
建筑结构辅导2 (3》受弯构件承载力计算 1.什么是受弯构件? 答:只承受弯矩或同时承受弯矩和剪力的构件称为受弯构件。是应川最为广泛的一类构 件。如建筑物中的第、板是典型的受弯构件,梁和板的区别在于,梁的蕉面高度一救大于其 宽度,而板的截面高度则远小于其魔度, 2.什么是正截面破坏与斜,面破坏? 答:受弯构件在荷载等因素作用下,可能发生两种主要的破环,一种是沿弯矩最大截面 蓝坏,另一种是沿可力最大暖弯矩和剪力零较大的截面破坏。当受弯构作沿弯矩最大的藏面 破坏时。碳坏截面与构件的鞋线垂直。称为正截南破坏。当受弯受压构件沿明力最大或弯矩 和剪力都较大的截面破坏时,酸坏截面与构件的轴线斜交,称为斜截面酸坏。 3,什么是受拉构件与受扭构件? 答:钢箭混凝士桁架中的下弦杆、圆形水池的环形泡壁等,则承受拉力的作用,称为受 拉构件:建筑结构中的雨蓬梁,挑檐梁等,同时承受弯矩、剪力和扭矩的作用,移为受扭构 件。 4,受弯构件常用截面形式有螺些: 答:受弯构件常用截面形式有矩形、T形、倒彩、工字形、L形以及花蓝形等, 5,什么是单筋极而与双筋截面 答:在受弯构作中,仅在截面的受拉区配置城向受力钢筋的截面,称为单筋截面。同时 在裁面的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的截面。称为双高破面。 6,何调混凝土保护层厚度?混凝土保护层厚度有何作用? 答:纵向受力钢筋的外边缘至混凝士表面的無直距离。称为混凝土保护层厚度,用©表 示。 混凝土保护层厚度的作用:保证结构的耐久性、随火性以及钢筋与混凝土的粘结,梁, 板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别《见表22)和混凝土强度等级有关。 本书以后内容中若无特测说明,均指构件处于一类环境中。混凝土保护层厚度不应小于 钢筋的公称直径,且应符合附表3的规定, 1
1 建筑结构辅导 2 (3)受弯构件承载力计算 1.什么是受弯构件? 答:只承受弯矩或同时承受弯矩和剪力的构件称为受弯构件,是应用最为广泛的一类构 件。如建筑物中的梁、板是典型的受弯构件,梁和板的区别在于,梁的截面高度一般大于其 宽度,而板的截面高度则远小于其宽度。 2.什么是正截面破坏与斜截面破坏? 答:受弯构件在荷载等因素作用下,可能发生两种主要的破坏,一种是沿弯矩最大截面 破坏,另一种是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。当受弯构件沿弯矩最大的截面 破坏时,破坏截面与构件的轴线垂直,称为正截面破坏。当受弯受压构件沿剪力最大或弯矩 和剪力都较大的截面破坏时,破坏截面与构件的轴线斜交,称为斜截面破坏。 3.什么是受拉构件与受扭构件? 答:钢筋混凝土桁架中的下弦杆、圆形水池的环形池壁等,则承受拉力的作用,称为受 拉构件;建筑结构中的雨蓬梁、挑檐梁等,同时承受弯矩、剪力和扭矩的作用,称为受扭构 件。 4.受弯构件常用截面形式有哪些? 答:受弯构件常用截面形式有矩形、T 形、倒 L 形、工字形、L 形以及花篮形等, 5.什么是单筋截面与双筋截面 答:在受弯构件中,仅在截面的受拉区配置纵向受力钢筋的截面,称为单筋截面。同时 在截面的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的截面,称为双筋截面。 6.何谓混凝土保护层厚度?混凝土保护层厚度有何作用? 答:纵向受力钢筋的外边缘至混凝土表面的垂直距离,称为混凝土保护层厚度,用 c 表 示。 混凝土保护层厚度的作用:保证结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结,梁、 板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别(见表 2-2)和混凝土强度等级有关。 本书以后内容中若无特别说明,均指构件处于一类环境中。混凝土保护层厚度不应小于 钢筋的公称直径,且应符合附表 3 的规定

>5酬是直径 餐土 净上7国 保的 d oo 0000 p000 作面25mm 酬搭直整 线短土量护层>5 a》 0) 7。梁常用的混漫土强度等级是多少? 答:梁常用的混凝士强度等领是C25、C30、C35、C40等. 8,果中一般配置有哪些钢筋? 答:梁中一般配置纵向受力钢脑、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋, 9。什么是梁的高跨比?梁的高跨比一般如何取值? 答:梁高与两度之比/∥称为高跨比,对于防形棱盖的主梁为1/8-1/14,次果为1/12~ 1/18:独立梁不小于1/15(简支)和1/20《连其). 10,梁的高宽比如问取值?矩形截面梁的宽度或T形藏面梁的助宽如阿取值?梁的高度 如何取值? 答:形截面梁的高宽比/b一般取20一30:T形候面梁的4./6一般取2.5一4.0(此 处b为果助宽)。 为便于统一横板尺寸,通常采用矩形截面梁的宽度或T形截面梁的助宽b=100,120、 150、(1800,200、220)、20和300w,300mm以上的级差为50围,括号中的数值仅 用于木根, 梁的高度4=250、300、750、800、900、1000mm等尺寸。当为<800mm时,级差为 50m,当A≥800mm时,领差为100mm, 11.梁中城向受力钢筋有哪些构迹要求? 答:钢箭级别:梁中纵白受力钢筋宜采用阳00、阳400和服E335: 钢筋直径:常用钢筋直径为10mm一32m,根数不得少于2根。梁内受力钢筋的直径 直尽可能相月。设计中若采用两种不同直径的钢筋,钢筋直径相差至少2m,以便于在继 工中能用肉跟识别,但相差不直超过6w, 钢筋混凝土梁额向受力钢筋的直径。当梁高为≥300w时,不应小于10mm:当果高 h<00m时,不应小于8N深年 钢筋净距:为了便于淡注混凝土,保证钢筋周围混凝土的密实性,以及保证钢筋能与混 凝士粘结在一起,抓筋的净间距应不小于钢筋直径成药毫米。 12.为什么要设置架立钢筋和梁侧腰前? 答:设置架立钢脑和梁侧授筋的目的: (1)架立钢前:为了固定箍前并与纵向受力钢脑形成骨架,在梁的受压区应设置架立钢 2
2 7.梁常用的混凝土强度等级是多少? 答:梁常用的混凝土强度等级是 C25、C30、C35、C40 等。 8.梁中一般配置有哪些钢筋? 答:梁中一般配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋。 9.什么是梁的高跨比?梁的高跨比一般如何取值? 答:梁高与跨度之比 h / l 称为高跨比。对于肋形楼盖的主梁为 1/8~1/14,次梁为 1/12~ 1/18;独立梁不小于 1/15(简支)和 1/20(连续)。 10.梁的高宽比如何取值?矩形截面梁的宽度或 T 形截面梁的肋宽如何取值?梁的高度 如何取值? 答:矩形截面梁的高宽比 h / b 一般取 2.0~3.0; T 形截面梁的 h./ b 一般取 2.5~4.0 (此 处 b 为梁肋宽)。 为便于统一模板尺寸,通常采用矩形截面梁的宽度或 T 形截面梁的肋宽 b = 100、120、 150、(180)、200、(220)、250 和 300 mm ,300 mm 以上的级差为 50 mm ,括号中的数值仅 用于木模。 梁的高度 h = 250、300、750、800、900、1000 mm 等尺寸。当 h 800 mm 时,级差为 50 mm ,当 h 800 mm 时,级差为 100 mm 。 11.梁中纵向受力钢筋有哪些构造要求? 答:钢筋级别:梁中纵向受力钢筋宜采用 HRB400、RRB400 和 HRB335; 钢筋直径:常用钢筋直径为 10 mm ~32 mm ,根数不得少于 2 根。梁内受力钢筋的直径 宜尽可能相同,设计中若采用两种不同直径的钢筋,钢筋直径相差至少 2 mm ,以便于在施 工中能用肉眼识别,但相差不宜超过 6 mm 。 钢筋混凝土梁纵向受力钢筋的直径,当梁高 h 300 mm 时,不应小于 10 mm ;当梁高 h 300 mm 时,不应小于 8 mm 。 钢筋净距:为了便于浇注混凝土,保证钢筋周围混凝土的密实性,以及保证钢筋能与混 凝土粘结在一起,纵筋的净间距应不小于钢筋直径或 25 毫米。 12.为什么要设置架立钢筋和梁侧腰筋? 答:设置架立钢筋和梁侧腰筋的目的: (1)架立钢筋:为了固定箍筋并与纵向受力钢筋形成骨架,在梁的受压区应设置架立钢

筋。 (2)梁侧限筋:由于混凝土牧缩,在梁的侧面产生收缩菱缝的现象时有发生。裂缝一般 呈枣核状,两头尖而中侧宽,向上停至板成,白下至于梁底城筋处,截面较高的梁,情况更 为严重,所以要设置梁侧腰筋。 13.如何进取梁内架立钢筋的直径? 答:梁内架立钢高的直径,当梁的跨度I6m时,不宜小于12mm, 14,如何遗取梁侧腰哥? 答:《线范)规定,当梁的腹板高变4>450m时,在粱的两个侧面沿高度配置纵向构造 钢筋《履高),如图3-5(6)所示。每测帆向构造钢高(不包括梁上、下都受力解筋及架立 钢筋)的截面面积不应小于腹板载南面积姊的0.1%,且其间距不宜大于200mm,此处腹板 高度:矩形截面为有效高度:对T形候而,取有效高度A诚去翼缘高度:对工形截面, 取腹板净高 15。梁的箍筋宜果用的钢筋领别及常用直径是多少? 答:梁的麓筋宜采用H235,HRE335和HRB400的钢筋,常用直径是6mW、8mm和8w丽。 16.板的最小厚度如何选取? 答:现浇板的党度一般较大,设计时可取单位宽度(b=100O丽)进行计算。其厚度除应 满足各项功能要求外,简应满足表3-1的要求。 表3-】现浇钢筋混凝士板的最小厚度(mm) 质 是 的 厚度 星自权 0 民用建规校餐 单向版 60 工业建航使假 70 行车道下的棱餐车 0 向 令 80 助间距小于或等于00界 40 密助酸 时间距大于700u用 50 悬臂酸 餐的是臂长度小于减等于80西 0 服的悬背长度大于500w界 80 无 校 板 150 17.板常用的混凝土强度等级是多少? 答:板常用的混凝土强度等级是C20、C25、C30、C35、C40等。 18,板内钢筋一般有哪些铜高?这些钢筋的构造要求有爆些? 答:板内钢筋一般有纵白受力钢筋和分布钢萌。 《1)板的纵向受力钢脑常用唇235,R335和职400钢筋,直径通常采用6mw一 12mm:阿距一救为70一200mm,如图3-7所示,当板厚h≤1S0mm时,间距不宜大于 200mw:当版厚h>150mm,不宜大于1.5方。且不宜大于250ww。 3
3 筋。 (2)梁侧腰筋:由于混凝土收缩,在梁的侧面产生收缩裂缝的现象时有发生。裂缝一般 呈枣核状,两头尖而中间宽,向上伸至板底,向下至于梁底纵筋处,截面较高的梁,情况更 为严重,所以要设置梁侧腰筋。 13.如何选取梁内架立钢筋的直径? 答:梁内架立钢筋的直径,当梁的跨度 l m 4 时,不宜小于 8mm ;当梁的跨度 l m = 4 ~ 6 时,不宜小于 10mm ;当梁的跨度 l m 6 时,不宜小于 12mm 。 14.如何选取梁侧腰筋? 答:《规范》规定,当梁的腹板高度 h 450mm 时,在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造 钢筋(腰筋),如图 3-5(b)所示。每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立 钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积 bh 的 0.1%,且其间距不宜大于 200mm 。此处腹板 高度 h :矩形截面为有效高度 0 h ;对 T 形截面,取有效高度 0 h 减去翼缘高度;对工形截面, 取腹板净高。 15.梁的箍筋宜采用的钢筋级别及常用直径是多少? 答:梁的箍筋宜采用 HPB235、HRB335 和 HRB400 的钢筋,常用直径是 6mm 、8mm 和 8mm 。 16.板的最小厚度如何选取? 答:现浇板的宽度一般较大,设计时可取单位宽度( b =1000mm )进行计算。其厚度除应 满足各项功能要求外,尚应满足表 3-1 的要求。 表 3-1 现浇钢筋混凝土板的最小厚度( mm ) 板 是 的 类 别 厚度 单向板 屋面板 60 民用建筑楼板 60 工业建筑楼板 70 行车道下的楼板车 80 双 向 板 80 密肋板 肋间距小于或等于 700 mm 40 肋间距大于 700 mm 50 悬臂板 板的悬臂长度小于或等于 500 mm 60 板的悬臂长度大于 500 mm 80 无 梁 楼 板 150 17.板常用的混凝土强度等级是多少? 答:板常用的混凝土强度等级是 C20、C25、C30、C35、C40 等。 18.板内钢筋一般有哪些钢筋?这些钢筋的构造要求有哪些? 答:板内钢筋一般有纵向受力钢筋和分布钢筋。 (1)板的纵向受力钢筋常用 HPB235、HRB335 和 HRB400 钢筋,直径通常采用 6 mm ~ 12 mm ;间距一般为 70~200 mm ,如图 3-7 所示。当板厚 h 150mm 时,间距不宜大于 200 mm ;当板厚 h 150mm ,不宜大于 1.5 h ,且不宜大于 250 mm

丹吉氧都 A=-2初 图37板的配脑构迹要求 (2)板的分布钢筋 当按单向版设计时,除沿受力方向布置受力钢筋外,尚应在垂直受力方向布置分布钢筋。 分布钢筋宜采用雷235和8335的钢筋,单位长度上分布钢筋的截面面积不直小于单位宽 度上受力解脑截面面积的15%,且不宜小于该方向板截面面积的0.15%:分布解前的间距 不直大于20mm,直径不直小于6m网1对集中荷载较大成温度变化较大的情况,分奉钢 筋的截面面积应适当增加,其间距不宜大于200mw, 19,什么是配简率?根据梁纵向钢筋配筋率的不同,钢筋混凝土梁可分为事几种类型: 答:配前率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截而的有效面积之比 A p= 厂bh (3-1) 式中 As一一抓向受力钢筋的截面面积,带常: b一一截面的党度,w: 方一截面的有效高度,h=h一a,m 4,一受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。 根据梁纵白钢访配筋率的不同,钢访混凝土梁可分为适前梁、超筋梁和少筋梁三种类型。 2D.什么是适简梁?适前梁从开始如授到完全破坏,其应力变化经历了厚三个阶段?各 阶段的应力状态是什么计算的依据? 容:配置适量飙向受力网筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全碳坏,其应力变化经历了三个阶段:第1阶段是弹性工作阶段: 第Ⅱ阶段是带裂缝工作阶段:第阶段是破坏阶段。 L,阶段的应力状态是抗裂验算的依据。第Ⅱ阶爱的应力状态代表了受弯构件在使用时的 应力状态,故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。第阶段截面所承担的弯 矩即为破坏弯矩M仙,这时的应力状志作为构件承载力计算的依据。 21,适暗梁、筋梁、少筋梁的破坏转征如何? 答:适脑梁、超前梁、少筋梁的破坏特任: (1)适筋梁 适筋梁的破坏始于受拉钢筋屈服,从受拉钢筋屈服到受压区混凝土按压碎(即弯矩由 “,增大到M。),需要经历较长过程。由于钢筋屈服后产生很大量性变形,使裂缝急附开展 和挠度急刷增大,给人以明显的破坏预兆,这种破坏称为话性玻坏。适萌梁的材料强度能得 到充分发挥。见图《a)。 2)超筋梁 城向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁称为超哥梁。 这种梁由于纵向钢筋配置过多,受压区混凝土在钢筋屈服酸即达到极限压应变被压碎而
4 (2)板的分布钢筋 当按单向板设计时,除沿受力方向布置受力钢筋外,尚应在垂直受力方向布置分布钢筋。 分布钢筋宜采用 HPB235 和 HRB335 的钢筋,单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽 度上受力钢筋截面面积的 15%,且不宜小于该方向板截面面积的 0.15%;分布钢筋的间距 不宜大于 250 mm ,直径不宜小于 6 mm ;对集中荷载较大或温度变化较大的情况,分布钢 筋的截面面积应适当增加,其间距不宜大于 200 mm 。 19.什么是配筋率?根据梁纵向钢筋配筋率的不同,钢筋混凝土梁可分为哪几种类型? 答:配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。 bho As = (3-1) 式中 As——纵向受力钢筋的截面面积, 2 mm ; b ——截面的宽度, mm ; o h ——截面的有效高度, h h a ,mm; o = − s s a ——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同,钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型。 20.什么是适筋梁?适筋梁从开始加载到完全破坏,其应力变化经历了哪三个阶段?各 阶段的应力状态是什么计算的依据? 答:配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏,其应力变化经历了三个阶段:第 I 阶段是弹性工作阶段; 第Ⅱ阶段是带裂缝工作阶段;第Ⅲ阶段是破坏阶段。 Ia 阶段的应力状态是抗裂验算的依据。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的 应力状态,故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。第Ⅲ阶段截面所承担的弯 矩即为破坏弯矩 Mu ,这时的应力状态作为构件承载力计算的依据。 21.适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏特征如何? 答:适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏特征: (1)适筋梁 适筋梁的破坏始于受拉钢筋屈服,从受拉钢筋屈服到受压区混凝土被压碎(即弯矩由 M y 增大到 M u ),需要经历较长过程。由于钢筋屈服后产生很大塑性变形,使裂缝急剧开展 和挠度急剧增大,给人以明显的破坏预兆,这种破坏称为延性破坏。适筋梁的材料强度能得 到充分发挥。见图(a)。 (2)超筋梁 纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁称为超筋梁。 这种梁由于纵向钢筋配置过多,受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变被压碎而 图 3-7 板的配筋构造要求

破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度,因而裂缝宽度均较小,且形不成一根开展宽度 较大的主裂缝[图(心)],梁的绕度也较小。这种单纯因混凝土被压碎而引起的破坏,发生得 非常实然,设有明显的预兆。属干能性破坏。实际工程中不应深用超脑梁, 3》少脑梁 配筋率小于最小配筋率的梁称为少蓝梁。 这种梁破坏时,裂缝往往集中出现一条,不但开展宽度大,而且沿梁高廷伸较高。一具 出现裂结,钢筋的应力就会遇速增大并超过屋服强度而进入强化阶段,甚至被2断。在此过 程中,裂缝迅速开展,构件严重向下挠曲,最后因裂缝过宽,变形过大面丧失承载力,甚至 被折断[图《©)]。这种破坏也是突然的,没有明显预兆,属于脆性破坏。实际工程中不应 采用少筋梁。 22.简述受弯构作正截面承载力计算的三点基本假定。? 答:受弯构件正截面承载力计算的三点基本假定: 《1)极面应变保持平面。 构件正截面在受荷前的平面,在受荷弯由变形后仍保持平面即截面中的应变按线性规律 分布,符合平截面假定。 (2)不考虑混凝土的抗拉强度。 由于混凝土的抗拉度根低,在荷载不大时就已开裂,在川阶段受拉区只在靠近中和 轴的地方存在少许的混凝土,其承担的弯矩很小,所以在计算中不考虑混凝土的抗拉作用。 《3)采用理想化的应力一位变关系, 《混漫土规藏》推荐的混凝土和钢筋的应力一应变设计曲线见图3-10。 5
5 破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度,因而裂缝宽度均较小,且形不成一根开展宽度 较大的主裂缝[图(b)],梁的挠度也较小。这种单纯因混凝土被压碎而引起的破坏,发生得 非常突然,没有明显的预兆,属于脆性破坏。实际工程中不应采用超筋梁。 (3)少筋梁 配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁。 这种梁破坏时,裂缝往往集中出现一条,不但开展宽度大,而且沿梁高延伸较高。一旦 出现裂缝,钢筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段,甚至被拉断。在此过 程中,裂缝迅速开展,构件严重向下挠曲,最后因裂缝过宽,变形过大而丧失承载力,甚至 被折断[图(c)]。这种破坏也是突然的,没有明显预兆,属于脆性破坏。实际工程中不应 采用少筋梁。 22.简述受弯构件正截面承载力计算的三点基本假定。? 答:受弯构件正截面承载力计算的三点基本假定: (1)截面应变保持平面。 构件正截面在受荷前的平面,在受荷弯曲变形后仍保持平面即截面中的应变按线性规律 分布,符合平截面假定。 (2)不考虑混凝土的抗拉强度。 由于混凝土的抗拉强度很低,在荷载不大时就已开裂,在Ⅲa 阶段受拉区只在靠近中和 轴的地方存在少许的混凝土,其承担的弯矩很小,所以在计算中不考虑混凝土的抗拉作用。 (3)采用理想化的应力—应变关系。 《混凝土规范》推荐的混凝土和钢筋的应力—应变设计曲线见图 3-10

图3-10(a)混漫土应力一应变曲线 (b)热轧钢脑σ,一6,设计由线 23,受弯构件正截面承载力计算中,用等效矩彩应力图形代替理论应力图彩应满足的条 件是? 容:受等构件正截面承载力计算中,用等效矩形应力图形代替理论应力图形应满足的条 件是: 《1)保转受压区混凝土的合力大小不变: (2)保转受压区混凝土的合力作用点不变。 24.简述单筋矩形截面基本木计算公式和适用条件? 答:(1)单筋矩形截面基本计算公式 Tuf As 单筋矩形硅面受弯构件正截面承载力计算简图 对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时,有 ∑M,=0 Mso/.ba(h) (3-5a) 对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时,有 ∑M.=0 Ms,-克 (3-5b) 式中6一一矩形截面宽度 A,一受拉区纵向受力钢前的授面面积。 M一一荷在该截面上产生的弯矩设计值: A。一一截面的有效高度,在构件设计时一般可按下面方法估算: 梁的纵向受力钢前按一挂布置时,h-h-35mm: 梁的枫向受力钢高按两排布置时,气=务一60m: 板的截面有效高度九,=方-20丽。 (2)基本计算公式的适用条件: 1)为了避免出现少筋情况,必须控制餐面配防率,使之不小于某一界限值,即最小配前 率Pmm· 表31钢暗混凝土结构构件中额向受力钢筋的最小配筋率(单位:%》 受力类型 最小配蓝百分率 受压构件 全部城向钢脑 0.6 侧城向钢前 02 6
6 图 3-10 (a)混凝土应力-应变曲线 (b) 热轧钢筋 s - s 设计曲线 23.受弯构件正截面承载力计算中,用等效矩形应力图形代替理论应力图形应满足的条 件是? 答:受弯构件正截面承载力计算中,用等效矩形应力图形代替理论应力图形应满足的条 件是: (1)保持受压区混凝土的合力大小不变; (2)保持受压区混凝土的合力作用点不变。 24.简述单筋矩形截面基本计算公式和适用条件? 答:(1)单筋矩形截面基本计算公式 对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时,有 Ms = 0 ) 2 ( 1 x M a f cbx ho − (3-5a) 对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时,有 Mc = 0 ) 2 ( x M f y AS ho − (3-5b) 式中 b ——矩形截面宽度; As ——受拉区纵向受力钢筋的截面面积。 M ——荷载在该截面上产生的弯矩设计值; o h ——截面的有效高度,在构件设计时一般可按下面方法估算: 梁的纵向受力钢筋按一排布置时, ho = h − 35mm ; 梁的纵向受力钢筋按两排布置时, ho = h − 60mm ; 板的截面有效高度 ho = h − 20mm。 (2)基本计算公式的适用条件: 1)为了避免出现少筋情况,必须控制截面配筋率,使之不小于某一界限值,即最小配筋 率 min 。 表 3.1 钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率(单位:%) 受力类型 最小配筋百分率 受压构件 全部纵向钢筋 0.6 一侧纵向钢筋 0.2 C=α1fc bx b AS T=fy AS 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图

受弯构件、偏心受拉,轴心受拉一侧的受拉钢筋 451f,且不小于0.2 注:1》受压构件全枫向钢酒最小配高量小配脑百分率,当果用MRB00、限8400级钢商时,应找 表中规定减小01:当视凝土强度等级为0及以上时,应按表中规定增大01: 2》受压构件全部线钢筋和一侧颜肉钢筋率应教构件的全核直面相计算, 多》当解脑舒构件截面周边布置时,“一侧鼠向解若”系细简受力方向两个对边中的一边布置的锅向解 前: 2)为了防止将构件设计成超脑构作,要求构件餐面的相对受压区高度小于界限相对受压 区高度,即 5,或x5 表32受弯构件有屈服点钢筋配略时的5。值 钢畅饭刷 5 650 c55 CEO 065 70 C)S C80 HP8235 Q614 = + HRB33S Q550 0.541 0531 0.522 0.512 Q503 0493 HRB4C0 Q518 0.508 0499 0.490 0.481 Q.472 0463 RRB400 注:麦中空格表示离强度混凝土不宜配置低强度解箱, 25.简述单筋矩形截面梁简化公式计算法(利用表格违行计算)? 答:单箭矩形截面简化公式计算法(利用表格进行计算上 在进行藏面计算时。为简化计算。也可利用现成的表格。 公式(34)可政写成M=a,afM好 (a) 公式(35知)可改写成M=f,A,7 (b) 式中 a,=50-053 (d 7,-1-05g (d) 26.什么是受弯构件双前截面梁?双箭截面梁与单简截面梁的不同之处是什么? 答:在梁的受拉区和受压区均按计算配置纵向受力钢筋的战面称为双筋截面。 双筋截面受弯构件与单筋载面的不同之处是受压区有混凝土和受压铜盛()一起承 受压力。 27.简述双筋矩形截面基本计算公式和适用条件? 答:双脑矩形樱雨基本计算公式和适用条作: (1)基本计算公式
7 受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋 45 t y f / f ,且不小于 0.2 注:1)受压构件全部纵向钢筋最小配筋最小配筋百分率,当采用 HRB400、RRB400 级钢筋时,应按 表中规定减小 0.1;当混凝土强度等级为 C60 及以上时,应按表中规定增大 0.1。 2)受压构件全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋率应按构件的全截面面积计算。 3)当钢筋沿构件截面周边布置时,“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢 筋。 2)为了防止将构件设计成超筋构件,要求构件截面的相对受压区高度小于界限相对受压 区高度 b ,即 b ,或 b x x 表 3-2 受弯构件有屈服点钢筋配筋时的 b 值 钢筋级别 b ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 HPB235 0.614 - - - - - - HRB335 0.550 0.541 0.531 0.522 0.512 0.503 0.493 HRB400 RRB400 0.518 0.508 0.499 0.490 0.481 0.472 0.463 注:表中空格表示高强度混凝土不宜配置低强度钢筋。 25.简述单筋矩形截面梁简化公式计算法(利用表格进行计算)? 答:单筋矩形截面简化公式计算法(利用表格进行计算): 在进行截面计算时,为简化计算,也可利用现成的表格。 公式(3-4)可改写成 2 1 bh0 M f = s c ( a) 公式(3-5a)可改写成 A h0 M f y s s = (b ) 式中 = (1− 0.5 ) s ( c) s = 1− 0.5 (d ) 26.什么是受弯构件双筋截面梁?双筋截面梁与单筋截面梁的不同之处是什么? 答:在梁的受拉区和受压区均按计算配置纵向受力钢筋的截面称为双筋截面。 双筋截面受弯构件与单筋截面的不同之处是受压区有混凝土和受压钢筋( As )一起承 受压力。 27.简述双筋矩形截面基本计算公式和适用条件? 答:双筋矩形截面基本计算公式和适用条件: (1)基本计算公式

图317双脑矩形截面承载力计算简图 ∑x-0 ,A,=dfhx+A; (3=9】 ∑M=0M≤M,-abh-+f-d) (3-10) (2)话用条件: 1)为了防止超筋梁破坏,应: x≤5b或号s5 (3-11 2)为了保证受压钢筋能达到规定的抗压强度设计值,应 x22a.' (3-12) 《混凝土规范》建议在xM=/从1-05)测按双筋截面设计。香则按单前截面设计(没您 要采用双简截而), B、令x-A,代入公式 M≤M.=ah-+术-a,求得代 (2)已知:弯矩设计值M,材料强度等级(人、∫,及)、截面尺寸(b,A)和受 8
8 图 3-17 双筋矩形截面承载力计算简图 X = 0 y s c y As f A = a f bx + f 1 (3-9) M = 0 M ≤ ) ( ) 2 ( u 1 c o y As h0 as f x M = a f bx h − + − (3-10) (2)适用条件: 1)为了防止超筋梁破坏,应: b ho x 或 b (3-11) 2)为了保证受压钢筋能达到规定的抗压强度设计值,应 2 ' as x (3-12) 《混凝土规范》建议在 a s x 2 时,近似取 a s x = 2 ,即假定受压钢筋合力点受压混凝 合力点相重合,这样处理对截面来说是偏于安全的。对 As 取矩,得: ( ) u y As ho as M M = f − (3-13) 当按单筋梁计算的 As 比式(3-13)求出的 As 小的时候,应按单筋梁确定受拉钢筋截面 面积 As ,以节约钢筋。 (3)为了防止受压钢筋发生压屈,箍筋应满足一定的要求。 《混凝土规范》要求,当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时,箍筋应为封闭式,此 时,箍筋间距不应大于 15 d ( d 为纵向受压钢筋的最小直径),同时不应大于 400 mm 。当 一层内的纵向受压钢筋多于 5 根且直径大于 18 mm 时,箍筋间距不应大于 10 d 。当梁的宽 度大于 400 mm 且一层内的纵向受压钢筋多于 3 根时,或当梁的宽度不大于 400 mm 但一层 内的纵向受压钢筋多于 4 根时,应设置符合箍筋。 28.受弯构件双筋梁截面设计的步骤? 答:受弯构件双筋梁截面设计的步骤: (1)已知:弯矩设计值 M 、材料强度等级( c f 、 y f 及 y f )、截面尺寸(b、h)。 求:受拉钢筋面积 As 和受压钢筋面积 As 由经济原则出发,充分发挥混凝土的抗压作用,从而使钢筋总的用量( As + As )为最 小,达到节约钢筋的目的,故 x 取最大值 b b ho x = 计算步骤如下: A、判别是否需要要采用双筋梁。 若 (1 0.5 ) 2 u,max 1 cbh0 b b M M = a f − 则按双筋截面设计。否则按单筋截面设计(没必 要采用双筋截面)。 B、令 b ho x = ,代入公式 M ≤ ) ( ) 2 ( u 1 c o y As h0 as f x M = a f bx h − + − ,求得 As 。 (2)已知:弯矩设计值 M 、材料强度等级( c f 、 y y f 及f )、截面尺寸( b 、h )和受

压钢脑而积£· 求:受拉钢筋面积4,· 由于(为已知,故只有两个未知量x和A,所以可直接用式(3-9)及(3-10》求解. 计算步骤如下: A、由基本方程求得x M≤M.=a/hh-+4-a B、若xS。且x之2a:则直接由下式求得A,· 4■af血+ C,若xA:说明己知的A;数量不足,应增加A的数量成按未知的情形求A和A, 的数量。 29。受弯构件双筋梁载面复核的步骤? 容:己知:裁面尺寸(、h》入,材料强度(广、厂,及写)人、解筋面积(4,、) 求:截面能承受的弯矩设计值M,· 计算步骤如下: 1)由下式求得x。 fA=af血+ 2)若xsA且x之2,,则直接由下式求出M。 M≤M.=a/ah-2+f-a) 3)若x>,说明截面属于超前梁,此时应取x-4代入下式求M。· M≤M.-afmh-+f4-a) 4)若x<2a,说明的应力达不到分,此时应取x=2,由下式求4.· MsM.=f,A,h。-d) 5)将求出的M.与截面实际承受的弯矩M相比较,若M,之M则截面安全,若M,<M 则截面不安金。 30,在工程实际中。愿些梁为T形景? 答:在工程实际中,除鞋立T形梁外,现浇助形极盖的主梁和次梁也是T形梁 31,翼缘位于受拉区的倒了形截面梁。其受弯承载力如何计算?最小配筋率如何险算? 答:翼缘位于受拉区的倒T形徒面梁,当受拉区开爱后,现锋就不起作用,因此其受弯 承载力应按截而为b×为的矩形钱面计算。 最小配脑率按下式验算: A,2PanA (3140 A=h+(地rb近, (3.15) 式中,,、B,一一分别为受拉翼缘的宽度和高度。 32,什么是翼锋计算宽度?现缘计算宽度知何取值? 9
9 压钢筋面积 As 。 求:受拉钢筋面积 As 。 由于 As 为已知,故只有两个未知数 x 和 As ,所以可直接用式(3-9)及(3-10)求解。 计算步骤如下: A、由基本方程求得 x M ≤ ) ( ) 2 ( u 1 c o y As h0 as f x M = a f bx h − + − B、若 b x x 且 as x 2 :则直接由下式求得 As 。 y s c y As f A = a f bx + f 1 C、若 as x 2 :说明已知的 As 数量过多,使得 As 的应力达不到 y f ,故应取 as x = 2 , 由下式求解 As 。 ( ) u y As ho as M M = f − D、若 h0 x b :说明已知的 As 数量不足,应增加 As 的数量或按 As 未知的情形求 As 和 As 的数量。 29.受弯构件双筋梁截面复核的步骤? 答:已知:截面尺寸( b、h )、材料强度( c f 、 y f 及 y f )、钢筋面积( As 、 As ) 求:截面能承受的弯矩设计值 M u 。 计算步骤如下: 1)由下式求得 x 。 y s c y As f A = a f bx + f 1 2)若 h0 x b 且 as x 2 ,则直接由下式求出 M u 。 M ≤ ) ( ) 2 ( u 1 c o y As h0 as f x M = a f bx h − + − 3)若 h0 x b ,说明截面属于超筋梁,此时应取 h0 x = b 代入下式求 M u 。 M ≤ ) ( ) 2 ( u 1 c o y As h0 as f x M = a f bx h − + − 4)若 as x 2 ,说明 As 的应力达不到 y f ,此时应取 as x = 2 ,由下式求 M u 。 ( ) u y As ho as M M = f − 5)将求出的 M u 与截面实际承受的弯矩 M 相比较,若 M u M 则截面安全,若 M u M 则截面不安全。 30.在工程实际中,哪些梁为 T 形梁? 答:在工程实际中,除独立 T 形梁外,现浇肋形楼盖的主梁和次梁也是 T 形梁。 31.翼缘位于受拉区的倒 T 形截面梁,其受弯承载力如何计算?最小配筋率如何验算? 答:翼缘位于受拉区的倒 T 形截面梁,当受拉区开裂后,翼缘就不起作用,因此其受弯 承载力应按截面为 b h 的矩形截面计算。 最小配筋率按下式验算: As min A (3.14) A bh b f b h f = + ( ' − ) ' (3.15) 式中: f b' 、 ' f h ——分别为受拉翼缘的宽度和高度。 32.什么是翼缘计算宽度?翼缘计算宽度如何取值?

答:(1》翼缘计算宽度 试险表明。T形棠破坏时,其翼锋上混凝土的压应力是不均匀的,越接近肋部应力越大, 超过一定距离时压应力几子为零。在计算中,为简便起见,假定只在翼锋一定宽度范围内受 有压应力,且均匀分布,该范围以外的部分不起作用,这个宽度称为翼缘计算宽度,用}表 示, (2)其值取表3-3中各项的最小值. 表33T形、1形及例L形截面受弯构件翼锋计算克度的 考虑情况 T无截面,形酸面 侧L形魏面 肋形毫,刷形极独立梁 秒形梁,助形板 按计肆跨度/,考虑 413 6/3 6/6 找冕拟助净距5。考虑 b+多a 6+5./2 b,120.1 b+hg 按翼缘商废万 0.1>h,/%20.05 6+12折 b+6h b+5h 考电 h1M: 34,简述第一类T形截面承载力的计算公式与适用条件? 答:(1)第一类T形截面承载力的计算公式 在计算藏面的正载面承载力时,不考虑受拉区混凝土参加受力。因此。第一类T形载面 (图321)相当于宽度6=b的矩形载面,可用的代替b按矩形蓝面的公式计算 图321第一类T形截面的计算简图 af bix=IA, (3-16) 10
10 答:(1)翼缘计算宽度 试验表明, T 形梁破坏时,其翼缘上混凝土的压应力是不均匀的,越接近肋部应力越大, 超过一定距离时压应力几乎为零。在计算中,为简便起见,假定只在翼缘一定宽度范围内受 有压应力,且均匀分布,该范围以外的部分不起作用,这个宽度称为翼缘计算宽度,用 f b 表 示, (2)其值取表 3-3 中各项的最小值。 表 3-3 T 形、I 形及倒 L 形截面受弯构件翼缘计算宽度 f b 注:1)表中 b 为梁的腹板宽度。 2)如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时,则可不遵守表中项次 3 的规定。 3)对有加腋的 T 形和倒 L 形截面,当受压区加腋的高度 bh hf ,且加腋的宽度 bh 3hh 时,则其翼 缘计算宽度可按表中项次 3 的规定分别增加 2 h b (I 形截面、 T 形截面)和 h b (倒 L 形截面)。 4)独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时,计算宽度取腹板宽度 b。 33.T 形截面受弯构件按受压区的高度不同,可分为哪两种类型? 答:T 形截面受弯构件按受压区的高度不同,可分为下述两种类型: 第一类 T 形截面,中和轴在翼缘内,即 h f x ; 第二类 T 形截面,中和轴在梁肋内,即 h f x 。 34.简述第一类 T 形截面承载力的计算公式与适用条件? 答:(1)第一类 T 形截面承载力的计算公式 在计算截面的正载面承载力时,不考虑受拉区混凝土参加受力。因此,第一类 T 形截面 (图 3-21)相当于宽度 b b f = 的矩形截面,可用 f b 代替 b 按矩形截面的公式计算 图 3-21 第一类 T 形截面的计算简图 c f y As a f b x = f ' 1 (3-16) 项 次 考虑情况 T 形截面、I 形截面 倒 L 形截面 肋形梁、肋形板 独立梁 肋形梁、肋形板 1 按计算跨度 o l 考虑 l0 / 3 l0 / 3 l0 / 6 2 按梁(纵肋)净距 n S 考虑 n b + s - b + sn / 2 3 按翼缘高度 ' f h 考虑 / 0 0.1 ' hf h - ' b + hf - 0.1 / 0 0.05 ' hf h ' b +12hf ' b + 6hf ' b + 5hf / 0 0.5 ' hf h ' b +12hf b ' b + 5hf