免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 13.1平方根(二) 第2课时 创设情景,导入新课 复习提问:1、什么数的平方是49? 2、平方得81的数有几个?分别是什么? 3、一对互为相反数的平方有什么关系? 交流总结:由问题出发,认识到平方得一个正数的数有2个,并且互为相反数 引入新课 、合作交流,解读探究 自主探索:独立看书,自学教材 想一想:到底什么是平方根,它和我们已经认识的算术平方根有何关系? (1)什么叫一个数的平方根?如何用符号表示? (2)根据平方根的定义,只有什么数才有平方根? (3)什么叫开方? [(1)如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,用符号表示为: 若x2=a,则x=±√G:(2)只有非负数才有平方根:(3)求一个数a的平方根的运算叫做开平 方运算。] 练一练:求下列数的平方根 (1)100 ④)-16 总结归纳 1、正数有两个平方根,它们互为相反数;2、0的平方根是0:3、负数没有平方根 讨论:平方根与算术平方根之间有什么关系? 总结:1、平方根与算术平方根之间的区别 (1)定义不同:如果x2=a,那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根,它们互为相 反数:0有一个平方根,是0本身:负数没有平方根 如果x2=a,并且x≥0,那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个, 非负数的算术平方根一定是非负数 (2表示方法不同:正数a的平方根表示为±a;正数a的算术平方根为√a (3)平方根等于本身的数是0:算术平方根等于本身的数是0或1 2、平方根与算术平方根之间的联系 (1)二者有着包含关系:平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个 (2)存在条件相同,非负数才有平方根和算术平方根 (3)0的平方根和0的算术平方根都是0 应用迁移,巩固提高 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 13.1 平方根 （二） 第 2 课时 二、合作交流，解读探究 自主探索：独立看书，自学教材 想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ ⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ ⑶什么叫开方？ [⑴如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根，用符号表示为： 若 2 x a x a = = ,则 ；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数 a 的平方根的运算叫做开平 方运算。] 练一练：求下列数的平方根 ⑴10 0 ⑵ 9 16 ⑶0.25 ⑷ −16 ⑸ 0 总结归纳： 1、 正数有两个平方根，它们互为相反数； 2、0 的平方根是 0； 3、负数没有平方根 讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？ 总结：1、平方根与算术平方根之间的区别 ⑴定义不同：如果 2 x a = ，那么 x 叫做 a 的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相 反数；0 有一个平方根，是 0 本身；负数没有平方根。 如果 2 x a = ，并且 x 0 ，那么 x 叫做 a 的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个， 非负数的算术平方根一定是非负数 ⑵表示方法不同：正数 a 的平方根表示为 a ；正数 a 的算术平方根为 a ⑶平方根等于本身的数是 0；算术平方根等于本身的数是 0 或 1 2、平方根与算术平方根之间的联系 ⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个 ⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根 ⑶0 的平方根和 0 的算术平方根都是 0 三、应用迁移，巩固提高
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例1说出下列各数的平方根:1)0.04(2) (4)6 例2说出下列各数的平方根各是什么? (1)64 (2)0 (3)(-0.4)(4) ()-16(6( 点评:要从根本之处理解一个数的平方根的运算,从平方根的概念入手,同时要知道,只 有非负数才有平方根 例3计算 12-4032 <1) 四、总结反思,拓展升华 小结1、平方根的定义及符号表示:2、平方根与算术平方根的关系 拓展已知Bx-b+7+2a+b-3=0,求:(b-a)的平方根 五、课堂跟踪反馈 1、判断下列说法是否正确 (1)5是25的算术平方根):(2)-是的一个平方根 636 (3(-4)的平方根是-4():(4)0的平方根与算术平方根都是0() 2、(1)√121 h69=,3 (4)-(-0.3)= V100 3、若 7,则 ,x的平方根是 的平方根是() 5、给出下列各数:49,(-2),0,-4,-3,-(-3)-(=5),其中有平方根的 数共有() D.6个 6、若一个数a的平方根等于它本身,数b的算术平方根也等于它本身,试求a+b的平 方根 7、求下列各数中的x值 (1)x2=25 2)x2-81=0(3)4x2=49 4)25x2-36=0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1 说出下列各数的平方根： ⑴0. 04 ⑵ 81 121 ⑶ 256 ⑷ 1 6 4 例 2 说出下列各数的平方根各是什么？ ⑴64 ⑵0 ⑶ ( ) 2 −0.4 ⑷ 2 2 1 3 − ⑸ −16 ⑹ ( ) 3 −4 点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只 有非负数才有平方根 例 3 计算 ⑴ 7 1 9 ⑵ 41 2 64 ⑶ 2 2 − − 41 40 ⑷ 2 x x − + 2 1 ( x 1) 四、总结反思，拓展升华 小结 1、平方根的定义及符号表示；2、平方根与算术平方根的关系 拓展 已知 1 3 7 2 3 0 5 a b a b − + + + − = ，求： ( ) a b a − 的平方根 五、课堂跟踪反馈 1、 判断下列说法是否正确 ⑴5 是 25 的算术平方根 （ ）； ⑵ 5 6 是 25 36 的一个平方根 （ ） ⑶ ( ) 2 −4 的平方根是－4 （ ）； ⑷ 0 的平方根与算术平方根都是 0 （ ） 2、⑴ 121 ____, = ⑵ − = 1.69 ____, ⑶ 49 ____, 100 = ⑷ ( ) 2 − − = 0.3 ____ 3、若 x = 7 ，则 x = _____ ， x 的平方根是 _____ 4、 81 16 的平方根是（ ） A. 9 4 B. 9 4 C. 3 2 D. 3 2 5、给出下列各数： 49, 2 2 , 3 − 0, −4, − −3, − −( 3 ,) ( ) 4 − −5 ，其中有平方根的 数共有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 6、若一个数 a 的平方根等于它本身，数 b 的算术平方根也等于它本身，试求 a b + 的平 方根。 7、求下列各数中的 x 值 ⑴ 2 x = 25 ⑵ 2 x − = 81 0 ⑶ 2 4 49 x = ⑷ 2 25 36 0 x − =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 若√a-5+2√10-2a=b+2,求a、b的值 10、如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7,请你求出这个正数 六、布置作业:P766、11 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1、 若 a a b − + − = + 5 2 10 2 2 ，求 a 、b 的值 10、如果一个正数的两个平方根为 a+1 和 2 7 a − ，请你求出这个正数 六、布置作业：P76 6、11