试卷106 题号 三 四 总分 得分 (答题时间100分钟，满分100分) 一、判断题（对的打“V”错的打“×”，每小题2分，共20分）， lim/(x)=4 则/x-0)=x,+0=A.（) 2,函数在一点不连线，则函数在这点不可导，(》 3,速度对时间 的导数是物体运动的加速度。 () 4,函数的微分是可导函数在一点处改变量的线性主部， () 5.函数y=()在点术处可微，则()在点。处连续 () 6.若f)在a.月上可导，且fb)=f@),则至少存在一点5e(a,b,使f"(g)-0. 7.若工，)0，则x=x。为橘数)的极值点 () 8,函数的最大值就是函数的最值， () 9。极值点必为拐点 10.函数八)的不定积分是其全体黑雨数 二，选择圈（每小题3分，共15分）. 1,下列说法中不正确的是一 lim)limf) lim/ 及4 均存在们不相等，则 不#在： lim() B.若)在点式有定义，则 存在： c若m不存在：，则化-0=化+0 D.当x>0时，f)=hx与)=2血是相同函数 2,下列各种说法中正确的是一 A.若)在血，小上有定义，则f)在该区间上连线
试卷 106 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 （答题时间 100 分钟，满分 100 分） 一、判断题（对的打“∨”，错的打“×”，每小题 2 分，共 20 分）. 1．若 f x A o x x = → ( ) lim ，则 f (xo − 0) = f (xo + 0) = A . ( ) 2．函数在一点不连续，则函数在这点不可导.( ) 3．速度对时间 的导数是物体运动的加速度. ( ) 4．函数的微分是可导函数在一点处改变量的线性主部. （ ） 5．函数 y = f (x) 在点 o x 处可微，则 f (x) 在点 o x 处连续. （ ） 6．若 f (x) 在 a,b 上可导，且 f (b) = f (a) ，则至少存在一点 (a,b) ，使 f ( ) = 0 . ( ) 7．若 ( ) o f x =0，则 o x = x 为函数 f (x) 的极值点. （ ） 8．函数的最大值就是函数的最值. （ ） 9．极值点必为拐点. （ ） 10．函数 f (x) 的不定积分是其全体原函数. （ ） 二、选择题(每小题 3 分，共 15 分). 1．下列说法中不正确的是 . A. ( ) lim f x x→+ 及 ( ) lim f x x→− 均存在但不相等，则 ( ) lim f x x→ 不存在； B．若 f (x) 在点 o x 有定义，则 ( ) lim f x o x→x 存在； C．若 ( ) lim f x x→ 不存在； ，则 ( − 0) = ( + 0) o o f x f x ； D．当 x 0 时， 2 f (x) = ln x 与 g(x) = 2ln x 是相同函数. 2．下列各种说法中正确的是 . A．若 f (x) 在 a,b 上有定义，则 f (x) 在该区间上连续；
lim/) B.若f八)在点，有定义，且存在，则f八)在点，连续： limf()=f.) C,若+ 则八()在点，一定连续 D.若f八)在(a,b创内每一点连线，则上有f八)在，上连线， sn bx x#0 (x)= 3.设 x=0 (ab均为常数)为造续函数。则a= A,1: B.bs C.0: D.(-b). 编8= lim x 2 A.1: B.0:C.m: D.. 5.设函数y=(x2-4),期在区阿(-2,0和(2四)内，y分别为 A,单调逸增，单调递增 B.单调递增，单调递减 C.单调运诚，单测递增 D.单调遥减，单调递减 三、填空题(20分) 2 1,由y=ga,4=m,y-x 3复合而成的函数为 2.无穷递缩等比数白，=49的和S一 s.limu+= 4.某厂销售某产品)的利淘L=00002x2+10x万元，则销售该产品50r时的边际 利润为万元 5.曲线y=,F在点x1的切线斜率为 四、计算 (一)求下列函数的极限，(12分》
B．若 f (x) 在点 o x 有定义，且 ( ) lim f x o x→x 存在，则 f (x) 在点 o x 连续； C．若 ( ) ( ) lim o x x f x f x o = → ，则 f (x) 在点 o x 一定连续； D．若 f (x) 在 (a, b) 内每一点连续，则上有 f (x) 在 a,b 上连续. 3．设 = = 0 0 sin ( ) a x x x bx f x （ a b 均为常数）为连续函数，则 a = . A．1； B．b； C．0； D．（-b）. 4． = → x x x sin lim 2 . A．1 ； B．0 ； C．π； D． 2 . 5．设函数 2 2 y = (x − 4) ，则在区间 (−2,0) 和 (2,) 内， y 分别为 . A．单调递增，单调递增 B．单调递增，单调递减 C．单调递减，单调递增 D．单调递减，单调递减 三、填空题（20 分） 1．由 y = lg u ，u = Sinv ， 3 2 v = x + 复合而成的函数为 . 2．无穷递缩等比数 1 1 − = n an a q 的和 S = . 3． + = → x x x ) 1 (1 lim . 4．某厂销售某产品 x(t) 的利润 L 0.0002x 10x 2 = + 万元，则销售该产品 50t 时的边际 利润为 万元. 5．曲线 3 4 3 y = x x 在点 x =1 的切线斜率为 . 四、计算 （一）求下列函数的极限.（12 分）
x2+5 .imx-号 2x2+3x+1 2.1m6r-2+5 (二)求下列函数的导数.(12分) y=3+-3 1. 2.y=ecosx-5 (三)求不定积分，(12分) 42+4 x2 【2x2+1 2. x2(x2+1) 《四家高数)--- 的极值点和极值(9分)
1． 3 5 2 2 lim − + → x x x 2． 6 2 5 2 3 1 2 2 lim − + + + → x x x x x （二）求下列函数的导数.（12 分） 1． 3 1 = 3 + − x y x 2． y = e cos x − 5 x （三）求不定积分.（12 分） 1． dx x x x x − + + 2 3 2 3 2 4 2． dx x x x + + ( 1) 2 1 2 2 2 （四）求函数 3 3 3 1 ( ) 3 2 f x = x − x − x − 的极值点和极值（9 分）