11.2.1三角形的内角练习 知识点: 1、三角形的内角和是180° 测试题 、选择题 1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是() A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是() A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60 3.已知三角形的一个内角是另一个内角的二,是第三个内角的一,则这个三角形各内角的度数分别为( B.48°,72°,60 D.40 4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( A.100° B.120 C.140° D.160 5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形 6.设a,β,Y是某三角形的三个内角,则a+B,B+y,a+y中() A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7.在△ABC中,∠A=-∠B=-∠C,则此三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形 二、填空题 1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是 2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为三角形;若∠A+∠B∠B), 试说明∠EAD=(∠C-∠B) 2.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数 四、提高训练 如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数
11.2.1 三角形的内角练习 知识点： 1、三角形的内角和是 180° 测试题 一、选择题: 1.如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于 60° 3.已知三角形的一个内角是另一个内角的 2 3 ,是第三个内角的 4 5 ,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90° 4.已知△ABC 中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A 的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160° 5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7.在△ABC 中,∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 二、填空题: 1.三角形中,若最大内角等于最小内角的 2 倍,最大内角又比另一个内角大 20°,则此三角形的最小内角的度数是 ________. 2.在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B∠B), 试说明∠EAD= 1 2 (∠C-∠B). B E D C A 2.在△ABC 中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数. 四、提高训练: 如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P 的度数. 2 1 D B C A
P 的 五、探索发现:(共15分) 如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系 六、中考题与竞赛题 (2001·天津)如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB AFD=158°,则∠EDF= 答案 、1.A2.C3.B4.B5.C6.C7.B 1.40°2.直角钝角3.36°或90°4.845.80 三、1.解∷∵AD⊥BC, ∴∠BDA=90° ∠BAD=90°-∠B, ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠BAC=-(180°-∠B-∠C), ∴∠EAD=∠BAD-∠BAE =90°∠B--(180°-∠B-∠C) =90°-∠B-90°+-∠B+-∠C (∠C-∠B) 2.∠A=50°,∠B=55°,∠C=75 五、解∷∠1=180°-2∠CEF,∠2=180°-2∠CFE, ∴∠1+∠2=360°-2(∠CEF+∠CFE) 360°-2(180°-∠C) =360°-360°+2∠C=2∠C
4 3 P 2 1 D C B A 五、探索发现:(共 15 分) 如图所示,将△ABC 沿 EF 折叠,使点 C 落到点 C′处,试探求∠1,∠2 与∠C 的关系. 2 1 C' F E C B A 六、中考题与竞赛题: (2001·天津)如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB, ∠AFD=158°, 则∠EDF=________度. 答案: 一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 二、1.40° 2.直角 钝角 3.36°或 90° 4.84 5.80° 三、1.解:∵AD⊥BC, ∴∠BDA=90°, ∴∠BAD=90°-∠B, 又∵AE 平分∠BAC, ∴∠BAE= 1 2 ∠BAC= 1 2 (180°-∠B-∠C), ∴∠EAD=∠BAD-∠BAE =90°-∠B- 1 2 (180°-∠B-∠C) =90°-∠B-90°+ 1 2 ∠B+ 1 2 ∠C = 1 2 ∠C- 1 2 ∠B = 1 2 (∠C-∠B). 2.∠A=50°,∠B=55°,∠C=75. 四、∠P=30° 五、解:∵∠1=180°-2∠CEF,∠2=180°-2∠CFE, ∴∠1+∠2=360°-2(∠CEF+ ∠CFE) =360°-2(180°-∠C) =360°-360°+2∠C=2∠C. 六、68. F E B D C A