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合作学习 1、如果两个锐角的和是一个直角,那么 这两个角互为余角,简称这两个角互余。 其中一个角是另一个的余角
2 1 A O B 1、如果两个锐角的和是一个直角，那么 这两个角互为余角，简称这两个角互余。 其中一个角是另一个的余角
合作学习 2、如果两个角的和是一个平角,那么这 两个角互为补角,简称这两个角互补。 其中一个角是另一个的补角
３ ４ 2、如果两个角的和是一个平角，那么这 两个角互为补角，简称这两个角互补。 其中一个角是另一个的补角。 A O B
书本P164第1、2题 如图,Rt∠cOD的顶点O在直线AB上图 中有没有互余的角?为什么? 0
书本P164 第1、2题 如图，Rt∠COD的顶点O在直线AB上.图 中有没有互余的角？为什么？ A C B D O
(1)互余”和“互补”是两个角之间的关系 (2)两个角是否互余或互补只和角的大小有 关,与角的位置无关
注意: (1)“互余”和“互补”是两个角之间的关系； (2)两个角是否互余或互补只和角的大小有 关，与角的位置无关
探索性质 1.若∠a=20°,则∠a的余角=70° 若∠β=20°,则∠β的余角=70° 2.若∠a=50°,则∠a的余角=40° 若∠β=50°,则∠β的余角=40° 同角或等角的余角相等
1.若∠α=20° ,则∠α的余角=_______. 若∠β=20° ,则∠β的余角=_______. 70° 70° 2.若∠α=50° ,则∠α的余角=_______. 若∠β=50° ,则∠β的余角=_______. 40° 40° 同角或等角的余角相等
探索性质 (1)∠a的补角=180°-∠a (2)∠β的补角=180°-∠B 同角或等角的补角相等
同角或等角的补角相等. (1)∠α的补角=180°-______ ; (2)∠β的补角=_____- ∠β. ∠α 180°
1.如果∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90° ∠1=∠4,则∠2三∠3(填>、=或、=或<),理由是 同角的补角相等
1.如果∠1+∠2=90° ，∠3+∠4=90° ， ∠1=∠4，则∠2___∠3(填＞、=或＜)， 理由是_______________________. 2.如果∠1+∠2=180° ，∠2+∠3=180° ， 则∠1___∠3（填＞、=或＜），理由是 _____________________； = = 等角的余角相等 同角的补角相等
例题解折 例1如图,∠AOG=∠BOD=Rt∠.指出图 中还有哪些角相等,并说明理由。 变式:反向延长射线OA到点E,你还能找 到哪些相等的角? 1=∠3 D ∠4 B 00=∠c0E 4 32 E A
O D C B A ∠1＝∠3 变式：反向延长射线OA到点E，你还能找 到哪些相等的角？ ∠2＝∠4 ∠AOC＝∠COE 例1 如图，∠AOC＝∠BOD＝Rt∠.指出图 中还有哪些角相等，并说明理由。 2 1 3 E 4
例题解折 例2已知一个角的补角是这个角的4倍, 求这个角的度数。 变式1:已知一个角的补角是这个角的余角 4倍,求这个角的度数。 变式2:已知一个角的补角减去30°后,等 于这个角的余角的4倍,求这个角的度数
例2 已知一个角的补角是这个角的4倍， 求这个角的度数。 变式1：已知一个角的补角是这个角的余角 的4倍，求这个角的度数。 变式2：已知一个角的补角减去30°后，等 于这个角的余角的4倍，求这个角的度数