●如图6-36.已知∠a=30°,∠B=120°,∠y=150°. B 图6-36 请议一议,这三个角的度数之间有怎样的关系 一般地如果一个角的度数是另两个角的度数的和那么这个角就叫做 另两个角的和;如果一个角的度数是另两个角的度数的差那么这个角就叫 做另两个角的差,两个角的和或差仍是一个角例如在图6-36中,∠y是 ∠a与∠B的和,记做∠y=∠a+∠B;∠B是∠y与∠a的差,记做∠B= y-∠a
B 80° L30 同一端点的三条射线如图请完成下面的填空: ∠AOB+∠BOC=∠ 度 ∠AOC-∠BOC=∠ ∠BOC=∠AOC-∠ 度度
同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空： ∠AOB＋∠BOC＝∠________＝ __________ 度； ∠AOC－∠BOC＝∠ ______ ＝______度； ∠BOC＝∠AOC－∠ ______ ＝ _______ 度
例1已知∠1与∠2如图637,用 量角器求作∠1与∠2的和 B 图6-37 图6-38 作法如图6-38 1.用量角器量得∠1=60°,∠2=45° 2.计算:∠1+∠2=60°+45°=105° 3.用量角器作∠AOB=105° ∠AOB=∠1+∠2,∠AOB就是所求作的角
例1 已知∠1与∠2如图 6-37，用 量角器求作∠1与∠2的和. . 作法 如图 6-38. 1. 用量角器量得∠1＝60° ，∠2＝45°. 2. 计算：∠1＋∠2＝60°＋45° ＝105°. 3. 用量角器作∠AOB＝105°. ∴∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB,把这 张纸折叠,使角的两边0A与0B重合,然后把纸展 开,画出折痕0c.问∠A0C与∠B0C之间有怎样的 大小关系? C B 折叠时∠AD与∠B0C重合 B
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这 张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展 开,画出折痕OC.问∠AOC与∠BOC之间有怎样的 大小关系？ A O B C ∵折叠时∠AOC与∠BOC重合 ∴ ∠AOC=∠BOC
时,射线OC把∠AOB分成两个相等的角,这时 0B的平分线,也可以说OC平分∠AOB 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相 的角,这条射线叫做这个角的平分线 A OC是∠AOB的平分线 ∠AOc=∠BOC ∠AOc=∠BOC=∠AOB 2 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC B
A O B C ∵OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠AOC=∠BOC ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC 2 1 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等 的角，这条射线叫做这个角的平分线. 当∠1 =∠2 时，射线OC把∠AOB分成两个相等的角,这时OC 叫做∠AOB的平分线，也可以说OC平分∠AOB. 1 2
任意画一个角∠AOB,你有什么方法 画出它的平分线? B 90 0 2 先用量角器量出这个角的大小,再以这个角的 顶点为顶点,一边为始边,在角的内部画一条射线, 使它与始边所成的角的大小是原角的一半,这条射 线就是这个角的平分线
任意画一个角∠AOB，你有什么方法 画出它的平分线？ 先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的 顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线， 使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射 线就是这个角的平分线。 O A 54°B 27° C
若∠AOB=45°,∠BOC=30° 则(1)∠AOB+∠BOC=75,(2)∠AOB-∠BOC= BB ∠A0C为∠A0B和∠B00的和 记作∠A0C=∠AOB+∠0G 0 A B ∠A0C为∠AOB和∠B0C的 记作∠AOG=∠AOB-∠ 一A
O A B O B C ∠AOC为∠AOB和∠BOC的和 记作∠AOC =∠AOB+∠BOC OO A B ∠AOC为∠AOB和∠BOC的差 记作∠AOC =∠AOB-∠BOC 若∠AOB=45° ,∠BOC=30° , 则(1)∠AOB+∠BOC=____, (2)∠AOB-∠BOC=____. 顶 点 与 一 边 重 合 75° 15°
例2如图,∠ABC=90° D ∠CBD=30°,BP平分 ∠ABD,求∠ABP的度 数 A B 解∵∠ABD=∠ABC+∠CBD =90°+30° =120° BP平分∠ABD, ∴∠ABP=,zABD 2×120 60°
B A P C 例2 如图 ，∠ＡＢＣ＝90° ， D ∠ＣＢＤ＝30°，ＢＰ平分 ∠ＡＢＤ，求∠ＡＢＰ的度 数． 解 ∵ ∠ＡＢＤ＝∠ＡＢＣ＋∠ＣＢＤ ＝90°＋30° ＝120° ， ＢＰ平分∠ＡＢＤ， ∴ ∠ＡＢＰ＝ ∠ＡＢＤ ＝ ×120° ＝60°． 1 2 1 2
如图,0B是∠A0C的平分线,0D是∠0OE平分线。 D E 如果∠A0G=80°,∠COE=70 则∠D0B=75°
O A B D C E 如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE平分线。 如果∠AOC＝80° ，∠COE＝70° , 则∠DOB=______. 75°