免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第十三章实数 §13.1平方根 教学目标 1、了解数的算术平方根及平方根的概念,并会用符号表示; 2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系,会用计算器求一些正数的算 术平方根 教学重点:了解数的算术平方根及平方根的概念,会求某些非负数的平方根,会 用根号表示一个数的平方根 教学难点:对√大小的估算及如何理解√G是非负数以及被开方数a是非负数 正确区分算术平方根与平方根 第1课时 创设情景,导入新课 请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他 想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布 的边长应取多少dm?如果这块画布的面积是12am2? 这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题(引入新课) 合作交流,解读探究 讨论:1、什么样的运算是平方运算?2、你还记得1~20之间整数的平方吗? 自主探索:让学生独立看书,自学教材 总结:一般地,如果一个正数x的平方为a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方 根,记为√G,读作根号a,其中a叫做被开方数 另外:0的算术平方根是0 探究:怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形 把两个小正方形沿对角剪开,将所得的四个直角形拼在一起,就的到一个面积为2 的大正方形 设大正方形的边长为x,则x2=2:由算术平方根的意义,x=√2 即大正方形的边长为√2。 讨论:√2有多大呢? 思考:你能举些象√互这样的无限不循环小数吗? 三、应用迁移,巩固提高 例1求下列各数的算术平方根 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 十 三 章 实 数 §13.1 平方根 第 1 课时 一、创设情景，导入新课 请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他 想裁出一块面积为 25 2 dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布 的边长应取多少 dm ？如果这块画布的面积是 2 12dm ？ 这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课） 二、合作交流，解读探究 讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得 1～20之间整数的平方吗？ 自主探索：让学生独立看书，自学教材 总结：一般地，如果一个正数 x 的平方为 a ，即 2 x a = ，那么正数 x 叫做 a 的算术平方 根，记为 a ，读作根号 a ，其中 a 叫做被开方数。 另外：0 的算术平方根是 0 探究：怎样用两个面积为 1 的正方形拼 成一个面积为 2 的大正方形 把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为 2 的大正方形。 设大正方形的边长为 x ，则 2 x = 2 ； 由算术平方根的意义， x = 2 即大正方形的边长为 2 。 讨论： 2 有多大呢？ 思考：你能举些象 2 这样的无限不循环小数吗？ 三、应用迁移，巩固提高 例 1 求下列各数的算术平方根
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)100 (3)0.0001 (4)0 (5)2 点拨:由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题 思考:-4有算术平方根吗? 备选例题:要使代数式 有意义,则x的取值范围是(。) A.x≠2 B.x≥2 C.x>2 D.x≤2 四、总结反思,拓展升华 小结:1、算术平方根的定义和性质:2、用计算器求一个正数的算术平方根 拓展:已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是√3的整数部分 求a+2b-c的算术平方根 五、课堂跟踪反馈 1、非负数a的算术平方根表示为,225的算术平方根是,0的算术平方根是 81 3、√6的算术平方根是|-064的算术平方根 4、若x是49的算术平方根,则x=() B.-7 D.-49 5、若√x-4=7,则x的算术平方根是() B.n53 C.7 6、若|x-1+(y+3)2+√x+y+=0,求x,yz的值。 7、若a是√30的整数部分,b是√30的小数部分,试确定a、b的值。 个自然数的算术平方根为a,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根 是 六、布置作业:P75习题1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ⑴100 ⑵ 49 64 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸ 1 2 4 点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题 思考：－4 有算术平方根吗？ 备选例题：要使代数式 2 3 x − 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 四、总结反思，拓展升华 小结：1、算术平方根的定义和性质； 2、用计算器求一个正数的算术平方根 拓展：已知 2 1 a− 的算术平方根是 3，3 1 a b + − 的算术平方根是 4，c 是 13 的整数部分， 求 a b c + − 2 的算术平方根 五、课堂跟踪反馈 1、 非负数 a 的算术平方根表示为___，225 的算术平方根是____，0 的算术平方根是____ 2、 16 121 81 ___, ____, _____ 25 81 = = − = 3、 16 的算术平方根是_____, −0.64 的算术平方根____ 4、 若 x 是 49 的算术平方根，则 x =（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 5、 若 x − = 4 7 ，则 x 的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D 53 . 6、 若 ( ) 2 x y x y z − + + + + + = 1 3 0 ，求 x y z , , 的值。 7、 若 a 是 30 的整数 部分， b 是 30 的小数部分，试确定 a 、b 的值。 8、 一个自然数的算术平方根为 a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根 是_______ 六、布置作业：P75 习题 1