2003一一2004学年第二学别“高职高专”别终考试试卷B 思 号 二 三 四 五 总分 得分 一、单现选择（每小题2分共20分） 1,hx是的一个原函数 4 C.hx D.F 2、arccos xdry= V-x C.arccasx+C D、wa08x 3、下列凑微分正确的是一 A、xek= x+1 本=dhx+功 C.m D,cos2x本■dsm2x 4、设f八)在血，小上选续，则f在a,上的平均值是 A.fa)+f(b) 2 Bfrk Ciffays a 5、设肠数)=/0d A、fx) B、fx2) C.2xf(x) D2xf(x) 6设/是述线函数且为奇函数，则在对称区间【ad上的定积分厂f)口 40 B2 Sx)ds c.ffxs D.fs达 7.Jsn2xdx= A.-co2x+C B、sn2x+CC、-cos2x+CD、c0s2x+C 8、下列方程是二阶微分方程的是一
2003——2004 学年第二学期“高职高专”期终考试试卷 B 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、单项选择题（每小题 2 分共 20 分） 1、 ln x 是 的一个原函数. x A 1 、 x B 2 1 、 C、ln x 3 D、x 2、 = ( arccos xdx) . C x A + − 2 1 1 、 2 1 1 x B − 、 C、arccos x +C D、arccos x 3、下列凑微分正确的是 . 2 2 x x A、xe dx = de (ln( 1)) 1 1 = + + dx d x x B、 2 1 1 arctan x C xdx d + 、 = D、cos2xdx = d sin 2x 4、 设 f (x) 在 a,b 上连续，则 f (x) 在 a,b 上的平均值是 . 2 f (a) f (b) A + 、 b a B、 f (x)dx a b C f (x)dx 2 1 、 − a b f x dx b a D ( ) 1 、 5、 设函数 = 2 ( ) ( ) x a x f t dt ，则 (x) = . A、f (x) ( ) 2 B、f x C、2xf (x) 2 ( ) 2 D、xf x 6、设 f (x) 是连续函数且为奇函数，则在对称区间 − a,a 上的定积分 = − a a f (x) . A、0 − 0 2 ( ) a B、 f x dx − 0 ( ) a C、 f x dx a D f x dx 0 、 ( ) 7、 sin 2xdx = . A − cos 2x + C 2 1 、 B x + C 2 、sin C − x + C 2 、 cos D、cos2x +C 8、下列方程是二阶微分方程的是
A、y2+2y+2=x By2+2y'+2=x C、y"+2y+2=x D2y+2y'+2=x 9、微分方程广”+广+2=的通解为一 A、y=e B、y=C1+e C、y=C,+Ce D,以上答案均不对 10、”=12x的通解为一 A、y=2x3 B、y=2x3+C C、y=2x3+Cx D、y=2x3+Cx+C 二、填空思（每小题2分共20分） 1,F=f),则/达= 2.Isn xe'dr= 、f国)=j6-2x.则f)= 款 4、无穷积分bxP,当P 其收致：当P一其发散 5、”+2y-3沙=0其通解y= 7、”=2乐的通解为 8、”-y+y=x的特解为 三、计算题（每小题5分，共30分） .e血 z、je+e5d
A y + 2y + 2 = x 、 2 B (y ) + 2y + 2 = x 、 2 2 C、y + 2y + 2 = x D、2y + 2y + 2 = x 9、微分方程 y + y + 2 = x 的通解为 . x A y e − 、 = x B y C e − 、 = 1 + x C y C C e − 、 = 1 + 2 D、 以上答案均不对 10、 y = 12x 的通解为 . 3 A、y = 2x 1 3 B、y = 2x +C C y x C x1 3 、 = 2 + 1 2 3 D、y = 2x +C x +C 二、 填空题 (每小题2分共20分) 1、 F(x) = f (x) ，则 f (x)dx = . 2、 xe dx = cos x sin . 3、 f (x) = (3 − 2x)dx ，则 f (x) = _________. f (x) = _________. 4、无穷积分 1 0 p x dx ，当 P ________ 其收敛；当 P ________ 其发散. 5、 y + 2y − 3y = 0 其通解 y = __________________. 6、 _________________. 0 1 2 = + + x dx 7、 y = 2x 的通解为 . 8、 2 y − y + y = x 的特解为 . 三、计算题 (每小题5分,共30分) 1、 + xe dx x （ x ） 1 2 2、 x + e dx x ( )
['sin tdr m 3、=0x 4广eh 6,求广”+广=的通解 四、应用题（共20分） 1、曲线y=x,y=0及x=1所围图形如下图： )、求该图形的面积： 2)、求其绕x轴旋转所得炭转体的体积。 y=x 2、设曲线经过点，)且其上任意点P的切线在轴上的截距是切点纵坐标的三倍，求此曲线 方程 五、证明题（每小题5分共10分） [sin xdx cos xdx
3、 x tdt x x −− 0 0 sin lim 4、 + − 1 2 e dx x 5、 − 1 0 2 1 x dx 6、求 y + y = x 的通解. 四、 应用题 (共20分) 1、 曲线 y = x 2 ， y = 0 及 x =1 所围图形如下图： 1) 、求该图形的面积； 2) 、求其绕 x 轴旋转所得旋转体的体积。 2、设曲线经过点 (1,1) 且其上任意点 P 的切线在轴上的截距是切点纵坐标的三倍，求此曲线 方程. 五、证明题 (每小题5分共10分) 1、 = 2 0 2 0 sin cos xdx xdx y = x 2 y O 1
2,>m
2、 2 0 2 0 sin xdx xdx