免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 1.4有理数的大小比较 教学目标: 知识与技能目标:1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识 2、掌握有理数大小的比较法则 3、会比较有理数的大小,并能正确地使用“>”或“<”号连结. 4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写 过程与方法目标:经历从现实问题中来探索有理数的大小比较,从数形两个侧面理解与解决 问题,使学生体会到数形结合数学思想方法的美 情感与态度目标:1、从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较,体会数学知识与现 实世界的联系 2、通过自主探索、归纳来发现知识,使学生体验成功的乐趣 教学重、难点 教学重点:有理数的大小比较法则 教学难点:1、两个负数比较大小的绝对值法则 2、例2第(3)题中两个负分数比较大小的推理过程 教学设计过程 创设情境: (多媒体演示)下面是一组图片,表示某一天我国5个城市的最低气温.(见P2图1-10) 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”) 广州(10℃)上海(0℃):上海(0℃)北京(-10℃):武汉(5℃) 州(10℃):哈尔滨(-20℃)武汉(5℃);北京(-10℃)哈尔滨(-20℃) 同学们的答案是否正确呢?这就需要数学知识“有理数的大小比较”(点出课题 探究新知: 把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上观察这5个数在数轴上的位置,你发 现了什么?温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系? (在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高,在数轴上表示的数就越靠右.) 一般地,我们有: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 例1在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们大小,将它们按从小到大的顺序 用“<”号连接 解:如图, 将它们按从小到大的顺序排列为:-4<-1<0<5 我们知道:有理数可分为正数、负数和零三类,那么两个有理数的大小比较有哪几种 情况呢? (两个有理数的大小比较有如下几种情况: 正一零:一负一零;两负:一正一负;两正.) 请同学们观察数轴思考一下:正数、零和负数三者的大小关系如何? 正数大于零,负数小于零,正数大于负数 那么,同号(同正或同负)的两数的大小关系又如何呢 (若学生有困难,则提示:求例1中同号(同正或同负)各数的绝对值,并比较它们的 大小,然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系?) 引导学生归纳得出: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.4 有理数的大小比较 教学目标： 知识与技能目标：1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识. 2、掌握有理数大小的比较法则. 3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结. 4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写. 过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决 问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美. 情感与态度目标：1、从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现 实世界的联系. 2、通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣. 教学重、难点： 教学重点：有理数的大小比较法则. 教学难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则. 2、例 2 第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程. 教学设计过程： 一、创设情境： （多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国 5 个城市的最低气温.（见 P21 图 1-10） 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）： 广州（10℃） 上海（0℃）； 上海（0℃） 北京（-10℃）； 武汉（5℃） 广 州（10℃）； 哈尔滨（-20℃） 武汉（5℃）； 北京（-10℃） 哈尔滨（-20℃）. 同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）. 二、探究新知： 把表示上述 5 个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这 5 个数在数轴上的位置，你发 现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ （在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.） 一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 例 1 在数轴上表示数 5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序 用“<”号连接. 解：如图， 将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5 . 我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那 么两个有理数的大小比较有哪几种 情况呢？ (两个有理数的大小比较有如下几种情况： 一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.) 请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？ 正数大于零，负数小于零，正数大于负数. 那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？ （若学生有困难，则提示：求例 1 中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的 大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？） 引导学生归纳得出： －4 －1 0 1 5
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 两个正数比较大小,绝对值大的数大:两个负数比较大小,绝对值大的数反而小 例2比较下列每对数的大小,并说明理由 (1)1与-10;(2)-0.001与0:(3)-3与 解:(1)1>10(正数大于一切负数) (2)-0.001<0(负数都小于零) (3)∵ 计3+3是“3,<(两个负数比较大小,绝 对值大的数反而小) 三、巩固练习: 1、Ps“课内练习”1(板演) 2、P19“课内练习”2,3(口答) 3、P1s“课内练习”4(师生互动完成) 四、小结: 通过这节课的学习,你有哪些收获? (比较有理数大小的两种方法:一、数轴比较法 绝对值法. 两个数比较时,常用绝对值法;多个数比较时,常用数轴比较法.) 五、作业 1、作业本§1.5 2、P1s“作业题A组”3,4;“作业题B组”6 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,请比较a,b,-c的大小,并用“<”号 连接 教后反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 例 2 比较下列每对数的大小，并说明理由： （1）1 与－10； （2）－0. 001 与 0； （3） 3 2 4 3 − 与－ . 解：（1）1>10（正数大于一切负数）； （2）-0.001<0（负数都小于零）； （3）∵ 12 8 3 2 3 2 , 12 9 4 3 4 3 − = = − = = ， ∴ 3 2 4 3 − − ， ∴- 4 3 <- 3 2 （两个负数比较大小，绝 对值大的数反而小）. 三、巩固练习： 1、P19 “课内练习”1（板演） 2、P19 “课内练习”2，3（口答） 3、P19 “课内练习”4（师生互动完成） 四、小结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法. 两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.） 五、作业： 1、作业本§1.5 2、P19 “作业题 A 组”3，4；“作业题 B 组”6 3、有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，请比较 a，b，－c 的大小，并用“<”号 连接： 教后反思： c b o a