八年级数学教学设计 11.22三角形的外角 课型 新授 知1三角形的外角的定义和两条性质 识2.能利用三角形的外角性质解决问题 目 标 维力1让学生经历观察思考、猜想、归纳、推理的活动过程 目目2通过合作研究三角形的内、外角之间的关系,提高学生的合作意识和沟通、表达能力。 标标 情 感|通过观察和画图,体会探索过程,学会推理的数学思想方法,培养主动探索、勇于发现,敢于实践及 目合作交流的习惯。 标 教学重与三角形的外角的有关性质 点 教学难外角的性质的推理 点 教学方 法/引导讲授法 、创设情景,提出问题 知识回顾 1、三角形三个内角的和等于多少度? 2、在△ABC中, (1)∠C=90°,∠A=30°,则∠B= (2)∠A=50°,∠B=∠C,则∠B= 教学过 二、活动探究,探索新知 B 1.(1)什么是三角形的外角? 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.如∠ACD (2)根据定义探索三角形外角的个数,一个三角形有多少个外角?
八年级数学教学设计 课 题 11.2.2 三角形的外角 课型 新授 三 维 目 标 知 识 目 标 1.三角形的外角的定义和两条性质 2.能利用三角形的外角性质解决问题 能 力 目 标 1 让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程； 2 通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。 情 感 目 标 通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及 合作交流的习惯。 教学重 点 与三角形的外角的有关性质 教学难 点 外角的性质的推理 教学方 法 引导讲授法 教学过 程 一、创设情景，提出问题 二．知识回顾 1、三角形三个内角的和等于多少度？ 2、在△ ABC 中， （1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B= ； （2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= . 二、活动探究，探索新知 1.（1）什么是三角形的外角？ 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 如∠ACD. （2）根据定义探索三角形外角的个数，一个三角形有多少个外角？
2 6 E 共有6个外角:∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6 因为∠1和∠2是对顶角,∠3和∠4是对顶角,∠5和∠6是对顶角,所以有∠1 ∠2,∠3=∠4,∠5=∠6 2.探究 (1)看一看 图中哪些角是三角形的内角?哪些角是三角形的外角? (2)算一算(如上图) 若∠A=70°,∠B=60°,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数.并说出你的理由 (3)想一想,说一说: ∠ACD ∠BAC ∠B (外角)=(不相邻内角)+(不相邻内角) ∠CAE=∠B+ ∠ACB (外角)=(不相邻内角)+(不相邻内角) (4)任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系?
共有 6 个外角：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6 因为∠1 和∠2 是对顶角， ∠3 和∠4 是对顶角， ∠5 和∠6 是对顶角，所以有∠1= ∠2， ∠3=∠4， ∠5=∠6. 2.探究 （1）看一看： 图中哪些角是三角形的内角? 哪些角是三角形的外角？ （2）算一算（如上图）： 若∠ A＝70º，∠ B=60º,试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE 的度数．并说出你的理由． （3）想一想，说一说： ∠ACD = ∠BAC + ∠ B （外角）=（不相邻内角）+（不相邻内角） ∠ CAE = ∠ B + ∠ACB （外角）=（不相邻内角）+（不相邻内角） （4）任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？
相 ∠A+∠B+∠1=180 不相邻内角 ∠ACD+∠1=180° 外角 ∠ACD=∠A+∠B B D 结论1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 练习:1、2 1、求下列各图中∠1的度数。 2、你选什么? A C D ∠ACD∠A(<、);∠ACD∠B(<、 结论2:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 练习 把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列
结论 1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 练习：1、2 1、求下列各图中∠1的度数。 2、你选什么 ？ ∠ACD ∠A ()；∠ACD ∠B () 结论 2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 练习 把图中∠1、 ∠2、 ∠3 按由大到小的顺序排列。 ∠A＋∠B ＋∠1 ＝ 180º ∠ACD＋∠1 ＝ 180º ∠ACD ＝ ∠A＋∠B 外角 相 邻 内 角 不相邻内角 1 A B C D
2 E B 3.例2:如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少? E 4判断题 (1)、三角形的一个外角等于两个内角的和。( (2)、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 (3)、三角形的一个外角大于任何一个内角。() (4)、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 5.练习:
3.例 2：如图，∠BAE， ∠CBF, ∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？ 4.判断题： （1）、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） （2）、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） （3）、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） （4）、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ） 5.练习：
说出下列图形中∠1和∠2的度数: (1) (2) (3) AB∥CD AB∥CD 65B (4) 60° (6) (7) 四.课堂小结 请同学们谈谈本节课的收获 1.本节主要学习了三角形的外角的概念及性质 2.注意的问题: (1)三角形的外角是由三角形的一边与另一边的延长线所组成的角 (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 (3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 五.作业布置 习题7.2第5,6题 1122三角形的外角 定义 性质:1、 学生板书 书设计
A B )C D 1 四．课堂小结 请同学们谈谈本节课的收获？ 1.本节主要学习了三角形的外角的概念及性质. 2.注意的问题： （1）三角形的外角是由三角形的一边与另一边的延长线所组成的角. (2) 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 五．作业布置 习题 7.2 第 5，6 题 板 书设计 11.2.2 三角形的外角 一、定义： 二、性质：1、……. 学生板书 2、……