《工程科学学报》录用稿，htps:/doi.org/10.13374/i,issn2095-9389.2021.11.12.004©北京科技大学2022 深部矿山非规则矿岩点载荷强度指标分布特性 李地元)回*，蔡荣厅)，余一松1,2)，王勇兵3)，李华华2) 1)中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙4100832)长沙有色治金设计研究院有限公司，湖南长沙，4100193)云南驰宏锌锗股份 有限公司会泽矿业分公司，云南会泽654200) ☒通讯作者，E-mail:diyuan..li@csu.edu.cn 摘要针对深部矿岩在高地应力下钻孔岩芯饼化现象频发、现场取完整芯样困难等问题，选取采场爆破后的岩石 与矿块进行现场点载荷试验，通过测试获得不规则尺寸试样的点载荷强度指标。采用指数型和线性型两种修正系数 (人，万)对点载荷强度指标进行修正，得到修正后的点载荷强度指标为10，和I2,获得修年前肩的点载荷强度指标 的分布特性及规律：修正前后的点载荷强度指标的分布频率基本满足正态分布，修正前的载荷强度指标呈偏态型 分布，修正后的点载荷强度指标基本呈标准正态分布。采用线性型修正后点载荷强摩指标的正态分布更加明显，其点 载荷强度值整体上大于指数型修正后的点载荷强度值，且在等效直径为50mm左着时点载荷强度基本相等。指数型 修正方式所得结果受尺寸效应影响较大，强度值偏差较大：而线性型修正方式所得结果更具准确性。在95%的置信 度下，岩样标准点载荷强度指标的置信区间为1.09-1.57MPa,均值为1.33MPa:样的置信区间为于0.37~0.45MPa, 均值为0.39MP。由于试样受爆破损伤的影响，岩样与矿样基于单轴粒压强度的点载荷强度指标计算值约为本试验结 果的1.62和3.67倍。 关键词深部矿山：点荷载强度指标：非规则岩样：修正系类 分类号 Distribution Characteristics of Point Load Strength Index of Irregular Ore Rock Samples in Deep Mine LI Di-yuan CAl Rong-ting),YU Yh-Song 2,WANG Yong-bing3),LI Hua-hua2) ) School of Resources and Safety Engineer Central South of University,Changsha 410083,China 2) CINF Engineering Co.,Ltd.,Chang China Huize Mining Company,Yunnan Chihong Zinc and Germanium Co.,LTD.,Huize 654200,China Corresponding author,E-mail:diyuan.li@csu.edu.cn Abstract:In viewof the frequent occurrence of core disking in borehole under high in-situ stress in deep rock engineering, which leads to the difficulty of intact core sampling on site.The rock and ore blocks with irregular size after blasting in stope were selected to carry out point load strength index test,and the equivalent diameter and failure load of the samples with irregular size were obtained through the test.Then the point load strength index of the sample is obtained.However,it is affected by the size effect of the samples.Two correction coefficients ()exponential type related to failure load and equivalent diameter and linear type related to equivalent diameter,were used to modify the point load strength index.The *收稿日期：2021-11-12 作者简介：李地元(1981.)，男，博士，教授、博导，湖南新邵人，主要从事岩石力学与岩石地下工程方面的教学 科研工作。Email:diyuan.li@csu.edu.cn 基金项目：国家自然科学基金项目(No.52074349):湖南省自然科学基金杰出青年基金项日(No.2019JJ20028)
深部矿山非规则矿岩点载荷强度指标分布特性 李地元 1) ，蔡荣厅 1)，余一松 1,2)，王勇兵 3)，李华华 2) 1)中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083 2)长沙有色冶金设计研究院有限公司，湖南 长沙，410019 3)云南驰宏锌锗股份 有限公司 会泽矿业分公司，云南 会泽 654200 ) 通讯作者，E-mail: diyuan.li@csu.edu.cn 摘 要 针对深部矿岩在高地应力下钻孔岩芯饼化现象频发、现场取完整芯样困难等问题，选取采场爆破后的岩石 与矿块进行现场点载荷试验，通过测试获得不规则尺寸试样的点载荷强度指标。采用指数型和线性型两种修正系数 ( 1 f , 2 f )对点载荷强度指标进行修正，得到修正后的点载荷强度指标为 s50-1 I 和 s50-2 I ，获得修正前后的点载荷强度指标 的分布特性及规律：修正前后的点载荷强度指标的分布频率基本满足正态分布，修正前的点载荷强度指标呈偏态型 分布，修正后的点载荷强度指标基本呈标准正态分布。采用线性型修正后点载荷强度指标的正态分布更加明显，其点 载荷强度值整体上大于指数型修正后的点载荷强度值，且在等效直径为 50mm 左右时点载荷强度基本相等。指数型 修正方式所得结果受尺寸效应影响较大，强度值偏差较大；而线性型修正方式所得结果更具准确性。在 95%的置信 度下，岩样标准点载荷强度指标的置信区间为 1.091.57MPa，均值为 1.33MPa；矿样的置信区间为于 0.370.45MPa， 均值为 0.39MPa。由于试样受爆破损伤的影响，岩样与矿样基于单轴抗压强度的点载荷强度指标计算值约为本试验结 果的 1.62 和 3.67 倍。 关键词 深部矿山；点荷载强度指标；非规则岩样；修正系数；分布特征 分类号 Distribution Characteristics of Point Load Strength Index of Irregular Ore Rock Samples in Deep Mine LI Di-yuan1) , CAI Rong-ting1) , YU Yi-song1,2) , WANG Yong-bing3) , LI Hua-hua2) 1) School of Resources and Safety Engineering, Central South of University, Changsha 410083, China 2) CINF Engineering Co., Ltd., Changsha, 410019, China 3) Huize Mining Company, Yunnan Chihong Zinc and Germanium Co., LTD., Huize 654200, China Corresponding author, E-mail: diyuan.li@csu.edu.cn Abstract：In view of the frequent occurrence of core disking in borehole under high in-situ stress in deep rock engineering, which leads to the difficulty of intact core sampling on site. The rock and ore blocks with irregular size after blasting in stope were selected to carry out point load strength index test, and the equivalent diameter and failure load of the samples with irregular size were obtained through the test. Then the point load strength index of the sample is obtained. However, it is affected by the size effect of the samples. Two correction coefficients ( 1 f , 2 f ), exponential type related to failure load and equivalent diameter and linear type related to equivalent diameter, were used to modify the point load strength index. The 收稿日期：2021-11-12 作者简介：李地元（1981- ），男，博士，教授、博导，湖南新邵人，主要从事岩石力学与岩石地下工程方面的教学 科研工作。Email: diyuan.li@csu.edu.cn 基金项目：国家自然科学基金项目（No. 52074349）；湖南省自然科学基金杰出青年基金项目（No. 2019JJ20028） 《工程科学学报》录用稿，https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.11.12.004 ©北京科技大学 2022 录用稿件，非最终出版稿
modified point load strength indexes are and .The distribution characteristics of the point load strength index before and after modification are obtained.The distribution frequency of point load strength index before and after modification basically meets normal distribution.Before modification,it presents normal skewness distribution,and after modification it basically presents standard normal distribution.The normal distribution of point load strength index after linear type modification is more obvious,and its strength value is larger than that after exponential type modification on the whole.The point load strength is basically equal for the two modification methods when the equivalent diameter is about 50mm.The results obtained by the exponential correction method are greatly affected by size effect and the deviation of strength value is large,while the results obtained by the linear correction method are more accurate.With 95%confidence,the confidence interval of the standard point load strength index of rock sample is 1.09~1.57 MPa,and the mean value is 1.33 MPa.The confidence interval of the ore sample is 0.37~0.45 MPa,and the mean value is 0.39 MPa.Due to the small size of regular samples and the influence of blasting damage,the calculated values of point load strength index based on uniaxial compressive strength of rock samples and ore samples are about 1.62 and 3.67 times of the test results.Theretore order to reduce the influence of sample size effect and excavation blasting disturbance on the test results of mechanical properties of surrounding rock,it is necessary to select rock blocks with less blasting disturbance and size of about 50mm in three directions to carry out point load test in the site of deep engineering which is difficult to obtain intact rock cores Keywords:Deep mine;Point load strength index;Irregular rock samples;Correction factor:Distribution characteristics 岩石的基本力学性质，如单轴抗压强度、抗拉强度、粘聚力《内摩擦角等，是所有岩石工程中 都要用到的重要基本力学参数，也是矿山取样和工程勘探测评岩体强度时最常用的参数，其试验数 据的准确性直接影响到工程的安全及造价山。实验室获取岩佑强度方面，最常用的方法是单轴压缩试 验、单轴拉伸试验（或巴西劈裂试验）和三轴压缩试验穿，采用岩芯加工圆柱体试样进行岩石强度的指 标测试②。然而，对于深部高地应力下的岩石，由于粘孔过程中的岩芯饼化、原生节理裂隙发育等造 成岩体结构的不完整性，如图1所示，导致现场取芯难以获得标准试件。由于无法正常取出完整岩 芯或者岩石试件无法加工成标准试件，使得采用常规的岩石试验方法来测定其强度的试验无法进行， 岩石强度的确定成为一个工程实际难题)。而点载荷试验不需要标准试样，可以对不规则试样进行测 试，其装置简单易于携带并可在工程现场进行试验，是一种简易快速的测定岩石强度质保的试验方 法4。 图1岩芯饼化与破碎围岩 Fig.1 Core disking and crushed surrounding rock 矿岩体强度是岩石力学中最基本的参数，是研究矿石开采、冲击地压以及巷道支护等必不可少 的基础参数。矿石的单轴抗压强度等直接反应了矿体的力学特性，可以通过点载荷试验来间接获取 其单轴抗压及抗拉强度。在探索岩石点载荷强度方面，国内外学者做了诸多研究。Diyuan Li等I对 变质粉砂岩和变质砂岩样品上进行了径向和轴向点载荷试验研究，获得强变质岩的点载荷强度指标 及其与单轴抗压强度和抗拉强度之间的关系。文磊、罗周全等根据现场点荷载强度试验的统计结果 和损伤力学原理，提出了一种新的岩体损伤度计算方法，即点荷载强度计算方法，为了验证该方法 的可靠性和准确性以及这种方法计算的岩体损伤度与岩体完整性指数之间的关系，进行了一系列理
modified point load strength indexes are s50-1 I and s50-2 I . The distribution characteristics of the point load strength index before and after modification are obtained. The distribution frequency of point load strength index before and after modification basically meets normal distribution. Before modification, it presents normal skewness distribution, and after modification it basically presents standard normal distribution. The normal distribution of point load strength index after linear type modification is more obvious, and its strength value is larger than that after exponential type modification on the whole. The point load strength is basically equal for the two modification methods when the equivalent diameter is about 50mm. The results obtained by the exponential correction method are greatly affected by size effect and the deviation of strength value is large, while the results obtained by the linear correction method are more accurate. With 95% confidence, the confidence interval of the standard point load strength index of rock sample is 1.091.57 MPa, and the mean value is 1.33 MPa. The confidence interval of the ore sample is 0.370.45 MPa, and the mean value is 0.39 MPa. Due to the small size of regular samples and the influence of blasting damage, the calculated values of point load strength index based on uniaxial compressive strength of rock samples and ore samples are about 1.62 and 3.67 times of the test results. Therefore, in order to reduce the influence of sample size effect and excavation blasting disturbance on the test results of mechanical properties of surrounding rock, it is necessary to select rock blocks with less blasting disturbance and size of about 50mm in three directions to carry out point load test in the site of deep engineering which is difficult to obtain intact rock cores. Keywords：Deep mine; Point load strength index; Irregular rock samples; Correction factor; Distribution characteristics 岩石的基本力学性质，如单轴抗压强度、抗拉强度、粘聚力、内摩擦角等，是所有岩石工程中 都要用到的重要基本力学参数，也是矿山取样和工程勘探测评岩体强度时最常用的参数，其试验数 据的准确性直接影响到工程的安全及造价[1]。实验室获取岩石强度方面，最常用的方法是单轴压缩试 验、单轴拉伸试验(或巴西劈裂试验)和三轴压缩试验等，采用岩芯加工圆柱体试样进行岩石强度的指 标测试[2]。然而，对于深部高地应力下的岩石，由于钻孔过程中的岩芯饼化、原生节理裂隙发育等造 成岩体结构的不完整性，如图 1 所示，导致现场取芯难以获得标准试件。由于无法正常取出完整岩 芯或者岩石试件无法加工成标准试件，使得采用常规的岩石试验方法来测定其强度的试验无法进行， 岩石强度的确定成为一个工程实际难题[3]。而点载荷试验不需要标准试样，可以对不规则试样进行测 试，其装置简单易于携带并可在工程现场进行试验，是一种简易快速的测定岩石强度质保的试验方 法[4]。 图 1 岩芯饼化与破碎围岩 Fig.1 Core disking and crushed surrounding rock 矿岩体强度是岩石力学中最基本的参数，是研究矿石开采、冲击地压以及巷道支护等必不可少 的基础参数[5]。矿石的单轴抗压强度等直接反应了矿体的力学特性，可以通过点载荷试验来间接获取 其单轴抗压及抗拉强度。在探索岩石点载荷强度方面，国内外学者做了诸多研究。Diyuan Li 等[6]对 变质粉砂岩和变质砂岩样品上进行了径向和轴向点载荷试验研究，获得强变质岩的点载荷强度指标 及其与单轴抗压强度和抗拉强度之间的关系。文磊、罗周全等[7]根据现场点荷载强度试验的统计结果 和损伤力学原理，提出了一种新的岩体损伤度计算方法，即点荷载强度计算方法，为了验证该方法 的可靠性和准确性以及这种方法计算的岩体损伤度与岩体完整性指数之间的关系，进行了一系列理 录用稿件，非最终出版稿
论推导和现场岩体声被测试与实验室岩石声波测试。张显良等8通过岩石径向和轴向点载荷强度测 试，介绍了软岩点载荷强度指标的有关测试方法。和卢斌等通过分析点载荷与单轴抗压强度的关 系，得出通过点载荷强度确定单轴抗压强度的经验公式。盛佳等1O通过工程岩体分级方法、ISRM方 法和传统经验计算方法比较，确定合理的计算方法。刘泉生等川从TBM破岩产生的岩渣中挑选块 状试样进行点荷载试验，同时在产生岩渣的相应位置钻取岩芯获取点荷载强度，与单轴抗压强度进 行了对比。结果表明：岩渣中的岩块受到滚刀作用产生的损伤强度值有所下降，为完整取芯试样的 63.25%,原岩越完整受损程度越大。刘刚等2通过室内实验测定了花岗岩、细砂岩、黄砂岩、玄武 岩、粉砂岩、红砖在点载荷作用下位移-载荷曲线，得到了6种类岩石力学特性和塑性特征。A.Basu等 [1通过试验分析了点载荷试样与单轴压缩试样的破坏模式相似，提出利用点载荷强度预测各向异性 岩石单轴抗压强度的方法。S.Kahraman等4研究了抗压强度小于50MPa的火山碎屑岩抗压强度与 点载荷强度的关系，发现了在干岩石、饱和岩石中存在很强的指数关系。国内外学者的诸多研究主 要从岩性、破坏模式等方面来通过规则或不规则的试样点载荷强度确定单轴抗强度与点载荷强度 之间的关系)，也证明了试样在点载荷加载下，其破坏主要是由加载轴上的场向拉位力引起的。不 同形状尺寸的试样点载荷强度的尺寸效应较为明显，在许多的点载荷强度种往往只采用了固定的修 正系数优化，忽略了修正指数对点载荷强度的影响。 本文采用岩石与矿石两种试样，以矿山爆破后形状尺寸分布差导性较犬的岩块与矿块为研究对 象，通过测试数据直接计算试样的点载荷强度指标，对不同修正式下的试样点载荷强度的分布特 性进行研究，得到两种修正结果下的标准点载荷强度指标 解决岩石试样现场采集困难导致岩石力 学参数难以获取的难题。 1点载荷仪器与试验方法 1.1点载荷试验仪器 本试验主要采用LFDT-D1型数显岩石点载荷试验衣，如图2()所示，其球端圆锥状压板球面曲 率半径为5mm,圆锥的顶角为60°。点载荷试验仪器包括：加载系统摇式油泵、承压框架与球端园 锥状压板，传感系统由位移传感器连接点载荷压板与与电子显示油压表组成。 1.2点载荷测试与计算方法 点载荷强度试验是一种简易快速的测定岩石强度的试验方法啊。根据国际岩石力学学会点载荷 测试方法，对于标准试样和不规则试样进行点载荷试样时要求试样的块体高度D与垂直与加载方向 的最小宽度W的比值为0不2时，均可近似认为满足工程需要刀。 点载荷强度是研究岩强度的重要数之一。在使用不规则尺寸试样进行点载荷试验时，将试样 放置于上、下加荷点的中心，并使其加荷面垂直于加荷点的连线81。使用电子游标卡尺测量试样 破坏前与加荷方向垂直的最小宽度W和加荷点间距D,记录试样破坏后的峰值荷载P。标准试样与 不规则试样尺才示意如图2(b)所示
论推导和现场岩体声波测试与实验室岩石声波测试。张显良等[8]通过岩石径向和轴向点载荷强度测 试，介绍了软岩点载荷强度指标的有关测试方法。和卢斌等[9]通过分析点载荷与单轴抗压强度的关 系，得出通过点载荷强度确定单轴抗压强度的经验公式。盛佳等[10]通过工程岩体分级方法、ISRM 方 法和传统经验计算方法比较，确定合理的计算方法。刘泉生等[11]从 TBM 破岩产生的岩渣中挑选块 状试样进行点荷载试验，同时在产生岩渣的相应位置钻取岩芯获取点荷载强度，与单轴抗压强度进 行了对比。结果表明：岩渣中的岩块受到滚刀作用产生的损伤强度值有所下降，为完整取芯试样的 63.25%，原岩越完整受损程度越大。刘刚等[12]通过室内实验测定了花岗岩、细砂岩、黄砂岩、玄武 岩、粉砂岩、红砖在点载荷作用下位移-载荷曲线,得到了 6 种类岩石力学特性和塑性特征。A.Basu 等 [13]通过试验分析了点载荷试样与单轴压缩试样的破坏模式相似，提出利用点载荷强度预测各向异性 岩石单轴抗压强度的方法。S.Kahraman 等[14]研究了抗压强度小于 50MPa 的火山碎屑岩抗压强度与 点载荷强度的关系，发现了在干岩石、饱和岩石中存在很强的指数关系。国内外学者的诸多研究主 要从岩性、破坏模式等方面来通过规则或不规则的试样点载荷强度确定单轴抗压强度与点载荷强度 之间的关系[15]，也证明了试样在点载荷加载下，其破坏主要是由加载轴上的切向拉应力引起的。不 同形状尺寸的试样点载荷强度的尺寸效应较为明显，在许多的点载荷强度中往往只采用了固定的修 正系数优化，忽略了修正指数对点载荷强度的影响。 本文采用岩石与矿石两种试样，以矿山爆破后形状尺寸分布差异性较大的岩块与矿块为研究对 象，通过测试数据直接计算试样的点载荷强度指标，对不同修正方式下的试样点载荷强度的分布特 性进行研究，得到两种修正结果下的标准点载荷强度指标，解决岩石试样现场采集困难导致岩石力 学参数难以获取的难题。 1 点载荷仪器与试验方法 1.1 点载荷试验仪器 本试验主要采用 LFDT-D1 型数显岩石点载荷试验仪，如图 2(a)所示，其球端圆锥状压板球面曲 率半径为 5mm，圆锥的顶角为 60°。点载荷试验仪器包括：加载系统摇式油泵、承压框架与球端园 锥状压板，传感系统由位移传感器连接点载荷压板与与电子显示油压表组成。 1.2 点载荷测试与计算方法 点载荷强度试验是一种简易快速的测定岩石强度的试验方法[16]。根据国际岩石力学学会点载荷 测试方法，对于标准试样和不规则试样进行点载荷试样时要求试样的块体高度 D 与垂直与加载方向 的最小宽度 W 的比值为 0.31.2 时，均可近似认为满足工程需要[17]。 点载荷强度是研究矿岩强度的重要数之一。在使用不规则尺寸试样进行点载荷试验时，将试样 放置于上、下加荷点的中心，并使其加荷面垂直于加荷点的连线[18,19]。使用电子游标卡尺测量试样 破坏前与加荷方向垂直的最小宽度 W 和加荷点间距 D，记录试样破坏后的峰值荷载 P。标准试样与 不规则试样尺寸示意如图 2(b)所示。 录用稿件，非最终出版稿
面 Compression (b)Standard sample size framework Conical Equivalent diameter pressing plate Irregular size Oil pump Oil pressure gauge 最终出板稿 +W 图2点载荷试验仪与不规则尺寸试样示意 Fig.2 Point load test instrument and irregular size samp 未修正的点载荷强度指标7-1为： Is=P×1000/D3 D=4WD1π 2) 修正后的点载荷强度指标-1为 1s50=f×I3 (3) 其中，L,为点载荷强度指标，MPa:P为破荷载，kN:D。为等效标准试样（50mm×100mm) 的直径：Is5o为修正后的点载荷强度，MPa:f为不规则试样的修正系数。 由于不规则试样的尺寸效应与形状效应，不同的修正的方式所得结果直接影响试验结果的准确 性。褚占杰等2指出修正系数与等效直径和修正指数有关，如式(4)所示：另外盛佳等研究人员指 出修正系数与等效直径的关系， 如式⑤)。因此，几何修正系数的计算可分为两种： 50 (4) 0.2717+0.01457De,De<55mm 0.7540+0.00580De,D。≥55mm (5) (4)式为修正系数指数。在工程上确定标准岩石试样的修正指数为0.5，块体大小约为 50mm的试样通常取0.45。形状大小不规则的试样m=2(1-n),n取gD:lgP趋势线关系的斜率 [19,201。 试样点载荷强度指标的算术平均值为 5-∑% (6) 式中，I为试样平均点载荷强度，MPa:Is为第i个试样的点载荷强度：n为有效试样个数，当 一组有效数据低于15个时，舍去最高值与最低值，n=有效数据个数-2，当一组有效数据高于15个 时，舍去两个最高值与最低值，n=有效数据个数-42
图 2 点载荷试验仪与不规则尺寸试样示意 Fig.2 Point load test instrument and irregular size sample diagram 未修正的点载荷强度指标[7-13]为： 2 s e I P D = 1000 / (1) 2 e D WD = 4 / (2) 修正后的点载荷强度指标[7-13]为 s50 s I f I = (3) 其中， s I 为点载荷强度指标，MPa； P 为破坏荷载，kN； De 为等效标准试样（ 50mm 100mm ） 的直径； s50 I 为修正后的点载荷强度，MPa； f 为不规则试样的修正系数。 由于不规则试样的尺寸效应与形状效应，不同的修正的方式所得结果直接影响试验结果的准确 性。褚占杰等[ 20]指出修正系数与等效直径和修正指数有关，如式(4)所示；另外盛佳等研究人员[11]指 出修正系数与等效直径的关系，如式(5)。因此，几何修正系数的计算可分为两种： 1 e ( / 50)m f D = (4) e e 2 e e 0.2717 0.01457 , 55mm 0.7540 0.00580 , 55mm D D f D D + = + (5) (4)式中， m 为修正系数指数。在工程上确定标准岩石试样的修正指数为 0.5，块体大小约为 50mm 的试样通常取 0.45。形状大小不规则的试样 m n = − 2(1 ) ， n 取 2 e lg lg D P : 趋势线关系的斜率 [19,20]。 试样点载荷强度指标的算术平均值为 s s 1 1 n i i I I n = = (6) 式中， s I 为试样平均点载荷强度，MPa； si I 为第 i 个试样的点载荷强度； n 为有效试样个数，当 一组有效数据低于 15 个时，舍去最高值与最低值， n = 有效数据个数-2 ，当一组有效数据高于 15 个 时，舍去两个最高值与最低值， n = 有效数据个数-4 [21]。 录用稿件，非最终出版稿
试样点载荷强度指标的标准差M为 1-)2 (7) 2点载荷试验测试 2.1试验取样 取样区域为云南省会泽县的铅锌矿山。从该矿山深部采场下盘围岩以及采场采集爆破后直接形 成的不规则的碎屑岩块（主要为白云岩）、矿块（主要为氧化矿）试样。采集样品时，对每块试样进行 宏观缺陷检测，确保采集试样无明显断裂、开裂等。现场采集的60个试样如图3所示。 图3不规则尺寸试样.(a)岩石试样)矿石试样 Fig.3 Irregular size sample:(a)rock e.(b)ore sample 2.2点载荷测试结果 对试样进行编号与筛选，为了减小尺寸效应对结影响，可剔除极大或极小的试验样品。对表 面比较粗糙的岩块略加抹平，并且使用岩石点载荷试验仪对所有试样进行点载荷加载试验。岩块试 样和矿块试样的测试结果分别如表1和表2所示 根据表1和表2，将1、Io-1和102两个最丈值和最小值的数据均视为失效数据，那么岩块试 样和矿块试样剩余的有效数据分别为23个和22个。 表中，测试数据D、L、W由精度为0.01mm的电子游标卡尺与直接测得：等效直径De、Is由(1) 与式(2)计算得出。对于修正系数2的值，可根据等效直径D的值代入（⑤）式中直接计算得出：修正系 数的值，通过已经获得的测试数据什算P、D的数值，得到lgP和lgD?,将所得两组数值导入Origin 绘制出散点图，得1gD?~lgP狰趋势线关系，如图4所示。岩块试样的趋势线方程为y=0.171x+2.741, 矿块试样的趋势线方程为309x+2.405。由趋势线关系斜率确定m,再根据(4)式算出f1的值。 3.8 (a)Rock sa 3.8 (b)Ore sample 3.6 y=0.171X+2.741 y=0.309x+2.405 3.6 3.4 3.0 3.2 2.8 3.0 2.6 2.8 2.4 2.8 3.0 32 343.63.8 1.61.82.02.22.42.62.83.03.23.43.6 lgp lgp 图4试样lgD:gP的趋势线关系 Fig.4 The slope relationship of Ig D2:Ig P
试样点载荷强度指标的标准差 M 为 2 s 1 ( ) 1 n si i I I M n = − = − (7) 2 点载荷试验测试 2.1 试验取样 取样区域为云南省会泽县的铅锌矿山。从该矿山深部采场下盘围岩以及采场采集爆破后直接形 成的不规则的碎屑岩块(主要为白云岩)、矿块(主要为氧化矿)试样。采集样品时，对每块试样进行 宏观缺陷检测，确保采集试样无明显断裂、开裂等。现场采集的 60 个试样如图 3 所示。 图 3 不规则尺寸试样.(a) 岩石试样;(b) 矿石试样 Fig.3 Irregular size sample:(a) rock sample;(b) ore sample 2.2 点载荷测试结果 对试样进行编号与筛选，为了减小尺寸效应对结果影响，可剔除极大或极小的试验样品。对表 面比较粗糙的岩块略加抹平，并且使用岩石点载荷试验仪对所有试样进行点载荷加载试验。岩块试 样和矿块试样的测试结果分别如表 1 和表 2 所示。 根据表 1 和表 2，将 s I 、 s50-1 I 和 s50-2 I 两个最大值和最小值的数据均视为失效数据，那么岩块试 样和矿块试样剩余的有效数据分别为 23 个和 22 个。 表中，测试数据 D、L、W 由精度为 0.01mm 的电子游标卡尺与直接测得；等效直径𝐷𝑒、𝐼𝑠由(1) 与式(2)计算得出。对于修正系数 𝑓2的值，可根据等效直径𝐷𝑒的值代入(5)式中直接计算得出；修正系 数𝑓1的值，通过已经获得的测试数据计算𝑃、𝐷𝑒 2的数值，得到lg𝑃和lg𝐷𝑒 2，将所得两组数值导入 Origin 绘制出散点图，得lg𝐷𝑒 2 lg 𝑃的趋势线关系，如图 4 所示。岩块试样的趋势线方程为 y=0.171x+2.741, 矿块试样的趋势线方程为 y=0.309x+2.405。由趋势线关系斜率确定 m，再根据(4)式算出𝑓1的值。 图 4 试样 2 e lg lg D P : 的趋势线关系 Fig.4 The slope relationship of 2 e lg lg D P : 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 y=0.171X+2.741 lgD 2 e lgP (a) Rock sample 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 y=0.309x+2.405 lgD 2 e lgP (b) Ore sample 录用稿件，非最终出版稿
表1不同尺寸和形状岩块试样点载荷试验数据结果 Table 1 Results of point load test for rock samples of different sizes and shapes Parameter D L W p De lgp IgD? Failure data 52.6034.94 69.141.4768.063.173.67154.1.150.32 0.49 0.36 46.9425.5648.95 3.8554.10327 3.470.97 1.07 1.32 1.50 1.40 41.3523.3463.970.9358.052.97 3.53 1.12 1.09 0.28 0.31 0.30 8 39.9126.56 48.93 3.19 49.88 3.34 3.40 0.82 1.00 1.28 1.28 1.28 33.8018.8834.81 1.97 38.713.29 3.18 0.50 0.84 1.31 0.65 1.10 6 32.20 27.20 42.31 5.06 41.66 3.70 3.24 0.58 0.88 2.92 1.68 2.56 31.89 29.67 36.81 4.35 38.67 3.64 3.17 0.50 0.84 2.91 1.44 243 8 31.52 28.76 46.42 3.00 43.17 3.48 327 0. 0.90 1.61 0.99 9 29.68 .2081 3726 37.53 3,21 3.15 0.47 82 .16 29.61 23.22 40.25 3.35 321 0.54 0.86 38 11 29.57 18.95 40.97 2.36 39.28 3.13 .19 05 .84 2 29.17 20.53 33.15 1.89 35.10 2.95 3.09 041 13 28.48 27.11 52.45 2.38 43.62 3.14 328 1.33 28.40 27.78 51.32 2.58 43.09 3.27 62 1.25 15 26.34 21.08 4.66 222 38.71 3.35 .18 0.74 1.24 6 26.26 20.15 3297 33.21 最 0 2.06 0.75 1.56 26.06 24.87 7 36.15 41 1.98 0.86 、 26.03 15.12 34.20 2.41 33.68 .38 .76 2.13 0.80 1.62 25.87 25.06 42.36 7 7.36 2.67 1.24 2.18 24.92 22.69 45.18 37.87 04 0.82 0.82 0.39 0.67 24.74 15.27 33.68 .0 035 0.75 1.33 2.83 ⑧88 22 24.31 23.26 34.33 .98 30 8.03 0.35 0.75 1.86 0.66 1.39 24.28 11&2 231 3.43 2.85 0.24 0.66 3.79 0.90 2.51 24 23.62 18.94 4.41 3.43 3.07 0.39 0.77 2.27 0.89 1.76 22.32 4.2 26.85 325 2.86 0.24 0.66 2.45 0.59 1.63 26 21.38 15.9 29.52 3.07 2.94 0.29 0.70 1.35 0.39 0.95 21.23 2871 3.55 2.92 0.27 0.69 4.33 1.18 2.99 ⑧8 28 21.12 018 27.662.582.880250.670.50 0.13 0.34 8 1721 9327.24 1.57 24.443.202.780200.632.630.52 1.65 30 八1542 16.90 30.640.4924.532.692.780200.630.810.16 0.51 ⑧⑧⑧为失效的试验数据。即分别表示I,、Is01和1s02的数据个数大于15时，求其算数平均值舍去的两个 最大值和两个最尔值？ 表2不同尺寸和形状矿块试样点载荷试验数据结果 Table 2 Results of point load test for ore block samples of different sizes and shapes Parameter W P De lgp lgD好斤f后1， ,s0-1 s02 Failure data 1 60.8736.76 69.343.49 73.333.54 3.73 1.701.180.65 1.34 0.77 46.3634.3567.542.2863.163.363.601381.120.570.990.64 41.1033.4768.691.4159.973.153.56 1291.100.390.890.43
表 1 不同尺寸和形状岩块试样点载荷试验数据结果 Table 1 Results of point load test for rock samples of different sizes and shapes Parameter 𝐷 𝐿 𝑊 𝑃 𝐷𝑒 lg 𝑃 lg𝐷𝑒 2 𝑓1 𝑓2 𝐼𝑠 s50-1 I s50-2 I Failure data 1 52.60 34.94 69.14 1.47 68.06 3.17 3.67 1.54 1.15 0.32 0.49 0.36 2 46.94 25.56 48.95 3.85 54.10 3.27 3.47 0.97 1.07 1.32 1.50 1.40 3 41.35 23.34 63.97 0.93 58.05 2.97 3.53 1.12 1.09 0.28 0.31 0.30 4 39.91 26.56 48.93 3.19 49.88 3.34 3.40 0.82 1.00 1.28 1.28 1.28 5 33.80 18.88 34.81 1.97 38.71 3.29 3.18 0.50 0.84 1.31 0.65 1.10 6 32.20 27.20 42.31 5.06 41.66 3.70 3.24 0.58 0.88 2.92 1.68 2.56 7 31.89 29.67 36.81 4.35 38.67 3.64 3.17 0.50 0.84 2.91 1.44 2.43 8 31.52 28.76 46.42 3.00 43.17 3.48 3.27 0.62 0.90 1.61 0.99 1.45 9 29.68 20.81 37.26 1.64 37.53 3.21 3.15 0.47 0.82 1.16 0.54 0.95 10 29.61 23.22 42.95 2.23 40.25 3.35 3.21 0.54 0.86 1.38 0.74 1.18 11 29.57 18.95 40.97 2.36 39.28 3.13 3.19 0.51 0.84 1.53 1.03 1.29 12 29.17 20.53 33.15 1.89 35.10 2.95 3.09 0.41 0.78 1.53 0.85 1.20 13 28.48 27.11 52.45 2.38 43.62 3.14 3.28 0.63 0.91 1.25 1.00 1.33 14 28.40 27.78 51.32 2.58 43.09 3.41 3.27 0.62 0.90 1.39 0.86 1.25 15 26.34 21.08 44.66 2.22 38.71 3.35 3.18 0.50 0.84 1.48 0.74 1.24 16 26.26 20.15 32.97 2.27 33.21 3.36 3.04 0.37 0.76 2.06 0.75 1.56 17 26.06 24.87 39.37 2.59 36.15 3.41 3.12 0.43 0.80 1.98 0.86 1.58 18 26.03 15.12 34.20 2.41 33.68 3.38 3.05 0.38 0.76 2.13 0.80 1.62 19 25.87 25.06 42.36 3.73 37.36 3.57 3.14 0.46 0.82 2.67 1.24 2.18 20 24.92 22.69 45.18 1.17 37.87 3.07 3.16 0.48 0.82 0.82 0.39 0.67 21 24.74 15.27 33.68 4.02 32.58 3.60 3.03 0.35 0.75 3.79 1.33 2.83 22 24.31 23.26 34.33 1.98 32.61 3.30 3.03 0.35 0.75 1.86 0.66 1.39 23 24.28 11.82 23.11 2.71 26.74 3.43 2.85 0.24 0.66 3.79 0.90 2.51 24 23.62 18.94 39.34 2.69 34.41 3.43 3.07 0.39 0.77 2.27 0.89 1.76 25 22.32 14.12 25.36 1.77 26.85 3.25 2.86 0.24 0.66 2.45 0.59 1.63 26 21.38 15.98 32.00 1.18 29.52 3.07 2.94 0.29 0.70 1.35 0.39 0.95 27 21.23 19.10 30.48 3.57 28.71 3.55 2.92 0.27 0.69 4.33 1.18 2.99 28 21.12 16.24 28.43 0.38 27.66 2.58 2.88 0.25 0.67 0.50 0.13 0.34 29 17.21 12.93 27.24 1.57 24.44 3.20 2.78 0.20 0.63 2.63 0.52 1.65 30 15.42 16.90 30.64 0.49 24.53 2.69 2.78 0.20 0.63 0.81 0.16 0.51 为失效的试验数据。即分别表示 s I 、 s50-1 I 和 s50-2 I 的数据个数大于 15 时，求其算数平均值舍去的两个 最大值和两个最小值。 表 2 不同尺寸和形状矿块试样点载荷试验数据结果 Table 2 Results of point load test for ore block samples of different sizes and shapes Parameter D L W P 𝐷𝑒 lg 𝑃 lg𝐷𝑒 2 𝑓1 𝑓2 𝐼𝑠 s50-1 I s50-2 I Failure data 1 60.87 36.76 69.34 3.49 73.33 3.54 3.73 1.70 1.18 0.65 1.34 0.77 2 46.36 34.35 67.54 2.28 63.16 3.36 3.60 1.38 1.12 0.57 0.99 0.64 3 41.10 33.47 68.69 1.41 59.97 3.15 3.56 1.29 1.10 0.39 0.89 0.43 录用稿件，非最终出版稿
47.3729.62 58.471.3659.402.753.551271.100.390.49 0.42 50.9732.1448.423.5456.073.553.501.171.081.13 0.78 1.22 98 6 36.75 26.86 57.09 0.49 51.702.69 3.43 1.05 1.02 0.18 0.66 0.19 39.8029.7048.500.8549.592.93 3.39 0.990.990.35 0.61 0.34 8 40.2029.0946.460.94 48.782.733.38 0.97 0.98 0.40 0.38 0.39 9 37.0921.4749.220.7648.222.88 3.37 0.95 0.97 0.33 0.58 0.32 40.4927.5043.24 0.93 47.232.97 3.35 0.92 0.96 0.42 0.55 0.40 11 38.17 27.06 457 0.85 47.19 2.74 3.35 0.92 0.96 0.38 0.35 0.37 36.93 048 4650 16R 64 3.34 091 0.95 0.34 0.31 0.32 13 41.60 21 .51 3.32 0.88 0.94 1.54 0.52 144 335 3.31 0.87 0.93 0.46 051 4 3333 27 2.77 3.26 081 0.90 32 16 30.72 73 .04 3.20 0.73 0.85 0.69 305 207 38.06 2.84 .16 0.69 .83 23.23 24.60 48.29 0.68 37.80 245 .16 0.68 .39 3166 18.58 34.95 0.13 37.54 2.11 3.15 0.08 8 20 28.02 20.64 36.01 0.57 35.85 .76 0.35 21 26.76 1941 37.49 0.58 35.75 .76 04 032 0.36 22 27.02 19.32 36.20 0.39 35.30 079 0.31 0.3 0.25 23 25.39 20.52 38.00 1.00 35.06 0.78 0.81 0.31 0.64 24 25.30 16.51 33.72 0.36 32.9 0.75 0.33 0.27 0.25 28.66 720 29.40 0.31 2.76 .75 0.29 0.27 0.22 26 22.88 19.36 34 38 0.73 0.06 0.25 0.04 88 27 23.53 15.16 30.40 30.19 0.50 0.71 0.83 0.23 0.59 28 25.67 12.27 1.55 002 0 0.49 0.71 0.32 0.22 0.23 29 16.22 16.79 37.69 7.9 56 2.89 0.45 0.68 0.46 0.19 031 25.79 11.1920.78 4023 26.13 2.36 2.830.410.65 0.34 0.17 0.22 3结果分析与讨论 3.1点载荷强度指标与等效直径的关系 未修正的点载荷强度与等效直径的关系如图5所示，未修正的矿样的点载荷强度基本小于岩样 的点载荷强度，随着式样等效直径增大，点载荷强度指标呈减小趋势，且岩样的变化趋势较矿样的 大。 修正后的点载荷强度与等效直径的关系如图6所示，△s50为两种修正系数修正后的点载荷强度 指标的差值（即△1s50=1s50-1-1s50-2)。由图6可看出，岩样修正后的点载荷强度指标主要集中在 0.5~2.5MPa,矿样修正后的点载荷强度指标主要集中在0.1~0.6MPa之间，修正后的结果依然离散性 较大，且随着等效直径的增大，△1s5o的值逐渐减小：当等效直径等于50mm时，△ls5o等于零，此时 岩样lsso≈1.26MPa,矿样lss0≈0.34MPa:当等效直径大于50mm时，△Lsso反向增大，说明当试样等 效直径为50m左右时，所得的点载荷强度指标的修正结果最为准确
4 47.37 29.62 58.47 1.36 59.40 2.75 3.55 1.27 1.10 0.39 0.49 0.42 5 50.97 32.14 48.42 3.54 56.07 3.55 3.50 1.17 1.08 1.13 0.78 1.22 6 36.75 26.86 57.09 0.49 51.70 2.69 3.43 1.05 1.02 0.18 0.66 0.19 7 39.80 29.70 48.50 0.85 49.59 2.93 3.39 0.99 0.99 0.35 0.61 0.34 8 40.20 29.09 46.46 0.94 48.78 2.73 3.38 0.97 0.98 0.40 0.38 0.39 9 37.09 21.47 49.22 0.76 48.22 2.88 3.37 0.95 0.97 0.33 0.58 0.32 10 40.49 27.50 43.24 0.93 47.23 2.97 3.35 0.92 0.96 0.42 0.55 0.40 11 38.17 27.06 45.79 0.85 47.19 2.74 3.35 0.92 0.96 0.38 0.35 0.37 12 36.93 20.48 46.60 0.74 46.82 2.64 3.34 0.91 0.95 0.34 0.31 0.32 13 41.60 21.87 39.13 3.20 45.54 3.51 3.32 0.88 0.94 1.54 0.52 1.44 14 33.53 26.57 47.97 0.94 45.27 2.97 3.31 0.87 0.93 0.46 0.51 0.43 15 33.33 27.88 43.22 0.59 42.84 2.77 3.26 0.81 0.90 0.32 0.46 0.29 16 30.72 25.54 40.34 1.09 39.73 3.04 3.20 0.73 0.85 0.69 0.39 0.59 17 30.52 20.72 37.25 0.69 38.06 2.84 3.16 0.69 0.83 0.48 0.36 0.39 18 23.23 24.60 48.29 0.68 37.80 2.45 3.16 0.68 0.82 0.48 0.32 0.39 19 31.66 18.58 34.95 0.13 37.54 2.11 3.15 0.67 0.82 0.09 0.35 0.08 20 28.02 20.64 36.01 0.57 35.85 2.76 3.11 0.63 0.79 0.44 0.32 0.35 21 26.76 19.41 37.49 0.58 35.75 2.76 3.11 0.63 0.79 0.45 0.32 0.36 22 27.02 19.32 36.20 0.39 35.30 2.59 3.10 0.62 0.79 0.31 0.31 0.25 23 25.39 20.52 38.00 1.00 35.06 3.00 3.09 0.61 0.78 0.81 0.31 0.64 24 25.30 16.51 33.72 0.36 32.97 2.56 3.04 0.56 0.75 0.33 0.27 0.25 25 28.66 17.20 29.40 0.31 32.76 2.49 3.03 0.56 0.75 0.29 0.27 0.22 26 22.88 19.36 34.38 0.06 31.66 1.78 3.00 0.53 0.73 0.06 0.25 0.04 27 23.53 15.16 30.40 0.76 30.19 2.88 2.96 0.50 0.71 0.83 0.23 0.59 28 25.67 12.27 27.55 0.29 30.02 2.46 2.95 0.49 0.71 0.32 0.22 0.23 29 16.22 16.79 37.69 0.36 27.91 2.56 2.89 0.45 0.68 0.46 0.19 0.31 30 25.79 11.19 20.78 0.23 26.13 2.36 2.83 0.41 0.65 0.34 0.17 0.22 3 结果分析与讨论 3.1 点载荷强度指标与等效直径的关系 未修正的点载荷强度与等效直径的关系如图 5 所示，未修正的矿样的点载荷强度基本小于岩样 的点载荷强度。随着试样等效直径增大，点载荷强度指标呈减小趋势，且岩样的变化趋势较矿样的 大。 修正后的点载荷强度与等效直径的关系如图 6 所示，𝐼𝑠50为两种修正系数修正后的点载荷强度 指标的差值(即𝐼𝑠50 = 𝐼𝑠50−1 − 𝐼𝑠50−2 )。由图 6 可看出，岩样修正后的点载荷强度指标主要集中在 0.52.5MPa，矿样修正后的点载荷强度指标主要集中在 0.10.6MPa 之间，修正后的结果依然离散性 较大，且随着等效直径的增大，𝐼𝑠50的值逐渐减小；当等效直径等于 50mm 时，𝐼𝑠50等于零，此时 岩样𝐼𝑠50 ≈ 1.26MPa,矿样𝐼𝑠50 ≈ 0.34MPa；当等效直径大于 50mm 时，𝐼𝑠50反向增大，说明当试样等 效直径为 50mm 左右时，所得的点载荷强度指标的修正结果最为准确。 录用稿件，非最终出版稿
4.0 ■Rock sample 50 A ore sample 2.5 ◆ 2.0 1.0 0.5 0.0+ 20 25 出胶稿 303540455055 60 Equivalent diameter D/mm 图5未修正的点载荷强度与等效直径的关系 Fig.5 The relationship between unmodified point load strength and 3.0 0.7- ■10- ■Is50-l ◆10-2 0.6 ◆1s50-2 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.1 25 3035 40 45 55 30 354045505560 Equivalent diameter D/mm Equivalent diameter D/mm 图6【试样猴正后的点载荷强度指标与等效直径的关系 Fig.6 The relationship between the point load strength index and the equivalent diameter of the sample modified 3.2点载荷强度指标的分布规律 根据点载荷强度的钙均值、标准差，通过统计分析，岩块试样的点载荷强度整体上比矿石试样 的高，不规则岩块试样和矿块试样的点载荷破坏强度基本上都满足正态分布，如图7所示。正态分 布曲线是一种途续型分布，若连续定量的中间频数中间多，两边频数少，并且左右对称，反应的曲 线在频数上现钝形，则该变量服从正态分布，钟形曲线称为正态分布曲线)。则一个连续型随机 变量的概率密度函数（正态分布）为： 1 (x-u) (x)= 220x∈R (9) 6√2π 其中，μ为正态分布的均值，6为正态分布的标准差，x为随机抽取样本。 由图7()可以看出，岩块试样未修正的点载荷强度的分布直方图呈现偏态型形态2]，其强度主 要分布在0.5~3.0MPa,说明岩样未修正的点载荷强度值在相应的区域内分布较为广泛。它的正态分 布曲线呈现一些微小偏差，在偏差区间小于1.5MPa时分布较多，这与试样尺寸的大小和试样爆破后 的损伤程度有关。通过计算可以知道，=1.78,6=0.67，其正态分布函数可以表示为：
图 5 未修正的点载荷强度与等效直径的关系 Fig.5 The relationship between unmodified point load strength and equivalent diameter 图 6 试样修正后的点载荷强度指标与等效直径的关系 Fig.6 The relationship between the point load strength index and the equivalent diameter of the sample modified 3.2 点载荷强度指标的分布规律 根据点载荷强度的平均值、标准差，通过统计分析，岩块试样的点载荷强度整体上比矿石试样 的高，不规则岩块试样和矿块试样的点载荷破坏强度基本上都满足正态分布，如图 7 所示。正态分 布曲线是一种连续型分布，若连续定量的中间频数中间多，两边频数少，并且左右对称，反应的曲 线在频数上呈现钟形，则该变量服从正态分布，钟形曲线称为正态分布曲线[17]。则一个连续型随机 变量的概率密度函数（正态分布）为： 2 2 ( ) 2 1 ( ) 2 x x e x R − − = (9) 其中，𝜇为正态分布的均值，𝛿为正态分布的标准差，𝑥为随机抽取样本。 由图 7(a)可以看出，岩块试样未修正的点载荷强度的分布直方图呈现偏态型形态[22]，其强度主 要分布在 0.53.0MPa，说明岩样未修正的点载荷强度值在相应的区域内分布较为广泛。它的正态分 布曲线呈现一些微小偏差，在偏差区间小于 1.5MPa 时分布较多，这与试样尺寸的大小和试样爆破后 的损伤程度有关。通过计算可以知道，𝜇=1.78，𝛿 =0.67，其正态分布函数可以表示为： 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Rock sample ore sample Unmodified point load intensity Is/MPa Equivalent diameter De /mm 20 25 30 35 40 45 50 55 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Is50 I s50-1 I s50-2 (a)Rock sample Is50/MPa Equivalent diameter De /mm 30 35 40 45 50 55 60 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Is50-1 Is50-2 I s50 (b) Ore sample Is50/MPa Equivalent diameter De /mm 录用稿件，非最终出版稿
p)=149-178r 0.89 (10) √2π 100 12 100 (a) (b) 交10 80 8- -60 60 6 40 0 0- 0.00.51.01.52.02.5303.54.0 0.1 02 03 04 05 0 I/MPa 图7未修正点载荷强度直方图与正态分布曲线.(a)岩块试样 00 100 L (a -80 -60 40 20 20 Lo/MPa 100 10 100 (c) d 80 60 40 0 0 0 0.1 01 0.3 0.4 05 0.6 0.1 020.30.4 0.5 0> L./MPa 图8修正后试样点载荷强度指标直方图与正态分布曲线.(@)厂修正后岩块试样的点载荷强度，b)方修正后岩块试 样的点载荷强度；(c)厂修正后矿块试样的点载荷强度；())修正后矿块试样的点载荷强度 Fig.8 Modified point load strength index histogram of the samples and normal distribution curve:(a)f modified point load strength of rock sample:(b)f modified point load strength of rock sample:(c)f modified point load strength of ore sample:(d)modified point load strength of ore sample 由图7b)可以看出，矿样的直方图呈正常形态，其点载荷强度主要集中在0.2~0.5MPa之间，说 明矿样的点载荷强度不大，导致强度较低是因为矿岩的本身强度不高且受爆破的影响初始损伤较大： 在0.6-0.9MPa之间也有少量分布。整体正态分布也基本满足标准形态，当在0.3~0.5MPa时，其分
2 ( 1.78) 0.89 1.49 ( ) 2 x x e − − = (10) 图 7 未修正点载荷强度直方图与正态分布曲线.(a) 岩块试样;(b) 矿块试样 Fig.7 Uncorrected point load strength histogram and normal distribution curve:(a) rock sample;(b) ore sample 图 8 修正后试样点载荷强度指标直方图与正态分布曲线.(a) 1 f 修正后岩块试样的点载荷强度;(b) 2 f 修正后岩块试 样的点载荷强度;(c) 1 f 修正后矿块试样的点载荷强度;(d) 2 f 修正后矿块试样的点载荷强度 Fig.8 Modified point load strength index histogram of the samples and normal distribution curve：(a) 1 f modified point load strength of rock sample;(b) 2 f modified point load strength of rock sample;(c) 1 f modified point load strength of ore sample;(d) 2 f modified point load strength of ore sample 由图 7(b)可以看出，矿样的直方图呈正常形态，其点载荷强度主要集中在 0.20.5MPa 之间，说 明矿样的点载荷强度不大，导致强度较低是因为矿岩的本身强度不高且受爆破的影响初始损伤较大； 在 0.60.9MPa 之间也有少量分布。整体正态分布也基本满足标准形态，当在 0.30.5MPa 时，其分 0 20 40 60 80 100 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 2 4 6 8 10 (a) Frequency I s/MPa Frequency percentage/% 0 20 40 60 80 100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 2 4 6 8 10 12 (b) Frequency I s/MPa Frequency percentage/% 0 20 40 60 80 100 0.5 1.0 1.5 2.0 0 2 4 6 8 (a) Frequency I s50-1/MPa Frequency percentage/% 0 20 40 60 80 100 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 2 4 6 8 10 12 (b) Frequency I s50-2/MPa Frequency percentage/% 0 20 40 60 80 100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 1 2 3 4 5 6 (c) Frequency I s50-1/MPa Frequency percentage/% 0 20 40 60 80 100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 2 4 6 8 10 (d) Frequency I s50-2/MPa Frequency percentage/% 录用稿件，非最终出版稿
布频率较多，说明此区间值最接近真实值。通过计算可以知道，=0.44,6=0.15，其正态分布函数 可以表示为： 6.67 (x-0.44)2 p(x)= 0.05 (11) √2π 由图8(a)可以看出，岩块试样在f修正的点载荷强度的分布直方图呈现正常形态，其强度指数主 要集中在0.25~2.0MP之间，整体值较未修正时的小。由图8b)可以看出，岩块试样在f2修正的点载 荷强度主要集中在0.5~3.0MPa,分布区间也比较广泛，在1.0~2.0MPa之间出现次数较多，说明在此 区间强度值比较稳定。 由图8（©）可以看出，矿块试样在f修正的点载荷强度的分布直方图呈现多峰形态，主要为 0.25~0.4MPa和0.40.6MPa两个峰，呈现这种形态主要与矿石的不均匀性有关3,24， 不同种岩性的 结构差异，使得出现多个最高点。图8（呈现标准正态分布， 强度在0.2~05M义间分布较稳定。 3.3标准点载荷强度的结果分析 在95%的置信度下，统计岩样和矿样修正前后的点载荷强度均值、标谁差、变异系数、和置信 区间，如表3所示。由表可知，修正后的变异系数与修正区间均此修正前的小。对于岩样/01的置 信区间为0.60~0.83MPa,比未修正I的置信区间1.34~2.06MPa小很多，这是因为试样尺寸偏小导 致修正系数f偏小，所以岩样修正后的标准点载荷应取Io2, 其均值为1.33MPa:对于矿样1o2的 标准差与变异系数均比1o的小，分布集中，所以矿样修正后的标准点载荷也应取Io2,均值为 0.39MPa. 表3试样点载荷强度的统计结果 Table 3 Statistical results of pointload strength of sample Sample Parameter Average/MPa Standard dev Coefficient of variation Confidence interval Confidence 1.70 0.82 0.48 1.34-2.06 Rock sample 50-1 0.72 027 0.38 0.60-0.83 1.33 0.55 0.42 1.09-1.57 95% 0.38 019 0.49 0.30-0.47 Ore sample 0.46 0.19 0.43 0.380.55 0.14 0.41 0.37-0.45 根据诸多学者4，的研究，岩石单轴抗压强度R与标准点载荷强度指标ls5o的关系为Re=kls50 (k为强度转换系数当岩石为硬岩时，k取24.4。王远高2)，何世林26等通过试验与测定得知，会 泽铅锌矿8#矿体围岩与体的单轴抗压强度为分别为53MPa和35.07MPa。通过计算可得8#矿体围 岩与矿体的标点载荷强度1ss0'为2.17MPa和1.43MPa,该结果为岩样与矿样标准点载荷均值强度 的1.63和3.67倍。可见，由于现场选取的不规则岩石试样尺寸偏小，且为采场所选岩样，受爆破损 伤的弱化等因素的影响，岩样和矿样的标准点载荷强度比试验数据反演推算值偏小。因此，在深部 工程现场，如具备钻孔取芯的条件，需要优先考虑对未受爆破扰动的围岩进行钻孔取芯，开展点载 荷试验，其结果更能反映完整围岩力学特性：如取芯困难，则应尽量选取受爆破扰动较少、且三个 方向尺寸均在50m左右大小的岩块开展点载荷试验，以减少试样尺寸效应和开挖爆破扰动对围岩 力学特性测试结果的影响。 4结论 (1)通过建立深部不规则矿岩点载荷强度与等效直径的关系，在点载荷强度指标未修正的情况下， 随着试样等效直径增大，点载荷强度指标减小
布频率较多，说明此区间值最接近真实值。通过计算可以知道，𝜇=0.44，𝛿 =0.15，其正态分布函数 可以表示为： 2 ( 0.44) 0.05 6.67 ( ) 2 x x e − − = (11) 由图 8(a)可以看出，岩块试样在𝑓1修正的点载荷强度的分布直方图呈现正常形态，其强度指数主 要集中在 0.252.0MPa 之间，整体值较未修正时的小。由图 8(b)可以看出，岩块试样在𝑓2修正的点载 荷强度主要集中在 0.53.0MPa，分布区间也比较广泛，在 1.02.0MPa 之间出现次数较多，说明在此 区间强度值比较稳定。 由图 8(c)可以看出，矿块试样在𝑓1修正的点载荷强度的分布直方图呈现多峰形态，主要为 0.250.4MPa 和 0.40.6MPa 两个峰，呈现这种形态主要与矿石的不均匀性有关[23,24]，不同种岩性的 结构差异，使得出现多个最高点。图 8(d)呈现标准正态分布，强度在 0.20.5MPa 之间分布较稳定。 3.3 标准点载荷强度的结果分析 在 95%的置信度下，统计岩样和矿样修正前后的点载荷强度均值、标准差、变异系数、和置信 区间，如表 3 所示。由表可知，修正后的变异系数与修正区间均比修正前的小。对于岩样 s50-1 I 的置 信区间为 0.600.83 MPa，比未修正 s I 的置信区间 1.342.06MPa 小很多，这是因为试样尺寸偏小导 致修正系数 1 f 偏小，所以岩样修正后的标准点载荷应取 s50-2 I ，其均值为 1.33MPa；对于矿样 s50-2 I 的 标准差与变异系数均比 s50-1 I 的小，分布集中，所以矿样修正后的标准点载荷也应取 s50-2 I ，均值为 0.39MPa。 表 3 试样点载荷强度的统计结果 Table 3 Statistical results of point load strength of sample Sample Parameter Average/MPa Standard deviation/M Coefficient of variation Confidence interval Confidence Rock sample s I 1.70 0.82 0.48 1.342.06 95% s50-1 I 0.72 0.27 0.38 0.600.83 s50-2 I 1.33 0.55 0.42 1.091.57 Ore sample s I 0.38 0.19 0.49 0.300.47 s50-1 I 0.46 0.19 0.43 0.380.55 s50-2 I 0.39 0.14 0.41 0.370.45 根据诸多学者[4,16]的研究，岩石单轴抗压强度𝑅𝑒与标准点载荷强度指标𝐼𝑠50的关系为𝑅𝑒 = 𝑘𝐼𝑠50 (𝑘为强度转换系数)，当岩石为硬岩时，𝑘取 24.4。王远高[25]，何世林[26]等通过试验与测定得知，会 泽铅锌矿 8#矿体围岩与矿体的单轴抗压强度为分别为 53MPa 和 35.07MPa。通过计算可得 8#矿体围 岩与矿体的标准点载荷强度 𝐼𝑠50 ′为 2.17MPa 和 1.43MPa，该结果为岩样与矿样标准点载荷均值强度 的 1.63 和 3.67 倍。可见，由于现场选取的不规则岩石试样尺寸偏小，且为采场所选岩样，受爆破损 伤的弱化等因素的影响，岩样和矿样的标准点载荷强度比试验数据反演推算值偏小。因此，在深部 工程现场，如具备钻孔取芯的条件，需要优先考虑对未受爆破扰动的围岩进行钻孔取芯，开展点载 荷试验，其结果更能反映完整围岩力学特性；如取芯困难，则应尽量选取受爆破扰动较少、且三个 方向尺寸均在 50mm 左右大小的岩块开展点载荷试验，以减少试样尺寸效应和开挖爆破扰动对围岩 力学特性测试结果的影响。 4 结论 (1) 通过建立深部不规则矿岩点载荷强度与等效直径的关系，在点载荷强度指标未修正的情况下， 随着试样等效直径增大，点载荷强度指标减小。 录用稿件，非最终出版稿