免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第15章 15.1~15.2函数函数的表示法 自主学习 主干知识 阅读课本P1-9,回答下列问题: 1.一般地说在一个变化过程中,可以取的量叫做变量,只取 的量叫做常量. 2.判断下面各题中,哪些是常量,哪些是变量 (1)正方形的周长l=4c (2)大米的单价为3.20元/千克,则购买的大米数量x(kg)与所付金额y(元)的关系 (3)使用面值为20元的电话卡打长途电话,每分钟收费0.3元,计算电话卡内的余额 3.运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s (1)写出函数关系式 (2)指出其中的自变量、因变量、常量. 4.求出下列函数的定义域: 5.表示函数关系的主要方法有 6.观察图15.1-1中图形和所给表格中的数据回答问题. 图15.1-1 的个数 图形的周长5 (1)设图形的周长为l梯形的个数为n,试写出l与n的函数关系式; (2)求当n=11时,图形的周长 点击思维 在判断变量有没有函数关系时,必须满足函数的两个特征 (1)只有两个变量 2)自变量每取一个确定的值,因变量都有唯一确定的值与它对应 2.你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 名师导学 典例分析 抓便量成苯一反三 例1判断下列变量之间的关系是不是函数关系 (1)圆的面积与圆的半径; (2)一个正数与它的平方根; (3)某人的年龄与体重; (4)三角形的面积与底边长 思路分析:判断某个问题中的两个变量是否为函数关系,第一要看是不是一个 变化过程;第二要看在这个变化过程中是否有两个变量;第三要看自变量每取 个确定的值,因变量是否有唯一确定的值与它对应 解:(1)圆的面积S=π2中,半径r所取的每一个确定的值,面积S都有唯一确 定的值与它对应,所以圆的面积与圆的半径是函数关系 (2)一个正数有两个平方根,因此这个正数取一个确定的值时,它的平方根不是 唯一的,所以一个正数与它的平方根不是函数关系, (3)人的年龄每确定一个值,都没有唯一确定的体重与它对应,所以某人的年龄 与体重不是函数关系 (4)因为三角形的面积受底边长和高两个因素的影响,当三角形的底边长取一 个确定的值时,它的面积受高的影响,不能有唯一确定的值和它对应,所以三角 形的面积与底边长不是函数关系 例2求下列函数的定义域 (1)y=6x-2 (2)y=3x (4)周长为10cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系, 求x的取值范围. 思路分析:(1)中含自变量x的代数式为整式,自变量x取全体实数 (2)中含自变量x的代数式分母已不是0,其分子为二次根式,被开方数3 0即可 (3)中含自变量x的代数式为分式,且分母中又含有二次根式,因此x-1≥0且 1≠0. (4)是一个实际问题,解析式为y=5-x,x的取值既要符合三角形两边的和 大于第三边,又要考虑不能取负数 解:(1)x的取值范围为一切实数 (2)由3-x≥0得,x≤3 x的取值范围为x≤3. 得x≥1且x≠5 x-1≠0 ∴x的取值范围为x≥1且x≠5, 1(2(5-2x)>x
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 例3弹簧秤挂上物体后在弹性限度内会伸长,测得一弹簧秤的簧y(cm)与所 挂物体的质量x(kg)有如下关系: x(kg)01234 (cm)1212.51313.514 (1)弹簧的总长y(cm)可以看成所挂物体的质量x(kg)的函数请理 若是,则求出函数的解析式及定义域 (2)所挂物体的质量为10kg时,弹簧长度为多少 思路分析:这是用列表法呈现出来的函数关系.由表中可得,每多廷:重x 弹簧会伸长0.5cm,在这个变化过程中,有两个变量给定一人r王,可 一个y值与其对应,符合函数的概念 解:(1)y可以看成所挂物体质量x的函数,:= (2)当x=10时,y=12 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
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