决策论 口决策的定义:在一定的环境中,决策者在若干可以采 取的方案中决定其中的一种并加以实施,使实施的结 果对预定的目标最好 决策的要素: ■决策者: 单一决策者多个决策者(群决策) ■决策环境: 确定性环境不确定性环境风险环境 ■决策目标: 单目标 多目标
决策的定义：在一定的环境中，决策者在若干可以采 取的方案中决定其中的一种并加以实施，使实施的结 果对预定的目标最好。 决策的要素： ◼决策者： 单一决策者 多个决策者（群决策） ◼决策环境： 确定性环境 不确定性环境 风险环境 ◼决策目标： 单目标 多目标 决策论
确定型LP、非LP 按环不确定型状态已知、概率未知 境 风险型状态已知、概率已知 按内 战略按性质 定量 单阶段 按阶段 容 层次策略 多阶段 执行 定性
战略 按内 容、 层次 策略 执行 定量 按性质 定性 单阶段 按阶段 多阶段 确定型 按环 境 不确定型 风险型 LP、非LP 状态已知、概率未知 状态已知、概率已知
决策( Decision)和对策〔Game) 决策”是具有能动性的一方决策者和变化的, 但没有能动性的另一方—决策环境之间的“较量” 决策环境是变化的,但这些变化和决策者的决策无关。 “对策”是具有能动性的一方和同样具有能动性的 另一方之间的“较量”。两方都会根据对方的决定,调 整自己的行为,使结果对自己有利或使对方不利。研究 对策的科学称为对策论或博弈论( Game Theory)。 我国古代的“田忌赛马”就是一个对策的例子。对 策最简单的例子是所谓“二人零和对策
决策（Decision）和对策（Game） “决策”是具有能动性的一方——决策者和变化的， 但没有能动性的另一方——决策环境之间的“较量”。 决策环境是变化的，但这些变化和决策者的决策无关。 “对策”是具有能动性的一方和同样具有能动性的 另一方之间的“较量”。两方都会根据对方的决定，调 整自己的行为，使结果对自己有利或使对方不利。研究 对策的科学称为对策论或博弈论（Game Theory）。 我国古代的“田忌赛马”就是一个对策的例子。对 策最简单的例子是所谓“二人零和对策
极大一极大/极小一极小准则:双方都以自己获利最大为准则。 甲:Max{max(6,4,1)max(-3,3,2)max(1,5,-1)max(-2,4,3)}Max{6,3,1,4}=6 乙:Min{min(6,-3,1,2)min(-4,3,5,4),min(1,2,-1,3)}=Min{-3,-4,-1}=4 乙方 AB C 6)-41 方 ABC 635 5--1 A1→B2→C1→C2→D1→A2→A1 D,-2-434 不存在稳态解 -3-4
乙方 A2 B2 C2 甲 方 A1 6 -4 1 6 B1 -3 3 2 3 C1 1 5 -1 5 D1 -2 4 3 4 -3 -4 -1 极大－极大/极小－极小准则：双方都以自己获利最大为准则。 甲：Max{max(6,-4,1),max(-3,3,2),max(1,5,-1),max(-2,4,3)}=Max{6,3,1,4}=6 乙：Min{min(6,-3,1,-2),min(-4,3,5,4),min(1,2,-1,3)}=Min{-3,-4,-1}=-4 A1→B2→C1 →C2 →D1 →A2 →A1 不存在稳态解
极小一极大准则:双方都以自己可能遭遇的各种最坏情况 下争取最好结果为准则 甲:Max{min(6-4,1),min(-3,3,2,min(1,5,-1)min(-2,4,3)}Max{-4,-3-1,2}=-1 乙:Min{max(6,-3,1,2),max(-4,3,5,4),max(1,2,-1,3)}=Min{65,3}=3 稳态解为C1C2 乙方 6 甲 3 2-3 方 ABCD 2 43545 3-2 6 3
乙方 A2 B2 C2 甲 方 A1 6 -4 1 -4 B1 -3 3 2 -3 C1 1 5 -1 -1 D1 -2 4 3 -2 6 5 3 极小－极大准则：双方都以自己可能遭遇的各种最坏情况 下争取最好结果为准则。 甲：Max{min(6,-4,1),min(-3,3,2),min(1,5,-1),min(-2,4,3)}=Max{-4,-3,-1,-2}=-1 乙：Min{max(6,-3,1,-2),max(-4,3,5,4),max(1,2,-1,3)}=Min{6,5,3}=3 稳态解为C1 -C2
不确定环境下的决策 决策者面临的决策环境由一些自然状态组成,决策 者可以采取若干决策方案,每一种决策方案在不同 的自然状态下出现的结果是已知的,但决策者不能 预先估计各种自然状态出现的概率
不确定环境下的决策 决策者面临的决策环境由一些自然状态组成，决策 者可以采取若干决策方案，每一种决策方案在不同 的自然状态下出现的结果是已知的，但决策者不能 预先估计各种自然状态出现的概率
■不确定决策的几种准则: ■悲观准则 ■乐观准则 ■等可能性准则 ■乐观系数准则 ■后悔值准则
◼不确定决策的几种准则： ◼悲观准则 ◼乐观准则 ◼等可能性准则 ◼乐观系数准则 ◼后悔值准则
悲观准则:最坏的情况下争取最好的结果 例1.某工厂决定投产一种新产品。投产以后销售情况有 好、中等、差三种可能,但厂家目前无法估计这三 种情况出现的概率。产品的生产批量有大中小三种 选择。不同的生产批量在不同的市场销售情况下企 业的收益如下表: 收益(万元)需求大需求中需求小 Min max(min) 大批量(S1)500300-250-250 中批量(S2)30020080 80 100 小批量(S3)200150100100* 这个准则也称为极小一极大准则。按照这个准则,最 优决策是小批量生产
例1. 某工厂决定投产一种新产品。投产以后销售情况有 好、中等、差三种可能，但厂家目前无法估计这三 种情况出现的概率。产品的生产批量有大中小三种 选择。不同的生产批量在不同的市场销售情况下企 业的收益如下表： 收益（万元） 需求大 需求中 需求小 Min Max(min) 大批量（S1） 500 300 -250 -250 中批量（S2） 300 200 80 80 100 小批量（S3） 200 150 100 100* 这个准则也称为极小－极大准则。按照这个准则，最 优决策是小批量生产 悲观准则：最坏的情况下争取最好的结果
乐观准则:最好的情况下争取最好的结果 收益(万元)需求大需求中需求小Max Max(ma X 大批量(S1)500300-250 500 中批量(S2)30020080300 500 小批量(S3)200150100200 这个准则也称为极大一极大准则。按照这个准则, 最优决策是大批量生产 讨论:你认为悲观和乐观的决策准则在实际决策问 题可行吗?有那些不足?
收益（万元） 需求大 需求中 需求小 Max Max(ma x) 大批量（S1） 500 300 －250 500 * 500 中批量（S2） 300 200 80 300 小批量（S3） 200 150 100 200 乐观准则：最好的情况下争取最好的结果 这个准则也称为极大－极大准则。按照这个准则， 最优决策是大批量生产 讨论：你认为悲观和乐观的决策准则在实际决策问 题可行吗？有那些不足？
悲观准则和乐观准则都假定,决策环境是不确定 的,而且,不确定的决策环境中可能出现的各种状态 的可能性是不可预知的或不可度量的。如果这些状态 出现的可能性是可以度量的,决策问题就转变成为风 险型决策
悲观准则和乐观准则都假定，决策环境是不确定 的，而且，不确定的决策环境中可能出现的各种状态 的可能性是不可预知的或不可度量的。如果这些状态 出现的可能性是可以度量的，决策问题就转变成为风 险型决策