免费下载网址ht: Jlaoxuesu ys168c0m 湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册11.2.5直角三角形全等判 定(HL) 教学目标 知识与技能:在操作、比较中理解直角三角形全等的过程,并能用于解决实际问题 过程与方法:经历探索直角三角形全等判定的过程,掌握数学方法,提高合情推理的 能力 情感、态度与价值观:培养几何推理意识,激发学生求知欲,感悟几何思维的内涵. 重、难点与关键 1.重点:理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法 2.难点:培养有条理的思考能力,正确使用“综合法”表达 关键:判定两个三角形全等时,要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条 件,只需找到另外两个条件即可 教学过程 一、回顾交流,迁移拓展 【问题探究】 图1是两个直角三角形,除了直角相等的条件,还要1 满足几个条件,这两个直角三角形才能全等? 【教师活动】操作投影仪,提出“问题探究”,组织学生讨论 【学生活动】小组讨论,发表意见:“由三角形全等条件可知,对于两个直角三角形, 满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,这两个直角三角形就全等了 【媒体使用】投影显示“问题探究” 【教学形式】分四人小组,合作、讨论 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxun 宝网址; JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 11.2.5 直角三角形全等判 定（HL） 教学目标 知识与技能：在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题． 过程与方法：经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的 能力． 情感、态度与价值观：培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵． 重、难点与关键 1．重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法． 2．难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达． 3．关键：判定两个三角形全等时， 要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条 件，只需找到另外两个条件即可． 教学过程 一、回顾交流，迁移拓展 【问题探究】 图 1 是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要 满足几个条件， 这两个直角三角形才能全等？ 【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论． 【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形， 满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．” 【媒体使用】投影显示“问题探究”． 【教学形式】分四人小组，合作、讨论．
免费下载网址ht: Jlaoxuesu ys168c0m 【情境导入】如图2所示 舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但 每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. (1)你能帮他想个办法吗? (2)如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗? 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于 是他就肯定“两个直角三角形是全等的”,你相信他的结论吗? 【思路点拨】(1)学生可以回答去量斜边和一个锐角,或直角边和一个锐角,但对问 题(2)学生难以回答.此时,教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考, 并验证它们的方法,从而展开对直角三角形特殊条件的探索 【教师活动】操作投影仪,提出问题,引导学生思考、验证 【学生活动】思考问题,探究原理 做一做如课本图11.2-11:任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°,再画一个Rt△A B′C′,使B′C′=BC,A′B′=AB,把画好的Rt△A′B′C′剪下,放到Rt△ABC上, 它们全等吗? 【学生活动】画图分析,寻找规律.如下: 规律:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等(简写成“斜边、直角边”或“H”) 画一个Rt△A′B′C′,使B′C′=BC,AB=AB 1.画∠MC′N=90°。 2.在射线C′M上取B′C′BC。 3.以B′为圆心,AB为半径画弧,交射线C′N于点A′。 解压密码联系qq19139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; JIaoxue5 u taobao. com
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 4.连接A′B′。 范例点击,应用所学 【例4】如课本图11.2—12,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证 BC=AD 【思路点拨】欲证BC=AD,首先应寻找和这两条线段有关的 三角形,这里有△ABD和△BAC,△ADO0和△BCO,O为DB、AC的交点,经过条件的分析, △ABD和△BAC具备全等的条件 【教师活动】引导学生共同参与分析例4. 【学生活动】参与教师分析,提出自己的见解 【评析】在证明两个直角三角形全等时,要防止学生使用“SSA”来证明 【媒体使用】投影显示例4. 三、随堂练习,巩固深化 课本P14第练习1、2题 四、课堂总结,发展潜能 本节课通过动手操作,在合作交流、比较中共同发现问题,培养直观发现问题的能力 在反思中发现新知,体会解决问题的方法.通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探 求,可知判定直角三角形全等有五种方法.(教师让学生讨论归纳) 五、布置作业,专题突破 1.课本P16习题11.2第7,8题,P18阅读与思考 六、教学反思:突出思维训练,培养学生的探究能力。课堂上,围绕学习目标组织学 习,通过鼓励学生提出问题,解决问题,一题多解和开放性问题的学习,条件探究、结论 探究突破难点,抓住关键,让学生理解问题的实质,培养学生的创新意识和实践能力。渗 解压密码联系qq19139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4． 连接 A′B′。 二、范例点击，应用所学 【例 4】如课本图 11．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证 BC=AD． 【思路点拨】欲证 BC=•AD， 首先应寻找和这两条线段有关的 三角形， 这里有△ABD 和△BAC，△ADO 和△BCO，O 为 DB、AC 的交点，经过条件的分析， △ABD 和△BAC•具备全等的条件． 【教师活动】引导学生共同参与分析例 4． 【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解． 【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明． 【媒体使用】投影显示例 4． 三、随堂练习，巩固深化 课本 P14第练习 1、2 题． 四、课堂总结，发展潜能 本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力， 在反思中发现新知，体会解决问题的方法．通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探 求，可知判定直角三角形全等有五种方法．（教师让学生讨论归纳） 五、布置作业，专题突破 1．课本 P16 习题 11．2 第 7，8 题，P18 阅读与思考． 六、教学反思：突出思维训练，培养学生的探究能力。课堂上，围绕学习目标组织学 习，通过鼓励学生提出问题，解决问题，一题多解和开放性问题的学习，条件探究、结论 探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，培养学生的创新意识和实践能力。渗
免费下载网址ht: Jlaoxuesu ys168c0m 透了“特殊与。一般”的辩证思想 解压密码联系qq19139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; JIaoxue5 u taobao. com
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