高中数学 空间中平行关系的判定方法 8)空间中垂直关系的判定方法 重要公式 1.空间两直线平行的判定 1,空间两直线垂直的判定 a//g /b[21acB (2)a6 an y 2.直线与平面垂直的判定 ①集合的版念及运算 ②函数● 直线与平面平行的判定 mC,C ata (1jm门=B 1.集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性 1.函数的定义域 (1)6Ca 1⊥m,l⊥n 2.集合间的基本关系 敬的定义域是指使函数表达式有意义的 e∥b 自变量取值的集合 [3)18.anB=6 B○子集关系4CB 3,平面与平面平行的判定 台A云B或A=B 2.函数的单调性 aCB.bC8 真子集关系：AB 相等关系A=B白AC层 (x-x(开一式小0=x是增函数 (1)anb=4 (28 →a 3.平面与平面垂直的判定 alB-18 aca 几BA 《-0,且c≠1：b0 是嘴函数 上是增函数 D概率。 ②任意角的三角函数及诱导公式 点 图象过点(0,1)图象过点(1,0 1.概率的加法公式 1:同角三角函数的基本关系 ⑤多面体的面积和体积公式 ⑥旋转体的面积和体积公式 1范任何事件的概率PA)e[0,1, (1平方关系：imx+cosc=1 [2]必然事件的概率HA=1,不可能事件的概率叫A)=0, 设c‘,c分别是上、下底面的周长，h为高，为设1为母线长，/为圆柱，圆锥底面圆的半径，， (2商的关系：ann(a≠k+开k∈Z [3]如果事件A与事件B互斥，则AUB)=代A+代B】 斜高 分别为圆台上，下底面圆的半径，R为球的半径 2.诱号公式 (4若事件A与事件B互为对立事件，则P四AUB】■1， I11直棱柱Sch,VS量k, (1)题柱5=2mh,V=5量h=mh RA )=1-MB) 金武一 会式二 sin a 2)正棱锥3号ch,}5t 2.古典概型 tan(k-2o)=tan o tan(a)=tan a 3正棱台：S=】(eeh sin(-)=sin c (3圆台：Sm,V=(5+VS5 tan(-a)=-tan a tan(n-o)=-tan o =(S+VSS+8Th 3.几何概型 构成事件A的区长度面积或体积 sin T-a=oos 4球=4R,=号R 代A上武验的全部站所构的区长面积政体职 公式 公 s tr)m-in o
平面向量厕 三角恒等变换 ©向量法求空间角需 导数的振念及运算 1,平面向量的坐标运 1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 1.求异面直线所成的角 1.基本初等函数的导数公式 (1)设y山，b=为，A为实数，则 Sin()=sin acs asin B 设异面直线【，m所成的角为8，则 1c=0e为常数{2x'=HaeQ】 Cm cos(aB)=cs crcos Bin asin B. cos=cosC,B丽那 (4)cos x)'=sin x 2)设A(,,B1为，则1B-】 T:()a ACIBD 5e'=e 2.求直线与平面所成的角 (6XaY'=a'In ar 2.平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 2倍角公式 设直统/的方向向量为a,平面a的法向量 7g。(8a 已知非零向量a=(xy,bxy1,夹角为队0≤6≤r】 i 2=2sin cos 为，直线与平面所成的角为8，与 门)数量积ab=bco 2导数的运算法则 Cx:ons 2ascosa-sin'c=2cog-1=1-2sina (2模：a=V+,b=V+ 的夹角为p,则有in品 m2a品 门I*gxl'=fx±g{x (3平行a∥=AB4Y=0. 3.求二面角 2其x)x门'fxx)+xgx (4垂直a1bb=0xy0 若，分别为平面B的法向量，则：与 3.辅助角公式 (5夹角=的TVV B所成的二面角=(，n,》或-(m,n:以.则 sinx+beos x=V云+6 sinlx+8川其中a的≠0，tmb 4'o 等差数列 等比数列 )复数● 2排列、组合与二项武定理 1.等差数列 1.等比数列 1.每数的有关概多 1.排列数公式 (1通项公式+n-Ma+n-mdm,neN】 (们)通项公式：a,g=qm,neN (2数列么是等茫数列，则 (1a+i与+d相等ce且=，i,,d∈R 2数列a是等比数列，则 (2复数的模：-l+6i=V+(,beR 若m+学(m,-p,N*),则a=4 N“,并且m≤n 2a+2,-a+n户=g+…,(出，是有穷数列们】 2a.=,*.…(是有穷数列1 2,复数代数形式的四则运算 2,组合数公式 2.等差数列的前项和公式 [T加减法+b士c+a+(d元 2.等比数列的塔减性 s=)=natnln-1d 2乘法(+c+)(ar-bd+mdbc元 m!(n-m) {1)当g>,0或01,a0或0q0时，等比数列a是递减数列 3.等差数列前n项和的最值问题 3,组合数的性质 1苦0，d,则8有最大值，由2。来销定n 3.等比数列的前n项和公式 击*0 性质1.C:-C一，性质2：C=C+C q=1. 3.复数的运草技巧 4,二项式定理 2a0,称PB (2两个命宽为互逆或五否命题，它们的真假性没有关系 [1p,30,il,2,,n 2∑n=l 仅当=b时等号成立 A件骨为在事件4发生的条件下，事 2,用逻辑联结词联结两个命透得到新命题的真假 (24d≤(-b户≤2+b21,a,b∈R当且仅当b时等号 件B发生的条件概率 2离敬型随机变量的均值（数学期望和方 “pAg”:一假必假、全真才真：“pVg”一直必直、全 {1均值：X)g1+P+,P++怀P 成立1. 2.二项分布 假才假：””真假相反 2)均值的性质 3)各+≥2当且仅当ub时等号成立 在次独立重复试验中，用X表示事件 Delax++ 3,含有一个量词的命题的否定 A发生的次数，设爸次试验中事件A发 ②若X服从两点分布，则BX甲 2.悬值定理及应用 (1)全称命题px后M,. 生的率为p,则刊X==Cn(1-p,k ③若X-B(P1,则EX=吧 两个正数的积为常数时，它们的和有最小值两个正数 它的否定p:=M,p1 0.1,2--m (3方差的性质 的和为常数时，它们的积有最大值，可简记为“积定和 (2特称命题p:3和eM,p(x, 此时称机变量X服从二项分布，记作x- ①Da+6=DlX 最小，和定积最大 它的香定y:xeM,lx ,】,并你D为成功摄整， ②若X服从两点分布，则D川Xp(1-p》 ③若XBn,,则DlX(1-p