免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.1有理数的加法 (一)教学目标: 知识技能:理解加法的运算律,掌握多个有理数相加的顺序和方法,探索利用运算 律简化运算过程 过程与方法:培养学生简便计算的能力,培养学生的类比能力,灵活运用有理数的 加法解决简单的实际问题 情感、态度与价值观:通过合作学习,体验探索数学规律的思想和方法,体验数学 公式的简洁美、对称美,养成良好的学习习惯,独立思考、勇于探索的 精神。 (二).教学重点:加法的交换律和结合律,以及多个(多于2个)有理数相加的顺序 和法 教学难点:灵活运用运算律,使计算简便;例2综合性较强,为一难点 (三).教学过程 1.提出问题,激发兴趣 (-18.65)+(-7.25)+(+18.15)+(+7.25) 提问:你能以最快的速度求出这个结果吗?(比一比,看谁的速度快,谁的方 好,这样可以提高学生的兴趣,调动班级氛围。) 猜想:加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算? 下面跟学生一起进行探索。 2.合作学习,探索新知 自主探索 1.在数轴上表示下列运算,并求出计算结果 (1)(-5)+3 (2)3+(-5) 借助数轴来探究加法的交换律,目的想更加形象、清楚地让学生知道,两个 有理数相加,先后顺序改变,并不影响结果,和是一样的。用有理数的加法法则 可以解释它的实质。 提问:比较两个算式的结果,你发现了什么?(学生回答) 提问:换不同的几个有理数试一试,结果如何?(让学生再写一组有理数,以 同样的方法,看看结果如何。) 发现:两个数相加,交换加数的位置,和不变 b=b+ 自主探索2 (1)如下图,请在图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数 算出各算式的结果比较左、版边算式的结,」你发了少么? 换不同的几个有理数试一试,结果如何呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.1 有理数的加法 （一）教学目标： 知识技能：理解加法的运算律，掌握多个有理数相加的顺序和方法，探索利用运算 律简化运算过程。 过程与方法：培养学生简便计算的能力，培养学生的类比能力，灵活运用有理数的 加法解决简单的实际问题。 情感、态度与价值观：通过合作学习，体验探索数学规律的思想和方法，体验数学 公式的简洁美、对称美，养成良好的学习习惯，独立思考、勇于探索的 精神。 （二）．教学重点：加法的交换律和结合律，以及多个（多于 2 个）有理数相加的顺序 和法。 教学难点：灵活运用运算律，使计算简便；例 2 综合性较强，为一难点。 （三）．教学过程： 1．提出问题，激发兴趣 提问：你能以最快的速度求出这个结果吗？（比一比，看谁的速度快，谁的方 法好，这样可以提高学生的兴趣，调动班级氛围。） 猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？ 下面跟学生一起进行探索。 2．合作学习，探索新知 自主探索 1 1. 在数轴上表示下列运算,并求出计算结果: （ 1 ） （- 5）+ 3 （ 2 ） 3 + （-5） 借助数轴来探究加法的交换律，目的想更加形象、清楚地让学生知道，两个 有理数相加，先后顺序改变，并不影响结果，和是一样的。用有理数的加法法则 可以解释它的实质。 提问：比较两个算式的结果，你发现了什么？（学生回答） 提问：换 不同的几个有理数试一试,结果如何?（让学生再写一组有理数，以 同样的方法，看看结果如何。） 发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a + b = b + a 自主探索 2 (1) 如下图,请在图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数; ( + ）+ +（ + ） （2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果，你发现了什么？ （3）换不同的几个有理数试一试，结果如何呢？ ( 18.65) ( 7.25) ( 18.15) ( 7.25) − + − + + + +
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 发现:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变 (a+b)+c=&+(b+c) 对大家探索到的内容进行整理、归纳 在有理数运算中,加法的交换律和结合律仍成立 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 +b= b 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变 +(b+c) 一般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和都不变 3.例题讲解,加深理解 例:计算下列各题 (1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) 51 (3)+(-)+(--)+( 解:(1)原式=15+18+(-13)(加法交换律) (15+18)+(-13)(加法结合律) 分析:多个有理数相加时,为了使运算方便,可以把正数结合在一起先加。 (2)原式=(-248)+(-752)+4.33+(-4.33) =[(248)+(-7.52)]+[433+(-4.33) (-10)+0 分析:多个有理数相加时,为了使运算方便,有相反数的先把相反数相加 (3)原5+(-+(-)+(一)=: 分析:多个有理数相加时,为了使运算方便,有分母相同的,先把同分母的数相 加 总结 多个有理数相加时,为了使运算简便,可以 (1)把正数或负数分别结合在一起相加 (2)有相反数的先把相反数相加 (3)能凑整的先凑整 (4)有分母相同的,先把同分母的数相加 例:小明遥控一辆玩具赛车,让它从A点出发,先向东行驶15m,再向西行驶 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 对大家探索到的内容进行整理、归纳： 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a + b = b + a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。 3．例题讲解，加深理解 例: 计算下列各题： （１） （２） （３） 解： （1）原式 = 15 18 ( 13) + + − （加法交换律） = (15 18) ( 13) + + − （加法结合律） = 33 ( 13) + − = 20 分析：多个有理数相加时，为了使运算方便，可以把正数结合在一起先加。 （2）原式 = ( 2.48) ( 7.52) 4.33 ( 4.33) − + − + + − = [( 2.48) ( 7.52)] [4.33 ( 4.33)] − + − + + − = ( 10) 0 − + = −10 分析：多个有理数相加时，为了使运算方便，有相反数的先把相反数相加。 （3）原式 = 5 1 1 6 [ ( )] [( ) ( )] 6 6 7 7 + − + − + − = 2 ( 1) 3 + − = 1 3 − 分析：多个有理数相加时，为了使运算方便，有分母相同的，先把同分母的数相 加。 总结： 多个有理数相加时，为了使运算简便，可以： (1) 把正数或负数分别结合在一起相加； (2) 有相反数的先把相反数相加； (3) 能凑整的先凑整； (4) 有分母相同的，先把同分母的数相加. 例：小明遥控一辆玩具赛车，让它从Ａ点出发，先向东行驶 15m，再向西行驶 15 ( 13) 18 + − + ( 2.48) 4.33 ( 7.52) ( 4.33) − + + − + − 5 1 1 6 ( ) ( ) ( ) 6 7 6 7 + − + − + −
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处?一共 行驶了多少米? 解:规定向东行驶为正 (+15)+(-25)+(+20)+(-35) (15+20)+[(-25)+(-35) 35+(-60)=-25(m)(在解题过程中,可画示意图帮助思考。) +15+-25++20+-35=15+25+20+35=95(m) 答:玩具赛车最后停在A点西面25m处,一共行驶了95m。 4.练习巩固,反馈矫正 1.用简便方法计算,并说明有关理由: (1)(+14)+(-4)±(-1)+(+16)+(-5) (2)(-2.25)+(-=)+(-)+(+0.125) (3)(-2)+(--)+(+)+( 通过这个练习,可以让学生及时地掌握、运用进行简便方法计算的技巧。 数扩展到有理数之后,下面这些结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论 不成立,请举例说明): (1)若两个数的和是0,则这两个数都是0 解:结论不成立. 例如,(-4)+4=0,但-4≠0.4≠0,所以结论不成立 (2)任何两数相加,和不小于任何一个加数 解:结论不成立 例如,10+(-6)=4,但和为4,小于加数10.所以结论不成立 (让学生分析、判断,说明理由,教师可从中及时了解学生的理解和掌握情况。) 有6筐蔬菜,每筐以50千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记 为 负数,记录如图,你能用简便方法求出这6筐蔬菜的总质量吗? 曹國國國粤 归纳小结,布置作业 “今天,我学到了什么?”(让学生们谈谈上完这节课,各自的收获。) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 25m，然后又向东行驶 20m，再向西行驶 35m，问玩具赛车最后停在何处？一共 行驶了多少米？ 解：规定向东行驶为正。 ( 15) ( 25) ( 20) ( 35) + + − + + + − = (15 20) [( 25) ( 35)] + + − + − = 35 ( 60) + − = −25( ) m （在解题过程中，可画示意图帮助思考。） + + − + + + − = + + + = 15 25 20 35 15 25 20 35 95( ) m 答：玩具赛车最后停在 A 点西面 25m 处，一共行驶了 95m。 4．练习巩固，反馈矫正 １．用简便方法计算，并说明有关理由： （１） （２） （３） 通过这个练习，可以让学生及时地掌握、运用进行简便方法计算的技巧。 议一议： 数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论 不成立，请举例说明）： (1) 若两个数的和是 0，则这两个数都是 0。 解：结论不成立． 例如， 但 所以结论不成立． (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数。 解：结论不成立． 例如， 但和为４，小于加数 10. 所以结论不成立． （让学生分析、判断，说明理由，教师可从中及时了解学生的理解和掌握情况。） 有 6 筐蔬菜,每筐以 50 千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记 为 负数,记录如图, 你能用简便方法求出这 6 筐蔬菜的总质量吗? - 2 + 2 -3.5 -0.5 +3 +4 5.归纳小结，布置作业 “今天，我学到了什么？” （让学生们谈谈上完这节课，各自的收获。） ( 14) ( 4) ( 1) ( 16) ( 5) + + − + − + + + − 5 3 ( 2.25) ( ) ( ) ( 0.125) 8 4 − + − + − + + 3 1 1 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 6 4 6 − + − + + + − ( 4) 4 0, − + = − 4 0, 4 0, 10 ( 6) 4, + − =