免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.3绝对值 ●教学目标 知识与能力:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会 求绝对值等于某一个正数的有理数 2.过程与方法:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。 通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。 3.情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学 生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。 ●教学重点与难点 教学重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点:绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。 ●教学准备 多媒体课件 ●教学过程 、创设问题情境 1、用多媒体动画显示:两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑 只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正,则A处记做 B处记做 以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出A、B的位置。 (用生动有趣的图画吸引学生,即复习了数轴和相反数,又为下文作准备)。 2、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两 又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。 3、在数轴上找到一5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示 的点呢? 小结:在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算 小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一 个新的概念一——绝对值 建立数学模型 1、绝对值的概念 (借助于数轴这一工具,师生共同讨论,引出绝对值的概念) 绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比 如:-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5:5的绝对值是5,记做|5|=5。 注意:①与原点的关系②是个距离的概念 练习1:请学生举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。 (通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义与作用,感受数学在生活中的价值。) 三、应用深化知识 1、例题求解 例1、求下列各数的绝对值 0,-10,+10 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1．3 绝对值 ●教学目标 1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会 求绝对值等于某一个正数的有理数。 2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。 3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学 生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ●教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。 ●教学准备 多媒体课件 ●教学过程 一、创设问题情境 1、 用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑， 一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做- __________，Ｂ处记做__________。 以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。 （用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。 ２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两 又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。 ３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 3 4 和 3 4 的点呢？ 小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算 小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一 个新的概念———绝对值。 二、建立数学模型 1、 绝对值的概念 （借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念） 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比 如：－5 到原点的距离是 5，所以－5 的绝对值是 5，记|－5|=5；5 的绝对值是 5，记做|5|=5。 注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念 练习 1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。 （通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。） 三、应用深化知识 1、例题求解 例 1、求下列各数的绝对值 －1.6 , 8 5 , 0, －10, ＋10
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解:|-1.6|=1.6 0=0 1-10|=10 +10|=10 2、练习2:填表 相反数 绝对值 1000 790 1000 -2.05 以表格的形式将绝对值和相反数进行比较,为归纳绝对值的特征作准备) 3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结) 特点:1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零 4、互为相反数的两个数的绝对值相等 练习3:回答下列问题 ①一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数 ②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数? ③一个数的绝对值一定是正数吗? ④一个数的绝对值不可能是负数,对吗? ⑤绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,这句话对吗? (由学生口答完成,进一步巩固绝对值的概念) 5、例2、求绝对值等于4的数。 (让学生考虑这样的数有几个,是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论,启 发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力。) 分析: ①从数字上分析 ∵|+4|=4,|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图) ②从几何意义上分析,画一个数轴(如下图) ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点 绝对值等于4的数是+4和-4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解： |－1.6|=1.6 | 8 5 |= 8 5 | 0 |=0 |－10 |=10 |＋10 |=10 2、练习 2：填表 相反数 绝对值 2.05 1000 7 9 0 － 7 9 －1000 －2.05 （以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备） 3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结） 特点：1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零 4、互为相反数的两个数的绝对值相等 4、练习 3：回答下列问题 ①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ ②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ ③一个数的绝对值一定是正数吗？ ④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ ⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？ （由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念） 5、例 2、求绝对值等于 4 的数。 （让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启 发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。） 分析： ①从数字上分析 ∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于 4 的数是＋4 和－4 画一个数轴(如下图) ②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图) ∵数轴上到原点的距离等于 4 个单位长度的点有两个,即表示＋4 的点 P 和表示－4 的点 M ∴绝对值等于 4 的数是＋4 和－4
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4个单位长度 4个单位长度 1-3-2-101234 注意:说明符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以 6、练习本:做书上16页课内练习3、4两题 四、归纳小结 1、本节课我们学习了什么知识? 2、你觉得本节课有什么收获? 3、由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会 五、课后作业 1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。 2、课本16页的作业题。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以” 6、练习本：做书上 16 页课内练习 3、4 两题。 四、归纳小结 1、 本节课我们学习了什么知识？ 2、 你觉得本节课有什么收获？ 3、 由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。 五、课后作业 1、 让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。 2、 课本 16 页的作业题。 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 M 4 个单位长度 4 个单位长度 · ·