试号105 思号 二 三 四 总分 得分 (答题时间100分钟，满分100分) 一，判断题（对的打“V”,错的打“×”，每小题2分，共0分）， 1.y=aCC0s,#=2+2”的复合函数是() 2,若八在x。无定义，则y=在不处不连续。 () 3.只有基本初等函数在定义区间内连续.() 4.连续函数一定有界 () 5,无穷小的和必为无穷小， () 6.y=如x的二阶导数少=一编 () 7,函数的微分是可导函数在一点处改变量的线性主部· () 8.若fx)在a,b上可导，且fb)=f),则至少存在一点5e(a,),使f八5)=0. () 9.若)-0，则=不为橘数f的极值点（) 10。极值点必为拐点 () 二.选释遥（每小思3分，共15分）. 1.下列说法中不正确的是一 lim( A若八)在点有定义，则 存在： lim/() B.若 存在：，则fx-0)=fx+0): 。limf()_lim f() lim/) C。a 及 均存在但不相等，则的 不#在： D.当x>0时，f)=的r与8)=2nx是相同函数 2。下列各种说法中正确的是一 A.若)在a,b)内每一点连姨，则上有f八)在a,上连续
试卷 105 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 （答题时间 100 分钟，满分 100 分） 一、判断题（对的打“∨”，错的打“×”，每小题 2 分，共 20 分）. 1． y = arccosu ， x u = 2 + 2 的复合函数是（ ） 2．若 f (x) 在 o x 无定义，则 y = f (x) 在 o x 处不连续。 （ ） 3．只有基本初等函数在定义区间内连续. ( ) 4．连续函数一定有界. （ ） 5．无穷小的和必为无穷小 . ( ) 6． y = sin x 的二阶导数 y = −sin x . ( ) 7 ．函数的微分是可导函数在一点处改变量的线性主部 . （ ） 8．若 f (x) 在 a,b 上可导，且 f (b) = f (a) ，则至少存在一点 (a,b) ，使 f ( ) = 0 . ( ) 9．若 ( ) o f x =0，则 o x = x 为函数 f (x) 的极值点.( ) 10．极值点必为拐点. （ ） 二．选择题(每小题 3 分，共 15 分). 1．下列说法中不正确的是 . A 若 f (x) 在点 o x 有定义，则 ( ) lim f x o x→x 存在； B．若 ( ) lim f x o x→x 存在；，则 ( − 0) = ( + 0) o o f x f x ； C． ( ) lim f x x→+ 及 ( ) lim f x x→− 均存在但不相等，则 ( ) lim f x x→ 不存在； D．当 x 0 时， 2 f (x) = ln x 与 g(x) = 2ln x 是相同函数. 2．下列各种说法中正确的是 . A．若 f (x) 在 (a, b) 内每一点连续，则上有 f (x) 在 a,b 上连续；
B.若()在口，上有定义，则()在该区间上连缕 lim/() C.若fx在点，有定义，且存在，则(x)在点x。连健： limf()=f(x.) D.若+ 测八)在点。一定连续 Sm bx f(x)- x≠0 3.设 a x=0 (ab均为常数)为连续函数。则a=一 A.h: B.(-b:C.1: D.0. lim snx 4. 2 A.n1 C.I D.0. 5.设函数y=(x-4少，则在间(-2,0)和2.0)内。y分别为 A.单调递增，单调递增 B.单调递增，单调递减 C,单调递或，单测递增 D。单调递减。单调递减 三、填空题（每小思4分，0分） 1.由y:,=x入-1，复合而成的函数为 么.无穷遇缩等比数白.=49的和S= m+球。 4.某厂销售某产品)的利淘L=0.0002x°+10x万元，则销售该产品50时的边际 利润为万元 5曲拨y=xF 在点x=1的切线斜率为 四、计算 (一)求下列函数的极限.(12分) x-2 .i四-x-2
B．若 f (x) 在 a,b 上有定义，则 f (x) 在该区间上连续； C．若 f (x) 在点 o x 有定义，且 ( ) lim f x o x→x 存在，则 f (x) 在点 o x 连续； D．若 ( ) ( ) lim o x x f x f x o = → ，则 f (x) 在点 o x 一定连续. 3．设 = = 0 0 sin ( ) a x x x bx f x （ a b 均为常数）为连续函数，则 a = . A．b； B．（-b）； C．1； D．0. 4． = → x x x sin lim 2 . A．π； B． 2 ； C．1； D．0. 5．设函数 2 2 y = (x − 4) ，则在区间 (−2,0) 和 (2,) 内， y 分别为 . A．单调递增，单调递增 B．单调递增，单调递减 C．单调递减，单调递增 D．单调递减，单调递减 三、填空题（每小题 4 分， 20 分） 1．由 y = u ， 1 3 u = x − ，复合而成的函数为 . 2．无穷递缩等比数 1 1 − = n an a q 的和 S = . 3． + = → x x x 1 0 (1 ) lim . 4．某厂销售某产品 x(t) 的利润 L 0.0002x 10x 2 = + 万元，则销售该产品 50t 时的边际 利润为 万元. 5．曲线 3 4 3 y = x x 在点 x =1 的切线斜率为 . 四、计算 （一）求下列函数的极限.（12 分） 1． 2 2 2 2 lim − − − → x x x x
x2+x+6 lim3x+3 (二)求下列函数的导数.(12分) 1.y=2x3+3x+2 2.y=xsnx-1 (三)求不定积分，(12分) 1.∫x2-5h 2.sec x(secx-tan xy (四)求函数 0-写--- 的极值点和极值(9分)
2． 3 3 6 4 2 2 lim − + + + → x x x x x （二）求下列函数的导数.（12 分） 1． 2 3 2 3 y = x + x + 2． y = x sin x −1 （三）求不定积分.（12 分） 1． x(x 5)dx 2 − 2． x x x dx sec (sec − tan ) （四）求函数 3 3 3 1 ( ) 3 2 f x = x − x − x − 的极值点和极值（9 分）