三、汇交力系的平衡条件 平衡条件:F。=0 平衡方程:各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。 ΣF=0 ΣF=0 注意:只可求解两个未知量
平衡条件: 平衡方程: 三、汇交力系的平衡条件
【例1】如图所示的平面刚架ABCD处于平衡状态,自重不计。在B点作用一水平力 P,设P=20kN。求支座A和D的约束反力。 B P B C D Fp 4m
如图所示的平面刚架ABCD处于平衡状态,自重不计。在 B点作用一水平力 P ,设P = 20kN。求支座A和D的约束反力。 P A D B C 2m 4m P A D B C FD FA 【例1】
解:1、】 取平面刚架ABCD为研究对象 2、取汇交点C为坐标原点,建立坐标系 3、判定刚架受力为平面汇交力系,于是按该力系的平衡条件列方程并求解 ∑F=0P+F4cos0=0 F4=-22.36kN B ∑F,=0 FA sin0+FD=0 Fp=10 kN 负号说明它的实际方向和假设的方向相反。 41 注意:此时为投影式,力不能加矢量符号
P A D B C FD FA 2、取汇交点C为坐标原点,建立坐标系 Fx = 0 P +FA cos = 0 FA = - 22.36 kN x y 4m 2 m 负号说明它的实际方向和假设的方向相反。 3、判定刚架受力为平面汇交力系,于是按该力系的平衡条件列方程并求解 1、取平面刚架ABCD为研究对象 Fy = 0 FA sin +FD = 0 FD =10 kN 注意:此时为投影式,力不能加矢量符号。 解:
【例2】 解: FAB 已知:平衡系统如图所示, AB、BC杆为二力杆,取滑轮B(或 不计杆、轮自重,忽略滑 点B),画受力图。建图示坐标系: B 轮大小,P-20kN; ∑F=0 F'BC 求:系统平衡时,杆AB,BC受力. 1F4+Ec0s60-E0s30=0 ∑F=0 Fc-F Cos30-F cos60=0 Fc F=E=P F4=-7.321kN c=27.32kN
AB、BC杆为二力杆,取滑轮B(或 点B ),画受力图。建图示坐标系: 解: 已知:平衡系统如图所示, 不计杆、轮自重,忽略滑 轮大小,P=20kN; 求:系统平衡时,杆AB,BC受力. 【例2】
解题技巧及说明: 1、对于只受三个力作用的物体,且角度特殊时用几何法(解力三角形)比较简便。 2、对于受多个力作用的物体,无论角度特殊与否都用解析法。 3、对力的方向判定不准的,一般用解析法。 4、投影轴常选择与未知力或不必求的力垂直,最好使每个方程中只有一个未知数。 5、解析法解题时,无法确定指向的力,可先任意假设一指向,若求为负值,说明力与假设 方向相反
本章小结 1.了解平面汇交力系合成的几何法 2.掌握平面汇交力系合成的解析法 3.掌握平面汇交力系平衡条件,以及平面汇交力系平衡 问题的计算
1.了解平面汇交力系合成的几何法 2.掌握平面汇交力系合成的解析法 3.掌握平面汇交力系平衡条件,以及平面汇交力系平衡 问题的计算。 本 章 小 结