《工程科学学报》录用稿，https:/doi.org/10.13374/j.issn2.095-9389.2022.01.10.007©北京科技大学2022 《工程科学学报》编辑部 基于综合智能模型的碳钢大气腐蚀重要变量提取 和依赖关系挖掘 张明2)，付冬梅2区，张达威34区，马菱薇34，邵立珍 1)北京科技大学自动化学院北京市工业波谱成像工程技术研究中心，北京1000832)北京科技大学顺 德逊究生院，佛山5283003)北京科 技大学新材料技术研究院，北京1000834)国家材料腐蚀与防护科学数据中心，北京100083 5)北京料技大学自动化学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:fdnm_ustb@ustb,edu.cn;dzhang@ustb.edu.cn 摘要针对碳钢在大气腐蚀过程中影响变量多且作用机制复杂的问愿个提出种基于综合智能模型的重要变量挖掘 框架，利用该框架可以挖掘影响碳钢早期大气腐蚀的重要环境变量及其对腐蚀电偶电流产生的影响。本文通过大气 腐蚀监测仪(ACM)收集了我国5个试验站点的大气腐蚀数据 首先， 构建了随机森林(F)、梯度提升回归树 (GBRT)、BP神经网络(BPNN)三种机器学习模型：其次， 利用移模型集成重要变量选择算法(MEVS)量化 环境变量的重要性并提取影响碳钢早期大气腐蚀的重要环境变量：最后，绘制了环境变量与腐蚀电偶电流的局部依 赖曲线(PDP)。仿真结果显示，MEIVS算法挖掘出的重要环境变量更符合大气腐蚀的先验规律；PDP与MEVS 算法的结论具有很好的一致性，重要环境变量对应的PD犯的变化幅度大，且PDP的变化趋势能够反映环境变量对 腐蚀电偶电流的影响。 关键词大气腐蚀：碳钢：模型集成：重要变量提取：局部依赖曲线 分类号TG172.3 Extraction of important variables and mining of dependencies of atmospheric corrosion of carbon steel based on a comprehensive intelligent model ZHANG Ming25),FU Dong-meil2),ZHANG Da-weA,MA Ling-wepA),SHAO Li-zhen5) 1)Beijing Engineering Research Center of Industrial Spectrum Imaging,School of Automation and Electrical Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Shunde Graduate School of University of Science and Technology Beijing,Foshan 528300,China 3) Institution for Advanced Materials and Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 收稿日期：2022-01-05 演自：科技部科技基础资源调查专项资助项目(2019FY101404):北京科技大学顺德研究生院科技创新专项 BK20AE004) 地址：北京市海淀区学院路30号 邮政编码：100083 电话：010-62333436 E-mail:xuebaozr@ustb.edu.cn http://cje.ustb.edu.cn
《工程科学学报》编辑部 基于综合智能模型的碳钢大气腐蚀重要变量提取 和依赖关系挖掘1 张 明 2,5)，付冬梅 1,2)，张达威 3,4)，马菱薇 3,4)，邵立珍 2,5) 1) 北京科技大学自动化学院北京市工业波谱成像工程技术研究中心，北京 100083 2) 北京科技大学顺德研究生院，佛山 528300 3) 北京科 技大学新材料技术研究院，北京 100083 4) 国家材料腐蚀与防护科学数据中心，北京 100083 5) 北京科技大学自动化学院，北京 100083 通信作者，E-mail: fdm_ustb@ustb.edu.cn; dzhang@ustb.edu.cn 摘 要 针对碳钢在大气腐蚀过程中影响变量多且作用机制复杂的问题，提出一种基于综合智能模型的重要变量挖掘 框架，利用该框架可以挖掘影响碳钢早期大气腐蚀的重要环境变量及其对腐蚀电偶电流产生的影响。本文通过大气 腐蚀监测仪（ACM）收集了我国 5 个试验站点的大气腐蚀数据，首先，构建了随机森林（RF）、梯度提升回归树 （GBRT）、BP 神经网络（BPNN）三种机器学习模型；其次，利用多模型集成重要变量选择算法（MEIVS）量化 环境变量的重要性并提取影响碳钢早期大气腐蚀的重要环境变量；最后，绘制了环境变量与腐蚀电偶电流的局部依 赖曲线（PDP）。仿真结果显示，MEIVS 算法挖掘出的重要环境变量更符合大气腐蚀的先验规律； PDP 与 MEIVS 算法的结论具有很好的一致性，重要环境变量对应的 PDP 的变化幅度大，且 PDP 的变化趋势能够反映环境变量对 腐蚀电偶电流的影响。 关键词 大气腐蚀；碳钢；模型集成；重要变量提取；局部依赖曲线 分类号 TG172.3 Extraction of important variables and mining of dependencies of atmospheric corrosion of carbon steel based on a comprehensive intelligent model ZHANG Ming2,5) , FU Dong-mei1,2) , ZHANG Da-wei3,4) , MA Ling-wei3,4) , SHAO Li-zhen2,5) 1) Beijing Engineering Research Center of Industrial Spectrum Imaging, School of Automation and Electrical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Shunde Graduate School of University of Science and Technology Beijing, Foshan 528300, China 3) Institution for Advanced Materials and Technology, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 1收稿日期:2022-01-05 基金项目:科技部科技基础资源调查专项资助项目(2019FY101404)；北京科技大学顺德研究生院科技创新专项 (BK20AE004) 地址：北京市海淀区学院路 30 号 邮政编码：100083 电话：01062333436 E-mail: xuebaozr@ustb.edu.cn http://cje.ustb.edu.cn 《工程科学学报》录用稿，https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2022.01.10.007 ©北京科技大学 2022 录用稿件，非最终出版稿
4)National Materials Corrosion and Protection Data Center,Beijing 100083,China 5) School of Automation and Electrical Engineering,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:fdm_ustb@ustb.edu.cn;dzhang@ustb.edu.cn ABSTRACT Machine learning algorithms are widely used to predict the corrosion rate of materials in a specific environment,but such black-box models'interpretability are poor,which obstacle the application in the field of material corrosion.Therefore,to increase the algorithm transparency in practical applications,it is necessary to further explore the causal relationship in the material corrosion phenomenon based on machine learning models.To solve the above problems, this paper aims at the corrosion process of carbon steel in the atmosphere with many variables and complex mechanisms, proposing an important variable mining framework based on the comprehensive intelligent model.This framework can mine the important environmental variables that affect the early atmospheric corrosion of carbon steel and their influence on the corrosion galvanic current.This paper collected hour-level atmospheric corrosion data of carbon steet 45 from 5 test sites in China through the atmospheric corrosion monitor (ACM)and China Meteorological Administration,including relative humidity,temperature,rainfall,O;concentration,SO2 concentration,NO2 concentration.PM2.5.concentration.PM10 concentration.In order to ensure the stability of the results,three machine learning models with different fitting strategies are constructed:Random Forest (RF).Gradient Boosted Regression Trees (GBRT),and Back-Propagation Neural Network (BPNN).Then it is important to use Multi-model Ensemble Important Variable Selection (MEIVS)to quantify the importance of environmental variables and extract important environmental variables that affect the early atmospheric corrosion of carbon steel severely.Eventually,the Partial-dependence Plot (PDP)between environmental variables and corrosion galvanic current is drawn.Based on the simulation results,three significant conclusions are obtained.1)Compared with Pearson's Correlation Coefficient (PCC)and Spearman's Correlation Coefficient(SCC),the important environmental variables mined by MEIVS algorithm are more in line with the priof law of early atmospheric corrosion of carbon steel. Relative humidity,temperature,and rainfall have the greatest impaot on the early atmospheric corrosion of carbon steel,and O also has a great influence on the atmospheric corrosion in Sanya.In addition,other pollutants in various regions have a weak impact on the early atmospheric corrosion of carbon steel.2)PDP shows that in most cases,the corrosion galvanic current of carbon steel 45 is negatively correlated with temperature and positively correlated with relative humidity.3)PDP and MEIVS are well consistent.The simulation reveal that PDP corresponding to important environmental variables has a greater range of change,and the chariging t nd of PDP can reflect the influence of environmental variables on corrosion galvanic current. KEY WORDS atmospheric on steel;model integration;important variable extraction;partial-dependence plot 碳钢的大气腐蚀是一 种电解质膜下的电化学反应山。由于腐蚀现象的广泛存在，并且近年来对 腐蚀过程细致深的研究，促使人们对腐蚀模型不断提出了更高的精度要求，还希望通过模型可以 对腐蚀现象做出机理解释。相对湿度、温度以及降雨与液膜厚度的变化相关，在大气腐蚀过程中起 到重要作用2，常见的硫化物、氯化物、臭氧、固体颗粒物等污染性杂质对大气腐蚀也有促进作用 。影响腐蚀过程的环境变量众多，并且不同的环境变量之间也会产生相互作用，使得金属的大气 腐蚀更加复杂例。 传统的腐蚀挂片法通过把参数已知的金属试片放入特定环境下，计算暴露期间内试样的质量变 化来计算腐蚀速率。IS09226-2012标准给出了测定标准试样在大气环境下腐蚀速率的方法。IS0 9223-2012标准o则以相对湿度(Relative Humidity,RH)、温度(Temperature,.T)、SO2沉积速率、 C沉积速率的年平均值量化碳钢等四种材料在第一年的腐蚀速率，并据此推测环境的腐蚀性等级。 基于传统挂片法，支元杰叫利用失重法测得Q235碳钢在10个试验地点的腐蚀速率，结合随机森林
4) National Materials Corrosion and Protection Data Center, Beijing 100083, China 5) School of Automation and Electrical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China Corresponding author, E-mail: fdm_ustb@ustb.edu.cn; dzhang@ustb.edu.cn ABSTRACT Machine learning algorithms are widely used to predict the corrosion rate of materials in a specific environment, but such black-box models’ interpretability are poor, which obstacle the application in the field of material corrosion. Therefore, to increase the algorithm transparency in practical applications, it is necessary to further explore the causal relationship in the material corrosion phenomenon based on machine learning models. To solve the above problems, this paper aims at the corrosion process of carbon steel in the atmosphere with many variables and complex mechanisms, proposing an important variable mining framework based on the comprehensive intelligent model. This framework can mine the important environmental variables that affect the early atmospheric corrosion of carbon steel and their influence on the corrosion galvanic current. This paper collected hour-level atmospheric corrosion data of carbon steel 45 from 5 test sites in China through the atmospheric corrosion monitor (ACM) and China Meteorological Administration, including relative humidity, temperature, rainfall, O3 concentration, SO2 concentration, NO2 concentration, PM2.5 concentration, PM10 concentration. In order to ensure the stability of the results, three machine learning models with different fitting strategies are constructed: Random Forest (RF), Gradient Boosted Regression Trees (GBRT), and Back-Propagation Neural Network (BPNN). Then it is important to use Multi-model Ensemble Important Variable Selection (MEIVS) to quantify the importance of environmental variables and extract important environmental variables that affect the early atmospheric corrosion of carbon steel severely. Eventually, the Partial-dependence Plot (PDP) between environmental variables and corrosion galvanic current is drawn. Based on the simulation results, three significant conclusions are obtained. 1) Compared with Pearson’s Correlation Coefficient (PCC) and Spearman's Correlation Coefficient (SCC), the important environmental variables mined by MEIVS algorithm are more in line with the prior law of early atmospheric corrosion of carbon steel. Relative humidity, temperature, and rainfall have the greatest impact on the early atmospheric corrosion of carbon steel, and O3 also has a great influence on the atmospheric corrosion in Sanya. In addition, other pollutants in various regions have a weak impact on the early atmospheric corrosion of carbon steel. 2) PDP shows that in most cases, the corrosion galvanic current of carbon steel 45 is negatively correlated with temperature and positively correlated with relative humidity. 3) PDP and MEIVS are well consistent. The simulation reveal that PDP corresponding to important environmental variables has a greater range of change, and the changing trend of PDP can reflect the influence of environmental variables on corrosion galvanic current. KEY WORDS atmospheric corrosion; carbon steel; model integration; important variable extraction; partial-dependence plot 碳钢的大气腐蚀是一种电解质膜下的电化学反应[1]。由于腐蚀现象的广泛存在，并且近年来对 腐蚀过程细致深入的研究，促使人们对腐蚀模型不断提出了更高的精度要求，还希望通过模型可以 对腐蚀现象做出机理解释。相对湿度、温度以及降雨与液膜厚度的变化相关，在大气腐蚀过程中起 到重要作用[2-4]，常见的硫化物、氯化物、臭氧、固体颗粒物等污染性杂质对大气腐蚀也有促进作用 [5-7]。影响腐蚀过程的环境变量众多，并且不同的环境变量之间也会产生相互作用，使得金属的大气 腐蚀更加复杂[8]。 传统的腐蚀挂片法通过把参数已知的金属试片放入特定环境下，计算暴露期间内试样的质量变 化来计算腐蚀速率。ISO 9226-2012 标准[9]给出了测定标准试样在大气环境下腐蚀速率的方法。ISO 9223-2012 标准[10]则以相对湿度（Relative Humidity, RH）、温度（Temperature, T）、SO2沉积速率、 Cl-沉积速率的年平均值量化碳钢等四种材料在第一年的腐蚀速率，并据此推测环境的腐蚀性等级。 基于传统挂片法，支元杰[11]利用失重法测得 Q235 碳钢在 10 个试验地点的腐蚀速率，结合随机森林 录用稿件，非最终出版稿
和斯皮尔曼相关分析得到影响碳钢大气腐蚀的重要环境变量，并以重要环境变量作为输入变量构建 支持向量回归模型：Ya2采用统计方法和机器学习算法分析了合金元素和海洋大气环境变量对低 合金钢腐蚀行为的影响，建立了基于随机森林算法的腐蚀速率预测模型。然而，腐蚀挂片法试验周 期漫长，所获试验数据量少，无法用以推测碳钢的实时腐蚀速率。 大气腐蚀监测仪(Atmospheric Corrosion Monitor,ACM)ls通过监测腐蚀电偶电流来定量评估 材料的实时腐蚀速率。以F/Cu电偶组成的ACM传感器为例，当ACM传感器表面形成一层液膜 时，F电偶和Cu电偶之间就会产生腐蚀电偶电流，腐蚀电偶电流与腐蚀速率具有很强的正相关关 系，可以定量评估腐蚀环境以及材料的腐蚀状态4，均。基于ACM传感器获取的腐蚀电偶电流数据 以及实时环境数据，石雅楠6利用皮尔逊相关分析法确定了温度、相对湿度和污染物浓度为影响腐 蚀电偶电流的主要环境变量，提出了用以表征大气环境腐蚀强度的腐蚀指数并建立了腐蚀电偶电流 和腐蚀指数的隐马尔可夫模型：裴梓博利用统计学的方法研究了相对湿度、温度和降雨等环境变 量对碳钢早期大气腐蚀的影响，确定了降雨是影响早期大气腐蚀的最重要变量。述方法挖掘出了 腐蚀电偶电流与环境变量的关系，但不足之处在于：(1)相关性分析只能得到腐蚀电偶电流和单 一环境变量的二元关系，没有考虑其他环境变量的影响：(2)不能将环境变量对腐蚀电偶电流的 影响可视化。此外，虽然机器学习模型广泛应用于预测特定环境下的脑蚀速率，但是此类黑箱模型 透明性低、模型可解释性差剧，阻碍了此类方法在材料腐蚀领域的应用因此，有必要在机器学习 模型的基础上进一步挖掘材料腐蚀现象中的因果关系，增加模型在实际应用中的可靠性。 为了解决材料腐蚀领域中机器学习算法的“黑箱”问题本文少讹京、杭州、武汉、青岛、三 亚的碳钢ACM腐蚀数据为例，利用多模型集成重要变量选择算法(Multi--model Ensemble Important Variable Selection,MEIVS)量化不同地区碳钢早期大气腐蚀过程中环境变量的重要性，并绘制了各 个环境变量的局部依赖曲线(Partial-dependence Plot, 将不同环境变量对腐蚀电偶电流的影 响可视化。 1大气试验 本试验陆续起始于2018年7月底， 结束于2018年9月初，试验地点为位于中国北京、杭州、 武汉、青岛、三亚的五个野外试验站点，实验样品为45号钢，质量分数为 C(0.47%)、Mn(0.59%)、Si0.18%yS(0.010%)、P(0.014%)、Ni(0.015%)、Cr(0.016%)、Cu(<0.01%) 和F(剩余部分)。野外试验站点的地理和气候信息如表1所示。在本研究中，使用大气腐蚀监测仪 来量化大气环境中碳钢的腐蚀速率。ACM由7对F-Cu电偶交替排列组成，每片碳钢与铜的外部 裸露面积为21×1mm2,实验时约家装在离地面1米以上并朝南45°外露。更多关于ACM的介绍请 参考文献[19]。实验期间通过A℃M传感器获取采集频率为1次/分钟的电偶电流数据，同时传感器 记录同一地点的温度和相对湿度，降雨、O、SO2、NO2、PM2.5、PM10等小时级环境数据从中国 气象局获得。将传感器数据与环境数据统一到最低采样频率，即1小时1次。短期的大气腐蚀没有 考虑氯化物的影响，因为氯化物的影响是长期的、累积性的，根据S09225标准，氯化物的沉积 速率应以干板法每月测定一次。夏季频繁的降雨也大大降低了氯化物的沉积速率，减弱了氯化物对 腐蚀的影响20。 表1大气离烛试验场地通和气候信息 Table 1 Geographic and climatic information of atmospheric corrosion test site Region Longitude and latitude Climate type External environment Corrosion grade Beijing 116e71F39°5gN Temperate monsoon climate Country C3-C4 Hangzhou 12030E,30°22N Subtropical monsoon humid climate Industrial zone C4 Wuhan 1141SE,30°34N Subtropical monsoon climate Country C3-C4 Qingdao 12026E,3604'N Temperate monsoon climate Coastal industrial zone C5-CX Sanya 109°21'E18°17"N Tropical marine monsoon climate Coastal industrial zone C4 2算法原理
和斯皮尔曼相关分析得到影响碳钢大气腐蚀的重要环境变量，并以重要环境变量作为输入变量构建 支持向量回归模型；Yan[12]采用统计方法和机器学习算法分析了合金元素和海洋大气环境变量对低 合金钢腐蚀行为的影响，建立了基于随机森林算法的腐蚀速率预测模型。然而，腐蚀挂片法试验周 期漫长，所获试验数据量少，无法用以推测碳钢的实时腐蚀速率。 大气腐蚀监测仪（Atmospheric Corrosion Monitor，ACM）[13]通过监测腐蚀电偶电流来定量评估 材料的实时腐蚀速率。以 Fe/Cu 电偶组成的 ACM 传感器为例，当 ACM 传感器表面形成一层液膜 时，Fe 电偶和 Cu 电偶之间就会产生腐蚀电偶电流，腐蚀电偶电流与腐蚀速率具有很强的正相关关 系，可以定量评估腐蚀环境以及材料的腐蚀状态[14,15]。基于 ACM 传感器获取的腐蚀电偶电流数据 以及实时环境数据，石雅楠[16]利用皮尔逊相关分析法确定了温度、相对湿度和污染物浓度为影响腐 蚀电偶电流的主要环境变量，提出了用以表征大气环境腐蚀强度的腐蚀指数并建立了腐蚀电偶电流 和腐蚀指数的隐马尔可夫模型；裴梓博[17]利用统计学的方法研究了相对湿度、温度和降雨等环境变 量对碳钢早期大气腐蚀的影响，确定了降雨是影响早期大气腐蚀的最重要变量。上述方法挖掘出了 腐蚀电偶电流与环境变量的关系，但不足之处在于：（1）相关性分析只能得到腐蚀电偶电流和单 一环境变量的二元关系，没有考虑其他环境变量的影响；（2）不能将环境变量对腐蚀电偶电流的 影响可视化。此外，虽然机器学习模型广泛应用于预测特定环境下的腐蚀速率，但是此类黑箱模型 透明性低、模型可解释性差[18]，阻碍了此类方法在材料腐蚀领域的应用。因此，有必要在机器学习 模型的基础上进一步挖掘材料腐蚀现象中的因果关系，增加模型在实际应用中的可靠性。 为了解决材料腐蚀领域中机器学习算法的“黑箱”问题，本文以北京、杭州、武汉、青岛、三 亚的碳钢 ACM 腐蚀数据为例，利用多模型集成重要变量选择算法（Multi-model Ensemble Important Variable Selection, MEIVS）量化不同地区碳钢早期大气腐蚀过程中环境变量的重要性，并绘制了各 个环境变量的局部依赖曲线（Partial-dependence Plot, PDP），将不同环境变量对腐蚀电偶电流的影 响可视化。 1 大气暴露试验 本试验陆续起始于 2018 年 7 月底，结束于 2018 年 9 月初，试验地点为位于中国北京、杭州、 武 汉 、 青 岛 、 三 亚 的 五 个 野 外 试 验 站 点 ， 实 验 样 品 为 45 号 钢 ， 质 量 分 数 为 C(0.47%)、Mn(0.59%)、Si(0.18%)、S(0.010%)、P(0.014%)、Ni(0.015%)、Cr(0.016%)、Cu(<0.01%) 和 Fe(剩余部分)。野外试验站点的地理和气候信息如表 1 所示。在本研究中，使用大气腐蚀监测仪 来量化大气环境中碳钢的腐蚀速率。ACM 由 7 对 Fe-Cu 电偶交替排列组成，每片碳钢与铜的外部 裸露面积为 21×1mm2，实验时均安装在离地面 1 米以上并朝南 45°外露。更多关于 ACM 的介绍请 参考文献[19]。实验期间通过 ACM 传感器获取采集频率为 1 次/分钟的电偶电流数据，同时传感器 记录同一地点的温度和相对湿度，降雨、O3、SO2、NO2、PM2.5、PM10 等小时级环境数据从中国 气象局获得。将传感器数据与环境数据统一到最低采样频率，即 1 小时 1 次。短期的大气腐蚀没有 考虑氯化物的影响，因为氯化物的影响是长期的、累积性的，根据 ISO 9225 标准，氯化物的沉积 速率应以干板法每月测定一次。夏季频繁的降雨也大大降低了氯化物的沉积速率，减弱了氯化物对 腐蚀的影响[20]。 表 1 大气腐蚀试验场地理和气候信息 Table 1 Geographic and climatic information of atmospheric corrosion test site Region Longitude and latitude Climate type External environment Corrosion grade Beijing 116°21'E, 39°59'N Temperate monsoon climate Country C3-C4 Hangzhou 120°30'E, 30°22'N Subtropical monsoon humid climate Industrial zone C4 Wuhan 114°15'E, 30°34'N Subtropical monsoon climate Country C3-C4 Qingdao 120°26'E, 36°04'N Temperate monsoon climate Coastal industrial zone C5-CX Sanya 109°21'E, 18°17'N Tropical marine monsoon climate Coastal industrial zone C4 2 算法原理 录用稿件，非最终出版稿
2.1 MEIVS算法 MEVS算法2借鉴于排列的思想，以打乱输入变量在测试集上的序列后模型预测误差的增加 来衡量变量的重要性。基于排序的变量重要性度量方法是Breiman通过随机森林算法P引入的， Fisher将该算法拓展到任意模型Pl。其思路是模型会更依赖于重要的输入变量做预测，如果打乱某 个输入变量的序列会大幅度增加模型的预测误差，这个输入变量则被认为是重要的：反之，如果打 乱某个输入变量的序列几乎不影响的预测误差，这个输入变量则被认为是不重要的。不同的重要变 量提取方法得到的变量重要性得分(Variable Importance Score,.VIS)存在差异，因为每种方法对映射 输入变量和输出变量的底层回归函数有不同的假设。为保证结果的稳定性，MEVS算法组合了随 机森林(Random Forest,.RF)、梯度提升回归树(Gradient Boosted Regression Trees,GBRT)、BP神经网 络(Back-Propagation Neural Network,BPNN)三种具有代表性的机器学习算法，使得该算法不依赖 于单一的机器学习。其中RF和GBRT都属于决策树的集成学习算法，但RF采用Bagging的计算策 略，GBRT采用Boosting的计算策略：BPNN采用双隐层结构，激活函数采用众曲正切函数。本文 的损失函数采用的是均方根误差(Root Mean Squared Error,.RMSE): ∑(-)2 (1) RMSE N 其中，N为样本个数，)，为第i个样本的预测值，y为第个样本的实际值。以样本的80%作 为训练集，20%作为测试集，使用Z,S0心标准化方法对省入委量通行预处理，经过处理的数据的 均值为0，标准差为1。为便于分析，对腐蚀电偶电流数据做对数化处理。记m个环境变量的集合 色0，最终得到个重要环境变量的家 ,具体算法请参考文献[21]。给出算 法流程图如下： (a) MEIVS Algorithm Permutation Algorithm (Begin 1 Standardization Calculate RMSE on the test set Train set Test set 7 Generate permutations ofS uniformly at random RF GBRT BPNN Algorithm Algorithm Algorithm Calculating average RMSE M loss w ermutation ermutation Permutation Calculate permutation Algorithm Algonthm Algorithm importance of S Compute the final importance score Yes j+1 广≤m? Select variables No Calculate standardized End importance score ■1 MEIVS算法流程图.(a)MEIVS算法主流程，(b)排列算法流程
2.1 MEIVS 算法 MEIVS 算法[21]借鉴于排列的思想，以打乱输入变量在测试集上的序列后模型预测误差的增加 来衡量变量的重要性。基于排序的变量重要性度量方法是 Breiman 通过随机森林算法[22]引入的， Fisher 将该算法拓展到任意模型[23]。其思路是模型会更依赖于重要的输入变量做预测，如果打乱某 个输入变量的序列会大幅度增加模型的预测误差，这个输入变量则被认为是重要的；反之，如果打 乱某个输入变量的序列几乎不影响的预测误差，这个输入变量则被认为是不重要的。不同的重要变 量提取方法得到的变量重要性得分(Variable Importance Score, VIS)存在差异，因为每种方法对映射 输入变量和输出变量的底层回归函数有不同的假设。为保证结果的稳定性，MEIVS 算法组合了随 机森林(Random Forest, RF)、梯度提升回归树(Gradient Boosted Regression Trees, GBRT)、BP 神经网 络（Back-Propagation Neural Network, BPNN）三种具有代表性的机器学习算法，使得该算法不依赖 于单一的机器学习。其中 RF 和 GBRT 都属于决策树的集成学习算法，但 RF 采用 Bagging 的计算策 略，GBRT 采用 Boosting 的计算策略；BPNN 采用双隐层结构，激活函数采用双曲正切函数。本文 的损失函数采用的是均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE): 2 1 ˆ N i i i y y RMSE N (1) 其中，N 为样本个数， ˆ i y 为第 i 个样本的预测值， i y 为第 i 个样本的实际值。以样本的 80%作 为训练集，20%作为测试集，使用 Z-Score 标准化方法对输入变量进行预处理，经过处理的数据的 均值为 0，标准差为 1。为便于分析，对腐蚀电偶电流数据做对数化处理。记 m 个环境变量的集合 为 S S 1 , , m ，最终得到 n 个重要环境变量的集合 X X 1 , , n ，具体算法请参考文献[21]。给出算 法流程图如下： 图 1 MEIVS 算法流程图. (a) MEIVS 算法主流程; (b) 排列算法流程 录用稿件，非最终出版稿
Fig.1 The flowchart of MEIVS algorithm:(a)main process steps of MEIVS algorithm;(b)process steps of Permutation algorithm 2.2局部依赖曲线 设f八)表示输入变量与输出变量的映射关系，在样本xw上对于第Sm)个输入变量的 Ceteris--paribus函数(e)为： h()=f) (2) (是描述输出变量的预测值与第j个输入变量x,的依赖关系的函数，其中，x:代表其他 输入变量取样本x"的实际值、第j个输入变量任取z值时构造的样本，：可在变量的整个数值范 围内取值。考虑更广泛的情况，本文随机挑选l00个样本，计算l00梯本的Ceteris-paribus函数， 取其均值得到局部依赖函数g（),通过该函数所绘制的曲线为PDP2 g=之 n (3) 本文以PDP描述环境变量的变化对腐蚀电偶电流的碎均影响，PDP由三个模型的预测均值产 生。PDP的变化越剧烈，表示环境变量对腐蚀电偶兜流产生的影响越大。 3仿真结果与分析 3.1大气离做重要变量分析 本文以Z-Score标准化后的相对湿度、温度、降雨、O3浓度、SO2浓度、NO2浓度、PM2.5浓度、 PM10浓度数据作为输入变量，对数腐蚀电偶电流为输出变量，分别对五个地区的大气腐蚀数据建 立RF、GBRT、BPNN模型。本文以8O%的数据作为训练集，20%的数据作为测试集，为每个地区 的模型进行了调参。对于RF,用MO0棵CART树作为基学习器，超参数为用于CART树的变量 个数：对于GBT,超参数为提迭代次数、最大树深度、学习速率、最小终端节点大小：对于 BPNN,采用双隐层结构微函数为ah函数，学习速率设置为0.0ool,最大迭代次数为 10000, 超参数为隐层神经元个数。采用网格搜索法和十折交叉验证法对3个模型进行调优，其他 未调参数采用默认值，模型预测结果如表2所示。评价指标采用可决系数(Coefficient of Determination,R)和RMSE。 之-y R2=1- (4) 2- 其中，)为所有样本实际值的均值。 表2三州横型在不同地区的州合表现 Table 2 Fitting performance of the three models in different regions Training set Testing set Region Model RMSE R RMSE Beijing 0.956 0.408 0.8150.743
Fig.1 The flowchart of MEIVS algorithm: (a) main process steps of MEIVS algorithm; (b) process steps of Permutation algorithm 2.2 局部依赖曲线 设 f 表示输入变量与输出变量的映射关系，在样本 new x 上对于第 j(j≤m)个输入变量的 Ceteris-paribus 函数 ( ) j h z 为： | j new j z h z f x (2) j h z 是描述输出变量的预测值与第 j 个输入变量 j x 的依赖关系的函数，其中， | new j z x 代表其他 输入变量取样本 new x 的实际值、第 j 个输入变量任取 z 值时构造的样本，z 可在变量 j x 的整个数值范 围内取值。考虑更广泛的情况，本文随机挑选 100 个样本，计算 100 个样本的 Ceteris-paribus 函数， 取其均值得到局部依赖函数 j g z ，通过该函数所绘制的曲线为 PDP[24,25]。 | 1 1 n j i j z i g z f x n (3) 本文以 PDP 描述环境变量的变化对腐蚀电偶电流的平均影响，PDP 由三个模型的预测均值产 生。PDP 的变化越剧烈，表示环境变量对腐蚀电偶电流产生的影响越大。 3 仿真结果与分析 3.1 大气腐蚀重要变量分析 本文以 Z-Score 标准化后的相对湿度、温度、降雨、O3浓度、SO2浓度、NO2浓度、PM2.5 浓度、 PM10 浓度数据作为输入变量，对数腐蚀电偶电流为输出变量，分别对五个地区的大气腐蚀数据建 立 RF、GBRT、BPNN 模型。本文以 80%的数据作为训练集，20%的数据作为测试集，为每个地区 的模型进行了调参。对于 RF，采用 100 棵 CART 树作为基学习器，超参数为用于 CART 树的变量 个数；对于 GBRT，超参数为提升迭代次数、最大树深度、学习速率、最小终端节点大小；对于 BPNN，采用双隐层结构，激活函数为 tanh 函数，学习速率设置为 0.0001，最大迭代次数为 10000，超参数为隐层神经元个数。采用网格搜索法和十折交叉验证法对 3 个模型进行调优，其他 未调参数采用默认值。模型预测结果如表 2 所示。评价指标采用可决系数 (Coefficient of Determination, R2 )和 RMSE。 2 2 1 2 1 ˆ 1 N i i i N i i y y R y y (4) 其中， y 为所有样本实际值的均值。 表 2 三种模型在不同地区的拟合表现 Table 2 Fitting performance of the three models in different regions Region Model Training set Testing set R 2 RMSE R 2 RMSE Beijing RF 0.956 0.408 0.815 0.743 录用稿件，非最终出版稿
GBRT 0.878 0.679 0.788 0.795 BPNN 0.767 0.938 0.642 1.034 Hangzhou RF 0.951 0.472 0.795 1.053 GBRT 0.822 0.903 0.765 1.125 BPNN 0.687 1.197 0.696 1.280 Wuhan RF 0.946 0.438 0.751 1.085 GBRT 0.895 0.611 0.761 1.064 BPNN 0.727 0.986 0.700 1.191 Qingdao RF 0.952 0.620 0.756 1.381 GBRT 0.892 0.926 0.708 1.511 BPNN 0.785 1.304 0.661 1628 Sanya RF 0.931 0.587 0.688 GBRT 0.786 1.036 065 BPNN 0.666 1.292 MEIVS算法得到的环境变量的重要性得分如图2。条形图电横轴表示影响大气腐蚀的环境变量， 纵轴表示每个环境变量的重要性总得分，每个环境变量在各模型的得分以不同的颜色区分，并且 根据总得分降序排列。在本文中，取03作为判定环境变是否重要的阈值，在该阈值附近，环境 变量得分变化较大，重要环境变量的得分是不重要环境变量得分的两倍以上，有明显的分界。如北 京、杭州、武汉、三亚地区，以该阈值划分的重要变量得分是不重要变量得分的三倍以上：如青岛 地区，以该阈值划分的重要变量得分是不重要变量得分的23倍。 (a15 BPNN h BPNN 1.026 GBRT 1.233 RE 0.872 RF .045 1.0 0.639 0.5 0.5 0.338 0.183 .076 0.0 0.0690.041 0091008600820.02 00 RH Rainfall PM10 SO, RH Rainfall T 03 PM10 NO,PM2.5 SO, Environmental variables (c) 1.5 BPNN (d) 1.5 BPNN 53y GBRT 1.295 GBRT RF RF .0 1.0 0.760 0.537 0.541 E05 0.438 0.0930.0820.0800.0630.055 0.1910.1500.1480.1310107 0.0 0.0 RH T Rainfall NO,PM2.5 O PM10 SO, T Rainfall R//PM10 SO,PM2.5 NO, 01 Environmental variables Environmental variables
GBRT 0.878 0.679 0.788 0.795 BPNN 0.767 0.938 0.642 1.034 Hangzhou RF 0.951 0.472 0.795 1.053 GBRT 0.822 0.903 0.765 1.125 BPNN 0.687 1.197 0.696 1.280 Wuhan RF 0.946 0.438 0.751 1.085 GBRT 0.895 0.611 0.761 1.064 BPNN 0.727 0.986 0.700 1.191 Qingdao RF 0.952 0.620 0.756 1.381 GBRT 0.892 0.926 0.708 1.511 BPNN 0.785 1.304 0.661 1.628 Sanya RF 0.931 0.587 0.688 1.501 GBRT 0.786 1.036 0.654 1.581 BPNN 0.666 1.292 0.598 1.704 MEIVS 算法得到的环境变量的重要性得分如图 2。条形图中横轴表示影响大气腐蚀的环境变量， 纵轴表示每个环境变量的重要性总得分，每个环境变量在各模型上的得分以不同的颜色区分，并且 根据总得分降序排列。在本文中，取 0.3 作为判定环境变量是否重要的阈值，在该阈值附近，环境 变量得分变化较大，重要环境变量的得分是不重要环境变量得分的两倍以上，有明显的分界。如北 京、杭州、武汉、三亚地区，以该阈值划分的重要变量得分是不重要变量得分的三倍以上；如青岛 地区，以该阈值划分的重要变量得分是不重要变量得分的 2.3 倍。 录用稿件，非最终出版稿
(e)1.5 BPNN 1.281 GBRT RF 1.0 0.843 0.3220.320 0.0830.0660.0440.040 0.0 RH Rainfall TO PMI0 SO2 NO2 PM2.5 Environmental variables 圆2各地区环境变量重要性得分.(a)北京，b)杭州；(c)武汉，(d)青岛：(e)三亚 Fig.2 The importance score of environmental variables in each region:(a)Beijing:(b)Hangzhou;(c)Wuhan;(d) Qingdao;(e)Sanya 结果显示，虽然在之前的研究中，相对湿度、温度、降雨被认为是影响早期大气腐蚀的重要变 量，20，但是在具体的情况下，重要变量的选择还应结合当地的气候条件进行考虑。对于杭州、北 京、武汉、青岛四个地区，温度、相对湿度和降雨的重要性明显高于其他环境变量。对于三亚地区， 除所讨论的相对湿度、温度、降雨外，O的重要性较高。具体将东32节讨论。 此外，为了与上述方法作对比，表3列举了皮尔逊相关性分板Pearson's Correlation Coefficient, PCC)、斯皮尔曼相关性分析(Spearman's Correlation Coefficient,SCC)的相关性分析结果。PCC和 SCC具体算法见文献11,16。 表3不同地区PCC和SCC分析结果 Table 3 PCC and SCC results in different regions Result Region Method 人 RH Rainfall 03 PM2.5 PM10 S02 NOz Beijing PCC 32 .68● 0.69 -0.08 0.24 021 0.11 0.11 SCC 0. 0.56 0.43 -0.03 0.28 0.20 0.08 0.12 Hangzhou 忌用稿件 PCC 0.70 0.67 -0.25 -0.04 -0.06 -0.16 0.23 ScC 0.78 0.63 -0.34 0.03 0.02 -0.14 0.42 Wuhan PCC 0.65 0.50 -0.32 -0.10 -0.24 -0.25 -0.02 0.73 0.36 -0.41 -0.16 027 -0.36 0.01 Qingdao 0.60 0.46 0.52 0.15 -0.20 0.03 -0.24 -0.19 -0.62 0.48 0.49 -0.11 -0.16 0.06 -0.45 -0.23 Sanya -0.53 0.59 0.51 0.07 0.03 -0.06 -0.02 0.10 -0.54 0.64 0.43 0.01 0.06 -0.02 -0.11 0.07 在多数情况下，通过Pearson和Spearman相关分析得到的标准化腐蚀电偶电流与污染物浓度成 负相关关系，与先验腐蚀知识相违背。可能的原因是，Pearson和Spearman相关分析用来反映两个 变量线性相关程度，无法较好地表现变量间的非线性关系。此外，影响大气腐蚀的不同的变量之间 也会产生相互作用，但是大多数统计相关系数法需要在其他变量保持不变的情况下才能准确衡量两 个变量的相关性，不适用于此类耦合数据分析，基于模型的MEVS算法可以有效避免此类问题。 3.2环境变■对大气离抛速率的影响 3.2.1温度、相对湿度及降雨对大气腐蚀的影响
图 2 各地区环境变量重要性得分. (a) 北京; (b) 杭州; (c) 武汉; (d) 青岛; (e) 三亚 Fig.2 The importance score of environmental variables in each region: (a) Beijing; (b) Hangzhou; (c) Wuhan; (d) Qingdao; (e) Sanya 结果显示，虽然在之前的研究中，相对湿度、温度、降雨被认为是影响早期大气腐蚀的重要变 量[17,20]，但是在具体的情况下，重要变量的选择还应结合当地的气候条件进行考虑。对于杭州、北 京、武汉、青岛四个地区，温度、相对湿度和降雨的重要性明显高于其他环境变量。对于三亚地区， 除所讨论的相对湿度、温度、降雨外，O3的重要性较高。具体将在 3.2 节讨论。 此外，为了与上述方法作对比，表 3 列举了皮尔逊相关性分析(Pearson's Correlation Coefficient, PCC)、斯皮尔曼相关性分析(Spearman's Correlation Coefficient, SCC)的相关性分析结果。PCC 和 SCC 具体算法见文献[11,16]。 表 3 不同地区 PCC 和 SCC 分析结果 Table 3 PCC and SCC results in different regions Region Method Result T RH Rainfall O3 PM2.5 PM10 SO2 NO2 Beijing PCC -0.32 0.68 0.69 -0.08 0.24 0.21 0.11 0.11 SCC -0.17 0.56 0.43 -0.03 0.28 0.20 0.08 0.12 Hangzhou PCC -0.65 0.70 0.67 -0.25 -0.04 -0.06 -0.16 0.23 SCC -0.74 0.78 0.63 -0.34 0.03 0.02 -0.14 0.42 Wuhan PCC -0.63 0.65 0.50 -0.32 -0.10 -0.24 -0.25 -0.02 SCC -0.73 0.73 0.36 -0.41 -0.16 -0.27 -0.36 0.01 Qingdao PCC -0.60 0.46 0.52 -0.15 -0.20 0.03 -0.24 -0.19 SCC -0.62 0.48 0.49 -0.11 -0.16 0.06 -0.45 -0.23 Sanya PCC -0.53 0.59 0.51 0.07 0.03 -0.06 -0.02 0.10 SCC -0.54 0.64 0.43 0.01 0.06 -0.02 -0.11 0.07 在多数情况下，通过 Pearson 和 Spearman 相关分析得到的标准化腐蚀电偶电流与污染物浓度成 负相关关系，与先验腐蚀知识相违背。可能的原因是，Pearson 和 Spearman 相关分析用来反映两个 变量线性相关程度，无法较好地表现变量间的非线性关系。此外，影响大气腐蚀的不同的变量之间 也会产生相互作用，但是大多数统计相关系数法需要在其他变量保持不变的情况下才能准确衡量两 个变量的相关性，不适用于此类耦合数据分析[6]，基于模型的 MEIVS 算法可以有效避免此类问题。 3.2 环境变量对大气腐蚀速率的影响 3.2.1 温度、相对湿度及降雨对大气腐蚀的影响 录用稿件，非最终出版稿
五个地区降雨和未降雨状态下相对湿度的PDP如图3，其中实线表示降雨状态下相对湿度的 PDP,虚线表示未降雨状态下相对湿度的PDP。由于降雨往往伴随着较高的相对湿度，因此实线从 降雨状态下相对湿度的最低值处开始绘制。 (a)8r (b)8 -PDP of RH with rain V1S=1.233 -PDP of R//with rain V1S=1.026 ----PDP of R//without rain ----PDP of RH/without rain 6 20 40 80 100 40 60 100 (c)8 用稿件，非最终出液槁 RH/ -PDP of RH with rain (d) VTS=1.331 -PDP of RH V1S=0.438 ----PDP of RA without rain -----PDP of/ 40 60 80 60 80 100 RH RH/ (e8 -PDP of R/with rain -----PDP of R#without rain 6 50 100 圆3各地区相对湿度的局部依赖图.(a)北京；b)杭州；(c)武汉，(d青岛；(e)三亚 ig3 PDP of relative humidity in each region:(a)Beijing,(b)Hangzhou;(c)Wuhan;(d)Qingdao;(e)Sanya 由图3可知，随着相对湿度增大，对数腐蚀电偶电流增大。电解质膜在大气腐蚀起到重要的影 响作用6,2刃。一般来说，相对湿度越大，碳钢表面越容易形成薄电解质膜，腐蚀速率也相应增加。 当相对湿度太低时，碳钢表面难以形成完整的薄电解质膜，阻碍腐蚀的发生。从相对湿度的PDP 变化幅度来看，相对湿度对腐蚀电偶电流的影响并非是一成不变的，在相对湿度较低的区域，相对 湿度的变化对腐蚀电偶电流的影响较小：在相对湿度较高的区域，相对湿度的变化对腐蚀电偶电流 的影响较大。由于各地区气候条件不一致，很难划分一个统一的变化区间。从总体上看，在临界相 对湿度(60%)下，腐蚀电偶电流处于较低水平，相对湿度的增加几乎不会引起腐蚀电偶电流的增 加。 五个地区温度的PDP如图4：
五个地区降雨和未降雨状态下相对湿度的 PDP 如图 3，其中实线表示降雨状态下相对湿度的 PDP，虚线表示未降雨状态下相对湿度的 PDP。由于降雨往往伴随着较高的相对湿度，因此实线从 降雨状态下相对湿度的最低值处开始绘制。 图 3 各地区相对湿度的局部依赖图. (a) 北京; (b) 杭州; (c) 武汉; (d) 青岛; (e) 三亚 Fig.3 PDP of relative humidity in each region: (a) Beijing; (b) Hangzhou; (c) Wuhan; (d) Qingdao; (e) Sanya 由图 3 可知，随着相对湿度增大，对数腐蚀电偶电流增大。电解质膜在大气腐蚀起到重要的影 响作用[26,27]。一般来说，相对湿度越大，碳钢表面越容易形成薄电解质膜，腐蚀速率也相应增加。 当相对湿度太低时，碳钢表面难以形成完整的薄电解质膜，阻碍腐蚀的发生。从相对湿度的 PDP 变化幅度来看，相对湿度对腐蚀电偶电流的影响并非是一成不变的，在相对湿度较低的区域，相对 湿度的变化对腐蚀电偶电流的影响较小；在相对湿度较高的区域，相对湿度的变化对腐蚀电偶电流 的影响较大。由于各地区气候条件不一致，很难划分一个统一的变化区间。从总体上看，在临界相 对湿度（60%）下，腐蚀电偶电流处于较低水平，相对湿度的增加几乎不会引起腐蚀电偶电流的增 加。 五个地区温度的 PDP 如图 4： 录用稿件，非最终出版稿
(a)8r (b)8 VI1S=0.338 -PDP of T with rain V1S=0.639 —PDP of T with rain -----PDP of T without rain -----PDP of Twithout rain 6 4 3 0 20 25 30 35 45 20 25 30 35 40 T℃ T℃ (c)8r (d)10r V1S=0.760 一PDP of T with rain V1S=1.295 D of with rain -----PDP of T without rain without rain 6 0 3 30 35 非最终出版 0 45 30 35 40 T℃ (e)8r V1S-0.322 -PDP of T with rain -----PDP of T'without rair 6 4 25 穑件 圈4各地区温度的局部依赖图.(a)北京；b)杭州：(c)武汉；(d青岛；（©）三亚 Fig.4 PDP of temperature in each region:(a)Beijing:(b)Hangzhou;(c)Wuhan;(d)Qingdao;(e)Sanya 首先，PDP表明在杭州、武汉、青岛、三亚地区，腐蚀电偶电流会随着温度的升高而降低， 原因是温度的升高加速了金属表面电解质膜的蒸发，从而延缓腐蚀速率。然而在北京地区未发生降 雨情况下，腐独偶电流会随着温度的升高而增加，这可能是由北京地区普遍较低的相对湿度导致 的。在未发生降雨情况下，北京地区的平均相对湿度为58.82%，远低于杭州(70.24%)、武汉 (70.64%)、青岛(76.42%)、三亚(82.15%)地区。北京地区夏季更加干燥，金属表面较难形成完整的 电解质膜，此时温度的升高对电解质膜的蒸发作用不明显，反而由于温度本身的升高，促进材料与 环境的腐蚀电化学反应过程，使得腐蚀速率有上升的趋势。随着温度的降低，相对湿度增加，促使 ACM传感器表面凝结更厚、更连续的薄电解质膜，从而引发钢与铜电极之间的电偶腐蚀2,29。 降雨的重要性体现在降雨状态下的PDP高于未降雨状态下的PDP。一方面，降雨给金属表面 提供了充足的电解质膜，从而促进金属的腐蚀：另一方面，大雨的冲洗效应会冲刷掉金属表面沉积 的氯化物等污染物，从而减缓腐蚀，6,30,3训。在大气腐蚀初期，腐蚀产物和沉积的污染物较少，因此 降雨的冲刷作用较弱，对腐蚀的促进作用明显
图 4 各地区温度的局部依赖图. (a) 北京; (b) 杭州; (c) 武汉; (d) 青岛; (e) 三亚 Fig.4 PDP of temperature in each region: (a) Beijing; (b) Hangzhou; (c) Wuhan; (d) Qingdao; (e) Sanya 首先，PDP 表明，在杭州、武汉、青岛、三亚地区，腐蚀电偶电流会随着温度的升高而降低， 原因是温度的升高加速了金属表面电解质膜的蒸发，从而延缓腐蚀速率。然而在北京地区未发生降 雨情况下，腐蚀电偶电流会随着温度的升高而增加，这可能是由北京地区普遍较低的相对湿度导致 的。在未发生降雨情况下，北京地区的平均相对湿度为 58.82%，远低于杭州(70.24%)、武汉 (70.64%)、青岛(76.42%)、三亚(82.15%)地区。北京地区夏季更加干燥，金属表面较难形成完整的 电解质膜，此时温度的升高对电解质膜的蒸发作用不明显，反而由于温度本身的升高，促进材料与 环境的腐蚀电化学反应过程，使得腐蚀速率有上升的趋势。随着温度的降低，相对湿度增加，促使 ACM 传感器表面凝结更厚、更连续的薄电解质膜，从而引发钢与铜电极之间的电偶腐蚀[28,29]。 降雨的重要性体现在降雨状态下的 PDP 高于未降雨状态下的 PDP。一方面，降雨给金属表面 提供了充足的电解质膜，从而促进金属的腐蚀；另一方面，大雨的冲洗效应会冲刷掉金属表面沉积 的氯化物等污染物，从而减缓腐蚀[3,6,30,31]。在大气腐蚀初期，腐蚀产物和沉积的污染物较少，因此 降雨的冲刷作用较弱，对腐蚀的促进作用明显。 录用稿件，非最终出版稿
3.2.2温度、相对湿度及降雨的相互影响作用 在腐蚀过程中，温度和相对湿度存在着较强的负相关关系叨。在大气环境中绝对湿度不变的情 况下，温度可以改变饱和水汽压，从而影响相对湿度。即，温度升高导致相对湿度降低，温度降低 导致相对湿度升高。此外，降雨也会显著增加相对湿度四。图5展示了三种模型在污染物浓度处于 试验期间的均值条件下温度、相对湿度及降雨对于对数腐蚀电偶电流的预测均值。在笛卡尔坐标系 中，X轴、Y轴分别代表温度与相对湿度，Z轴代表3.1中三个模型对于对数腐蚀电偶电流的预测 均值。为了区别降雨的影响，分别绘制了降雨状态下的回归曲面（上方）和未降雨状态下的回归曲 面（下方）。X-Y平面中，红色样本点代表降雨状态下的真实温湿度样本数据，蓝色样本点代表未 降雨状态下的真实温湿度样本数据，样本数据分布的边界以样本相应颜色表示。 (a) (b) 10 P 6 6 华最终友稿 5 2 100 80 60 45 40 RH.% 0202530350 40 35 20 30 T.'C 30 25 (c) > 6 100 80 80 40 60 60 40 30 35 RH, 40 RH. 2020 25 T.C fe) 绿用高料 5 0达 10 90 40 80 70 35 RH.% 60 30 25 T.C ■5各地区特定环境下温度、相对湿度及降雨对对数腐蚀电偶电流的影响.(a)北京；(b)杭州：（©）武汉； (d青岛；(e)三亚
3.2.2 温度、相对湿度及降雨的相互影响作用 在腐蚀过程中，温度和相对湿度存在着较强的负相关关系[17]。在大气环境中绝对湿度不变的情 况下，温度可以改变饱和水汽压，从而影响相对湿度。即，温度升高导致相对湿度降低，温度降低 导致相对湿度升高。此外，降雨也会显著增加相对湿度[32]。图 5 展示了三种模型在污染物浓度处于 试验期间的均值条件下温度、相对湿度及降雨对于对数腐蚀电偶电流的预测均值。在笛卡尔坐标系 中，X 轴、Y 轴分别代表温度与相对湿度，Z 轴代表 3.1 中三个模型对于对数腐蚀电偶电流的预测 均值。为了区别降雨的影响，分别绘制了降雨状态下的回归曲面（上方）和未降雨状态下的回归曲 面（下方）。X-Y 平面中，红色样本点代表降雨状态下的真实温湿度样本数据，蓝色样本点代表未 降雨状态下的真实温湿度样本数据，样本数据分布的边界以样本相应颜色表示。 图 5 各地区特定环境下温度、相对湿度及降雨对对数腐蚀电偶电流的影响. (a) 北京; (b) 杭州; (c) 武汉; (d) 青岛; (e) 三亚 录用稿件，非最终出版稿
