【例】 11.3 不等式的性质
09不等式的性质 应用 1.已知a>b,用“>”或“2,得x>3 (2)由2x>-4,得x>-2 (3)由-0.5x2; (4)由3x<x,得2x<0
1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空： （1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5； （3）6a 6b； （4）－a －b； （5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3. 2．说出下列不等式变形的依据： （1）由x－1 ＞2，得 x＞3； （2）由2x＞－4，得 x＞－2； （3）由－0.5x ＜－1，得 x ＞2； （4）由3x ＜ x，得2x ＜ 0 . 11.3 不等式的性质
399等式的性质 3.将下列不等式化成“x>a”或“x6x-4 (2)-2x<5x-6
3．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a” 的形式： （1）7x ＞6x －4； （2）－2x ＜ 5x －6. 11.3 不等式的性质