随机事件的概率（第一课时） 湖北省黄石实验高中杨瑞强 敕学目标 知识目标：了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念：理解和掌握概率的统 计定义及其性质， 能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力： 情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、 敢于实践等良好的个性品质。 散学重点与难点 重点：理解概率的统计定义及其基本性质 难点：认识频率与概率的区别和联系。 教学过程 (一)设置情境、引入课题 观察下列事件发生与否，各有什么特点？（教师用课件演示情境） (1)地球不停地转动： 必然发 生 (2)木柴燃烧，产生能量： 必然发生 (3)在常温下，石头风化： 不可能发生 (4)某人射击一次，中靶 可能发生也 可能不发生 (5)掷一枚硬币，出现正面： 可能发生也可 能不发生 (6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。不可能发生 定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 在条件S下必然要发生的事件叫必然事件： 在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件
随机事件的概率（第一课时） 湖北省黄石实验高中 杨瑞强 教学目标 知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；理解和掌握概率的统 计定义及其性质. 能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力； 情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、 敢于实践等良好的个性品质。 教学重点与难点 重点：理解概率的统计定义及其基本性质； 难点：认识频率与概率的区别和联系。 教学过程 （一）设置情境、引入课题 观察下列事件发生与否，各有什么特点？（教师用课件演示情境） （1）地球不停地转动； 必然发 生 （2）木柴燃烧，产生能量； 必然发生 （3）在常温下，石头风化； 不可能发生 （4）某人射击一次，中靶； 可能发生也 可能不发生 （5）掷一枚硬币，出现正面； 可能发生也可 能不发生 （6）在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化。 不可能发生 定义：在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件； 在条件 S 下必然要发生的事件叫必然事件； 在条件 S 下不可能发生的事件叫不可能事件
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C.表示。 (仁)探素实践、建构知识 让我们来做两个实验： 实验(1)：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然 后计算各频率。 上课前一天事先布置作业，要求学生每人完成50次，并完成下表（一）： 抛掷次数 实验结果频数频率 然后请同学们再以小组为单位，统计好数据，完成表格 投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大？（教师用电脑模拟演示） 实验(2)：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数， 然后计算各频率。将实验结果填入下表（二）： 加郑次技 实验结果 频数频率 (先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示) 根据两个实验分别回答下列问题： (1)在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ (2)这些实哈结果出现的频率有何关系？ (3)如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？ 结论分析： 实验(1)中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是 “正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5，但不相等
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母 A,B,C.表示。 (二)探索实践、建构知识 让我们来做两个实验： 实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然 后计算各频率。 上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成 50 次,并完成下表（一）： 然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。 投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大？（教师用电脑模拟演示） 实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数， 然后计算各频率。将实验结果填入下表（二）： （先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示） 根据两个实验分别回答下列问题： （1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ （2）这些实验结果出现的频率有何关系？ （3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？ 结论分析： 实验（1）中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是 “正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于 0.5,但不相等
实验(2)中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六 种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。 概率的定义： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率？总是接近某个常数，在 它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(). 注意以下几点： (1)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率： (2)概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值： (③)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为 它的概率： (④)概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为 0≤P(≤1，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。 (三)范例讲解、巩固检测 1、讲解范例： 例1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件 (1)某地1月1日刮西北风： (2)当x是实数时，x2≥0： (3)手电筒的电池没电，灯泡发亮： (4)一个电影院某天的上座率超过50% 例2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表： 调查志者人数” 100 200 用药有效人数州 180 有效颜率加/为 请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？（答案：83%） 例3、(1)某厂一批产品的次品率为10，问任意抽取其中10件产品是否一定会发 现一件次品？为什么？
实验（2）中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六 种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于 1/6。 概率的定义： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率 总是接近某个常数，在 它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P(A). 注意以下几点： （1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 A 的概率； （2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； (3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为 它的概率； (4)概率的性质：必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，随机事件的概率为 ，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。 (三)范例讲解、巩固检测 1、讲解范例： 例 1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件. （1）某地 1 月 1 日刮西北风； （2）当 x 是实数时，x2≥0； （3）手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过 50%. 例 2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表： 调查患者人数 100 200 500 1000 2000 用药有效人数 85 180 435 884 1761 有效频率 请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？(答案： ) 例 3、（1）某厂一批产品的次品率为 ，问任意抽取其中 10 件产品是否一定会发 现一件次品？为什么？
(2)10件产品中次品率为10，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为 什么？（解：(1）不一定：(2)正确) 2、基础练习： (1)课本P126练习明 (2)补充：判断下列说法是否正确（口答） ①随机事件的频率具有偶然性，其概率则是一个常数 ②不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。 ③当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率 (本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识) (四)总结提练、提高能力 本节课需掌握的知识： ①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念 ②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性： ③理解概率的意义及其性质。 (可以让学生自己总结，教师补充完善) (五)布置作业、探究延续 1、课本P132:练习第1,2,3。 2、查阅资料：(1)做更多的随机实验http/4a,hep.ed山.c (2)了解概率论的发展简史ttp:/wm.cas.ac.c
（2）10 件产品中次品率为 ，问这 10 件产品中必有一件次品的说法是否正确？为 什么？(解：（1）不一定；（2）正确) 2、基础练习: （1）课本 P126 练习题. （2）补充：判断下列说法是否正确（口答） ①随机事件的频率具有偶然性，其概率则是一个常数. ②不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。 ③当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率. （本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识） (四)总结提练、提高能力 本节课需掌握的知识： ①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； ②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性； ③理解概率的意义及其性质。 （可以让学生自己总结，教师补充完善） (五)布置作业、探究延续 1、课本 P132：练习第 1，2，3。 2、查阅资料：（1）做更多的随机实验 http://4a.hep.edu.cn. （2）了解概率论的发展简史 http://www.cas.ac.c