免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1.2数轴 、教学目标 1、知识与能力:通过与温度计的类比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理 数:借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系;会 求一个有理数的相反数:能利用数轴比较有理数的大小。 2、过程与方法:经历从现实问题中建立数学模型,从数形两个侧面理解与解 决问题,使学生认识用形来解决数的问题的优越性,培养学生用数形结合的数学思 想方法学习数学的理念。 、情感态度与价值观:从学生熟悉的现实情境中学习数轴,体会数学知识与 现实世界的联系:通过分组动手操作实践,体会数学充满探索性,并在学习活动中 学会合作、学会发现知识,找到获取知识的方法,使学生体验到成功的乐趣,数学 知识的应用价值。 二、教学重点:数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数 三、教学难点:数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、教学设计 (一)创设情境,引出课题 教师出示一只温度计,首先让学生说说温度计在日常生活中的应用,然出提 问:(1)温度计上的刻度是怎样表示温度的?(2)把温度计横放(零上温度向右) 你觉得它像什么?(3)你能把温度计的 刻度画在纸上吗?引出新课:“数轴”。 (借助于温度计,用类比的数学思想方法,使学生易于接受数轴。感受到数 学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心,激发学生的求知 欲,调动学生的思维积极性,学生很自然地投入到学习活动中去。) (二)合作讨论,探究新知 1、动手操作:师生一起画一条数轴 [讲清数轴的画法:一画(直线);二定(定原定):三选(选正方向):四统 (单位长度要统一)。] 2、观察数轴有什么特征?(让学生讨论) 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 数轴 一、教学目标 1、知识与能力：通过与温 度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理 数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会 求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解 决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思 想方法学习数学的理念。 3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与 现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中 学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学 知识的应用价值。 二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数 三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、教学设计 （一）创设情境，引出课题 教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提 问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右）， 你觉得它像什么？（3）你能把温度计的 刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。 （借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数 学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知 欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。） （二）合作讨论，探究新知 1、动手操作：师生一起画一条数轴。 [讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统 一（单位长度要统一）。] 2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 如:数轴的三要素一一原点、正方向、单位长度,类比温度计三者缺一不 可,正数都在原点的右边,负数都在原点的左边等等。) 3、考考你:下面图形是数轴的是() (A)-2d12(B) (C) (通过判断,加深对数轴概念的理解,掌握正确的画法。) 4、问题:类似温度计的刻度,任何有理数都能用数轴上的点表示吗? (引导学生独立思考得出:正数用原点右边的点表示,负数用原点左边的点 表示,零用原点表示,任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。) (通过设置问题串,使学生了解知识的产生过程,培养学生分析、归纳的能力 实现从实践到理论的提高。) (三)解释应用,体验成功 1、例题教学 例1指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数? (合作交流,获取正确答案 (指出数轴上已知点所表示的数,是由“形”到“数”的过程。) 例2画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: (动手操作,体验数学活动充满探索。) (把给定的数用数轴上的点表示,是“数”到“形”的思维过程。) 归纳:例1、例2,从两个侧面体现了数形结合的意思,是教学中要渗透的数学 思想方法, 观察例2中画好的数轴,4与-4有什么相同与不同之处,33 5与 呢?像这样关系的两个数你还能找出多少对? 合作讨论:相同点是:它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位:不 解压密码联系qq11939686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折2 同点是:它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对,如:与-(3,2) 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不 可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。） ３、考考你：下面图形是数轴的是（ ） （A） （B） （C） （D） （通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。） 4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？ （引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点 表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。） （通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力， 实现从实践到理论的提高。） （三）解释应用，体验成功 １、例题教学 例 1 指出数轴上 A、B、C、D 各点表示什么数？ （合作交流，获取正确答案） （指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。） 例 2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 4， 3 2 ，－5，0，5，－4，－ 3 2 （动手操作，体验数学活动充满探索。） （把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。） 归纳：例 1、例 2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学 思想方法。 2．观察例 2 中画好的数轴，4 与－4 有什么相同与不同之处，3 2 与－3 2 ，－5 与 5 呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不 同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：3 2 与－(3,2) 3 2 ，5 -2 -1 0 1 2 1 2 3 -2 -1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 A D C B · · · ·
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 与-5等。 教师引导学生得出:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数 的相反数,也称这两个数是互为相反数,特别地,0的相反数是0。通常在一个数的 前面添上“一”号,或改变符号,用这个新数表示原数的相反数。在数轴上,表示 互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等 3、考考你 (1)下面两个数是互为相反数的是() 与0.2 与-0.333 2.25与 与 (2)写出三对非零相反数 (四)拓展创新,巩固概念 (1)问题:数轴上的两个点,右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的 大小关系?你能举例说明吗? (分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。) (猜想温度计上显示的温度,上边的温度总比下边的温度高,如:-5℃比一7℃ 温度高,所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,即:-5>-7。) (2)在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?它们有什么关系?距原 点5个单位呢?a个单位呢?(a>0) (学生回答,并相互补充,培养学生发散思维的能力:知道若a为有理数, 则它的相反数为-a。) (3)书上12页练习1与练习2 (五)课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 数轴和相反数的概念,把有理数表示在数轴上 (六)课外延伸(有兴趣的同学完成) 1、填一填: 右面是一个正方体纸盒的展开图,请把 解压密码联系q01913860微信公众号js□ 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 与－5 等。 教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数 的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0 的相反数是 0。通常在一个数的 前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示 互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 3、考考你： （1）下面两个数是互为相反数的是（ ） A、－ 1 2 与 0.2 B、 1 3 与－0.333 C、－2.25 与 2 1 4 D、π与 3.14 （2）写出三对非零相反数 （四）拓展创新，巩固概念 （1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的 大小关系？你能举例说明吗？ （分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。） （猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：－5℃比－7℃ 温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：－5>－7。） （2）在数轴上距原点 3 个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原 点 5 个单位呢？a 个单位呢？（a>0） （学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若 a 为有理数， 则它的相反数为－a。） （3）书上 12 页练习 1 与练习 2 （五）课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ （数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上， （六）课外延伸（有兴趣的同学完成） 1、填一填： 右面是一个正方体纸盒的展开图，请把
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com -10、7、10、-2、-7、2分别填入六个正 方形,使得按虚线折成正方体后,相对面上 的两上数互为相反数 (课外同学之间讨论,尝试不同的填法,并用模型检验结果的正确性,本题 要求学生有一定的空间想象力,将“数”和“形”有关内容有机地结合起来。) 2、想一想:某人在A地向东走10米,然后折回向西走3米,又折回向东走6 米,问此人在A地哪个方向?距离为多少?答:此人在A地正东方向,距离A地13 (可借助于数轴求解,把实际问题转化为数学模型,以A为原点,向东为正 建立模型,实际行走的路线为A→B→C→D。) 44b。是 向东走10米 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com －10、7、10、－2、－7、2 分别填入六个正 方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上 的两上数互为相反数。 （课外同学之间讨论，尝试不同的填法，并用模型检验结 果的正确性，本题 要求学生有一定的空间想象力，将“数”和“形”有关内容有机地结合起来。） 2、想一想：某人在 A 地向东走 10 米，然后折回向西走 3 米，又折回向东走 6 米，问此人在 A 地哪个方向？距离为多少？答：此人在 A 地正东方向，距离 A 地 13 米。 （可借助于数轴求解，把实际问题转化为数学模型，以 A 为原点，向东为正 建立模型，实际行走的路线为 A→B→C→D。） 向东走 10 米 -2 0 2 4 6 8 10 12 A C B D · · · ·