免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.1从自然数到分数 ★知识与能力目标: 1.了解自然数、分数的产生和发展的实际背景。 2.通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。 ★过程与方法目标: 会运用自然数、分数(小数)的计算解决简单的实际问题,并从实际中体验由于需要而再 次将数进行扩充的必要性 ★情感与态度目标: 1.通过同学之间的交流、讨论,以面对面互动的形式,完成合作交流,培养良好的与人合 作的精神,感受集体的力量,体验成功的喜悦 2.从具体的例子使学生感受数学来源于生活,生活离不开数学,从而增加学习数学的兴趣 【教学重点、难点】 重点:自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。 难点:用自然数、分数(小数)的计算解决简单的实际问题 【教具准备】幻灯片 教学过程 、创设情景 出示材料:(幻灯片显示) 请阅读下面这段报道: 2004年8月13日到8月29日,第28届奧运会在雅典召开,我国体育代表团以32枚金牌, 17枚银牌,14枚铜牌,获得奖牌榜的第二名,为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌 数的。跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军,并打破奥运会 纪录,平了世界纪录,刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。 提问:你在这篇报道中看到了哪些数?请你把它们写下来,并指出它们分别属于哪一类数? 如果将12秒91写成12.91秒,12.91又属于什么数? (由雅典奥运会有关报道引入,既合时事形势,又具有爱国主义教育,并使学生体验到生 活中处处有数学) 提出课题:今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数 二、提问复习 问题1:先请同学们回忆小学里学过的自然数,哪一些数属于自然数?你了解自然数最初是 怎样出现的吗?(注意:自然数从0开始) 问题2:你知道自然数有哪些作用? (让学生思考、讨论后来回答,教师提示补充) 自然数的作用: ①计数如:32枚金牌,是自然数最初的作用: ②测量如:小明身高是168厘米 ③标号和排序如:204年,金牌榜第 (因为自然数在小学里已经非常熟悉,因此教师以提问的形式,帮助学生回忆有关知识) 三、做一做(幻灯片显示,学生独立思考完成后,请学生回答) 下列语句中用到的数,哪些属于计数?哪些表示测量结果?哪些属于标号和排序? 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.1 从自然数到分数 ★知识与能力目标： 1．了解自然数、分数的产生和发展的实际背景。 2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。 ★过程与方法目标： 会运用自 然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再 次将数进行扩充的必要性。 ★情感与态度目标： 1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合 作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。 2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。 【教学重点、难点】 重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。 难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。 【教具准备】幻灯片 教学过程： 一、创设情景 出示材料：（幻灯片显示） 请阅读下面这段报道： 2004 年 8 月 13 日到 8 月 29 日，第 28 届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以 32 枚金牌， 17 枚银牌，14 枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌 数的 。跨栏运动员刘翔在男子 100 米栏决赛中以 12 秒 91 的成绩获得冠军，并打破奥运会 纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。 提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？ 如果将 12 秒 91 写成 12.91 秒，12.91 又属于什么数？ （由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验 到生 活中处处有数学） 提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第 1 节从自然数到分数 二、提问复习 问题 1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是 怎样出现的吗？（注意：自然数从 0 开始） 问题 2：你知道自然数有哪些作用？ （让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充） 自然数的作用： ①计数 如：32 枚金牌，是自然数最初的作用； ②测量 如：小明身高是 168 厘米； ③标号和排序 如：2004 年，金牌榜第二。 （因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识） 三、做一做（幻灯片显示，学生独立思考完成后，请学生回答） 下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 见书本P2(1) 补充:(4)信封上的邮政编码325608:(⑤5)刘翔在雅典奥运会中的号码1363: (6).今天的最高气温是35℃ (补充3小题,加强巩固自然数的作用) 四、小组讨论 问题1:我们知道小学里先学自然数再学分数,但你了解分数是怎样产生的吗?你能用自然 数表示四人均分一个西瓜,每人可得多少西瓜吗? (用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要,使学生了解分数产生的必要性和必然 性) 问题2:在解答下列问题时,你会选用分数和小数中的哪一类数?为什么? (1)小华和她的7位朋友一起过生日,要平均分享一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕? 2)小明的身高是168厘米,如果改用米作单位,应怎样表示? (让学生说说为什么,使学生理解什么时候用分数,什么时候用小数,关键是怎样方便简单) 问题3:分数可以转化为小数吗?怎样转化?如=;= 指出:分数可以看作两个整数相除,分子当被除数,分母当除数,因此分数可以转化为小数。 问题4:小学里学过的小数怎样转化为分数?如1.68=;000062= 间题5:小学里还学过一种数叫什么数?(百分数)它可以看成分母是多少的分数? 指出:小学里学过的小数和百分数部可以看作分数 五、合作学习 请讨论下列问题: 1、如图1-1(见书本P:3) 你能帮小慧列出算式吗?如果用自然数怎样列算式,用分数呢 师:分小组进行讨论,帮助小惠合理地安排时间,在列算式之前,首先解决以下几个问题: (1)从温州出发到21:40在杭州上火车,这一段时间包括哪几部分时间? (2)市内的交通和检票进站要花30到40分钟,这两个数据在计算时用哪个数据? (3)最迟的含义是什么? (由一学生回答,而后给出解题思路) 用自然数列:400÷100=4(时) 21时40分-4时—40分=17时 用分数列:400÷100=4(时) 21时-4时一时=17时 由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决 (让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算,同学和教师一起批改) 注意:列式时,市内交通和检票时间选用30分还是40分,学生可能会混淆,可让学生通 过联想情境,在保证不会误了上火车的情况下,小慧最迟什么时候从温州出发,那么杭州市 内乘公交和检票时间应假设用最长时间。 2、某市民政局举行一次福利彩票销售活动,销售总额度为4000万元。其中发行成本占总 额度15%,1400万元作为社会福利资金,其余作为中奖者奖金 (1)你能算出奖金总额是多少吗?你是怎样算的? (2)为了使福利资金提高10%,而发行成本保持不变,有人提出把奖金总额减少6%。你认 为这个方案可行吗?你是怎样获得结论的? 师:请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量?他们之间有怎样的数量关系 生:有销售总额度,发行成本,社会福利资金,中奖者奖金 板书他们之间的关系:销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金 发行成本=15%×销售总额度 (1)中奖者奖金总额:4000-15%×4000-1400=2000(万元) (2)以小组为单位进行探究活动,而后由一学生回答给出解题思路 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 见书本 P2 （1）——（3） 补充：⑷ 信封上的邮政编码 325608；⑸ 刘翔在雅典奥运会中的号码 1363； ⑹．今天的最高气温是 35℃ （补充 3 小题，加强巩固自然数的作用） 四、小组讨论 问题 1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然 数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？ （用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然 性） 问题 2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？ 五、合作学习 请讨论下列问题： １、如图１－１（见书本 P：3） 你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？ 师：分小组进行讨论，帮助小惠合理地安排时间，在列算式之前，首先解决以下几个问题： （1）从温州出发到 21：40 在杭州上火车，这一段时间包括哪几部分时间？ （2）市内的交通和检票进站要花 30 到 40 分钟，这两个数据在计算时用哪个数据？ （3）最迟的含义是什么？ （由一学生回答，而后给出解题思路） 用自然数列： 400÷100=4（时） 21 时 40 分—4 时—40 分=17 时 用分数列： 400÷100=4（时） 21 时—4 时—时=17 时 由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决。 （让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改） 注意：列式时，市内交通和检票时间选用 30 分还是 40 分，学生可能会混淆，可让学生通 过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市 内乘公交和检票时间应假设用最长时间。 ２、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为 4000 万元。其中发行成本占总 额度 15％，1400 万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。 ⑴ 你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？ ⑵ 为了使福利资金提高 10％，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少 6％。你认 为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？ 师：请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量？他们之间有怎样的数量关系？ 生：有销售总额度，发行成本，社会福利资金，中奖者奖金 板书 他们之间的关系：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金 发行成本=15% × 销售总额度 （1）中奖者奖金总额：4000-15%×4000-1400=2000（万元） （2）以小组为单位进行探究活动，而后由一学生回答给出解题思路
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 思路1 在社会福利资金提高10%,发行成本保持不变,中奖者奖金总额减少6%的情形下 销售总额度为:600+1400×(1+10%)+2000×(1-6%)=4020≠4000所以方案不可行 思路2:在销售总额度不变的条件下,为使社会福利资金提高10%,发行成本保持不变 这时中奖者奖金总额变为:4000-1400×(1+10%)-600=1860(万元) 原来的奖金总额是2000万元,减少了(2000-1860)÷2000=7%≠6%所以方案不可行 思路3:销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金在这个式子中,由于销售总额 与发行成本保持不变,当提高的社会福利资金等于减少的中奖者奖金额时,这种方案可行, 否则不可行。所以问题(2)可以用如下算式求解:2000×6%=120(万元)1400×10%=140 (万元)因为120≠140,所以方案不可行 也可以用2000×6%-1400×10%=120-140 算式中被减数小于减数,在这种情况下,能否进行运算?能否用我们已经学过的自然数和 分数来表示结果?看来数还需作进一步的扩展 (目的:一是让学生进一步体验数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具 是从解决实际问题的过程中让学生感受到,光有自然数和分数仍是不够的,数需作进一步的 扩展。) 六、巩固提升 见书本P4课内练习1、2、3,其中第2题,让同桌两位同学先各自估计,然后一起测量 培养同学们的合作与交流能力 七、谈一谈收获 请学生总结这一节课主要复习了什么内容,谈一谈这节课有什么收获。 八、布置作业 1、见作业本 2、必做:课后A组题,全部学生都要完成。 选做:课后B组题,有能力学生完成 九、板书设计 1.1从自然数到分数 1、用自然教列: 销售总额度=发行成本+社会福利 ▲自然数的作用 400÷100=4(时 21时资金+中奖者奖金 ①计数 40分-4时-40分=17时 发行 ②训量 成本=15%×销售总额度 标号和排序 用分数列 ▲小数和百分数→分数 400÷1004(时 时一时=17时 十、教学反思 本节课主要是引导学生认识数的发展过程,感受由于生活与生产实践的需要,数还要作进一步扩展。在教 学过程中通过介紹数学史,渗透数学思想,引发学生兴趣,体会到数学的发展依赖于实践的道理。数学问 题是博深又有趣的,需要我们不断地学习,探索,解决 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 思路 1： 在社会福利资金提高 10%，发行成本保持不变，中奖者奖金总额减少 6%的情形下: 销售总额度为：600+1400×（1＋10%）+2000×（1-6%）=4020≠4000 所以方案不可行。 思路 2：在销售总额度不变的条件下，为使社会福利资金提高 10%，发行成本保持不变 这时中奖者奖金总额变为：4000-1400×（1+10%）-600=1860（万元） 原来的奖金总额是 2000 万元，减少了（2000-1860）÷2000=7%≠6% 所以方案不可行。 思路 3：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金 在这个式子中，由于销售总额 与发行成本保持不变，当提高的社会福利资金等于减少的中奖者奖金额时，这种方案可行， 否则不可行。所以问题（2）可以用如下算式求解：2000×6%=120（万元） 1400×10%=140 （万元）因为 120≠140，所以方案不可行。 也可以用 2000×6%-1400×10%=120-140 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已 经学过的自然数和 分数来表示结果？看来数还需作进一步的扩展。 （目的：一是让学生进一步体验数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具；二 是从解决实际问题的过程中让学生感受到，光有自然数和分数仍是不够的，数需作进一步的 扩展。） 六、巩固提升 见书本 P4 课内练习 1、2、3，其中第 2 题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量， 培养同学们的合作与交流能力。 七、谈一谈收获 请学生总结这一节课主要复习了什么内容，谈一谈这节课有什么收获。 八、布置作业 1、见作业本 2、必做：课后 A 组题，全部学生都要完成。 选做：课后 B 组题，有能力学生完成
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