神经网络和摸糊条统 第八章 模糊联想记忆 罗军辉 二零零三年十二月 西安电子科技大学电子工程学院 School of Electronle Engineering 11I111
1 第八章 模 糊 联 想 记 忆 神 经 网 络 和 模 糊 系 统 罗军辉 二零零三年十二月
主要内容 一、 模糊象统和模糊联想记忆 二、摸糊联想记忆与神经元联想记忆的区别和联象 三、摸糊Hebb FAMs 四、联想输出和“去模糊 五、自适应FAM系统 六、茶例：倒立摆 2 P 西安电子科技大学电子工程学院 School of Electronle Engineering 11111111
2 主要内容 一、模糊系统和模糊联想记忆 二、模糊联想记忆与神经元联想记忆的区别和联系 三、模糊Hebb FAMs 四、联想输出和“去模糊” 五、自适应FAM系统 六、举例：倒立摆
FAM的引出 西安电子科技大学电子工程学院 3 School of Electronle Engineering 1111111
3 FAM的引出
模糊象统与超立方体 1模糊集类似超立方体1“=0中的点。 2,立方体中点之间存在距高，利用距离可以测度 摸糊集的大小和摸糊集之间的包含度。 3.立方体在空间中存在某种关象，因比两个立方 体中的点存在某种对应关象，这也就是一种映 射。 4利用映射关系，可以对摸糊集进行推理。 西安电子科技大学电子工程学院 School of Electronle Engineering 111111
4 模糊系统与超立方体 1.模糊集类似超立方体 中的点。 2.立方体中点之间存在距离，利用距离可以测度 模糊集的大小和模糊集之间的包含度。 3.立方体在空间中存在某种关系，因此两个立方 体中的点存在某种对应关系，这也就是一种映 射。 4.利用映射关系，可以对模糊集进行推理。 n n I = [0,1]
模糊象统与超立方体 5.模糊集就是立方体中定义点构成的集合1” 6,模糊系统就是棋糊集 到摸糊集P之间的一种映 射：S:I”->1P 7摸糊系统也可以将一系列摸糊集映射成一系列模 糊集。 tcc 西安电子科技大学电子工程学院 School of Electronle Engineering 1111111
5 模糊系统与超立方体 5.模糊集就是立方体中定义点构成的集合 6.模糊系统就是模糊集 到模糊集 之间的一种映 射：S: -> 7.模糊系统也可以将一系列模糊集映射成一系列模 糊集。 n I P I n I P I
FAM 多个摸糊条统就像一个联想记忆系统，将近似 的输入映射成近似的输出，这就是摸糊联想记 FAM。 1简单的FAM就是将n维的摸糊集Ai与p维的摸糊 集Bi关联起来(Ai,Bi),不能训练。 2.一般的FAM系统能同时并行的将M个规则进行 编码和处理，一个输入A能同时激活所有M个 规则，只是激活强度不同。输出摸糊集B就是这 各个激活的线性组合。 西安电子科技大学电子工程学院 6 School of Electronle Engineering 11I111
6 FAM 多个模糊系统就像一个联想记忆系统，将近似 的输入映射成近似的输出，这就是模糊联想记 忆FAM。 1.简单的FAM就是将n维的模糊集Ai与p维的模糊 集Bi关联起来（ Ai， Bi），不能训练。 2.一般的FAM系统能同时并行的将M个规则进行 编码和处理，一个输入A能同时激活所有M个 规则，只是激活强度不同。输出模糊集B就是这 各个激活的线性组合
模糊函数估计与神经函数估计 1模糊系统与种经系统都是对输入样本进行学习， 得到输出数据，实际就是寻找输入与输出的西 数关系，因比它们都是西数估计器。 2两者之间的异同点，首先看下面的示意图。 西安电子科技大学电子工程学院 School of Electronle Engineering 1111111
7 模糊函数估计与神经函数估计 1.模糊系统与神经系统都是对输入样本进行学习， 得到输出数据，实际就是寻找输入与输出的函 数关系，因此它们都是函数估计器。 2.两者之间的异同点，首先看下面的示意图
0 Y Y 神经系统 f A2 B2 Bl B X Y 模糊系统 西安电子科技大学电子工程学院 8 tec School of Electronle Engineering 1111111
8 i x X i y Y f 神经系统 X Y f 模糊系统 Ai A1 A2 Bi B1 B2
相同点： (1)都是无摸型的 〔2)都可以从样本或实创中学习 (3)都使用数值运算 (4)都定义了输入输出积空间X×Y 西安电子科技大学电子工程学院 9 2 School of Electronle Engineering 11111111
9 相同点： （1）都是无模型的 （2）都可以从样本或实例中学习 （3）都使用数值运算 （4）都定义了输入输出积空间X x Y
不同点：主要区别在使用输入数据如何估计西数上。 (1)输入数据类型不同 (2)输入数据的表示和存储不同 (3)输入输出的映射不同 (4)神经方法需要一个动力系统 摸糊系统只需要一个语言描述的规则矩阵 (5)神经系统利用数值点i,Yi进行估计，而 模糊系统利用摸糊集合(Ai,Bi)进行估计。 2 西安电子科技大学电子工程学院 10 School of Electronle Engineering 1111111
10 不同点：主要区别在使用输入数据如何估计函数上。 （1）输入数据类型不同 （2）输入数据的表示和存储不同 （3）输入输出的映射不同 （4）神经方法需要一个动力系统 模糊系统只需要一个语言描述的规则矩阵 （5）神经系统利用数值点Xi，Yi进行估计，而 模糊系统利用模糊集合（Ai,Bi）进行估计
