免费下载网址htp:jiaoxue:5uys168.com/ 第15章 5.3函教图象的画法 自主学习 主干知识 阅读课本P10-15,回答下列问题 1.在平面内,画出原点 的两条互相 的数轴,就组成了一个平面直角坐标系.其 中 的数轴叫做x轴,的数轴叫做y轴, 叫做坐乐原点 2.关于x轴对称的点的横坐标 纵坐标 ;关于y轴对称的点的纵坐标 横坐标 如图15.3-1 (1)写出A、B、C、D各点的坐标; (2)写出点D关于x轴对称的点的坐标,关于y轴对称的点的坐标,B1 关于原点对称的点的坐标; (3)在图中描出点E(2,-3),F(0,2) 3C 图15.3-1 4.在同一坐标系中画出下列函数的图象 (2)y=2x+3 (4)y=x2 点击思维 象限,点A(a,-b),其中a+b>0,ab>0,则点A在第 2.关于原点对称的点的坐标有何规律? 3.主干知识中第4题的四个图象形状一样吗?画(1)(2)(3)小题的图象是否必须选取两个点? 名师导学 典例分析 抓便重点举一反三 规律总结 例1写出图15.3-2中图形顶点A、B、C、D、E、F各点的坐标 善于总鲒 思路分析:在平面直角坐标系中求点的坐标,首先过这个 方法点拨:用有序数对表示一个点的坐 点分别作x轴、y轴的垂线,然后把x轴上垂足的数值作 标时,要注意必须把横坐标写出纵坐标 为点的横坐标把y轴上垂足的数值作为点的纵坐标 前面,中间用“,”隔开,并放在一个 解各点的坐标分别为A(-2,2),B(-1,-2),C(3,十 “()”内特别是两者的顺序不能打乱 1),D(2,0),E(4,1),F(0,3)
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免费下载网址htp:/jiaoxue:5uys168.com 例2(1)在坐标平面上标出以下各点的位置:A(2,1),B(1,2),C(-1,2),D(-2 1),E(0,3) (2)求点A关于y轴的对称点A的坐标,点B关于x轴的对称点B的坐标,点 D关于原点的对称点D的坐标 (3)若点P(5-a,a-3)在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上,求a的值 思路分析:(1)是已知坐标确定点的位置,首先应建立直角坐标系,然后分别描出各 点,描点的方法是:分别在x轴和y轴上找到表示横坐标和纵坐标两数值的点,然后 分别过两点作x轴、y轴的垂线两垂线的交点就是所求点的位置:(2)是求对称点的 问题,可直接根据其坐标特点写出答案.(3)因为角平分线上的点到角两边的距离相 等,此角平分线又在一、三象限,因此可以判定5-a=a-3 解:(1)根据点坐标的概念,描出各点如图15.3 (2)点A关于y轴的对称点A的坐标特点是 纵坐标不变,横坐标互为相反数,即A'(-2, 。.y 1);点B关于x轴的对称点B的坐标特点是3-2-101234x 横坐标相同,纵坐标互为相反数,即B(1 2);点D关于原点的对称点D的坐标特点 是横、纵坐标分别互为相反数,即D(2.1 (3)因为点P(5-a,a-3)在第一、三象限的角 平分线上,所以5-a=a-3,得a=4. 例3在同一坐标中画出下列函数的图象 (1)y=-2x (2)y=x-2 (3)y 思路分析:这三个函数的定义域为全体实数.我们可以先列表,根据自变量x的 取值确定与其对应的因变量的值;然后以表中每对对应值为坐标,在平面直角 坐标系内描出相应的点,描点时,把关键点准确描出,点取得越多,图象越准确; 连线时,是曲线的要平滑,改变方向时过渡要自然 解:列表 0 2 y=-2x 2 3 2 10 2 1 0 在平面直角坐标系中把每个函数的7个点从左到右用平滑的曲线依次联结起 夹,就得到这三个函数的图象.如图15.3-4 2-1-1O IE:jiaoxue5u.taobao.com (1) (3)
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