免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 13.3三角形中的主要线段 【教学目标】 了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们 2、了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题 3、通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线,体会它们各自的共同性质 【重点难点】 重点:作出三线。 难点:正确理解三线的概念 【教学准备】 教师:圆规、三角形纸片、三角。 【教学过程】 、提出问题 给出一个△ABC,请你回忆作出△ABC的高 问题:(1)三条高有什么特点? (2)你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗? 设计意图:回忆旧知识,通过操作拓展知识,体验高的性质。 二、探究新知 中线的概念 1、如图1,教师给出一个准备好的三角形纸片,把B,C 重合对折,折痕与BC交于点 题:(1)D点有什么特殊性? (2)连接线段AD,AD把△ABC分成的两个三角形的面 积有何关系? 图1 (3)请归纳线段AD的特点 (4)你能用尺规作出中线AD吗? 并用语言描述中线定义 2、如图2,教师再给出一个三角形纸片,对折,使AC与 AB所在直线重合,折痕与BC交于D 问题::(1)通过这个操作你认为AD有什么位置特点? (2)你能用尺规作出AD吗? (3)请给出三角形角平分线的定义 图2 3、多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、 屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形 问题:(1)你能观察到这些结构的特点吗? (2)你解释一下为何要做这样的结构 三、巩固新知 问题:1、你认为一个三角形有几条高,几条中线,几条角 平分线?并分别作出来 2、通过本组作出的三线,请说明它们各自的共性 3、你认为“三线”定义中,高与线段垂线、三角形角平分 线与角的平分线、中线与线段中点有何异同? 4、高的交点有何特别之处? 通过实际操作,小组合作,让学生真切地体会三线关系。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 13.3 三角形中的主要线段 【教学目标】 1、了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们； 2、了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题； 3、通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的共同性质． 【重点难点】 重点：作出三线。 难点：正确理解三线的概念。 【教学准备】 教师：圆规、三角形纸片、三角。 【教学过程】 一、提出问题 给出一个△ABC，请你回忆作出△ABC 的高． 问题：（1）三条高有什么特点？ (2)你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？ 设计意图：回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。 二、探究新知 中线的概念 1、如图 1，教师给出一个准备好的三角形纸片，把 B,C 重合对折，折痕与 BC 交于点 D. 问题：（1）D 点有什么特殊性？ （2）连接线段 AD，AD 把△ABC 分成的两个 三角形的面 积有何关系？ (3)请归纳线段 AD的特点． (4)你能用尺规作出中线 AD 吗？ 并用语言描述中线定义． 2、如图 2，教师再给出一个三角形纸片，对折，使 AC 与 AB 所在直线重合，折痕与 BC 交于 D. 问题：（1）通过这个操作你认为 AD 有什么位置特点？ (2)你能用尺规作出 AD 吗？ (3)请给出三角形角平分线的定义． 3、多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、 屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形． 问题：（1)你能观察到这些结构的特点吗？ (2)你解释一下为何要做这样的结构． 三、巩固新知 问题：1、你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角 平分线？并分别作出来． 2、通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性． 3、你认为“三线”定义中，高与 线段垂线、三角形角平分 线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？ 4、高的交点有何特别之处？ 通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uysl 四、练习 是△ABC的角平分线,那么∠BAD==2 AE是△ABC的中线,那么BE= 如图3,在△ABC中∠BAC=60度,∠B=45度,AD是∠BAC的角平分线,求∠ADB的度 你认为图4的图形具有稳定性吗? 五、解决问题 如图5,D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点,下列说法正 确吗? DE是△BDC的中线 BD是△ABC的中线 AD=CD、BE=EC ∠C的对边是DE 如图6,△ABC的角平分线AD、CE相交于点F,设∠B=a,请 你用a的式子表示∠AFC的度数 图5 请举出生活中利用三角形稳定性的例子。 六、总结归纳 1、请小组同学回忆一下本课主要内容,由师生共同用较准确 语言描述 2、三线定义 3、角形为什么具有稳定性,要求学生能验证、操作、用自己 的语言叙述 七、布置作业 图 必做题:教科书课后习题节选 选做题 (1)一个三角形有 条中线、 条角平分线。 (2)任意三角形三条中线、角平分线都在三角形部。 (3)直角三角形ABC中,∠C=90度,∠A=40度,BD是∠ABC的角平分线,则∠CDB= 【教学反思】 本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程,遵循从感性到理性的渐进认识 规律,暴露了知识发生过程,体现了数学学习的必然性.教学先从学生折纸开始,让学生体 验三角形中线、角平分线的存在及其性质,而后通过尺规作图,加深学生对中线、角平分 线的认识,增加了数学学习兴趣,讲三角形高时,学生也想用折纸折出三角形高,结果碰 到困难(钝角三角形),使新、旧知识大碰撞,加速知识同化.在探究三角形稳定性时,课 堂出现很多三角形结构,并让同学解释,使学生认识到数学来源于生活同时数学也服务于生 活的真谛,增强学生 学习数学的热情,整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终,培养学生动手、合作、 概括能力 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、练习 AD 是△ABC 的角平分线，那么∠BAD= = 2 1 AE 是△ABC 的中线，那么 BE= = BC 如图 3，在△ABC 中∠BAC=60 度，∠B=45 度，AD 是∠BAC 的角平分线，求∠ADB 的度 数。 你认为图 4 的图形具有稳定性吗？ 五、解决问题 如图 5，D、E 分别是△ABC 的边 AC、BC 的中点，下列说法正 确吗？ DE 是△BDC 的中线。 BD 是△AB C 的中线 AD=CD、BE=EC ∠C的对边是 DE。 如图 6，△ABC 的角平分线 AD、CE 相交于点 F，设∠B=α，请 你用α的式子表示∠AFC 的度数。 请举出生活中利用三角形稳定性的例子。 六、总结归纳 1、请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确 语言描述． 2、三线定义． 3、角形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己 的语言叙述． 七、布置作业 必做题：教科书课后习题节选 选做题： （1）一个三角形有 条中线、 条角平分线。 （2）任意三角形三条中线、角平分线都在三角形 部。 （3）直角三角形 ABC 中，∠C=90 度，∠A=40 度，BD 是∠ABC 的角平分线，则∠CDB= . 【教学反思】 本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性到理性的渐进认识 规律，暴露了知识发生过程，体现了数学学习的必然性．教学先从学生折纸开始，让学生体 验三角形中线、角平分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角平分 线的认识，增加了数学学习兴趣．讲 三角形高时，学生也想用折纸折出三角形高，结果碰 到困难（钝角三角形），使新、旧知识大碰撞，加速知识同化．在探究三角形稳定性时，课 堂出现很多三角形结构，并让同学解释，使学生认识到数学来源于生活同时数学也服务于生 活的真谛，增强学生 学习数学的热情，整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合作、 概括能力．