三角形的外角 完成情况 班级: 组号: 姓名 学前准备 旧知回顾 1.画图说明什么是邻补角?互为邻补角的两个角的度数之和是多少度? 如图两直线相交,共有几对邻补角,请根据图中所给的字母把互为邻补角写出来。 预习导航:认真阅读课本,你将知道三角形的外角 等于与它不相邻的两个内角的和;懂得运用这个性 质进行有关角计算。 1/5
1 / 5 三角形的外角 完成情况 班级： 组号： 姓名： 一、旧知回顾 1．画图说明什么是邻补角？互为邻补角的两个角的度数之和是多少度？ 2．如图两直线相交，共有几对邻补角，请根据图中所给的字母把互为邻补角写出来。 学前准备 预习导航：认真阅读课本，你将知道三角形的外角 等于与它不相邻的两个内角的和；懂得运用这个性 质进行有关角计算。 D B A C O
二、新知梳理 3.学习三角形的外角定义时,要注意的是另一边的延长线是什 么意思;如图,是△ABC的外角;每个顶点处对应 外角,这两个是 角。一个三角形共有 个外角 三、试一试 4.写出下列图形中∠1和∠2度数 AB∥CD ∠1= ∠1= ∠1= ∠1 5.如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°, ∠ABE=20°,求∠BDC和∠BFD的度数 ★通过预习你还有什么困惑? 课堂探究 课堂活动、记录 三角形的外角的性质。 2.用自己的语言说明外角性质的根据 3.例题分析:学前准备中的第5题的分析思路 2/5
2 / 5 二、新知梳理 3．学习三角形的外角定义时，要注意的是另一边的延长线是什 么意思；如图， 是 ABC 的外角；每个顶点处对应 个 外角，这两个是 角。一个三角形共有 个外角。 三、试一试 4．写出下列图形中 1 和 2 度数： ∠1= ， ∠1= ， ∠1= ， ∠1= ， ∠2= 。 ∠2= 。 ∠2= 。 ∠2= 。 5．如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于点 F， = A 62 ， = ACD 35 ， = ABE 20 ，求 BDC 和 BFD 的度数。 ★通过预习你还有什么困惑？ 一、课堂活动、记录 1．三角形的外角的性质。 2．用自己的语言说明外角性质的根据。 3．例题分析：学前准备中的第 5 题的分析思路。 课堂探究
二、精练反馈 A组 1.在△ABC中,∠B=50°,∠C的外角等于100°,则∠A= 2.如图1,AB∥CD,∠A=45,∠C=∠E,则∠C= 3.如图2所示,则∠ B组 图1 图2 如图,在△ABC中,AE是角平分线,且∠B=50°,∠C=80°,求∠AEB的度数。 三、课堂小结 1.什么是三角形外角? 2.三角形的外角有哪些性质? 四、拓展延伸 1.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 说说你是如何得到 的? 如图,D在BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD平分线交于E。 3/5
3 / 5 二、精练反馈 A 组： 1．在△ABC 中，∠B=50°，∠C 的外角等于 100°，则∠A= 。 2．如图 1， AB // CD，A= 45，C =E ，则 C = 。 3．如图 2 所示，则∠a= 。 B 组： 4．如图，在△ABC 中，AE 是角平分线，且∠B=50°，∠C=80°，求∠AEB 的度数。 三、课堂小结 1．什么是三角形外角？ 2．三角形的外角有哪些性质？ 四、拓展延伸 1．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ，说说你是如何得到 的？ 2．如图，D 在 BC 延长线上一点，∠ABC、∠ACD 平分线交于 E。 E D C B A 图 1 图 2
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4 / 5 A B C D E
【答案】 【学前准备】 1.互为邻补角的度数为180° 2.解:4对分别为:∠AOD+∠AOC=180° ∠AOD+∠BOD=180 ∠AOC+∠BOC=180 ∠BOD+∠BOC=180° 3.∠ACD2 对顶角 50° 80°140°140°40°40 5.解:∵∠BDC是△ACD的外角 ∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97° 在△BDF中 ∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180° ∴∠BFD=180°-97°-20°=63 【课堂探究】 课堂活动、记录 精练反馈 1.50°2.22.5°3.105° 4.解:在△ABC中 ∵∠B=52°,∠C=78°, ∴∠BAC=180°-52°-78°=50° AE是角平分线, ∴∠BAE=-∠BAC=-×50°=25° ∴∠AEB=180°-52°-25°=103° 课堂小结 拓展延伸 1.180° 2.略 5/5
5 / 5 【答案】 【学前准备】 1．互为邻补角的度数为 180° 2．解：4 对分别为：∠AOD+∠AOC=180° ∠AOD+∠BOD=180° ∠AOC+∠BOC=180° ∠BOD+∠BOC=180° 3．∠ACD 2 对顶角 6 4．40° 50° 70° 80° 140° 140° 40° 40° 5．解：∵∠BDC 是△ACD 的外角 ∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97° 在△BDF 中 ∵ ∠BDC+∠ABE+∠BFD=180° ∴∠BFD=180°－97°－20°=63° 【课堂探究】 课堂活动、记录 略 精练反馈 1．50° 2．22.5° 3．105° 4．解：在△ABC 中， ∵∠B=52°，∠C=78°， ∴∠BAC=180°－52°－78°=50°， ∵AE 是角平分线， ∴∠BAE= 1 2 ∠BAC= 1 2 ×50°=25°， ∴∠AEB=180°－52°－25°=103° 课堂小结 略 拓展延伸 1．180° 2．略