免费下载网址htp:jiaoxue5u.ysl68.com/ 基本作图一:已知点的两面投影求第三面投影。 图1求点的第三面投影 如图1a已知点A的正面投影和侧面投影,求其水平投影。 作图步骤如下 首先根据点的投影的第一条规律,点的水平投影与正面投影的连线必垂直于X轴,所 以过a作X轴的垂线,如图1b。 再根据第二条规律,a到X轴的距离等于a"到Z轴的距离。为作图方便,过O作45度 分角线,过a作Yw轴垂线并延长与分角线相交,再作Yh的垂线,与前一步作的直线 相交,交点即为水平投影a 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 基本作图一：已知点的两面投影求第三面投影。 图 1 求点的第三面投影 如图 1a 已知点 A的正面投影和侧面投影，求其水平投影。 作图步骤如下： 首先根据点的投影的第一条规律，点的水平投影与正面投影的连线必垂直于 X 轴，所 以过 a’作 X轴的垂线，如图 1b。 再根据第二条规律，a 到 X轴的距离等于 a”到 Z轴的距离。为作图方便，过 O作 45 度 分角线，过 a”作 Yw轴垂线并延长与分角线相交，再作 Yh 的垂线，与前一步作的直线 相交，交点即为水平投影 a
免费下载网址 http://iiaoxue5u.vs168.com 基本作图二:求直线的实长及与正平面的夹角B。 实长 图2求实长作图 如图2左,已知直线的二个投影,现要求直线的实长及与正面的夹角。作图步骤如 下 1)在水平投影,过b作X轴的平行线与直线相交 2)在正面投影,过b作ab的垂线,使其长度等于如图右所示长度,即两端点的Y坐 标差 3)连接形成直角三角形的斜边,则斜边长为实长,斜边与ab的夹角为β角。 注意两点 一是三角形可以作在图面任何位置,图中直接作在正面投影上,是为了少画一个直角 边 二是夹角一定是斜边与a'b边的夹角,它的大小等于真实的直线与正面的夹角,但并 不表示直线在图上所示位置与V面相交 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 基本作图二：求直线的实长及与正平面的夹角β。 图 2 求实长作图 如图 2 左，已知直线的二个投影，现要求直线的实长及与正面的夹角。作图步骤如 下： 1）在水平投影，过 b作 X轴的平行线与直线相交； 2）在正面投影，过 b’作 a’b’的垂线，使其长度等于如图右所示长度，即两端点的 Y 坐 标差； 3）连接形成直角三角形的斜边，则斜边长为实长，斜边与 a’b’的夹角为β角。 注意两点： 一是三角形可以作在图面任何位置，图中直接作在正面投影上，是为了少画一个直角 边； 二是夹角一定是斜边与 a’b’边的夹角，它的大小等于真实的直线与正面的夹角，但并 不表示直线在图上所示位置与 V 面相交
免费下载网址htp:jiaoxue5u.ysl68.com/ 基本作图三:在直线AB上作一点G,并把直线分成AG:GB=2:1。 lal b 图3作图三 作图步骤如下 1)过a任作一直线段,并事先取得三个等距段,在每个等距点上标记,如1、2、3 2)连接3b,并过2、1分别作它的平行线与ab相交,标记2的平行线与ab的交点为 C,即点C的水平投影 3)过c作X轴的垂线,延长与ab相交得到交点,标记c,点C的正面投影,求出投 影相当求出了C点 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 基本作图三：在直线 AB 上作一点 C，并把直线分成 AC:CB=2:1。 图 3 作图三 作图步骤如下： 1）过 a 任作一直线段，并事先取得三个等距段，在每个等距点上标记，如 1、2、3。 2）连接 3b，并过 2、1 分别作它的平行线与 ab相交，标记 2 的平行线与 ab 的交点为 c，即点 C 的水平投影。 3）过 c作 X轴的垂线，延长与 a’b’相交得到交点，标记 c’，点 C 的正面投影，求出投 影相当求出了 C 点
免费下载网址htp:jiaoxue5u.ysl68.com/ 基本作图四:过空间一点G作一条直线CD与已知直线AB相交 图4过点作直线相交 作图步骤如图4b所示 1)由于过一点可作无数条直线与已知直线AB相交,现在是任作一条。过c作任一直 线cd与a"b'相交于d。 2)过d作投影轴的垂线并延长交ab于d 3)连接cd,并延长。 作直线与直线相交的关键是要保证直线投影的交点,是直线在空间交点的投影 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 基本作图四：过空间一点 C 作一条直线 CD 与已知直线 AB 相交 图 4 过点作直线相交 作图步骤如图 4b 所示： 1）由于过一点可作无数条直线与已知直线 AB 相交，现在是任作一条。过 c’作任一直 线 c’d’与 a’b’ 相交于 d’。 2）过 d’作投影轴的垂线并延长交 ab于 d。 3）连接 cd，并延长。 作直线与直线相交的关键是要保证直线投影的交点，是直线在空间交点的投影
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 基本作图五:过点G作一条直线CD与已知直线AB平行 图5过点作平行 作图步骝如5b所示 1)过c作Cd平行于ab 2)过c作Cd平行于ab 3)使d和d在一条垂直于投影轴的直线上。这是保证d和d是空间D点的两个投影 至于cd画多长是无关紧要的 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 基本作图五：过点 C 作一条直线 CD 与已知直线 AB 平行 图 5 过点作平行 作图步骤如 5b 所示： 1）过 c’作 c’d’平行于 a’b’； 2）过 c作 cd 平行于 ab； 3）使 d’和 d在一条垂直于投影轴的直线上。这是保证 d’和 d是空间 D点的两个投影， 至于 c’d’画多长是无关紧要的
免费下载网址 http://iiaoxue5u.vs168.com 基本作图六:过空间一点,作一条直线与正平线垂直相交。 图6作直线与正平线垂直相交 分析 图6a,直线AB为正平线,C为空间一已知点。现要求过C作一条直线垂直于AB,设 该直线为CK。根据直角投影定理,CK的正面投影与AB的正面投影必垂直。由于过C 可以做无数条垂直于AB的直线(包括交叉垂直),所以CK的水平投影有无数种情 况。但本作图要求的是垂直相交,所以,CK的水平投影必须要满足相交的条件,因 此情况只能是一种。 作图步骤如下 1)过c作ab的垂线,与ab的延长线相交于一点k,即为交点的正面投影 2)过k作投影轴的垂线与ab的延长线交于一点k,即为交点的水平投影 3)连接ck。则ck和ck即为所求垂线的两个投影 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 基本作图六：过空间一点，作一条直线与正平线垂直相交。 图 6 作直线与正平线垂直相交 分析： 图 6a，直线 AB 为正平线，C 为空间一已知点。现要求过 C 作一条直线垂直于 AB，设 该直线为 CK。根据直角投影定理，CK 的正面投影与 AB 的正面投影必垂直。由于过 C 可以做无数条垂直于 AB 的直线（包括交叉垂直），所以 CK 的水平投影有无数种情 况。但本作图要求的是垂直相交，所以，CK 的水平投影必须要满足相交的条件，因 此情况只能是一种。 作图步骤如下： 1）过 c’作 a’b’的垂线，与 a’b’的延长线相交于一点 k’，即为交点的正面投影； 2）过 k’作投影轴的垂线与 ab 的延长线交于一点 k，即为交点的水平投影； 3）连接 ck。则 c’k’和 ck 即为所求垂线的两个投影
免费下载网址htp:jiaoxue5u.ysl68.com/ 基本作图七:过空间一点,任作一条直线垂直于已知的一般位置直线。 (b)V1 图7作直线垂直于一般位置直线 分析 图7a所示,AB为一般位置直线,C为空间一已知点。如前述,过空间一点可作无数 条直线垂直于已知直线,本作图要求是任作一条,可根据直角投影定理直接作平行线 垂直于它。 作图步骤如下:见图7b 1)首先作一条水平线垂直于AB。因为是水平线,所以它的正面投影应该平行于投影 轴,作C1平行于投影轴。 2)由于它们的投影在水平面成直角,所以作C1垂直于ab )注意使11要垂直于投影轴,即要符合投影规律。 同理还可以作一条正平线C2垂直于直线AB 应该注意,这两条平行线均不与AB相交,它们与AB的关系是交叉垂直 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 基本作图七：过空间一点，任作一条直线垂直于已知的一般位置直线。 图 7 作直线垂直于一般位置直线 分析： 图 7a 所示，AB 为一般位置直线，C 为空间一已知点。如前述，过空间一点可作无数 条直线垂直于已知直线，本作图要求是任作一条，可根据直角投影定理直接作平行线 垂直于它。 作图步骤如下：见图 7b 1）首先作一条水平线垂直于 AB。因为是水平线，所以它的正面投影应该平行于投影 轴，作 c’1’平行于投影轴。 2）由于它们的投影在水平面成直角，所以作 c1 垂直于 ab。 3）注意使 1’1 要垂直于投影轴，即要符合投影规律。 同理还可以作一条正平线 C2 垂直于直线 AB。 应该注意，这两条平行线均不与 AB 相交，它们与 AB 的关系是交叉垂直
免费下载网址 http://iiaoxue5u.vs168.com 作这样两条平行线垂直于一般位置直线,是一种比较重要的作图方法,常用它来解决 些比较困难的问题 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
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免费下载网址htp;:/ jiaoxue5u ys168.c0m 基本作图八:在一般位置平面ABG上作一点。 图8一般位置平面上取点 取在平面已知直线上的点一定是属于该平面的,如点D,只要使d在ab上,d在ab 上,则D一定是平面上的点 因为C是平面上的点,连接cd和cd,则CD直线一定是平面上的直线,直线上只要 有两点在平面上,该直线必定在平面上 在CD直线上任取一点K,即在cd'上任取一点k,根据基本作图三,作出水平投影 k,则K点也必定是平面上的点 从以上作图可以看出,取点和取线彼此是不可分的 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 基本作图八：在一般位置平面 ABC 上作一点。 图 8 一般位置平面上取点 取在平面已知直线上的点一定是属于该平面的，如点 D，只要使 d’在 a’b’上，d 在 ab 上，则 D 一定是平面上的点。 因为 C 是平面上的点，连接 c’d’和 cd，则 CD 直线一定是平面上的直线，直线上只要 有两点在平面上，该直线必定在平面上。 在 CD 直线上任取一点 K，即在 c’d’上任取一点 k’，根据基本作图三，作出水平投影 k，则 K 点也必定是平面上的点。 从以上作图可以看出，取点和取线彼此是不可分的
免费下载网址 http://iiaoxue5u.vs168.com 基本作图九:在铅垂面ABG上任作一条直线DE。 图9垂直面上取线 在特殊位置平面上取点、取线可充分利用其投影有积聚性的特点。△ABC的水平投影 有积聚性,是一条直线,所取的点只要保证其水平投影在该直线上,则该点一定在平 面上。如图9a中的点E(e',e)和点D(d",d)均为△ABC上的点。连接de',de, 得属于△ABC的直线DE。 图9b所示,当铅垂面用迹线来表示时,取点、取线的作法。注意e和d在正投影面中 的高度,并不影响点在平面中的结论 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 基本作图九：在铅垂面 ABC 上任作一条直线 DE。 图 9 垂直面上取线 在特殊位置平面上取点、取线可充分利用其投影有积聚性的特点。△ABC 的水平投影 有积聚性，是一条直线，所取的点只要保证其水平投影在该直线上，则该点一定在平 面上。如图9a中的点E（e’，e）和点D（d’，d）均为△ABC上的点。连接 d’e’，de， 得属于△ABC 的直线 DE。 图9b所示，当铅垂面用迹线来表示时，取点、取线的作法。注意e’和d’在正投影面中 的高度，并不影响点在平面中的结论