西安石油大学：《无机化学 Inorganic Chemistry》课程教学资源（学习指导）第四章 化学平衡、熵和Gibbs函数 典型例题

第四章化学平衡熵和 Gibbs函数 已知下列反应在1362K时的标准平衡常数 ①H(g)+S2(g)÷H2S(g) ②3H2(g)+SO2(g)÷H2S(g)+2H2O(g)k9 计算反应:4H2(g)+2SO2(g)÷S2(g)+4H2O(g)在1362K时的标准平衡常数k。 解:这是一个利用多重平衡规则求解的实例,在对反应方程式进行线性组合时,原则是要消去所 求反应方程式中不存在的物种。将式(②一①)×2得 4H2(g)+2SO2(g)÷S2(g)+4H2O(g) k⊙=(ke/ke)2=(1.8×10/0.80 =5.1×1 108 2.将1.500mOⅠNO,1.000 mock和2500 nO/NOCI在容积为150L的容器中混合。230°C 时,反应:2NO(g)+Ch2(g)÷2NOCl(g)达到平衡时,测得有3060 monOCL存在。计 算平衡时NO的物质的量和该反应的标准平衡常数k 解法一:以物质的量的变化为基准进行计算。平衡时NOCl的物质的量增加了 3060-2.500)mo=0.560mol,由反应方程式中各物种的计数量可以确定平衡组成 2no(g)+ Ch2(g)= 2NOCl(g) 开始时nB(mol) 1500 1.000 2.500 平衡时nn(mol)1.500-0.5601.000-×0.5603.060 平衡时,n(NO)=(1.5000.560)mo=0.940moln(Cl2)=0.720mol p(NO)=NO)Rr=090m831400×5035=262ka 150L p(Cb)=C2)p(NO=0720×22P2-201kPa 0.940 3.060×262KP p (NOCD) 853 kPa 0.940 °= p(no)p. lp(c2(20000

第四章 化学平衡熵和 Gibbs 函数 1. 已知下列反应在 1362K 时的标准平衡常数： ① H2（g）＋ 2 1 S2（g）⇌ H2S（g） K1 =0.80  ② 3H 2（g）＋SO2（g）⇌ H2S（g）＋2H2O（g） K2 =1.8×10 4 计算反应：4H2（g）＋2SO2（g）⇌ S2（g）＋4H2O（g）在 1362K 时的标准平衡常数 K  。 解：这是一个利用多重平衡规则求解的实例，在对反应方程式进行线性组合时，原则是要消去所 求反应方程式中不存在的物种。将式（②－①）×2 得： 4H2（g）＋2SO2（g）⇌ S2（g）＋4H2O（g） K =（ K2 / K1 ）2=（1.8×10 4 /0.80) 2 = 5.1×10 8 2 . 将 1.500molNO，1.000molCl2 和 2.500molNOCl 在容积为 15.0L 的容器中混合。230°C.. 时，反应：2NO（g）＋Cl2（g）⇌2NOCl（g）达到平衡时，测得有 3.060molNOCl 存在。计 算平衡时 NO 的物质的量和该反应的标准平衡常数 K  。 解法一：以物质的量的变化为基准进行计算。平衡时 NOCl 的物质的量增加了 （3.060－2.500）mol=0.560mol，由反应方程式中各物种的计数量可以确定平衡组成 ： 2NO（g）＋ Cl2（g）⇌ 2NOCl（g） 开始时 B  n  （mol） 1.500  1.000  2.500  平衡时 B  n  （mol） 1.500­0.560  1.000­ 2 1 ×0.560  3.060  平衡时，n （NO）=（1.500—0.560）mol=0.940mol  n （Cl2）=0.720mol p（NO）= V  n(NO)RT = L  mol J  mol  K K 15 .0  0 .940  8 .314  503  1 1 ¥ × × ¥ - - =262kPa  p（Cl2）=  ( ) ( ) ( ) 2 n  NO  n Cl  p  NO  =  0. 940 0. 720 ¥ 262KPa =201 kPa  p（NOCl）=  0. 940 3. 060¥ 262KPa =853 kPa K =  [ ( )/  ..] [ ( )/  ] [ ( )/  .] 2 2 2 p  NO  p  p Cl  P p NOCl  p  =  5 .27  (262 / 100 ) (201 / 100 ) (853 / 100 ) 2 2 =

解法二:该反应为定温定容下的气相反应各组分气的分压与其物质的成正比,分压的变化量与 化学计量式各相应物种计数成正比,因此,可以比较简单的计各物质的平衡分压。反应开始时各物 种的分压为: P0(NO)=(MORr_1500m01×8314J.mol-1.K-1×503K=418kPa 150L P(C2)=n0(Cl2)P(MO)_1.000×418 kPa=279 kPa NO 1500 2.500×418 po (NOCD) KPa=697kPa 平衡时p(NOCD)=m(MCDP(MOC)_3:060y51Pa=853kPa n,(NOCD) 2.500 则平衡时NOCl分压增加了(853-697)KPa=156kPa 2no(g)+Cl(g)+2NOCl(g) 3.光气(又碳酰氯)合成反应为:CO(g)+Cl2(g)÷COCl2(g),100°C下该反应的 ke=1.50×103。若反应开始时在1.00L容器中,no(CO)=00350mol,n(Cl2)=0.0270mol, no(COCl2)=00100mol。通过计算反应熵判断反应方向,并计算各物种开始时的分压 解:该反应为气相反应,应先计算各物种开始时分压。 (CO)= n(CO)RT0.0350mol×8.314J·mol.K-×373K -=1085kPa 1.00L 同理,po(Ch)=83.7kPa,po(COCh)=310kPa Po(NOC12)/pP 310/100 0.341 [pa(CO/P[P(Cl2)p](108.5/100)(837/100 J〈K°反应正向进行 该反应的很大反应向右进行的趋势非常大,平衡时产物的分压将比反应物的分压大许多,因此, 处理这类平衡组成问题有一种比较简便的方法。即根据平衡状态的到达与途径无关,先假设某一反 应物完全消耗掉,再使反应向左进行,确立各物质量的关系进而解出各物质的平衡组成。 Co(g) Ch(g). COCh(g) 开始po/kPa 08.5 31.0 设C完全转化时p/KPa108.5-83.7 31.0+83.7 平衡p/kPa 24.8 114.7-X

解法二： 该反应为定温定容下的气相反应各组分气的分压与其物质的成正比，分压的变化量与 化学计量式各相应物种计数成正比，因此，可以比较简单的计各物质的平衡分压。反应开始时各物 种的分压为： p0（NO）= V  n (NO)RT  0 = L  mol J  mol  K K 15 .0  1 .500  8 .314  503  1 1 ¥ × × ¥ - - =418 kPa  p0（Cl2）=  ( ) ( ) ( ) 0 0 2 0 n  NO  n Cl  p  NO  =  1. 500 1. 000¥ 418 kPa =279 kPa  p0（NOCl） KPa 697kPa 1. 500 2. 500 418 = ¥ 平衡时 p（NOCl）= = ( ) ( ) ( ) 0 0 n  NOCl  n  NOCl  p  NOCl  KPa 853kPa 2. 500 3. 060 697 = ¥ 则平衡时 NOCl 分压增加了（853－697）KPa=156 kPa  2NO（g）+Cl2（g）→ 2NOCl（g） 3. 光气（又碳酰氯）合成反应为：CO（g）＋Cl2（g）⇌COCl2（g），100°C 下该反应的 K =1.50×10 8。若反应开始时在 1.00L 容器中，n0（CO）=0.0350mol，n0（Cl2）=0.0270mol， n0（COCl2）=0.0100mol。通过计算反应熵判断反应方向，并计算各物种开始时的分压。 解：该反应为气相反应，应先计算各物种开始时分压。 p0（CO）= V  n (CO)RT  0 = kPa  L  mol J  mol  K K 108 .5  1 .00  0 .0350  8 .314  373  1 1 = ¥ × × ¥ - - 同理，p0（Cl2）=83.7 kPa，p0（COCl2）=31.0 kPa J=  0 2 0 0 2 ( )/  31.0 /100  0.341  [ ( )/ ][ ( )/ ] (108.5/100)(83.7 /100) p NOCl p  p CO p p Cl p = = J〈 K  反应正向进行 ●该反应的 很大反应向右进行的趋势非常大，平衡时产物的分压将比反应物的分压大许多，因此， 处理这类平衡组成问题有一种比较简便的方法。即根据平衡状态的到达与途径无关，先假设某一反 应物完全消耗掉，再使反应向左进行，确立各物质量的关系进而解出各物质的平衡组成。 CO（g） ＋ Cl2（g） ⇌ COCl2（g） 开始 p0/ kPa  108.5  83.7  31.0  设 Cl2 完全转化时 p/KPa  108.5­83.7  0  31.0+83.7  平衡 p/ kPa  24.8+x x 114.7­x

Ke (114.7-x)/100 (24.8+x)/100X/y=150×10 因为K很大,估计ⅹx将很小,可设1147-x≈114.7,24.8+x24.8, 解得 x=308×10-6 则平衡时,p(Cl2)=308×10kPa,p(CO)=24.8kPa,p(COCh)=114.7kPa 反应 PCls (g)+ PCl3(g)+Ch2(g) (1)523K时,将0.700mol的注入容积为200L的密闭容器中,平衡时有0.500 mol pcl 被分解了。试计算该温度下的标准平衡常数和PCl的分解率 (2)若在上述容器中,已达平衡后再加入0.100mlCl2.则PCls的分解率与(1)的分解率相 比相差多少? (3)如开始时在注入0.700 mol PCI的同时,就注入了0.100 mol cl2.则平衡时的分解率又 是多少?比较(2),(3)所得的结果可以得出怎样的结论? 解:(1) PCls (g)e PCl3(g)+ Cl2(g) 平衡时(nmol)0.700-0.5000.500 0.500 平衡时各物种的分压 p(PC4)=n(PCl)R70200×8314×523kPa=435kPa 2.00 同理,p(PC)→p(Cl2)=1087kPa [p(PCl3)/PIp(C2)/p](1087/1002 272 P(PCls/PP 435/100 0.500 a、0.700×100%=714% (2)在定温定容条件下,PCls(g)分解反应达到平衡后,再加入0.100moCh2时,平衡 向左移动。设将有 mol CI2被消耗。则: PCls g n平/mol0.200+x0.500-x0.500+0.100-x

K  8 1 .50  10  [(24 .8  )/ 100 ][ / 100 ] (114 .7  )/ 100  = ¥ + - = x  X x  因为 K 很大，估计 x 将很小，可设 114.7－x≈114.7，24.8+x≈24.8， 解得 x=3.08×10 －6 . 则平衡时，p（Cl2）=3.08×10 ­6kPa，p（CO）=24.8kPa，p（COCl2）=114.7kPa 4. 反应： PCl5（g）⇌ PCl3（g）+Cl2（g） （1） 523K 时，将 0.700mol 的注入容积为 2.00L 的密闭容器中，平衡时有 0.500mol PCl5 被分解了。试计算该温度下的标准平衡常数和 PCl5 的分解率。 （2）若在上述容器中，已达平衡后再加入 0.100mol Cl2，则 PCl5 的分解率与（1）的分解率相 比相差多少？ （3） 如开始时在注入 0.700 mol PCl5 的同时，就注入了 0.100mol Cl2，则平衡时的分解率又 是多少？比较（2），（3）所得的结果可以得出怎样的结论？ 解： （1） PCl5（g）⇌ PCl3（g） +  Cl2（g） 平衡时（n/mol） 0.700­0.500  0.500  0.500  =0.200  平衡时各物种的分压： p（PCl5）= = V  n(PCl )RT  5 kPa kPa 435 2. 00 0. 200 8. 314 523 = ¥ ¥ 同理，p（PCl3）=p（Cl2）=1087kPa  K  =  3 2  5  [ ( )/ ][ ( ) / ] ( )/ p PCl p p Cl p p PCl p = 27 .2  435 / 100  (1087 / 100 ) 2 = a1 = 100%  71. 4%  0. 700 0. 500 ¥ = （2）在定温定容条件下，PCl5（g）分解反应达到平衡后，再加入 0.100mol Cl2 时，平衡 向左移动。设将有 xmol Cl2 被消耗。则： PCl5（g）⇌ PCl3（g）+Cl2（g） n 平/mol 0.200+x 0.500­x 0.500+0.100­x  =0.600­x

0.500-x)R71(0600-x)RT 27.2 2.00×100200×1008.314×523(0.500-x)0600 (0.200+x)RT 200×(0.200+x) 2.00×100 0215 n平(PCl5)=(0.200+0.0215)mo=0.2215mol 0.700-0.2215 100%=684% 0.700 (714-684)%=3.0% (3)在PCl未分解前加入了0.100 noll2.则 PCls(g)-PCI3(g)+Ch (g) n/mol 0.700-y 0.100+y 272=200y10 (0.100+y)RT 2.00×100 8314×523(0.100+y)y (0.700-y)RT 200×(0.700-y) y=0.4785 a3=×100%=684% a2=a3,说明平衡组成与达到平衡的途径无关。 5.在25℃下,CaCl2(s)溶解于水中,CaCh(s)-0→Ca2(aq)+Cr(aq),该溶 解过程是自发的,计算其标准摩尔熵(变);其环境的熵变变化如何?其值比系统的△S°m是大还是 小? 解: CaCI()-2>Ca (aq)+2cr(aq Se/(JK"mor) 104.6 53.1 56.5 M(KJ-mor)-7958 -52483167.159 △S‰∑v2S(B态23X0 =53.1+(565×2)1046] JK.mol =-447JK.mor ABR=∑v24H(相2980 =542.83-(167159×2)+795.8] KJ. mor

27.2=  2. 00 100 (0. 200 ) ] 2. 00 100 (0. 600 ) ][ 2. 00 100 (0. 500 ) [ ¥ + ¥ - ¥ - x  RT  x RT  x  RT  =  200  (0 .200  ) 8.314  523 (0 .500  )(0 .600  ) x  x x  ¥ + ¥ - - X=0.0215  n 平（PCl5）=（0.200+0.0215）mol=0.2215mol a 2 = 100%  68. 4%  0. 700 0. 700 0. 2215 ¥ = - a1 ­a 2 = （71.4­68.4）%=3.0% （3）在 PCl5 未分解前加入了 0.100molCl2，则 PCl5（g）→ PCl3（g）+Cl2（g） n 平/mol 0.700­y y  0.100+y  27.2= = ¥ - ¥ + ¥ 2. 00 100 (0. 700 ) ] 2. 00 100 (0. 100 ) ][ 2. 00 100 [ y  RT  yRT y  RT  200  (0 .700  ) 8.314  523 (0 .100  ) y  y y  ¥ - ¥ + y=0.4785 a 3 = 100%  68. 4%  0. 700 0. 4785 ¥ = a 2 = a 3 ，说明平衡组成与达到平衡的途径无关。 5. 在 25℃下，CaCl2（s）溶解于水中，CaCl2（s） æHææ 2 O ÆCa 2+（aq）+2Cl ­ （aq），该溶 解过程是自发的，计算其标准摩尔熵（变）；其环境的熵变变化如何？其值比系统的DrS qm 是大还是 小？ 解： CaCl2（s） æHææ 2 O ÆCa 2+（aq）+2Cl ­ （aq） S /(J∙K ­1 ∙mol ­1) 104.6  –53.1  56.5 DfH (KJ∙mol­1) ­795.8  ­524.83  ­167.159 DrS =Â B n S  (B,相态,298K)  =[­53.1+(56.5×2)­104.6]J∙K ­1 ∙mol­1 = ­44.7J∙K ­1 ∙mol­1 DrH =Â B n DfH  (B,相态,298K)  =[­542.83­(167.159×2)+795.8]KJ∙mol­1 = ­81.35KJ∙mol­1

AS(环境=-△He=8135×10 T 29815Jmo-K-=272.8Klmo/ 环境的熵变化大于系统的熵变化,两者之和大于0,所以CaCl2(s)溶于水的过程是自发的不可逆 过程 6.固体氨的摩尔熔化焓变△n=565 KI. mor,摩尔熔化熵变▲nsS=28.9JK·morl (1)计算在170K下氨熔化的标准摩尔Gbbs函数 (2)在170K标准状态下,氨熔化是自发的吗? (3)在标准压力,下固体氨与液体氨达到平衡时的温度是多少? 解:(1)△G(1nx=△nsH-T△ fussemorK =565 K.mol1-170K×289×103 KJ mol1Klt =0.74 KJmol (2)△5G(170k>0,在170K标准状态下,氨熔化是不自发的 (3)在标准压力下固体氨与液体氨达到平衡时,△Ge=0 △ fush-7△sSe=0 △mH565×10 K=196K 28.9 7.在一定温度下,Ag2O(s)和AgNO3(s)受热均能分解。反应为 (1)Ag2O(s)÷2Ag(s)+O2(g) (2)2AgNO3(s)÷Ag2O(s)+2NO2(g)+1O2(g) 假设反应的△,△S不随温度的变化而变化,估算Ag2O和AgNO3按上述反应方程式进行分 解时的最低温度并确定AgNO3分解的最终产物 解: Ag20()e 2Ag(s)+=O2(g) △/( Kmol) se (]. mor.K-) 121.3 205.138 △HR=∑v2△,Hm(B238=31.05 K]. mol △S(=∑v2S B,相态298K) [42.55×2+205.138×-1213] J. mol·K

DrS (环境)= rH m  T -D =  1 1 1 3 272 .8  298 .15  81.35  10  - - - = ¥ Jmol  K KJmol  环境的熵变化大于系统的熵变化，两者之和大于 0，所以 CaCl2（s）溶于水的过程是自发的不可逆 过程。 6. 固体氨的摩尔熔化焓变DfusH =5.65KJ∙mol­1 ,摩尔熔化熵变DfusS =28.9 J∙K ­1 ∙mol ­1 . （1） 计算在 170K 下氨熔化的标准摩尔 Gibbs 函数;  （2） 在 170K 标准状态下,氨熔化是自发的吗？ （3） 在标准压力,下固体氨与液体氨达到平衡时的温度是多少？ 解： （1） DfusG  (170K)= DfusH ­TDfusS  ∙mol­ ∙K ­1 =5.65KJ∙mol­1­170K¥ 28.9¥ 10 ­3KJ mol­1 ∙K ­1±  =0.74 KJ∙mol ­1 (2) DfusG  （170K）>0，在 170K 标准状态下，氨熔化是不自发的 (3)在标准压力下固体氨与液体氨达到平衡时，DfusG  =0， 则 DfusH ­TDfusS =0。 T= fus m  fus m  H  S D D = K 196 K 28 .9  5 .65  10 3 = ¥ 7. 在一定温度下，Ag2O（s）和 AgNO3（s）受热均能分解。反应为 （1）Ag2O（s）⇌2Ag（s）+  2 1 O2（g） （2）2AgNO3（s）⇌Ag2O（s）+2NO2（g）+  2 1 O2（g） 假设反应的DrH  ，DrS 不随温度的变化而变化，估算 Ag2O 和 AgNO3 按上述反应方程式进行分 解时的最低温度并确定 AgNO3 分解的最终产物。 解： （1） Ag2O（s）⇌ 2Ag（s）+  2 1 O2（g） DfH /（KJ∙mol­1） ­31.05  0  0  S  （J∙ mol­1 ∙K ­1） 121.3  42.55  205.13 8 DrH  （1）= Ân BD f Hm  (B,相态,298K)=31.05KJ∙ mol­1 DrS  （1）=Â B n S  (B,相态,298K)  =[42.55×2+205.138×  2 1 －121.3]J∙ mol­1 ∙K ­1

=66.37 ]. morLK 31.05×10 6637K=4678K (2) 2AgNO3(s)e Ag2O(S)+2NO2(g)+_O2(g) △/( K]. mot) 124.39 -310533.18 0 se(j. morl K) 140.92 121.3 240.06 205.138 △H(2)=(-31.05+338×2+12439×2) K]. mol=28409 K]. mor △Sna2)=(121.3+24006×2+205,38×1-140.92×2) JmolK- =422.15JmorLK-l 284.09×103 T2 K=673.0K 422.15 T2>71,AgNO3分解为Ag2O的温度高于分解为Ag的温度,所以分解的最终产物为Ag,NO 和O 8.反应Ck(g)F()→CHF(g)在298K和398K下测得其标准平衡常数分别为93×10 和3.3×10 算△ (298K) (2)若298K~398K范围内△H和△Se基本不变,计算△H和△S 解:(1)△Ga298K= TINk°298K =-8314×103 KI. mol1K1×298Kn(9.310) -56.9 KJ. mol (2)由ln K(T1)-△ ),得 RT 工1nK(7) In 8314J.mol-1.K-1×298K×398K,9.3×10° (298-398)K 3.3×10 55.6KJ 根据nk°7

=66.37 J∙ mol ­1 ∙K ­1 T1= r m  r m  H  S D D K 467 .8 K 66 .37  31 .05  10 3 = ¥ = （2） 2AgNO3（s）⇌ Ag2O（s）+2NO2（g）+  2  1 O2（g） DfH /（KJ∙ mol­1） ­124.39  ­31.05  33.18  0  S  （J∙ mol­1 ∙K ­1） 140.92  121.3  240.06  205.138 DrH  （2）=（­31.05+33.18×2+124.39×2）KJ∙ mol­1=284.09 KJ∙ mol­1 DrS  （2）=（121.3+240.06×2+205.138×  2 1 ­140.92×2）J ∙mol­1 ∙K ­1 =422.15 J ∙mol­1 ∙K ­1 T2 K 673 .0 K 422 .15  284 .09  10 3 = ¥ = T2>T1，AgNO3 分解为 Ag2O  的温度高于分解为 Ag  的温度，所以分解的最终产物为 Ag，NO2 和 O2。 8. 反应 2 1 Cl2(g)+  2 1 F2(g) →ClF(g) 在 298K 和 398K 下,测得其标准平衡常数分别为 9.3×10 9 和 3.3×10 7。 （1） 算DrG  （298K） ； （2） 若 298K~398K 范围内DrH  和DrS  基本不变,计算DrH  和DrS  。 解： （1）DrG  （298K）=­RTlnK  （298K） = ­8.314×10 ­3KJ∙ mol­1 ∙K ­1 ×298Kln（9.310） = ­56.9 KJ∙ mol­1 （2）由 1  2 1 2  ( ) 1 1 ln ( ) ( ) K T  rHm  K T R T T -D = - ，得 DrH  =  1 2 1 1 2 2 ( ) ln  ( ) RTT K T  T -T K T =  7 1 1 9 3 .3  10  9 .3  10  ln  (298  398 ) 8.314  298  398  ¥ ¥ - × × ¥ ¥ - - K J mol  K K K =－55.6 KJ∙ mol­1 根据 ln ( ) rHm r m  S  K T  RT R D D = - + ，得

△Se=RnK(T)+ H 8.314 ].morl. K-In(93×10)+~556/mo1 298K =4.26Jmor. K-I 9.碘在水中的溶解度很小,但在含有的溶液中的溶解度增大,这是因为发生了反应: 12(aq)+I(aq)-1(aq) 已经测得不同温度下的该反应的标准平衡常数。结果如下: C 3. 153 25.0 35.0 50.2 K 1160 841 689 533 409 (1)画出lmk1图 (2)估算该反应的△He; (3)计算下该反应的△G。 解: (1)有关实验数据的处理结果如下: T/K 276.95 28845 298.15 308.15 323.35 {}×1000 3.61 3.47 3.35 T InK e 7.06 6.73 6.54 6.28 6.01 根据上述数据画lnA-1图,见图

DrS  =RlnK  （T）+ rHm  T D =8.314J∙ mol­1 ∙K ­1 ln（9.3×10 9）+ K kJ mol  298  55 .6  - 1 - × =4.26J ∙mol­1 ∙K ­1 9. 碘在水中的溶解度很小，但在含有的溶液中的溶解度增大，这是因为发生了反应： ( ) ( ) 2 I aq  I aq  - + → ( ) 3 I aq - 已经测得不同温度下的该反应的标准平衡常数。结果如下： t/ºC 3.8  15.3  25.0  35.0  50.2  K  1160  841  689  533  409  （1） 画出 1  ln K T - 图； （2） 估算该反应的DrH  ； （3） 计算下该反应的DrG  。 解： （1）有关实验数据的处理结果如下： T/K  276.95  288.45  298.15  308.15  323.35  } 1000 1 { ¥ T 3.61  3.47  3.35  3.25  3.09  lnK  7.06  6.73  6.54  6.28  6.01  根据上述数据画 1  ln T k - 图，见图

K (2)图中直线斜率为 -△,H/R}=200×103 △H=200×103×8.314×103kJmr -166kI-morI A, Gm (298K)=-RTInK(298K) 8314×10-3×298 K]. mot In689 16.2 KJ mol

3.0  3.2  3.4  3.6  6.0  6.2  6.4  6.6  6.8  7.0  7.2  B  lnK 1 3 10 T ¥ K ­1 （2）图中直线斜率为 3  {-DrHm / R} = 2.00¥ 10 则 DrH  =2.00×10 3×8.314×10 ­3 kJ∙mol­1 = －16.6 kJ∙mol­1 (3) (298 ) ln (298 ) DrGm  K = -RT K K = ­8.314×10 ­3×298 KJ∙ mol­1 ln689  = ­16.2 KJ ∙mol­1