免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 22.8多边形的内角和与外角和(教案) 课题2.8多边形的内角和与外角和 授课教师 教材 冀教版义务教育实验教材八年级下册 1.了解多边形的有关概念;经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程;会应用公式解 决问题. 教学目 2.培养学生把未知转化为已知进行探究的能力,在探究活动中,进一步发展学生的说理 能力与简单的推理能力 3.培养学生勇于实践、大胆创新的精神,使学生认识到数学来源于实践,又反过来作用于 实践的观点 重点 经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程 1.推导多边形的内角和与外角和公式 2.灵活运用公式解决简单的实际问题 教学环节 教师活动 学生活动 1.引导学生观察实物图片,从一张图片中分离出1.学生感受到从现实原形中抽象 三角形、四边形及六边形.提问 (1)这些几何图数学模型的过程结合教师提问,小组 形有什么共同特点? 进行交流 (2)能否类比三角形的定义给这些图形下个 定义? 2.观察思考:下面的两个多边形有什么不同? 概念并说明我们今后所说的多边形是指凸多边形 学生通过观察,看出凸多边形 的形 总在任何一条边所在直线的同一侧; 凹多边形在某一条边所在直线的两 3.教师指出:多边形的边、顶点、内角、外角及对 角线的意义与四边形的相同,多边形有几条边就叫做 学生归纳出概念 几边形 (1)由一些不在同一直线上的线 4.动画演示正多边形的图形,类比正三角形段首尾顺次相接组成的平面图形叫 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 22.8 多边形的内角和与外角和（教案） 课 题 22.8 多边形的内角和与外角和 授课教师 教 材 冀教版义务教育实验教材八年级下册 教 学 目 标 1.了解多边形的有关概念;经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程;会应用公式解 决问题. 2.培养学生把未知转化为已知进行探究的能力 ，在探究活动中，进一步发展学生的说理 能力与简单的推理能力. 3.培养学生勇于实践、大胆创新的精神,使学生 认识到数学来源 于实践,又反过来作用于 实践的观点. 重 点 经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程. 难 点 1.推导多边形的内角和与外角和公式. 2.灵活运用公式解决简单的实际问题. 教学环节 教师活动 学生活动 概 念 的 形 成 1.引导学生观察实物图片,从一张图片中分离出 三角形、四边形及六边形.提问： (1)这些几何图 形有什么共同特点? (2)能否类比三角形的定义给这些图形下个 定义? 2.观察思考：下面的两个多边形有什么不同? 并说明我们今后所说的多边形是指凸多边形. 3.教师指出:多边形的边、顶点、内角、外角及对 角线的意义与四边形的相同，多边形有几条边就叫做 几边形. 4.动画演示正多边形的图形,类比正三角形 1.学生感受到从现实原形中抽象 数学模型的过程.结合教师提问,小组 进行交流. 2.学生通过观察,看出凸多边形 总在任何一条边所在直线的同一侧； 凹 多边形在某一条边所在直线的两 侧. 3.学生归纳出概念: (1)由一些不在同一直线上的线 段首尾顺次相接组成的平面图形叫
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 的概念,你能得出正多边形的概念吗? 做多边形 (2)在平面内,内角都相等、各边 都相等的多边形叫做正多边形 练习1:请举出分别含有多边形和正多边形的实物或实 思考、回答.及时练习,便于学生 理解概念,有利于新知识的内化 概念的 练习2:指出多边形的边、顶点、一个内角、在点D处 巩固与 的一个外角、从A点引出的对角线以及记法 反 边 E 顶点 外角 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 的概念，你能得出正多边形的概念吗？ 做多边形. (2)在平面内,内角都相等、各边 都相等的多边形叫做正多边形. 概 念 的 巩 固 与 反 馈 练习 1：请举出分别含有多边形和正多边形的实物或实 例. 练习 2：指出多边形的边、顶点、一个内角、在点 D 处 的一个外角、从 A 点引出的对角线以及记法. 思考、回答.及时练习，便于学生 理解概念，有利于新知识的内化
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 、探索与推证多边形的内角和公式 1.学生分组讨论,自主探索,去 1提出问题:我们知道,一个三角形的内角和等寻求解决问题的多种方法 于180°,如何用三角形的内角和是180度求出四边形 五边形,六边形…n边形的内角和是多少度呢? 纽组织学生分组讨论,对于学生可能说的不同方 法要及时鼓励 2.每一种方法分别找一名学生代 公式的 3教师归纳、整理学生的方法,并指出解决多边表到黑板讲解解决思路 探索与形内角和的一般思路:就是将多边形的内角和转化为 3.学生出现的方法有:(1)从一个 推证|三角形的内角和,利用三角形的内角和处理 顶点出发,将多边形分割为三角 4.(多媒体演示)如果把点P当作一个动点,还形.(2)从边上一个点出发,(3)从多边 可以从多边形外一个点出发,留做课下思考.多边形形内一个点出发 的内角和公式揭示了多边形内角和与边数的关系:已4.学生探索得出:n边形的内角 知边数求多边形的内角和:已知多边形内角和求边数.和为(n2)·180 探索与推证多边形的外角和公式 1.(多媒体演示)米老鼠沿五边形广场沿逆时针 方向跑了一圈,提出问题:(1)米老鼠由一条街道转到 下一条街道时,身体转过的是哪个角?(2)当米老鼠跑1.观察、思考、交流 圈后,身体转过的角度之和是多少度2.多媒体演 示加强直观效果,得出米老鼠身体转过的角度是五边 形的外角,这五个角的和是五边形的外角和你能给多 2.类比五边形的外角和定义,得 边形的外角和下个定义吗? 到:在一个多边形的每个顶点处取这 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 公 式的 探索 与 推 证 一、探索与推证多边形的内角和公式 1.提出问题：我们知道，一个三角形的内角和等 于 180º,如何用三角形的内角和是 180 度求出四边形， 五边形，六边形…n 边形的内角和是多少度呢？ 2.组织学生分组讨论，对于学生可能说的不同方 法要及时鼓励. 3.教师归纳、整理学生的方法．并指出解决多边 形内角和的一般思路：就是将多边形的内角和转化为 三角形的内角和，利用三角形的内角和处理. 4.（多媒体演示）如果把点 P 当作一个动点，还 可以从多边形外一个点出发，留做课下思考.5 .多边形 的内角和公式揭示了多边形内角和与边数的关系:已 知边数求多边形的内角和;已知多边形内角和求边数. 二、探索与推证多边形的 外角和公式 1.（多媒体演示）米老鼠沿五边形广场沿逆时针 方向跑了 一圈,提出问题:(1)米老鼠由一条街道转到 下一条街道时,身体转过的是哪个角?(2)当米老鼠跑 完一圈后,身体转过的角度之和是多少度 2.多媒体演 示加强直观效果,得出米老鼠身体转过的角度是五边 形的外角,这五个角的和是五边形的外角和.你能给多 边形的外角和下个定义吗? 1.学生分组讨论，自主探索，去 寻求解决问题的多种方法. 2.每一种方法分别找一名学生代 表到黑板讲解解决思路. 3.学生出现的方法有:(1)从一个 顶点出发,将多边形分割为三角 形.(2)从边上一个点出发.(3)从多边 形内一个点出发. 4.学生探索得出:n 边形的内角 和为(n-2)·180º. 1. 观察、思考、交流. 2.类比五边形的外角和定义,得 到:在一个多边形的每个顶点处取这
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.提问三角形的外角和是360°的解决思路 个多边形的一个外角,它们的和叫做 4.填表: 这个多边形的外角和 多边形 三角形 边形 五边形 六边形 3.(1)先求出三个外角与三个内 角这六个角的和,为三个平角.(2)再 图形 用三个平角减去三角形的内角和,剩 5.教师从实践的角度加以说明:当米老鼠跑完 下的就是三角形的外角和了 圈后,又回到原处,方向和当时出发时一致,不管广场 4.填表计算,并说出推理过程 是五边形、六边形还是八边形,身体转过的角度之和 5.验证n边形的外角和为 都是360 得出 任意多边形的外角和为360°.与 边数无关 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.提问三角形的外角和是 360°的解决思路. 4.填表: 5.教师从实践的角度加以说明:当米老鼠跑完一 圈后,又回到原处,方向和当时出发时一致,不管广场 是五边形、六边形还是八边形，身体转过的角度之和 都是 360°. 个多边形的一个外角,它们的和叫做 这个多边形的外角和. 3.(1)先求出三个外角与三个内 角这六个角的和,为三个平角.(2)再 用三个平角减去三角形的内角和,剩 下的就是三角形的外角和了. 4.填表计算,并说出推理过程. 5.验证 n 边形的外角和为: n· 180°-(n-2)·180° =n·180°-n·180°+360°=360°. 得出: 任意多边形的外角和为 360°.与 边数无关
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 的巩固与 反馈 1.回顾:本节课学习了多边形的那些知识? 小结与 2.问题:通过本节课的学习,你在解题思 1.总结本节课所学的概念、公式 作业路和方法上有什么收获? 2.通过本节课的学习,体会类比 3.根据本节课的实际,总结达标情况,重在肯定与 转化的数学思想 表扬 4.作业:Ps1题、P966题 教学设计说明 本节课是冀教版八年级下册《多边形的内角和与外角和》,本节课教学设计力求培养学 生的动手实践能力以及用不同方法解决问题的策略. 在“引入环节”的设计上,较好地体现出“数学教学以学生的生活经验为基础,以现 实问题情境为依托”的教学理念,从蜂巢、建筑物、物质的结构等实际图案中抽象出几何图 形,使同学们感受到多边形的出现并不是空穴来风,而是有着丰富的实际应用背景和潜在 的审美价值 在探究多边形的内角和公式的过程中,采取开放性的课堂研究形式,遵循着从特殊到 般,从具体到抽象,从简单到复杂的认识规律,着重体现化未知为已知的转化思想,面向全 体学生,让学生主动参与,在一连串富有逻辑性问题的引导下,充分调动了学生的自主性和 创造性,逐层深入,最终使问题得到解决.用米老鼠的动画引出多边形外角和激发学生的学 习兴趣,自然进入下一个教学情境,力求使数学问题生活化 精心设计的开放性习题和探索性习题,始终关注数学与生活的紧密联系,较好地训练 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 公 式 的巩固与 反 馈 小结与 作业 1.回顾：本节课学习了多边形的那些知识？ 2.问题：通过本节课的学习，你在解题思 路和方法上有什么收获？ 3.根据本节课的实际,总结达标情况,重在肯定与 表扬. 4．作业：P95 1 题、P96 6 题 1．总结本节课所学的概念、公式. 2.通过本节课的学习,体会类比、 转化的数学思想. 教学设计说明 本节课是冀教版八年级下册《多边形的内角和与外角和》，本节课教学设计力求培养学 生的动手实践能力以及用不同方法解决问题的策略． 在“引入环节”的设计上，较好地体现出“数学教学以学生的生活经验为基础，以现 实问题情境为依托”的教学理念，从蜂巢、建筑物、物质的结构等实际图案中抽象出几何图 形，使同学们感受到多边形的出现并不是空 穴来风，而是有着丰富的实际应用背景和潜在 的审美价值． 在探究多边形的内角和公式的过程中，采取开放性的课堂研究形式，遵循着从特殊到一 般，从具体到抽象，从简单到复杂的认识规律，着重体现化未知为已知的转化思想，面向全 体学生，让学生主动参与，在一连串富有逻辑性问题的引导下，充分调动了学生的自主性和 创造性，逐层深入，最终使问题得到解决．用米老鼠的动画引出多边形外角和激发学生的学 习兴趣，自然进入下一个教学情境，力求使数学问题生活化． 精心设计的开放性习题和探索性习题，始终关注数学与生活的紧密联系，较好地训练
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 了学生的发现思维和求异思维.拓展习题提出的八个人握手的问题,使学生对抽象问题有了 直观的解释,较好地培养学生的数学情感以及不断探索的学习精神. 课堂小结是知识和方法的归纳总结,是这节课的画龙点睛之笔 本节课的设计体现了数学课程与信息技术的整合,充分地创造了一个图文并茂、有声 有色、生动逼真的现代教学环境.独巨匠心的问题设计,给学生提供了广阔的思维空间和 展示舞台:多方位体现了以学生为主的开放式教学,给人以耳目一新的感觉 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 了学生的发现思维和求异思维．拓展习题提出的八个人握手的问题，使学生对抽象问题有了 直观的解释，较好地培养学生的数学情感以及不断探索的学习精神． 课堂小结是知识和方法的归纳总结，是这节课的画龙点睛之笔． 本节课的设计体现了数学课程与信息技术的整合，充分地创造了一个图文并茂、有 声 有色、生动逼真的现代教学环境．独巨匠心的问题设计，给学生提供了广阔的 思维空间和 展示舞台；多方位体现了以学生为主的开放式教学，给人以耳目一新的感觉．