免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.3有理数的乘法 (-)教学目标 知识与能力:在熟练掌握有理数的乘法运算基础上,了解乘法交换律、乘法结合律、 律的意义和运算中的价值,能运用乘法运算律简化乘法运算,解决有关 实际 问题。 过程与方法:让学生通过有理数的乘法计算,经过实验、观察、比较、猜想、验证等数学上 常用的研究方法,鼓励学生自主探索有理数乘法的运算律。经历探索有理数乘 法运算律的过程,进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力。 情感态度与价值观:创设合理的问题情景,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣;在合 作学习中,学会交流与合作,培养学生严谨的思维品质。把小学算术里的乘法 运算律推广到有理数范围内,体现知识体系的完整美 (二)教学重点、难点 重点:进一步掌握有理数乘法法则的运用,验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程, 运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算 难点:有理数乘法运算律的灵活运用。鼓励学生注意观察、勤于分析。 【设计思路】研究表明,任何新知识的理解都是以旧知识经验为基础的。学生在小学里 已学过乘法的交换律、乘法的结合律和分配律,这些知识为有理数乘法运算律 的学习作了很好的铺垫。教学过程中采用“探索”“想一想”、“试一试”及分 组讨论等活动,让学生在自己摸索和总结中获取知识 (三)、教学过程 创设情景,提出问题 在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律,谁能给大家介绍一下? 问题:小学学习过的有关乘法的运算律,对所有的有理数都还适用吗? 通过计算,比较验证同学们的猜想。 做一做:计算下列各题,并比较它们的结果 (1)(-5)×2=-(5×2) 2×(-5)=-(2×5) (2)[2×(-3)]×(-4)=(-6)×(-4) 2×[(-3)×(-4)]=2×12 (3)(-3)×(2+3)=(-3)×3 (-3)×2+(-3) 让学生进行观察、比较、思考: (1)以上各组题的运算结果有什么特点? (2)各组题的运算形式,与乘法的运算律的结构特征对比,你发现了什么? (3)对于问题,你得到的猜想是什么? 合作交流,探索新知 探索1 完成上述计算(1)、(2),再探索下列两个问题: (1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列口和O内,并比较两个运算的 结果。 口×O和O×口 (2)任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列口、O和◇内,并比较两个 运算的结果 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 有理数的乘法 （一）教学目标 知识与能力： 在熟练掌握有理数的乘法 运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配 律的意义和运算中的价值，能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际 问题。 过程与方法：让学生通过有理数的乘法计算，经过实验、观察、比较、猜想、验证等数学上 常用的研究方法，鼓励学生自主探索有理数乘法的运算律。经历探索有理数乘 法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力。 情感态度与价值观：创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合 作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质。把小学算术里的乘法 运算律推广到有理数范围内，体现知识体系的完整美。 （二）教学重点、难点 重点：进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程， 运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算。 难点：有理数乘法运算律的灵活运用。鼓励学生注意观察、勤于分析。 【设计思路】研究表明，任何新知识的理解都是以旧知识经验为基础的。学生在小学里 已学过乘法的交换律、乘法的结合律和分配律，这些知识为有理数乘法运算律 的学习作了很好的铺垫。教学过程中采用“探索”、“想一想”、“试一试”及分 组讨论等活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。 （三）、教学过程 一、创设情景，提出问题 在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？ 问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？ 通过计算，比较验证同学们的猜想。 做一做：计算下列各题，并比较它们的结果： (1) (－5)×2＝－(5×2) ＝ ； 2×(－5)＝－(2×5) ＝ ； (2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝ ； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12 ＝ ； (3)(－3)×(2＋ 1 3 )＝(－3)× 7 3 ＝ ； (－3)×2＋(－3)× 1 3 ＝－6－1 ＝ 。 让学生进行观察、比较、思考： （1）以上各组题的运算结果有什么特点？ （2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？ （3）对于问题，你得到的猜想是什么？ 二、合作交流，探索新知 探索 1 完成上述计算(1)、(2)，再探索下列两个问题： (1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的 结果。 □×○和○×□ (2) 任意选择三个有理 数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较两个 运算的结果
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (口×O)×◇和口×(O×◇ 可由多个学生提供实例,从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文 字叙述,并用字母表示。 乘法交换律 乘法结合律 探索2 完成做一做3,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试,还成立吗? 请用用文字叙述,并用字母表示:分配律 通过验证,使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。 三、指导应用,深化理解 例2计算 (1)(-12)×(-37)×; (2)6×(-10)×0.1×:(3)-30× 4 (4)4.99×(-12) (5)71×(-8) 按课本讲解、板书。(组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运 算,可以简便运算,但它仍旧属于有理数的乘法运算,因此应遵循有理数的乘法运算的步骤 确定积的符号:把绝对值相乘。) 探究活动1: 讲完“有理数的乘法”后,老师在课堂上出了下面一道计算题:71。×(-8) 不一会儿,不少同学算出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上 解法一原式= 16X(-8)=-16=-5752: 解法二原式=(71+1)×(-8)=71×(-8)16×(-8)=-5752: 解法三原式=(72-1)×(-8)=72×(-8 对这三种解法,你认为哪种方法最好? ,理由是 本题对你有何 启发? 思维过程:解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想,把带分数拆成一个整数与一个真 分数的和,在应用分配律,大大简化了计算过程 例3某校体育器材室总共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 和。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还 缺几个?(独立完成,再小组交流) 随堂练习: 1.课本中的课内练习第1、2题。(可先让学生在课本上解答,再请学生板演。若有错误, 请其他同学及时纠正。) 2.计算: (1)4×(一)×2:(2)(-1.2)×0.75×(-1.25) 5 (4) (5)-8×( 1210 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (□×○)×◇和□×(○×◇) 可由多个 学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文 字叙述，并用字母表示。 乘法交换律 乘法结合律 探索 2 完成做一做 3,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试，还成立吗？ 请用用文字叙述，并用字母表示：分配律 通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。 三、指导应用，深化理解 例 2 计算 (1) (－12) ×(－37) × 5 6 ； (2)6× (－10) ×0.1× 1 3 ； (3) －30×( 1 2 － 2 3 ＋ 4 5 )； (4) 4.99×(－12)； (5) 7115 16 ×(－8) 按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运 算，可以简便运算，但它仍旧属于有理数的乘法运算，因此应遵循有理数的乘法运算的步骤： 确定积的符号；把绝对值相乘。） 探究活动 1 : 讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71 15 16 ×(－8). 不一会儿，不少同学算出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。 解法一 原式＝－1151 16 ×(－8)＝－ 9208 16 ＝－57 5 1 2 ； 解法二 原式＝(71＋ 15 16 )×(－8)＝71×(－8)＋ 15 16 ×(－8)＝－575 1 2 ； 解法三 原式＝(72－ 1 16 )×(－8)＝72×(－8)－ 1 16 ×(－8) ＝－575 1 2 . 对这三种解法，你认为哪种方法最好？ ，理由是 。本题对你有何 启发？ 。 思维过程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思 想，把带分数拆成一个整数与一个真 分数的和，在应用分配律，大大简化了计算过程。 例 3 某校体育器材室总共有 60 个篮球。一天课外活动，有 3 个班级分别计划借篮球总数的 1 2 ， 1 3 和 1 4 。请你算一算，这 60 个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还 缺几个？(独立完成，再小组交流) 随堂练习： 1.课本中的课内练习第 1、2 题。（可先让学生在课本上解答，再请学生板演。若有错误， 请其他同学及时纠正。） 2.计算： (1)4×(－ 1 5 )×2； (2)（－1.2）×0.75×(－1.25)； (3) 3 1 2 ×(－1 3 7 )； ( 4)－ 3 4 × 7 15 ×(－ 2 3 )×(－ 5 14 )； (5)－8×( 1 6 － 5 12 ＋ 3 10 )×15；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3 (6)29×(-5) (7)4.61×-5.39×(-)+3×(-7) 小组合作练习,分析得出运用乘法的运算律对于有理数乘法的运算的作用。 (1)用好乘法的交换律;(2)(3)化小数为分数,带分数化为假分数;(4)用好乘法结合 律:(5)灵活用好乘法的运算律;(6)拆分成差的形式要方便;(7)善于运用分配律,有时需 要反向运用分配律。鼓励学生多种解法。 四、归纳小结,反思提高 问题:通过本课的探讨学习,你获得了哪些新的知识,你认为有哪些方面的进步。(让 学生进行小结,经过学生个人回顾一同桌交流一给大家说说的过程,总结本节课的所做 所听、所感,让知识系统化、合理化。) 可以从以下三个方面归纳 1.知识:有理数乘法的运算律。会探究有理数乘法的运算律,能运用有理数乘法的运算 律进行简便计算。注意确定“积”的符号、计算“积”的绝对值,注意掌握运用运算律的有 关规律 2.方法:本节课我们从有理数的乘法计算实例出发,经过比较归纳,得出了有理数乘法 的运算律。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题 3.体验:感受生活中乘法的存在与价值,数学来源于生活,通过探索与交流体验知识的 形成过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (6)2913 15 ×(－5)； (7)4.61× 3 7 －5.39×(－ 3 7 )＋3×(－ 3 7 )。 小组合作练习，分析得出运用乘法的运算律对于有理数乘法的运算的作用。 (1)用好乘法的交换律；(2) (3)化小数为分数，带分数化为假分数；(4)用好乘法结合 律；(5)灵活用好乘法的运算律；(6)拆分成差的形式要方便；(7)善于运用分配律，有时需 要反向运用分配律。鼓励学生多种解法。 四、归纳小结，反思提高 问题：通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步。（让 学生进行小结，经过学生个人回顾—同桌交流—给大家说说的过程，总结本节课的所做、 所听、所感，让知识系统化、合理化。） 可以从以下三个方面归纳： 1.知识：有理数乘法的运算律。会探究有理数乘法的运算律，能运用有理数乘法的运算 律进行简便计算。注意确定“积”的符号、计算“积”的绝对值，注意掌握运用运算律的有 关规律。 2.方法：本节课我们从有理数的乘法计算实例出发，经过比较归纳，得出了有理数乘法 的运算律。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。 3.体验：感受生活中乘法的存在与价值，数学来源于生活，通过探索与交流体验知识的 形成过程