一种新型实用热轧工艺参数模型的开发

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2006.05.032 第28卷第5期 北京科技大学学报 Vol.28 No.5 2006年5月 Journal of University of Science and Technology Beljing May 2006 一种新型实用热轧工艺参数模型的开发 余万华1)韩静涛)刘勇2)余广夫2)张芮2)张中平2) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)馨枝花钢铁公司热轧板厂，攀枝花617062 摘要介绍了一套自主开发的热轧工艺参数模型.该模型内耦合了不同钢种的变形抗力曲线， 这些变形抗力方程中耦合了钢的化学成分、温度、应变、应变速率及奥氏体晶粒尺寸等因素，根据 输入的工艺参数用西姆斯方程计算每道次的应变速率及应变量，并得到相应道次的变形抗力、热 轧轧制力、力矩及功率等参数.模型可根据实测的结果自学习，并修正相应的结果.与攀钢热轧厂 的实测结果相比，模型的输出结果吻合较好，预测误差在10%以内， 关键词热轧：模拟；数学模型；流变应力：轧制力 分类号TG301 在热轧生产中，如何准确地预测在具体生产 为前后单位面积张力，MPa;R'为变形工作辊的 条件下的轧制压力及力矩等参数是技术人员快速 半径；Q。为几何因子， 确定合适的轧制工艺的依据.热轧轧制压力的计 算通常采用两种方法：(1)经验公式法，以西姆斯 Q.而m')-骨-需到× 方程为代表，用在一定假设条件下推导出来的公 式来计算3]；(2)有限元法，采用商业有限元模 [2R'L-e）++n1-小 h2 块或自编的有限元软件来计算.将西姆斯方程、 其中，中为中性角，r为压缩率，△h=h1-h2, 有限元法及实测值结果对比分析表明，西姆斯方 f(h)=√r/(1-r). 程与有限元法、实测值相比偏差在10%以内，因 1.2轧制力矩模型 而在工程计算中，采用西姆斯方程是可靠的[] 轧制力矩采用以下公式计算： 无论是采用有限元法还是西姆斯方程，其计 M=2Pa (2) 算结果精确的前提是输入在一定条件下的准确的 其中，P为轧制压力；a为力臂，由以下公式求得： 变形抗力.笔者在分析了大量的变形抗力数据及 a=m√R'△h (3) 文献的基础上，针对工厂技术人员的实际需要，开 其中，m为力臂系数，由以下方程求得2]： 发了一套热轧力能参数模型 R m=0.78+0.017R-0.163 1模型的基本方程 h2 R/h2<25 1.1热轧压力模型 (4) 由于国内文献上的西姆斯方程山与本模型 m=0.39+0.295exp-0.193R）, h2 所采用的西姆斯方程在描述上有一定的出入，因 25<R/h2<100 而列出了该模型所采用的西姆斯方程，西姆斯方 1.3变形抗力 程假定轧辊接触区域仅存在粘着摩擦，故该模型 为了准确描述变形抗力中加工硬化及由于回 仅适用于热轧过程.单位长度的轧制力为： 复和再结晶而产生的软化现象，模型中变形抗力 F=2(0-E1S1-62S2)Qo R'Ah (1) 由两部分组成[5]： 3 0=0。-△g (5) 式中，·为在一定温度、化学成分、应变及应变速 率下的变形抗力；e1,e2为前后张力系数；S1,S2 其中，o。=B[1-exp(-Ce)]m,△a=B{1- 收稿日期：200503-14修回日期：20050930 e如[-g到“门》，为如工便化部分，40 作者简介：余万华(1966一)，讲师、博士 为由于回复和再结晶而导致的软化部分.在大量

第 2 8 卷 第 S 期 2 0 0 6 年 5 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l Of U n i ve 佗i t y o f cS i e n ce a n d Te c h no l .褪口 eB Uin g V o l 。 2 8 N o 。 5 M a y 2 0 ` 一种新型实用热轧工艺参数模型的开发 余 万 华 ` ) 韩 静涛` ) 刘 勇2 ) 佘 广 夫2) 张 苗2) 张 中平 2) 1 ) 北京科技大学材料科学与工程学院 , 北 京 10 0 0 83 2) 攀枝花钢铁公 司热轧板 厂 . 攀枝花 6 17 062 摘 要 介绍 了一套 自主开发 的热轧工艺参数模型 . 该模 型 内祸合 了不同钢种 的变形抗 力 曲线 , 这些变形抗力方程 中藕合了钢 的化学 成分 、 温度 、 应变 、 应变速率 及奥 氏体 晶粒尺 寸等 因素 . 根 据 输入 的工艺 参数 用西姆 斯方 程计 算每道 次的应变 速率及 应变 量 , 并得到相 应道次 的变形 抗力 、 热 轧轧制力 、 力矩及功率等参数 . 模型可根据 实测的结果 自学习 , 并修 正相应的结果 . 与攀钢热 轧厂 的实测结果 相比 , 模型的输出结果吻合较好 , 预测误差在 10 % 以 内 . 关扭词 热 轧 ; 模拟 ; 数学模 型 ; 流变应力 ; 轧制力 分类号 T G 3 0 1 在热轧生 产 中 , 如 何准确 地 预 测 在具体生 产 条 件下 的轧制压力及 力矩 等参数是技术人员快速 确定合适 的轧制工 艺的依据 . 热轧轧制压 力的计 算通 常采用两 种方 法 : ( l) 经 验公式法 , 以西姆斯 方程 为代表 , 用 在一 定假设 条件下推导 出来 的公 式来计算〔’ 一 3 〕; ( 2) 有限元 法 , 采用 商业 有限元 模 块或 自编 的有 限元 软件来计算 . 将西 姆斯方 程 、 有限元法及 实测值结果 对 比分析表 明 , 西 姆斯方 程与有限元 法 、 实测值相 比偏差 在 10 % 以 内 , 因 而 在工 程计算中 , 采用西 姆斯方程是 可靠的〔4 〕 . 无论 是 采用 有限元 法还 是 西姆斯方程 , 其 计 算结果精确 的前提是输入 在一 定条件下 的准确 的 变形 抗 力 · 笔者在分析了大量 的孪形抗力数据及 文献的基 础 上 , 针对工 厂 技术人员的实际 需要 , 开 发了一套热轧力能参数模型 . 为前后 单位面 积 张力 , M aP ; R ` 为变形 工 作辊 的 半径 ; Q 。 为几 何因子 , Q p 一 扁 ` a n 一 ’ f `“ ’ - [ 1 · ( 2卫竺贡笋丛 { 丫顶万不几卜 — 一 1 e es 代 气 , , 二 es es l 入 4 \ j 一 ( h ) / + 合 I n ( ` 一 , 其中 , 价 为中性 角 , : 为压 缩 率 , △h 二 h l 一 如 , f ( h ) = 了 : (/ 1 一 ; ) . 1 . 2 轧制力矩模型 轧制力矩 采用 以下公式 计算 : M = ZaP ( 2 ) 其中 , 尸 为轧 制压 力 ;a 为力臂 , 由以下公式求得 : 。 = m 了尺 ` △人 ( 3 ) 其中 , m 为力臂系数 , 由以 下方 程求得 z[] : 1 模型的基本方程 1 · l 热轧压力模型 由于 国 内文 献上 的西 姆斯 方程 川 与 本模 型 所采用 的西 姆斯方 程 在描述 上 有一 定的出入 , 因 而 列 出了该模型 所采用 的西 姆斯方 程 . 西 姆斯方 程假定轧 辊接触 区域仅存在粘着摩擦 , 故 该模型 仅适用于热轧过 程 . 单位长 度的轧制力为 : 一 。 . 7 8 十 。 . 。 1: 乒 一 。 . 1 6 3 唇 , 九 Z V 九 2 R / h : ( 2 5 { _ ` _ _ R ) = 0 . 3 9 + 0 . 2 9 5 e x p! 一 0 . 一 ’ - - 一 ’ 1 9 3 汁 ) - - - 一 r 、 一 ’ - 一 h Z , ( 4 ) 2 5 < R / h Z ( 1 0 0 阴嫩 、, r|lew F 一 是 (一 5 1一 5 2 , Q p 顾 “ , 式中 , 口 为在一 定温 度 、 化学 成 分 、 应 变及 应 变速 率下的变形抗力 ; 。 1 , 。 : 为 前后 张 力 系数 ; 5 1 , 5 2 1 . 3 变形抗力 为 了准确 描述 变形 抗力中加 工硬 化及 由于 回 复和 再结晶而 产 生 的软化现象 , 模型 中变形 抗力 由两 部分组成 5[] : “ = “ e 一 △。 ( 5 ) 其中 , 。 e 一 。 [ 1 一 。 x p ( 一 。 ) ] , , △。 一 。 , { 1 - 收稿 B 期 : 2 0 0 5习 3 一 14 修回 B 期 : 2 0 0 5习9 一o 作老简介 : 余万华( 1 9 6 一 ) , 讲师 、 博士 二p [ 一 * (贷) ’ ` 」} , 二 为’ “ 工 硬 化 ” ” , “ · 为 由于 回复和 再结晶而 导致 的 软化部分 . 在大量 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2006. 05. 032

·462· 北京科技大学学报 2006年第5期 实验的基础上，该模型拟合了不同合金元素(C, 导该道次相对应的应变、应变速率，然后在变形抗 Mn,Mo,Ti,Nb,Si,Ti,Nb等)含量对一些系 力数据库中确定相对应的变形抗力，再根据西姆 数的影响，因而可以根据化学成分在一定温度、应 斯方程计算轧制压力.软件提供了预测值与实测 变及应变速率下输出相应的变形抗力 值的对比，用数值或图形的方式输出计算结果 2模型的计算结果 240 200 2.1变形抗力 摸拟值 计算模型输入了普碳钢、碳锰钢、碳钼钢、钛 120 实测值 微合金钢、钒微合金钢及铌微合金钢的变形抗力 80 曲线数据，在方程中考虑了C,Mn,Si,Mo,Ti, V,Nb,Cr和Al等化学元素对变形抗力的影响， 2 34567891011 因而用户只要输入图1所示的钢种及化学成分， 道次 计算机即可自动计算相应的变形抗力曲线.图1 图3轧制时道次变形抗力分布 所示为攀钢Q235的化学成分（质量分数，%），计 Fig.3 Flow stress distribution along the pess during hot rolling 算模型输出了如图2所示的Q235钢在温度为 攀钢热轧厂具有在线计算机控制系统，可准 1100℃，应变为0.7，应变速率为10s1及奥氏体 确输出每道次的轧制温度、轧制压力、轧制力矩和 晶粒为40μm条件下的变形抗力 功率等参数，这样就可以将实测结果与模型的预 C Mn si Mo Ti V Nb Cr Al 报结果相对比.图4为攀钢Q235钢6粗轧道次 0.150.34020.000.000.000.000.000.016 和6精轧道次的实测值与模型预测值的对比.从 图中可以看出，模型的预报精度较高，即使不作任 何修正，模型的Q235钢预测值与实测值的最大 图1化学成分的输人界面 偏差为5.8%.其他钢种的测评也显示了相似的 Flg.1 Input interface of chemical composition 结果，模型预报偏差一般在10%以内. 24000F 110 100 20000 三1600 模拟值 9 80- 实测值 国20 60 4000 50 01 40 123456789101112 .010.090.170.250.330.410.490.570.65 真应变 道次 田2变形抗力的输出界面 图4轧制压力的预测值与实测值的对比 Flg.2 Output interface of nlow stress Flg.4 Comparison of the predicted values of rolllng force with the measured ones 模型可输出变形抗力的温度有效范围为700 ~1250℃，应变速率有效范围为0.1~100s1, 攀钢热轧厂的精轧机组是6机架连轧，机架 真应变有效范围为0~2.5；对化学成分没有明确 间存在张力，影响张力的因素很多，如轧制速度、 界定，一般要求含碳量（质量分数）<1.2%.计算 轧辊的磨损及活套等，因而实际生产中张力是波 模型还可以根据实测的轧制压力逆向推导相应道 动的，要准确预测连轧过程中带张力轧制的轧制 次的变形抗力，并可输出该道次变形抗力理论值 压力比较困难.图4第7道次至第12道次为带 与实测值的对比图形，如图3所示（实验点落在横 张力轧制时的预测值与实测值的对比.可以看 坐标轴上表示该点无实测值输入，下图同) 出，模型对连轧过程也可准确预测. 2.2轧制压力 实际生产中轧制压力的影响因素很多，如温 影响轧制压力预测精确性的主要因素为各道 度的波动、来料厚度的波动等，针对这些情况，模 次的变形抗力.该模型根据输入的工艺参数如温 型中加入了自学习功能，可以根据实测结果对预 度、进口厚度、出口厚度、轧辊直径及前后张力推 测结果进行修正，并得到相应的修正系数，当轧制

. 4 6 2 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 06 年第 s 期 实验的基 础 上 , 该模 型拟 合了 不 同 合金 元 素 ( C, M n , M o , T i , N b , 5 1 , T i , N b 等 )含 量 对一 些 系 数的影响 , 因而 可以根据化学成分在一 定温度 、 应 变及 应变速率下输出相应 的变形抗力 . 导该道次相对 应的应 变 、 应变速率 , 然后在变形抗 力数 据库中确 定相 对 应 的变形 抗力 , 再根 据西 姆 斯方程计算轧制压 力 . 软件提供了 预测值与实测 值的对比 , 用 数值或图形 的方式输出计算结果 . 2 模型的计算结果 2 . 1 变形抗力 计算模型输入 了普碳 钢 、 碳锰钢 、 碳 钥 钢 、 钦 微合金钢 、 钒微合金 钢及 妮微合金 钢的变形 抗力 曲线数据 , 在方 程 中考虑 了 c , M n , iS , M o , iT , v , N b , rC 和 川 等化学元 素对变形 抗力的影 响 , 因而 用户 只要输入 图 1 所 示 的钢种及 化学 成分 , 计算机即可 自动计算相应 的变形抗 力 曲线 . 图 1 所示 为攀钢 2Q 35 的化 学 成分 (质量分数 , % ) , 计 算模型 输 出了 如 图 2 所示 的 2Q 35 钢 在温 度 为 1 10 0 ℃ , 应变为 0 . 7 , 应变速 率为 10 5 “ ’ 及 奥氏体 晶粒为 40 拼m 条件下 的变形 抗力 . 模拟值 实测值 20416 804 0 臼乏. 只侣翻ù酸 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 道次 图 3 轧制时道次变形抗力分布 瑰 . 3 lF ow st 麟 d 肠州伙川门 目. 粗 t触 脚. d州魂 以 n 山吨 图 l F 纽9 . 1 I n P u t 化学成分的翰人界面 i n t e r ar 此 o f e抽耐ca l c侧 m侧活 川叨 攀钢热轧厂具 有在线计算机控制 系统 , 可准 确输出每道次的轧制温度 、 轧制压力 、 轧制力矩和 功率等参数 , 这 样就 可以将实测结果与模型 的预 报结果相对比 . 图 4 为攀钢 2Q 35 钢 6 粗轧道次 和 6 精轧道 次的实测值与模型 预测 值的对 比 . 从 图中可以看出 , 模型 的预报精度较高 , 即使不作任 何修正 , 模型 的 Q 2 35 钢预 测值与实测 值的最大 偏差 为 5 . 8 % . 其他钢种的测评也 显 示 了相似的 结果 , 模型 预报偏差一般 在 10 % 以 内 . 2 4 0 0 2 0 00 0 16 0 0 0 12 0 0 0 8 (洲)0 4 (洲)0 0 模拟值 实测值 . 08765 只履解之召一田 只招举俐ó芝、 4 0 L es es es es J . 一 0 . 0 1 0 0 9 2 3 4 5 8 9 10 1 1 12 0 . 17 图 2 0 4 1 0 , 4 9 0 . 5 7 0 . 65 6 7 道次 变形 抗力的翰出界面 lF g . 2 o u t P u t i n t e r fa ce o f fl 衅 s t r e s s 图 4 轧制压力的预测值与实测位 的对比 n g . 4 C 翻. 件 r IOS n o f t触 P r曰 ld 曰 v a l . o f 耐llug fo r 理 w i t h t 恤 . “ , , . 六闷 o n es 模型 可输出变形抗 力的 温 度有效 范 围 为 7 0 0 一 1 2 5 0 ℃ , 应变速 率 有 效范 围 为 0 . 1 一 1 0 0 5 一 ’ , 真应 变有效范围为 0 一 2 . ;5 对 化学 成分没有 明确 界 定 , 一般要求含 碳量 (质量分数 ) < 1 . 2 % . 计算 模型 还可以根据实测 的轧制压力逆 向推导 相应道 次的变形抗力 , 并可输 出该 道 次变形抗 力 理 论值 与实测值的对 比图形 , 如 图 3 所 示 ( 实验点 落在横 坐 标轴上表示该点无 实测值输人 , 下 图同 ) . 2 . 2 轧制压 力 影响轧制压 力预测精确性的主要 因素为各道 次 的变 形抗力 . 该模型根据 输 入 的工 艺 参数 如温 度 、 进 口 厚 度 、 出 口 厚度 、 轧辊 直 径及前后 张力 推 攀钢热轧 厂的精轧机 组 是 6 机 架连 轧 , 机 架 间存在张 力 . 影 响张力的因素很多 , 如轧制速 度 、 轧辊 的磨损 及 活套等 , 因而 实际生 产 中张 力是波 动的 , 要准确预测连 轧过 程 中带张力轧制 的轧制 压力 比较 困难 . 图 4 第 7 道 次至 第 12 道次 为带 张 力 轧 制时的预 测 值与 实测 值 的对 比 . 可以 看 出 , 模型对连 轧过 程也可准确预测 . 实际生 产中轧制压 力 的影响 因 素很 多 , 如 温 度的波动 、 来料厚度的波动等 , 针对这些 情况 , 模 型中加入 了 自学 习功 能 , 可以根据 实测 结果 对 预 测 结果进 行修正 , 并 得到相 应的 修正 系数 , 当 轧制

Vol.28 No.5 余万华等：一种新型实用热轧工艺参数模型的开发 ·463· 新钢种时，这些修正系数可以直接输入，使其准确 预测相应的轧制压力. 3 结论 2.3轧制力矩 介绍了一套具有独立知识产权的热轧工艺参 图5显示了轧制力矩的实测值与模型预报值 数模型.该模型可输出在一定化学成分、温度、应 的对比.预报值与实测值之间还存在一定的偏 变、应变速率及奥氏体晶粒尺寸下的变形抗力曲 差，最大偏差为19%.在轧制压力预报精确的情 线；在输入具体工艺参数条件下输出轧制压力、轧 况下，影响轧制力矩的主要因素为力臂系数，模型 制力矩、变形抗力、真应变、应变速率及咬入角等 按方程(4)计算力臂系数.计算分析表明，力臂系 并绘图；根据实测值自学习并修正预报值.与攀 数受实际因素（如轧辊的布置）影响，很难准确预 钢实测值的对比表明，模型的预报精度一般在 测，模型提供了界面让用户根据实测值修正力臂 10%以内，可为技术人员快速确定工艺提供帮助. 系数，得到具体轧机的实际力臂系数，还可以相应 地输出计算轧制功率并与实测值对比. 参考文献 [1]王廷溥.金属塑性加工学一轧制理论与工艺.北京：冶金 2200F 2000 模拟值 工业出版社，1988 60 [2】Ginzburg V B.板带轧制工艺学.马东清，陈荣清，赵晓林， 三00 实测值 等，译.北京：冶金工业出版社，2003 1200 [3]Beynon J H,Sellars C M.Modelling microstructure and its ef- 段1000 800H fects during multipass hot rolling.ISIJ Int.1992,32(3):356 600 [4]Jin D.Stachowiak R G,Samarasekera I V,et al.Mathemati- 400 200 cal modelling of deformation during hot rolling//36th Mechan- 0 1234567891011 ical Working and Steel Processing Conference Proceeding.ISS 道次 AIME,1995:401 围5轧制力矩的预测值与实测值的对比 [5]Medina SF,Hernandez CA.General expression of the Zener- Hollomon parameter as a function of the chemical composition Flg.5 Comparlson of the predicted values of rolling torque with of low alloy and microalloyed steels.Acta Mater,1996,44 the measured ones (1):137 综上所述，可以看出该模型简单易学，快速准 [6] 李兴田，李鸿斌，张晓芳，应变速率的影响与带钢热轧模型 预报精度改进.钢铁，2004,39(8)：86 确.工程技术人员不需要查阅变形抗力曲线就可 [7] 樊百林，严国安，管克智，等，不绣钢热变形流动应力数学 计算轧制压力，为安排生产提供直接指导.特别 模型.北京科技大学学报，2002,24(3)：280 是新钢种的开发过程中，该模型可为技术人员快 [8]吴瑞恒，张鸿冰，徐祖，等.基于晶粒尺寸的结构钢热变 速确定工艺提供帮助 形流变应力数学模型.上海交通大学学报，2003,37(10)： 1497 Development of a process parameter model for hot rolling YU Wanhua,HAN Jingtao,LIU Yong2,SHE Guangfu2,ZHANG Rui2,ZHANG Zhongping? 1)Materials Science and Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Hot Strip Mill,Panzhihua Iron and Steel Company,Panzhihua 617062,China ABSTRACT A model was developed to predict the hot rolling parameters such as rolling force,torque and power ete.For various flow stress equations were coupled which take into account of chemical composition, temperature,strain,strain rate and austenite grain size,the model can automatically calculate the rolling parameters based on input process parameters and calculated strain,strain rate in every pass.According to the real measured data this model can adjust its output.Compared with the mill data of Panzhihua Iron and Steel Company,the model is in a good agreement with no more than 10%deviation. KEY WORDS hot rolling;simulation;mathematical model;flow stress;rolling force

V o l 。 2 8 N o 。 5 余万华等 : 一 种靳型实用热轧工艺参数模型 的开发 . 4 6 3 · 3 结论 介绍 了一 套具 有独立 知识产权的热轧工 艺参 数模型 . 该模型 可输出 在一 定化学成分 、 温 度 、 应 变 、 应变速 率及 奥 氏体晶粒尺 寸下 的变形 抗力曲 线 ; 在输入 具体工艺参数条件下输出轧制压 力 、 轧 制力 矩 、 变形抗力 、 真应 变 、 应 变速率及 咬 入 角等 并绘 图 ; 根 据实 测值 自学 习并修正 预 报值 . 与攀 钢实 测 值 的对 比表 明 , 模 型 的预 报精 度 一 般在 10 % 以内 , 可为技 术人员快 速确 定工 艺提 供帮助 . 参口2[ 新钢种时 , 这 些 修正 系数可以直接输入 , 使其准确 预测相应的轧制压力 . 2 . 3 轧制力矩 图 5 显 示 了轧制力矩 的实测值与模型预报值 的对 比 . 预报 值与实测 值 之 间还 存在 一 定的偏 差 , 最 大偏差 为 19 % . 在轧 制压 力预报精确 的情 况下 , 影 响轧 制力矩 的主要 因 素为力臂系数 , 模型 按方 程 ( 4) 计算力臂 系数 . 计算分析表明 , 力臂系 数受实际 因素( 如 轧 辊 的布置 )影 响 , 很 难准确预 测 , 模型提供 了界 面 让用 户 根据 实测 值修正 力臂 系数 , 得到 具体轧机 的实际 力臂系数 , 还 可以相应 地 输出计算轧制功率并与实测值对比 . 模拟值 个 实测值 1 . J ù飞4 r . fL . 2 2 00 2 0 00 1 8 00 1 6 00 1 4 00 1 2 00 】即0 80 0 60() 4 o 20 0 0 ǎ` · 只属解圣í裂 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 道次 图 S 轧制力矩的预测值与实测位的对比 F lg . 5 C o m 件 r lso n o f t h e P r ed i e t ed v a l ues o f or 川 gn t o r q ue w l th t he “ 比. 目 U r曰 Ol e s 考 文 献 王 廷溥 , 金属塑性加工学— 轧制理论与工艺 . 北京 : 冶金 工业 出版社 . 19 8 8 iG nz bu gr v B . 板带 轧制 工艺学 . 马东 清 , 陈荣 清 , 赵 晓林 . 等 . 译 . 北京 : 冶金工业出版社 , 2 0 0 3 Be y on n J H , eS ll a rs C M , M od e lli n g m i e osr t r u e t u er a n d i t s e f - fec t s d u r i n g m u l t ip a s ho t or lli n g . I S IJ I n t , 1 9 9 2 . 3 2 ( 3 ) : 3 5 6 J i n D . S t a e h o w i a k R G , aS m a r a s e k e r a I V , e t a l . M a t h e am t i - e a l m浏 e lli n g o f d e of rm a t i o n d u r i n g ho t or lli n g / 3 6 t h M ce h a n - i e a l Wo r k i n g a n d S t e e l P ocr e s i n g oC n fe r e n e e P ocr e de i n g . 15 5 . A IM E , 1 9 9 5 : 4 0 1 M e d i n a S F , H e rn a n d e z C A . G e n e ar l e x p r es i o n o f t h e Z e n e 卜 OH ll o om n p a r a m e t e r a s a f u n e t i o n o f t h e e h em i e a l com po s i r i o n o f ol w a ll o y a n d m i e oar ll o y de s t e e l s . A c t a M a t e r , 1 99 6 , 4 4 ( l ) : 13 7 李兴田 , 李鸿斌 , 张晓芳 . 应 变速 率的影响与 带钢热轧棋型 预报精度改进 . 铜铁 , 2 0 0 4 . 39 ( 8 ) : 8 6 樊百林 , 严 国安 , 管克智 , 等 . 不绣钢热变形流 动应力数学 模型 . 北京科技大学学报 . 2 0 0 2 , 2 4 ( 3 ) : 2 8 0 吴瑞 恒 . 张鸿 冰 , 徐祖 耀 , 等 . 基 于晶粒尺 寸的结构 钢热变 形流 变应力数学模型 . 上海 交通大学学 报 , 2 003 . 3 7 ( 10 ) : 1 4 9 7 ,J. 6 7 口 R ù .rL r.L .L 综上 所述 , 可以看出该模型 简单易学 , 快速准 确 . 工程 技术人 员不需要 查 阅变形 抗力 曲线就可 计算轧制压 力 , 为安排生 产提 供直接指导 . 特别 是 新钢种的开 发过 程 中 , 该模型可 为技 术人 员快 速 确 定工艺提供 帮助 . D e v e l o p m e n t o f a p r o e e s s P a r a m e t e r m o d e l f o r h o t r o lli n g 柑 Wa n 入ua l ) , 月叭N J i n g 的。 l ) , 乙I u 枷 9 2 ) , S H E G ua n 儿向 2 ) , Z H A N G 尺u i Z ) , Z H A N` 及 , 劝 i n g Z) l ) M a t e ir al s cS i e n e e an d E n g i n e e ir n g cS h o l , U n i v e r s i t y o f cS i e n e e a n d T ce h n o ogl y Be ij i n g , eB ij i吃 10 0 0 8 3 , C h i n a 2 ) oH t S t r ip M Ill . P a nz h ih u a I orn a n d S t e l oC m孙n y , P a nz h ih u a 6 1 7 0 6 2 . C h i n a A BS T R A C T A m o d e l w a s d e v e l o p e d t o p r e d i e t t h e h o t r o lli n g p a r a m e t e r s s u e h a s or lli n g of cr e , t o r q u e a n d 因w e r e t e . OF r v a r i o u s fl o w s t r e s s e q u a t i o n s w e r e e o u p l e d w h i e h t a k e i n t o a e e o u n t o f e h e m i e a l e o m oP s i t i o n , t e m p e ar t u er , s t ar i n , s t ar i n ar t e a n d a u s t e n i t e g ar i n s i z e , t h e m o d e l e a n a u t o m a t i e a ll y e a l e u l a t e t h e or lli n g P a r a m e t e r s b a s e d o n i n p u t p ocr e s s p a r a m e t e r s a n d e a l e u l a t e d s t r a i n , s t r a i n r a t e i n e v e r y p a s . A e e o r d i n g t o t h e r e a l m e a s u r e d d a t a t h i s m o d e l e a n a dj u s t i t s o u t p u t . oC m p a r e d w i t h t h e m i ll d a t a o f P a n z h i h u a I r o n a n d S t e e l oC m P a n y , t h e m o d e l 1 5 i n a g o d a g r e e m e n t w i t h on m o r e t h a n 10 % d e v i a t i o n . K E Y W O R DS ho t or lli n g ; s im u l a t i o n ; m a t h e m a t i e a l m o d e l : fl o w s t r e s : r o lli n g fo r e e