免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com 1.2数轴 知识与技能:通过温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数:借助数轴理解相反数的概 念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数。 过程与方法:经历从现实问题中建立数学模型,从数形两个侧面理解与解决问题,使学生认识用形 来解决数的问题的优越性,培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念 情感与态度:从学生熟悉的现实情境中学习数轴,体会数学知识与现实世界的联系;体会数学充满 探索性 教学重点与难点 教学重点。能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数 教学难点:了解数形结合与转化的思想。 教学过程 一)创设情景,引入新课 师:用幻灯机展示一个温度计(课件)上面标着同一天悉尼、莫斯科、北京三个城市的气温。 问:有没有哪位同学可以为大家播报一下今天这三座城市的气温? 学生通过观察温度计便可以很快读出这三个城市的气温 师:那你能说出这三个城市中哪个温度最高,哪个温度最低? 温度计上的刻度可让学生直观地判断温度的高低,让学生感受到温度计的便利性和直观性。 问:如何直观的描绘有理数呢? 这就是本节课我们要讨论的一种数形相结合的工具一一数轴(导题) 二)师生互动,讲授新课 师:那何为数轴呢? 我们不妨以常见的实际生活中的温度计进行探索 问:温度计为什么能表示温度呢?(引导学生仔细观察温度计) 原因在:1)它有表示零的刻度线2)规定了零上为正,也就是说规定了方向 3)有间隔相等的刻度线,也就是说给定了单位长度 师:由此说明我们可以用直线上的点表示有理数,那么怎么表示呢? 其方法步骤为(边板画示范边说明) 1)画一直线(一般画成水平)在直线上取一点0为原点表示0 2)规定直线的一个方向(一般取从左向右的方向)为正方向(用箭头表示) 3)再取适当的长度为单位长度 问:由此,用直线上的点表示有理数应具备哪些要素? 生:原点( Origin)、单位长度( uint length)、正方向( positive direction) 师:对,我们数学上就把具备这三要素的直线叫数轴( number line) 强调:一画(直线),二定(原点),三选(正方向),四统一(单位长度)。 考一考:下列哪一个表示数轴? A B 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.2 数轴 知识与技能：通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概 念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数。 过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形 来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。 情感与态度：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学充满 探索性 。 教学重点与难点 教学重点。能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 教学难点：了解数形结合与转化的思想。 教学过程 一) 创设情景，引入新课 师：用幻灯机展示一个温度计（课件）上面标着同一天悉尼、莫斯科、北京三个城市的气温。 问：有没有哪位同学可以为大家播报一下今天这三座城市的气温？ 学生通过观察温度计便可以很快读出这三个城市的气温。 师：那你能说出这三个城市中哪个温度最高，哪个温度最低？ 温度计上的刻度可让学生直观地判断温度的高低，让学生感受到温度计的便利性和直观性。 问：如何直观的描绘有理数呢？ 这就是本节课我们要讨论的一种数形相结合的工具——数轴（导题） 二） 师生互动，讲授新课 师：那何为数轴呢？ 我们不妨以常见的实际生活中的温度计进行探 索。 问：温度计为什么能表示温度呢？（引导学生仔细观察温度计） 原因在：1）它有表示零的刻度线 2）规定了零上为正，也就是说规定了方向 3）有间隔相等的刻度线，也就是说给定了单位长度 师：由此说明我们可以用直线上的点表示有理数，那么怎么表示呢？ 其方法步骤为（边板画示范边说明） 1)画一直线（一般画成水平）在直线上取一点 O 为原点表示 0 2)规定直线的一个方向（一般取从左向右的方向）为正方向（用箭头表示） 3)再取适当的长度为单位长度 问：由此，用直线上的点表示有理数应具备哪些要素？ 生：原点（o rigin）、单位长度（uint length）、正方向（positive direction） 师：对，我们数学上就把具备这三要素的直线叫数轴（number line）。 强调：一画（直线），二定（原点），三选（正方向），四统一（单位长度）。 考一考：下列哪一个表示数轴？ 0 A -2 -1 0 1 2 B -2 -1 0 1 2 C
免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com D24012 通过判断,加深对数轴概念理解,掌握正确的画法 例1.如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数 由数轴的直观性,学生可以很快地读出A,B,C,D四点所表示的数。读出数轴上的点所表示的 数是“形”→“数”的过程。 例2在数轴上表示下列各数 (1)0.5,-5/2,0,-4,5/2,-0.5,1,4 (2)200,-150,-50,100,-100 分析例题注意:1.要让学生感受到任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 2.要根据题意来选择单位长度的大小。 3.教师要引导学生观察数轴,从而引出相反数的概念及位置关系。 将已知数在数轴上表示出来是“数”→“形”的过程,例1、例2从两个侧面体现了数形结合 思想。 师:-4与4有什么相同与不同之处? 从数的表现形式来看:只是符号不同,其他都相同。从而引出相反数的概念:如果两个数只有 符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数( opposite number),也称这两个数互为相 反数。因为零不带任何符号,所以零的相反数还是零。那么,一5/2的相反数是5/2,4是-4的 相反数。然后再引导学生去观察这些互为相反数的数在数轴上的位置关系,于是可以概括出:在数轴 上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。这里要让学生感受到数 形结合的巧妙,例如,表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧,到原点的距离都是100 个单位长度 三)练习反馈,巩固新知 1.在下表的空格中填入适当的数,并把这些数都表示在数轴上 13/3 a的相反数 2.如图,数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数?其中哪些数是互为相反数? 四)梳理知识,总结收获 本节课我们学习了数轴,知道了任意有理数都可以在数轴上表示出来,其次我们还学习了相反 数的概念,并且知道了互为相反数的两个数在数轴上的位置关系,体现了数形结合的思想,这些应 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com -2 -1 0 1 2 D 通过判断，加深对数轴概念理解，掌握正确的画法。 例 1 如图，数轴上点 A，B，C，D 分别表示什么数？ 0 1 A B C D 由数轴的直观性，学生可以很快地读出 A，B，C，D 四点所表示的数。读出数轴上的点所表示的 数是“形”→“数”的过程。 例 2 在数轴上表示下列各数： (1) 0.5，－5∕2，0，－4，5∕2，－0.5，1，4； (2) 200，－150，－50，100，－100； 分析例题注意：1.要让学生感受到任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 2.要根据题意来选择单位长度的大小。 3.教师要引导学生观察数轴，从而引出相反数的概念及位置关系。 将已知数在数轴上表示出来是“数” →“形”的过程，例 1、例 2 从两个侧面体现了数形结合 思想。 师：－4 与 4 有什么相同与不同之处？ 从数的表现形式来看：只是符号不同，其他都相同。从而引出相反数的概念：如果两个数只有 符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相 反数。因为零不带任何符号，所以零的相反数还是零。那么，－5∕2 的相反数是 5∕2，4 是－4 的 相反数。然后再引导学生去观察这些互为相反数的数在数轴上的位置关系，于是可以概括出：在数轴 上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。这里要让学生感受到数 形结合的巧妙，例如，表示－100 和 100 的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是 100 个单位长度。 三）练习反馈，巩固新知 1. 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上： a －13∕3 0 a 的相反数 +3.3 2. 如图，数轴上的点 A，B，C，D，E 分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 A B C D E 四） 梳理知识，总结收获 本节课我们学习了数轴，知道了任意有理数都可以在数轴上表示出来，其次我们还学习了相反 数的概念，并且知道了互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，体现了数形结合的思想，这些应
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168com/ 有学生自己去总结,谈出本节课的所学。 五)布置作业,知识拓展 作业:作业本(2)1.2 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
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