20.12.28 第二章随机过程的基本概念 §2.1随机过程的定义及分类 S2.2随机过程的分布 §2.3随机过程的数字特征 §2.4随机过程的基本类型 电子科技大学
电子科技大学 20.12.28 第二章 随机过程的基本概念 §2.1 随机过程的定义及分类 §2.2 随机过程的分布 §2.3 随机过程的数字特征 §2.4 随机过程的基本类型
随机过程的定义 20.12.28 §2.1随机过程的定义及分类 ，实际背景 在许多实际问题中，不仅需要对随机现象做 特定时间，点上的一次观察，且需要做多次的连 续不断的观察，以观察研究对象随时间推移的 演变过程 Ex.1对某城市的气温进行n年的连续观察， 记录得 {X(t),a≤t≤b, 电子科技大学
随机过程的定义 电子科技大学 20.12.28 §2.1 随机过程的定义及分类 Ex.1 对某城市的气温进行n年的连续观察, 记录得 一、实际背景 在许多实际问题中,不仅需要对随机现象做 特定时间点上的一次观察,且需要做多次的连 续不断的观察,以观察研究对象随时间推移的 演变过程. {X(t), a t b}
随机过程的定义 20.12.28 研究该城市气温有无以年为周期的变化规律？ 随机过程的 谱分析问题 Ex.2从杂乱电讯号的一段观察{Y(),0<长T 中，研究是否存在某种确定或随机信号St)? 过程检测 Ex.3监听器上收到某人的话音记录{Z),<t<$} 试问他是否确实是追踪对象？ 过程识别 电子科技大学
随机过程的定义 电子科技大学 20.12.28 研究该城市气温有无以年为周期的变化规律? 随机过程的 谱分析问题 Ex.2 从杂乱电讯号的一段观察{Y(t),0< t< T} 中,研究是否存在某种确定或随机信号S(t )? 过程检测 Ex.3 监听器上收到某人的话音记录{Z(t),α<t <β} 试问他是否确实是追踪对象？ 过程识别
随机过程的定义 20.12.28 401 30 20 10 0 0 1950195519601965197019751980198519901995年 我国人口自然增长率数据图 电子科技大学
随机过程的定义 电子科技大学 20.12.28
随机过程的定义 20.12.28 震级 80 70 6.0 5.0- 40 时间 30 200805 200806 汶川余震序列图2008.5.12(2：28)~2008.7.8(8：00) 电子科技大学
随机过程的定义 电子科技大学 20.12.28 汶川余震序列图2008.5.12(2:28)~2008.7.8(8:00)
随机过程的定义 20.12.28 和坝颜族羌族自溶州酸 思中市 2008-7-617:37都江摆沈浏川交界发生40级地震 绵阳市 达州市 南充市 德阳市 成都市 遂行市 资阳市 雅安市 眉山市 电子科技大学
随机过程的定义 电子科技大学 20.12.28
随机过程的定义 20.12.28 1.关注对象是一族随时间或地，点变化 的随机变量； 2.需要研究这一族随机变量的整体或局 部统计规律性； 电子科技大学
随机过程的定义 电子科技大学 20.12.28 1. 关注对象是一族随时间或地点变化 的随机变量; 2. 需要研究这一族随机变量的整体或局 部统计规律性;
随机过程的定义 20.12.28 随机过程定义 定义2.1.1设(2，F,P)是概率空间，TcR,若 对每个t∈T,X(t,ω)是概率空间(2，F,P)上的 随机变量，则称随机变量族 {X(t,o),t∈T} 为(2，F,P)上的一个随机过程， 注 称T是参数集（或指标集、参数空间） 当T={1,2,,n) 电子科技大学
随机过程的定义 电子科技大学 20.12.28 二、随机过程定义 为(Ω, F, P)上的一个随机过程. 定义2.1.1 设(Ω,F, P)是概率空间, T R,若 对每个t∈T, {X(t,ω),t T} 注 称T是参数集(或指标集、参数空间) 当T={1,2, …，n}
随机过程的定义 20.12.28 {X(t,o),t∈T}=(X1,X2,…,Xm) 随机向量 当T={1,2,…,,…}, {X(t,o),t∈T}=(X1,X2,…) 时间序列 当T={(心，y):<<b,c<, {X(t,o),t∈T} 平面随机场，或 多维指标集随机过程 随机过程是维随机变量，随机变量序列的 一般化，是随机变量X(t),t∈T的集合. 电子科技大学
随机过程的定义 电子科技大学 20.12.28 { ( ,ω), } ( , , , ) T X1 X2 Xn X t t 随机向量 当T={1,2, … , n,…}, { ( ,ω), } ( , , ) X t t T X1 X2 时间序列 当T={(x, y):a<x<b, c<y<d), {X(t,ω),t T} 平面随机场，或 多维指标集随机过程
随机过程的定义 20.12.28 用E表示随机过程XT={X,t∈T的值域，称E 为过程的状态空间. Ex4质点布朗运动设质点在直线上随机 游动，经随机碰撞后各以1/2的概率向左或向 右移动. 若经无穷多次碰撞 记 {o0}={第t次向左， {ω}={第t次向右， 随机变量序列 电子科技大学
随机过程的定义 电子科技大学 20.12.28 Ex.4 质点布朗运动 设质点在直线上随机 游动, 经随机碰撞后各以1/2的概率向左或向 右移动. 若经无穷多次碰撞 第 次向右， 记 第 次向左， { } { } { } { } ( ) 2 ( ) 1 t t t t ω ω 随机变量序列