免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 分式 【教学目标】 1、能根据分式的概念,辨别出分式,理解当分母为零时,分式无意义。 能确定分式中字母的取值范围,使分式有意义、无意义,或使分式的值为零。 3、会用分式表示实际问题中的数量关系,并会求分式的值,体验分式在实际中的价值。 【教学重点】 分式的有关概念 【教学难点】 理解并能确定分式何时有意义,何时无意义 【教学方法与教学手段】 通过讲授法与学生自主探究学习、合作探究学习交错进行,做好课堂中的引导者,适当进行不同难 度的练习,达到巩固和拓展本节课的知识。采用多媒体教学手段,丰富课堂内容,扩展课堂容量。 【教学过程】 、创设情景,引出课题你喜欢骑自行车吗?提问: 1、做个小调查:班里在座的老师与全校老师的人数比值 2、过了一会儿可能会还有m名老师继续走进我们班级指导学习,班里在座的老师与全校老师的人数比 全校老师的人数与班里在座的老师人数比值 班里在座的老师人数与教室外面的我校教师人数 思考:在[ x+1 +1 xx-14~(待定)六个代数式中,其中整式 有 那么,另外三个代数式有什么共同的特征?怎样的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 分式 【教学目标】 1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。 2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义、无意义，或使分式的值为零。 3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。 【教学重点】 分式的有关概念 【教学难点】 理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。 【教学方法与教学手段】 通过讲授法与学生自主探究学习、合作探究学习交错进行，做好课堂中的引导者，适当进行不同难 度的练习，达到巩固和拓展本节课的知识。采用多媒体教学手段，丰富课堂内容，扩展课堂容量。 【教学过程】 一、创设情景，引出课题你喜欢骑自行车吗？提问： 1、做个小调查：班里在座的老师与全校老师的人数比值 。 2、过了一会儿可能会还有 m 名老师继续走进我们班级指导学习，班里在座的老师与全校老师的人数比 值 。 全校老师的人数与班里在座的老师人数比值 。 班里在座的老师人数与教室外面的我校教师人数 。 思考： 在[ 50 21 、 18 S 、 x +1 、 x x +1 、 x −1 x 、 2 1 2 1 − + x x ] （ 待 定） 六个 代 数式 中 ，其 中整 式 有 ；那么，另外三个代数式有什么共同的特征？怎样的
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 代数式是分式?他与整式有什么不同? 合作学习,探究新知 1、观察,并归纳:怎样的代数式是分式? 概念:表示两个整式相除,且除式中含有字母的代数式叫做分式。 特征:①分子、分母都是整式;②分母中含有字母 练习: (1)辨一辨:下列代数式中那些是整式?那些是分式? +2y a+b 3、合作探索:当x分别取下列各数时,分别求分式x+1、 的值。请同学们完成下面这张表格 x-1 X 思考:(1)对于任意的x的值,都能求出整式x+1的值吗?那么 (2)当x 时,对于分式—的值为0。此时,分子x0,分母 填(“等于”或者“不等于”)。那么 的值何时为零? (3)归纳:分式什么时候有意义?什么时候无意义?什么时候知为零? 归纳:(1)分式中,分母的值不能为零;当分母的值为零时,分式就没有意义。 (2)分式的值为零需满足两个条件:①分子为零;②分母不为零。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 代数式是分式？他与整式有什么不同？ 二、合作学习，探究新知 1、观察，并归纳：怎样的代数式是分式？ 概念：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式。 特征：①分子、分母都是整式；②分母中含有字母。 2、练习： （1）辨一辨：下列代数式中那些是整式？那些是分式？ 2 3 、 x 1 、 a +1 b 、 s 、 5 3x + 2y 、 ab a + b 3、合作探索：当 x 分别取下列各数时，分别求分式 x+1、 x −1 x 的值。请同学们完成下面这张表格： x -2 -1 2 1 − 0 2 1 − 1 2 X+1 x −1 x 思考：（1）对于任意的 x 的值，都能求出整式 x+1 的值吗？那么 x −1 x 呢？ （2）当 x 时，对于分式 x −1 x 的值为 0。此时，分子 x 0，分母 x-1 0 填（“等于”或者“不等于”）。那么 x −1 x 的值何时为零？ （3）归纳：分式什么时候有意义？什么时候无意义？什么时候知为零？ 归纳：（1）分式中，分母的值不能为零；当分母的值为零时，分式就没有意义。 （2）分式的值为零需满足两个条件：①分子为零；②分母不为零
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 4、例题:已知分式 2x+3 (1)当x取什么数时,分式有意义 (2)当x取什么数时,分式的值为零? (3)当x=0时,分式的值是多少? 5、练习(从一星到五星五个难度等级的问题) ★ 是不是分式?是不是分式? ★★ 时,分式 2x-1无意义;当 时,分式 值为0 ★★★x≠时,分式 x+b有意义,则b= 时,分式 的值为0。 ★★★★是不是分式?代数式x与x有哪些区别 ★★★★★几个关于分式(xx-2的正确的结论 6.例2情境一:小华今天早晨以每分钟a米的速度步行上学,出门6分钟后,爸爸发现他忘带数学 课本,立即以每分钟b米的速度去追他(b>a),问(1)几分钟后爸爸追上他? ①这是什么类型问题?(行程问题中追及问题) ②对于行程问题我们应该找哪些量?(路程,速度和时间) ③对于追及问题中的追及时间我们又该找出哪些量呢? 请在练习本上动笔解题(学生板演同时介绍自己的解题思路 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4、例题：已知分式 3 5 2 3 − + x x （1） 当 x 取什么数时，分式有意义？ （2） 当 x 取什么数时，分式的值为零？ （3） 当 x=0 时，分式的值是多少？ 5、练习（从一星到五星五个难度等级的问题） ，是不是分式？ 是不是分式？ 1 2 − = t x s v 当 时，分式 2 1 2 1 + − x x 无意义；当 时，分式 2 1 2 1 + − x x 值为 0。 当 x≠2 时，分式 x b x a − + + 有意义，则 b= ； 当 时，分式 2 4 2 + − x x 的值为 0。 是不是分式？ x x 2 代数式 与x有哪些区别？ x x 2 ( )( ) 说几个关于分式 的正确的结论。 1 2 2 − − − x x x 6. 例 2 情境一：小华今天早晨以每分钟 a 米的速度步行上学，出门 6 分钟后，爸爸发现他忘带数学 课本，立即以每分钟 b 米的速度去追他（b>a），问（1）几分钟后爸爸追上他？ ①这是什么类型问题？（行程问题中追及问题） ②对于行程问题我们应该找哪些量？（路程，速度和时间） ③对于追及问题中的追及时间我们又该找出哪些量呢？ 请在练习本上动笔解题（学生板演同时介绍自己的解题思路）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (2)当a=70,b=130时,几分钟后爸爸追上他? (3)若a=70.b=70时,分式会出现什么情况?在本题中,它表示怎样一种实际情境? 所以,当用分式表示实际问题时,虽然分母为0,分式无意义,但是也反映了某种实际情境。 情境二: 学校与小华家相距1000米,放学时小华仍以每分钟a米的速度步行回家,他从学校出发6分钟后 爸爸也从家中以每分钟b米的速度往学校方向去接他。问:几分钟后父子相遇? (学 生板演及讲解自己的解题思路) 【设计意图】:体会分式与整式一样,也是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。从解决同学们身 边的事情,激发学生的学习兴趣,解决行程问题中的追及问题,让学生感受当数学模型没有意义时, 它也反映了某种实际情境。例2是本节教学的难点,所以先设计几个小问题来适当分散难点 (四)拓展提高: 请写出一个分式:使x为任何实数时,分式都有意义 (某些条件下分式会恒有意义) (五)、谈收获,提问题: (1)同学们,通过本节课的学习,你有哪些收获? (2)整式学习之后我们接着学习了整式的运算,那我们今天学习了分式之后还有什么值得我们继续 研究的?(分式的运算)。而这就是我们下节课开始本单元要学习的内容:分式的基本性质及四则运 算。(幻灯显示本章目录) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （2）当 a=70，b=130 时，几分钟后爸爸追上他？ （3）若 a = 70,b = 70 时，分式会出现什么情况？在本题中，它表示怎样一种实际情境？ 所以，当用分式表示实际问题时，虽然分母为 0，分式无意义，但是也反映了某种实际情境。 情境二： 学校与小华家相距 1000 米，放学时小华仍以每分钟 a 米的速度步行回家，他从学校出发 6 分钟后， 爸爸也从家中以每分钟 b 米的速度往学校方向去接他。问：几分钟后父子相遇？ （学 生板演及讲解自己的解题思路） 【设计意图】：体会分式与整式一样，也是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。从解决同学们身 边的事情，激发学生的学习兴趣，解决行程问题中的追及问题，让学生感受当数学模型没有意义时， 它也反映了某种实际情境。例 2 是本节教学的难点，所以先设计几个小问题来适当分散难点。 （四）拓展提高： 请写出一个分式：使 x 为任何实数时，分式都有意义 （某些条件下分式会恒有意义） （五）、谈收获，提问题： （1）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？ （2）整式学习之后我们接着学习了整式的运算，那我们今天学习了分式之后还有什么值得我们继续 研究的？（分式的运算）。而这就是我们下节课开始本单元要学习的内容:分式的基本性质及四则运 算。（幻灯显示本章目录） a b b− b b− =