免费下载网址htt:/ jiaoxue5u ys68com/ 分式的加减法 目标要求 1、理解掌握同分母分式的加减法法则 2、能正确熟练地进行同分母分式的加减运算。 二、重点难点 重点:同分母分式的加减法法则和运算。 难点:同分母分式的加减运算 同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的法则类似,即分母不变,分子相加减,用式子表示 ba±b 2、分数线的括号作用:在处理符号变化问题时,需考虑分子或分母的整体性 三、解题方法指导 2a+3b2a-3b 【例】计算:(1) 2b 5a2b 5ab (2) (3) 3a2-5a2a2-5a+12a2-2 分析:(1)按同分母分式的加减法直接进行计算:(2)由于2x-3y与3y-2x是互为相反数,故可 用分式的符号变化法将分母3y-2x化为2x-3y,转化为同分母分式的加减法;(3)分母情况与(2)类 解:(1)原式= (2a+3b)+(2a-3b)-(a-2b) 2b 2a+3b+2a-3b-a+2b3a+2b 5ab 5a2b (2)原式 2x-×y-x(x-y)+(y-x) 2x-3y x-y+y-x 3a2-5a2a2-5a+12a2-2 (3)原式 (3a2-5a)-(2a2-5a+1)+(2a2-2) 3a2-5a-2a2+5a-1)+2a2-23a2-3 说明:在做减法时,为了避免出错误,最好添上一个括号,去括号时注意变号 四、激活思维训练 ▲知识点:同分母分式的加减 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 分式的加减法 一、目标要求 1、理解掌握同分母分式的加减法法则。 2、能正确熟练地进行同分母分式的加减运算。 二、重点难点 重点：同分母分式的加减法法则和运算。 难点：同分母分式的加减运算。 1、同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的法则类似，即分母不变，分子相加减，用式子表示 是： c a ± c b = c a b 。 2、分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性。 三、解题方法指导 【例】计算：（1） a b a b 2 5 2 + 3 ＋ a b a b 2 5 2 − 3 － a b a b 2 5 − 2 ； （2） x y x y 2 − 3 − － y x y x 3 − 2 − ； （3） 1 3 5 2 2 − − a a a － 1 2 5 1 2 2 − − + a a a － 2 2 1 2 2 a a − − 。 分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于 2x－3y 与 3y－2x 是互为相反数，故可 用分式的符号变化法将分母 3y－2 x 化为 2x－3y，转化为同分母分式的加减法 ；（3）分母情况与（2）类 似。 解：（1）原式= a b a b a b a b 2 5 (2 + 3 ) + (2 − 3 ) − ( − 2 ) = a b a b a b a b 2 5 2 + 3 + 2 − 3 − + 2 = a b a b 2 5 3 + 2 。 （2）原式= x y x y 2 − 3 − ＋ x y y x 2 − 3 − = x y x y y x 2 3 ( ) ( ) − − + − = x y x y y x 2 − 3 − + − =0。 （3）原式= 1 3 5 2 2 − − a a a － 1 2 5 1 2 2 − − + a a a ＋ 1 2 2 2 2 − − a a = 1 (3 5 ) (2 5 1) (2 2) 2 2 2 2 − − − − + + − a a a a a a = 1 3 5 2 5 1) 2 2 2 2 2 2 − − − + − + − a a a a a a = 1 3 3 2 2 − − a a =3。 说明：在做减法时，为了避免出错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号。 四、激活思维训练 ▲知识点：同分母分式的加减
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u ys68com/ 【例】计算: x+3 x+2y12x-3 分析:分母中字母的排列顺序不同,首先统一字母的排列顺序,这样分母就相同了。 解:原式=x+3y x+2 (x+3y)-(x+2y)+(2x-3y) x+3y-x-2y+2x-3y2x-2 (x+y)(x-y) 注意:运算结果应该是最简分式,必须约去分子、分母中的公因式 五、基础知识检测 1、填空题: (1)同分母分式相加减, 不变 相加减。。 (2)计算:少_1 (3)计算:4 (4) (a+b)2a(a+b) b(a-2b 2、选择题 (1)计算:2xy 的结果是 X (2)计算 的结果是 A、 x 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 【例】计算： 2 2 3 x y x y − + ＋ 2 2 2 y x x y − + ＋ 2 2 2 3 x y x y − − 。 分析：分母中字母的排列顺序不同，首先统一字母的排列顺序，这样分母就相同了。 解：原式= 2 2 3 x y x y − + － 2 2 2 x y x y − + ＋ = 2 2 ( 3 ) ( 2 ) (2 3 ) x y x y x y x y − + − + + − = 2 2 3 2 2 3 x y x y x y x y − + − − + − = 2 2 2 2 x y x y − − = ( )( ) 2( ) x y x y x y + − − = x + y 2 。 注意：运算结果应该是最简分式，必须约去分子、分母中的公因式。 五、基础知识检测 1、填空题： （1）同分母分式相加减， 不变， 相加减。 （2）计算： x y 2 － 2x 1 = 。 （3）计算： 4 4 m − － m m 4 − = 。 （4） 3 3 2 ( ) a b a b − + ＋ 3 3 2 ( ) b a a a b − + － 3 3 ( 2 ) a b b a b − − 。 2、选择题： （1）计算： xy x y 2 ( ) 2 − － xy x y 2 2 2 − 的结果是 （ ） A、 x x − y B、 x y − x C、 xy y − xy 2 D、－1 （2）计算 2 2 2 x y y x − + ＋ 2 2 y x y − － 2 2 2 x y x − 的结果是 （ ） A、 x − y 1 B、 x + y 1 C、－ x − y 1 D、－ x + y 1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u ys68com/ 2x-3 (3)计算 的结果是 b 1-2a2b 5x-3 D、 2a2b-1 3、计算:(1)a+b_a+b (2) x-+4X (x+2)x-2)x2-4 (3) 3a a+b 3 六、创新能力运用 1、计算 a+96 A 2 3ab 3ab a 参考答案 【基础知识检测】 1、(1)分母、分子 (2) 36+a-ab (3) (4) (2)D (3)C 1 3、(1)0 (2) 5a-3b (3) 【创新能力运用】 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （3）计算 2 1 2 a b − x ＋ a b x y 2 1 2 2 3 − − 的结果是 （ ） A、 2 1 5 3 2 − − a b x y B、 2 1 3 2 − − a b x y C、 2 1 3 2 − + a b x y D、 2 1 3 2 − − − a b x y 3、计算：（1） x y a 2 ＋ x y b 2 － x y a b 2 + ； （2） ( 2)( 2) 4 2 + − + x x x x － 4 2 2 − − x x ； （3） a b a − 3 － a b a b − + － b a a b − 3 − 2 。 六、创新能力运用 1、计算： 2 (a b) a − ＋ 2 (b a) a − 。 2、若 ab a b 3 + 9 ＋ ab A 3 = a 2 ，求 A。 参考答案 【基础知识检测】 1、（1）分母、分子 （2） x y 2 −1 （3） 4 4 − + m m （4） 3 3 2 2 3 a b b a ab − + − 2、（1）B （2）D （3）C 3、（1）0 （2） 2 1 − + x x （3） a b a b − 5 − 3 【创新能力运用】 1、 2 ( ) 2 a b a − 2、－a－3b