西北大学：《无机化学与分析化学》课程教学资源（教案讲义）Chapter 01 原子结构和元素周期表.pdf_大学文库

西北大学精品课程·重点课程·学科核心课程 - 无机化学与化学分析 2 夸克 1963 年美国科学家盖尔曼提出质子和中子是由夸克组成的假说，在此基础上日本小林和益川教授又于 1973 年提出完整的夸克模型。夸克共有以下 6 类：名称下夸克上夸克奇夸克粲夸克底夸克顶夸克符号 d U S C b t 电荷 -1/3 +2/3 -1/3 +2/3 -1/3 +2/3 质量约为质子的 1/100 或 1/200 质子 200 倍发现年代 1974 1977 1995 顶夸克是 6 类夸克中最后发现的一类。1994 年 4 月 26 日发布顶夸克可能存在的实验证据，1995 年 3 月 2 日宣布发现顶夸克。（这里要讲一下化学的任务）原子结构理论的发展（目的是让学生从中学的概念有个过度）原子学说的萌芽（公元前 500 年，墨翟“非半不斫则不动，说在端”）定量的定律（定比、倍比定律等）的发现。原子学说（1803 年，Dalton，美国的一位中学教师，恩格斯说“化学的新世纪开始于原子学说”）阴极射线，放射性现象等的发现。原子“侵入模型”（Thomson,1897 年发现电子并测定 e/m 比，28 岁开始领导剑桥大学 Cavendish 实验室，1906 年获 Nobel 奖） α质点散射现象（Geiger、Marsden，1911 年在曼彻斯特大学完成）原子的“行星式模型”（1911 年，Rutherford 成功地解释了α散射现象。1908 年获 Nobel 奖）氢原子光谱 Moseley 定律（金属的阳极产生的 X-射线的 λ 1 -Z 成直线关系） Plank 量子论（quanfize 量子化） Einstein 光子学说（E=hv）玻尔理论（1913 年，Bohr.N.曾就读于 Thomson、Rutherford，1922 年获 Nobel 物理奖）精细原子光谱宋麦非尔理论（椭圆形轨道） de Broglie 波（1924 年法国， mv h λ = ）晶体衍射实验（1927 年，Davisson t Germer）波动力学（Wave mechanics）：讨论微粒波动性的科学量子学理论（1926 年，Schrodinger E）从上面我们可以看出： 1．科学家要有敏锐的观察力，一代要比一代强；

西北大学精品课程·重点课程·学科核心课程 - 无机化学与化学分析 3 2．每一次的理论发展都要有一次技术的发展为前提； 3. 究的层次在逐步深入，新的更小的微粒的发现，人们认识的层次也在不断提高。亚原子粒子（Subatomic particles）亚原子粒子叫基本粒子（elementary particle）：泛指比原子核为小的物质单元。包括电子、中子、质子、光子以及在宇宙射线和高能原子核实验中发现的一系列粒子。已经发现的基本粒子有 30 余种（参见下页“基本粒子表”，连同共振态共有三百余种。每一种基本粒子都有确定的质量、电荷、自旋、平均寿命等；它们多数是不稳定的，在经历一定平均寿命后转化为别种基本粒子。基本粒子有的是中性的，有的带正电或负电，电量大小与电子相同。它们质量的大小有很大差别。一般可按其质量大小及其他性质的差异而把基本粒子分为光子、轻子、介子、重子（包括核子、超子）四类。许多基本粒子都有对应的*反粒子。基本粒子之间存在着强弱不同的*相互作用，并且按一定方式相互转化。物质是无限可分的。基本粒子的要领是随着人们对物质结构认识的进展而不断发展的，不能把它看作物质最后的、最简单的组成单元，实验结果已经显示基本粒子也还有其内部的结构。关于基本粒子的内部结构，理论上有各种模型和预测，有待于进一步研究。基本粒子表分类名称符号静止质量（以 MeV 为单位）自旋 (以 h 为单位）电荷（以电子电荷|e| 为单位）平均寿命（秒）光子光子 γ 0(5×1021年) 正电子 e+ 0.511003 1/2 +1 稳定(>5×1021年) 105.6595 1/2 -1 2.1971×10-6 轻子 µ 子    + − µ µ 105.6595 1/2 +1 2.1971×10-6 134.965 0 0 0.83×10-16 139.569 0 +1 2.603×10-8 π 介子      − + π π π0 139.569 0 -1 2.603×10-8 493.71 0 +1 1.2371×10-8 493.71 0 -1 1.2371×10-8 497.7 0 0 0.893×10-10 K 介子           − + 0 0 0 L S K K K K K 497.7 0 0 5.181×10-8 介子 η 介子 η 548.8 0 0 2.52×10-19 质子 p 938.28 1/2 +1 稳定(>2×1030年) 反质子 p 938.28 1/2 -1 稳定(>2×1030年) 中子 n 939.573 1/2 0 918 反中子 n 939.573 1/2 0 918 Λ 超子 Λ 1115.6 1/2 0 2.578×10-10 反 Λ 超子 Λ 1115.6 1/2 0 2.578×10-10 1189.37 1/2 +1 0.800×10-10 1192.47 1/2 0 <1.0×10-14 重 ∑ 超子      ∑ ∑ ∑ − + 0 1197.35 1/2 -1 1.48×10-10

西北大学精品课程·重点课程·学科核心课程 - 无机化学与化学分析 4 1189.37 1/2 -1 0.800×10-10 1192.47 1/2 0 <1.0×10-14 反 ∑ 超子      ∑ ∑ ∑ + − 0 1197.35 1/2 +1 1.48×10-10 1314.9 1/2 0 3×10-10 E 超子    + E E0 1321.3 1/2 -1 1.65×10-10 1314.9 1/2 0 3×10-10 反 E 超子    + E E 0 1321.3 1/2 +1 1.65×10-10 子 Ω 超子 1672.2 3/2 -1 1.3×10-10 1.2 波粒二象性 — 赖以建立现代模型的量子力学概念波粒二象性（wave-particle duality）波的微粒性：（1）Plank 公式：E=hv，提出能量量子化的概念（微观世界有些物理量只能以最小单位或最小单位的整倍数变化）（2）Einstein 的光子学说（1905.photons；临界频率、光电效应 P5.Fig.1.2）（3）电子的微粒性微粒的波动性（4）de Broglie 波（P6,Fig.1.3）德布罗依（de brolie L V，1892-1987）法国理论物理学家，最初从巴黎大学获得历史学学士学位。他曾说道，“通过历史学考试后，我感到我对哲学和科学更感兴趣。”后来他转到巴黎大学并获理学博士学位。他一生经历的大部分时间都奉献于教育事业。曾任巴黎大学教授，法兰西科学院院士，英国皇家学会会员，美国全国科学院院士。1924 年首先把光具有“波粒二象性”的概念加以推广，提出微观粒子同时具有波动性，称这种波为“物质波”，即德布罗依波，并建议用电子在晶体上的衍射来验证。1927 年物理学家戴维逊和盖革首先用慢电子进行电子衍射实验，同时乔治、佩吉特、汤姆逊也独立用快电子完成了类似实验，从而证实了德布罗依的预言。1929 年因其在电子的波动性质方面的工作而荣膺诺贝尔物理学奖。他的理论工作奠定了电子显微镜和电子衍射技术基础。著有《量子理论》、《波动力学的研究导论》、《光的一种新理论》、《波动力学的新解释》等。 Question 1：为什么说微观粒子有波粒二象性，而宏观粒子不具有波粒二象性？对电子：其粒子性已知，求其波长： m=9.10×10-31kg，电场加速下，v=106 ~107 m·s -1 由 mv h λ =    = ⋅ = × = ⋅ = × − − − − 10 m s , 7.36 10 m 10 m s , 7.36 10 m 7 1 9 6 1 10 λ λ 时时 v v 这些波长都在 X 射线的波长范围内，通过晶体粉末时能产生衍射，得到衍射图象。宏观物质的质量大，v 小，λ 就小；如对 10-7kg 的物体： v=10m·s -1，则λ =6.626×10-28 m。没有任何仪器能够测出这样短的波长。一些运动粒子的波长物体粒子 m/kg v/m·s -1 λ /pm

西北大学精品课程·重点课程·学科核心课程 - 无机化学与化学分析 7 2 13.6 h E = − eV 那么，n=1, r1=52.9pm, E1=-13.6 eV n=2, r2=212pm, E2=-3.4 eV n=3, r3=477pm, E3=-1.5 eV M M n=∞ E∞=0 或者：v=3.289×1015       ∞ − 2 2 1 1 1 =3.289×1015 s -1 代入 E=hv=3.289×1015×6.626×10-34 =2.179×10-18(J) 再乘 6.02×10-23 得 1312 kJ·mol-1。玻尔理论的局限性： ·不能解释精细结构（每条谱线是由二条紧邻的谱线组成） ·不能解释原子光谱在磁场中的分裂 ·不能解释多电子原子的光谱玻尔（Bohr N H D, 1885-1962）丹麦原子物理学家。1885 年 10 月 7 日出生于哥本哈根，1911 年获物理学博士学位。随后在剑桥大学卡文迪什实验室工作。1912 年在曼彻斯特卢瑟福实验室工作。1916 年任哥本哈根大学物理学教授，1920-1956 年任该校理论物理研究所所长。1939-1962 年，任丹麦皇家科学院院长。还曾为丹麦原子能委员会主席和许多国家的科学院名誉院士。他的卓越贡献是 1913 年提出玻尔原子模型，成功地解释了氢原子光谱，圆满地解释了元素的周期性。把化学推进到更深的层次，使物理和化学统一到量子理论的基础上来。该模型的提出，是原子结构理论发展史上的一个里程碑。虽然原子的波动模型出现后，该模型已过时，但其结果在定性方面还是正确的。1939 年还提出原子核液滴模型，对理解裂变机理有很大帮助。二次大战期间到美国参加原子弹研制工作。战后，致力于原子能的和平利用。因在研究原子结构和辐射方面的贡献荣获 1922 年诺言贝尔物理学奖。发表论文 115 篇。主要著作有《原子学说与自然界的描述》（1939）和《知识的统一性》（1955）。 1.4 波动力学模型——迄今最成功的原子结构模型 1.4.1 测不准原理和波动力学模型轨道概念的形成 a．uncertainty priciple(Heisenberg w) 可通俗地表达为：不可能同时测得电子的精确位置和动量（由于电子具有波粒二象性） ∆x ⋅ ∆p ≈ h b．从理论上讲，任何运动物体（包括宏观物体）都得服从 Heigenberg principle，但只有在处理微观世界的运动时，才显得不可忽视。 c．重要暗示：不可能存在 Ruther ford 和 Bohr 模型中行星绕太阳那样的电子轨道！ d．重要提示：对于电子衍射的解释，即电子的波动性与微粒行为的统计规律相联系。人们无法知道每个电子落在感光屏的哪个位置，但统计结果却能显示电子在不同区域出现的机会，出现机会多（概率较大）的，区域内花纹较深，出现机会少（概率较小）的，区域内

西北大学精品课程·重点课程·学科核心课程 - 无机化学与化学分析 8 花纹较浅。从这个意义讲，实物的微粒波是概率波——性质上不同于光波的一种波， 1.4.2 描述电子运动状态的量子数 ·电子运动的状态服从 Schrodinger E 方程（奥地利物理学家，1926） ψ ψ ψ ψ π ( ) 8 2 2 2 2 2 2 2 2 E V h m x y z = − − ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 二阶偏微分方程 ψ 为描述特定微粒运动状态的波函数（wave functions），即电子在核外空间运动状态的数学表达式，是空间坐标的函数。若确定了空间坐标，波函数也就有了一定的数值。绘出波函数对空间坐标的图形，便能形象地反映出电子在核外空间运动状态。所以把一定量力化条件下的波函数看作一个原子轨道（atomic orbitals）(与玻尔的轨道 orbit 不同)。由于波强度大的地方，电子出现的几率也大，波的强度和|ψ | 2 成正比，则 |ψ | 2 ∝波的强度∝电子出现的几率。综上讨论，核外电子运动状态的近代观点是：（1）核外电子具有波粒二象性，它以确定的波函数形式在原子核外运动；（2）电子在原子核外空间有确定的几率分布。 ·求 Schrodinger 方程的解，就是求的描述微粒运动状态的波函数ψ 以及与该状态相对应的能量 E。 ·解的ψ 不是一个具体数值，而是包括三个常数项（n,l,m）和三个变量（x,y,z）的函数式，用 y=f(x) ψ n,l,m(x,y,z)表示。由于原子核具有球形对称的库仑场，人们更喜欢用球坐标表示：ψ n,l,m(r,θ , ) ϕ 。 2 2 2 cos sin sin sin cos r x y z z r y r x r = + + = = = θ θ ϕ θ ϕ 变换后的 Schrodinger 方程为： ( ) 0 8 sin 1 sin sin 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + − = ∂ ∂  +      ∂ ∂ ∂ ∂  +      ∂ ∂ ∂ ∂ ϕ π ϕ ϕ θ θ ϕ θ θ θ ϕ E V h m r r r r r r 坐标变换后分离变量，即将一个含有三个变量的方程化成三个只含有一个变量的方程，以便求解：令ψ n,l,m(r, ,θ , )=R(r),Y( ϕ θ , )( ϕ 径向部分，角度部分) 再令 Y（θ ,ϕ ）= ) Θ(θ )Φ(ϕ 即代入上式的三个只含一个变量的常微分方程          = Φ Φ− + = Θ  + − =      (3) 1 (sin ) sin (2) sin ( ) (1) 1 8 2 2 2 2 2 2 2 λ ϕ β θ γ θ θ θ θ β π d d d d d d E V h mr dr dR r dr d R n≠0，否则ψ(x) =0，不合理，也不能为分数，必须是量子化的。为了保证解的合理性（或描述电子运动状态的合理性）需引入三个常数项（n,l,m），它