形的
三角形的内角和
学角和等手10”这个给 史录旱是谁提出的吗? 适 帕斯卡自幼聪颖,求知欲极强,很小 时就精通欧氏几何,他自己独立地发悄斯卡 现出欧几里得的前32条定理,而且熵(162 序也完全正确,12岁独立发现了“ 0662) 角形的内角和等于180度”。后来通过法著 成就的数学家、物理学家和哲学家。 不断的自学探究,帕斯卡成了非常有名的
同学们，你们知道“三角形 内角和等于180度”这个结论 最早是谁提出的吗？ 数 学 史 话 帕斯卡： （1623 —1662） 法国著 名的数 学家
实验操作,宪新知 问题1在小学我们已经知道任意一个 三角形三个内角的和等于180°,你还记 得是怎么发现这个结论的吗?请大家利 用手中的三角形纸片进行探究 方法:度量、剪拼、折叠
方法：度量、剪拼、折叠 问题1 在小学我们已经知道任意一个 三角形三个内角的和等于180°，你还记 得是怎么发现这个结论的吗？请大家利 用手中的三角形纸片进行探究． 实验操作，探究新知
任意画一个三角形,测量三角形的三个内 角并求和,你有什么发现? 三角形三个内角的和是180
B A C 任意画一个三角形，测量三角形的三个内 角并求和，你有什么发现？ 三角形三个内角的和是180̊
A B
1 2 B A C
A 已知:如图,△ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180° 证明:作BC的延长线CD, B 过点C作射线CEⅢBA, 则∠2=∠A(两直线平行,内错角相等), ∠1=∠B(两直线平行,同位角相等)。 ∠1+∠2+∠AcB=180°(1平角=180°), ∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
已知：如图 ,△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：作BC的延长线CD， 过点C作射线CE∥BA， 则 ∠2=∠A （两直线平行，内错角相等）， ∠1=∠B （两直线平行，同位角相等）。 ∵∠1+∠2+∠ACB=180°（1平角=180°）， ∴∠A+∠B+∠ACB=180° （等量代换）。 B A C 1 2 D E
(1)思维能力训练 ①过三角形一个顶点,用构造平角将三个角 化归为平角来证明定理 那这个点是任意的吗?请同学们思考然后分 小组讨论。 三角形的边上三角形内部三角形外部归纳结论
①过三角形一个顶点，用构造平角将三个角 化归为平角来证明定理 那这个点是任意的吗？请同学们思考然后分 小组讨论。 （1）思维能力训练 1 2 A B C D E 三角形的边上 三角形内部 三角形外部 归纳结论
已知:如图,△ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180°B 证明:过点A作射线 DE IIBC, 则∠2=∠c(两直线平行,内错角相等), ∠1=∠B(两直线平行,内错角相等)。 ∠1+∠2+∠BAC=180°(1平角=180°), ∠A+∠B+∠BAC=180°(等量代换)
已知：如图 ,△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：过点A作射线DE∥BC， 则 ∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）， ∠1=∠B （两直线平行，内错角相等）。 ∵∠1+∠2+∠BAC=180°（1平角=180°）， ∴∠A+∠B+∠BAC=180° （等量代换）。 2 1 A B C D E
②这个点在三角形的边上如何? 25
②这个点在三角形的边上如何？ C 2 1 A B 3 E F D