6.6角的大小比较
1.一般地,如果两个角的度数相等,那么我们就说这 两个角相等;如果两个角的度数不相等,那么我们 就说度数较大的角较大 等于90°的角是直角,小于直角的角是锐角,大于直 角而小于平角的角是钝角
课前预练 1． 一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这 两个角相等；如果两个角的度数不相等，那么我们 就说度数较大的角较大． 2． 等于 90°的角是直角，小于直角的角是锐角，大于直 角而小于平角的角是钝角．
1.角的大小比较 【典例1】如图6.6-1,观察图中的角 (1)按从大到小的顺序把∠AOB, ∠AOC,∠BOC用“>”号连接起来; A B (2)估测a,B,θ的大小关系,用“∠AOB>∠BOC (2)a<B<
课内讲练 1．角的大小比较 【典例1】 如图6.6－1，观察图中的角． (1)按从大到小的顺序把∠AOB， ∠AOC，∠BOC用“>”号连接起来； (2)估测α，β，θ的大小关系，用“∠AOB>∠BOC. (2)α<β<θ
【跟踪练习1】(1如图66-2,若∠AOB=∠BOC,则 A.∠COD>∠AOB B B.∠AOB>∠COD C.∠AOB=∠COD D.∠AOB与∠COD的大小不能确定 图6.6-2 (2)如图66-3,若∠AOB=∠COD,则 A.∠1>∠2 D B.∠1=∠2 B C.∠1<∠2 C D.∠1与∠2的大小不能确定 图6.6-3
【跟踪练习1】 (1)如图6.6－2，若∠AOB＝∠BOC，则 ( ) A．∠COD>∠AOB B．∠AOB>∠COD C．∠AOB＝∠COD D．∠AOB与∠COD的大小不能确定 (2)如图6.6－3，若∠AOB＝∠COD，则 ( ) A．∠1>∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1<∠2 D．∠1与∠2的大小不能确定
【解析】(1)∵∠AOB=∠BOC,而∠BOC>∠COD, ∠AOB>∠COD (2)∵∠AOB=∠COD, ∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD, 即∠1=∠2 【答案】(1)B(2)B
【解析】 (1)∵∠AOB＝∠BOC，而∠BOC>∠COD， ∴∠AOB>∠COD. (2)∵∠AOB＝∠COD， ∴∠AOB－∠BOD＝∠COD－∠BOD， 即∠1＝∠2. 【答案】 (1)B (2)B
【典例2】如图66-4②表示两块 三角板 )用叠合法比较∠1,a,∠2的 大小; (2)量出图中各角的度数,并把这 几个角按从小到大的顺序排 图6.6 列,用“<”或“=”号连接起来 【点拨】(1)本题考查用叠合法或度量法比较角的大小 (2)三角尺各内角的度数应熟记
【典例 2】 如图 6.6－4①②表示两块 三角板． (1)用叠合法比较∠1，α，∠2 的 大小； (2)量出图中各角的度数，并把这 几个角按从小到大的顺序排 列，用“<”或“＝”号连接起来． 【点拨】 (1)本题考查用叠合法或度量法比较角的大小． (2)三角尺各内角的度数应熟记．
【解析】(1)把两块三角尺叠在一起(如解图), 可得∠1<a,用同样的方法可得a<∠2,所以 ∠1<a<∠2. (2)用量角器量出各个角的度数:∠1=30°,∠2 60°,∠3=90°,a=B=45°,y=90把它们按(典例2解) 从小到大的顺序排列为:∠1<a=B<∠2<∠3= 【答案】(1)∠1<a<∠2(2)∠1<a=R∠2<∠3=
【解析】 (1)把两块三角尺叠在一起(如解图)， 可得∠1<α，用同样的方法可得α<∠2，所以 ∠1<α<∠2. (2)用量角器量出各个角的度数：∠1＝30°，∠2＝ 60°，∠3＝90°，α＝β＝45°，γ＝90°.把它们按 从小到大的顺序排列为：∠1<α＝β<∠2<∠3＝γ. 【答案】 (1)∠1<α<∠2 (2)∠1<α＝β<∠2<∠3＝γ
【跟踪练习2】(1)用一副三角尺可以画出哪些度数的锐 角?哪些度数的钝角? (2)上面画出的角中,最小的锐角是多少度?最小的 钝角是多少度? 【解析】(1)可以画出5个锐角,它们的度数分别是 15°,30°,45°,60°,75°;5个钝角,它们的度数分别 为105°,120°,135°,150°,165°. (2)最小的锐角为15°,最小的钝角为105°
【跟踪练习2】 (1)用一副三角尺可以画出哪些度数的锐 角？哪些度数的钝角？ (2)上面画出的角中，最小的锐角是多少度？最小的 钝角是多少度？ 【解析】 (1)可以画出5个锐角，它们的度数分别是 15°，30°，45°，60°，75°；5个钝角，它们的度数分别 为105°，120°，135°，150°，165°. (2)最小的锐角为15°，最小的钝角为105°
2.角的分类 【典例3】如图6.6-5,据图回答下列问题: (1)试比较∠AOB,∠AOD,∠AOE, ∠AOC的大小,并找出其中的锐角、直 B 角、钝角、平角; (2)在图中所有的角中找出三对相等的角 图6.6-5 【点拨】(1)本题主要考查对平角、钝角、直角、锐角的理解 (2)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角,就可以直接 由它们之间的关系比较它们的大小. 【解析】(1)∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE,∠AOB是平角, ∠AOC是钝角,∠AOD是直角,∠AOE是锐角 (2)不唯一,如:∠AOD=∠BOD;∠AOE=∠COD;∠EOD= ∠COB
2．角的分类 【典例3】 如图6.6－5，据图回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE， ∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直 角、钝角、平角； (2)在图中所有的角中找出三对相等的角． 【点拨】 (1)本题主要考查对平角、钝角、直角、锐角的理解. (2)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角，就可以直接 由它们之间的关系比较它们的大小． 【解析】 (1)∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.∠AOB是平角， ∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角． (2)不唯一，如：∠AOD＝∠BOD；∠AOE＝∠COD；∠EOD＝ ∠COB
【跟踪练习3】(1)下列说法正确的是 A.两外角的和为180°,那么这两个角都是直角 B.一个钝角一定大于一个锐角 C.大于90的角叫做钝角 D.钝角与锐角的差为90° (2)3平角 度,它是(填“锐角”“直角”或“钝角”); (3)周角=_度,它是_(填“锐角”“直角”或“钝角”)
【跟踪练习3】 (1)下列说法正确的是 ( ) A．两外角的和为180°，那么这两个角都是直角 B．一个钝角一定大于一个锐角 C．大于90°的角叫做钝角 D．钝角与锐角的差为90° (2)2 3平角＝ 度，它是 (填“锐角”“直角”或“钝角”)； (3)2 9周角＝ 度，它是 (填“锐角”“直角”或“钝角”)．