2004一一2005学年第一学期“高职高专”高等数学期终考试B卷 题号 三 四 五 总分 得分 一·填空题：（每空5分，共25分） 1.m圆=5cost,y=4sm1 2已知x产h名则y x2-3x+2 4x3-x-2= 5判断大小： Gh [x'd 二。单项选择愿：（每小题3分，共30分） 6函数y-1g(x1)在下列区何内有界的是() A,(1。十四hB,(2,+1 C.(1,2)D.(2,3) 7.下列变量在给定变化过程中是无穷小量的有〔) sin x A,2-1《x+04Bxx+0: X X C.-2X+1 (X+):D.X+1 (3-sinx)(x-). 2x &函数y-1+x2是 () A。偶函数： B。非奇非偶函数： C。有界函数 D。单调函数， x,x<0 9.函数yx之20在x0处 () A间断、可导： B.连续、可导：
2004——2005 学年第一学期“高职高专”高等数学期终考试 B 卷 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一 ．填空题：（每空５分，共２５分） 1.椭圆 x= 5cost ,y= 4sin t ＿＿＿＿。 2.已知 y= 2 x ㏑ x, 则 (10) y =________。 3. − 1 0 2 1 x dx =＿＿＿＿． 4. 2 3 2 lim 2 2 1 − − − + → x x x x x ＝＿＿＿＿． 5.判断大小： xdx 1 0 3 ＿＿＿＿ x dx 1 0 3 ． 二．单项选择题：（每小题３分，共３０分） 6.函数 y=lg(x-1)在下列区间内有界的是 （ ） Ａ．（１，＋∞）；Ｂ．（２，＋∞）； Ｃ．（１，２） Ｄ．（２，３）。 7.下列变量在给定变化过程中是无穷小量的有 （ ） Ａ.２ − X －１（x → ０）； B. x sin x (x → 0); C. 2 1 3 2 X − X + X (X → +∞); D. 1 2 X + X (3-sin x 1 ) (x → ∞). 8.函数 y= 2 1 2 x x + 是 （ ） Ａ．偶函数； Ｂ．非奇非偶函数； Ｃ．有界函数； Ｄ．单调函数． ９．函数 y= 0 , 0 , xe x x x x 在 x=0 处 （ ） A.间断、可导； Ｂ．连续、可导；
C违续、不可导：D.连续、不可微 10己知ye,其中f0)是x的二阶可导函数， 则y= () 4.e Bent'(x): c.e[+(]:De if(() 1山.若国.∫您国，则下列各式不成立的是 () A.f(x)g(x): B.f(x)-g(x): C.dr()=dg(x): aff(afg恤 12,下列积分可直接使用牛顿-莱布尼整公式的有() a若2r-3x达a.则 () 3 A-1: B1: G-2:.2 14.下列函数中，在【-1,1】上满足罗尔定理的是《》 A.f(x)e:Byn 1 ,x≠0 C.h(x)-1-x:D.R(x)- 0.x=0 15设函数y= ['(-Ddr 则y有 A极小值2：R极小值-2： 1 C极大值2；n.极大值-2. 三，计算（每小题6分，共18分） 16、 XCOS I女
C.连续、不可导; D.连续、不可微. 10.已知 y=e f ( x) ,其中 f(X)是 x 的二阶可导函数， 则 y '' = ( ) A．e f ( x) , B.e f ( x) f " (x); C.e f ( x) [f ' (x)+f '' (x)]; D.e f ( x) [ ( )] ( ) ' 2 " f x + f x . 11.若 df (x) = dg(x) ,则下列各式不成立的是 ( ） A.f(x)=g(x); B.f ' (x)=g ' (x); C.df(x)=dg(x); D.d f (x)dx ' =d g (x)dx ' . 12.下列积分可直接使用牛顿-莱布尼兹公式的有 ( ） A． + 3 0 2 3 1 x x dx ； B. − − 1 1 2 1 x xdx ; C. − 4 0 2 2 (x 5) xdx ; D. e e x x dx 1 ln . 13.若 − k x x dx 0 2 (2 3 ) =0,则 K= ( ) A.-1; B.1; C.- 2 3 ; D. 2 3 . 14.下列函数中,在[-1,1]上满足罗尔定理的是 ( ) A.f(x)=e x ; B.y(x)=㏑ x ; C.h(x)=1-x 2 ; D.R(x)= = 0, 0 , 0 1 sin x x x x . 15.设函数 y= − x t dt 0 ( 1) ,则 y 有 ( ) A.极小值 2 1 ； B.极小值- 2 1 ； C.极大值 2 1 ； D.极大值- 2 1 。 三、计算（每小题 6 分，共 18 分） 16、 x cos xdx
17. x=asnt d'y 18,设方程y=bc08I确定了函数=y(x),求 四、求解初值问题(9分) 本+■y本+少 19. 0)=2 五、(18分) 0.讨论函数y-加(x-1)的奇偶性、极值、单调区间、凹凸性、渐近线、并画出其图 积
17． dx x + 4 0 1 1 18.设方程 = = y b t x a t cos sin 确定了函数 y=y(x),求 2 2 dx d y 四、求解初值问题（9 分） 19． = + = + (0) 2 2 y dx xydy y dx ydy 五、（18 分） 20．讨论函数 y=㏑(x 2 -1)的奇偶性、极值、单调区间、凹凸性、渐近线、并画出其图 形